Броуновское движение Молекулярная физика

Распределение Больцмана

Распределение Больцмана — концентрация молекул газа под воздействием гравитационного поля в зависити от высоты

\Large n=n_0\cdot \exp  [\frac{mgh}{kT}]


Из формулы видно, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул (чем меньше высота, тем меньше потенциальная энергия)

Если частицы находятся в состоянии хаотического теплового движения и имеют одинаковую массу и , то распределение Больцмана применимо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

Так же есть формула, показывающая зависимость давления газа от высоты «Барометрическая формула«:

\Large P=P_0\cdot \exp  [\frac{Mgh}{RT}]

В Формуле мы использовали :

 n — Концентрация молекул на некой высоте

 n_0 — Концентрация молекул на уровне моря

h — Высота над уровнем моря

\rho — Плотность газа

g=9,8 — Ускорение свободного падения

k=1.38\cdot10^{-23} — Постоянная Больцмана

T — Температура

 m — Масса одной молекулы

R=8.31 — Универсальная газовая постоянная

 M — Молярная масса

\nu — Количество вещества

 N_a=6,02\cdot10^{23} — Число Авогадро