Колебания и волны

Стоячая волна

Стоячие волны — Стоячая волна создается при алгебраической сумме двух когерентных волн.
Когерентные волны — если разность фаз двух волн постоянная во времени.

\large \varepsilon =2Acoskxcos\omega t

\large  A_0=2Acoskx

\large  \varepsilon =A_0cos\omega t


Стоячая волна уравнение

Выведем формулу стоячей волны:

\large \begin{cases}  & \text{ } \varepsilon _1=Acos(\omega t-kx)  \\   & \text{ } \varepsilon _1=Acos(\omega t+kx)   \end{cases}

Сложим обе части :

\large \varepsilon _1+\varepsilon _2=A(cos\varphi _1+cos\varphi _2)

По формуле косинусов преобразуем, и получается:

\large \varepsilon _1+\varepsilon _2=2Acoskxcos\omega t

В Формуле мы использовали :

\varepsilon — Уравнение стоячей волны

A_0 — Амплитуда от координаты

\omega — Частота

 t — Время

x — координата