Динамика и статика Механика

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия — скалярная физическая величи­на, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

\LARGE W_k=\frac{m\upsilon ^2}{2}


Что бы понять, что же такое кинетическая энергия тела, рассмотрим случай, когда тело массой m под действием постоянной силы (F=const) движется прямолинейно равноускоренно (а=const). Определим работу силы, приложенной к телу, при изменении модуля скорости этого тела от v1 до v2.

Кинетическая-энергия-тела

Как мы знаем, работа постоянной силы вычисляют по формуле A=FScos\alpha  . Так как в рассматриваемом нами случае направление силы F и перемещения s совпадают, то cos\alpha =1 , и тогда у нас получается, что работа силы равна А=Fs. По второму закону Ньютона найдем силу F=ma. Для прямолинейного равноускоренного движения справедлива формула:

\large \upsilon _2^2=\upsilon _1^2+2aS

Из это формулы мы выражаем перемещение тела:

\large S=\frac{\upsilon _2^2-\upsilon _1^2}{2a}

Подставляем найденные значения F и S в формулу работы, и получаем:

\large A=\frac{m\upsilon ^2}{2}-\frac{m\upsilon _1^2}{2}

Из последней формулы видно, что работа силы, приложенной к телу, при изменении скорости этого тела равна разности двух значений некоторой величины \frac{m\upsilon ^2}{2} . А механическая работа это и есть мера изменения энергии. Следовательно, в правой части формулы стоит разность двух значений энергии данного тела. Это значит, что величина \frac{m\upsilon ^2}{2} представляет собой энергию, обусловленную движением тела. Эту энергию называют кинетической. Она обозначается Wк.

\large W_k=\frac{m\upsilon ^2}{2}

Если взять выведенную нами формулу работы, то у нас получится

\large A=W_{k2}-W_{k1}=\Delta  W_k

Работа, совершаемая силой при изменении скорости тела, равна изменению кинетической энергии этого тела

Так же есть :

Потенциальная энергия : \large W_p=mgh

В формуле мы использовали :

W_k — Кинетическая энергия

m — Масса тела

 \upsilon — Скорость движения тела

 \upsilon_1 — Начальная скорость тела

 \upsilon_2 — Конечная скорость тела

 A — Работа тела

a — Ускорение тела

F — Сила, действующая на тело

S — Перемещение тела