Молекулярная физика Уравнение состояния

Уравнение состояния (уравнение Менделеева — Клайперона)

Уравнение Менделеева Клапейрона — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа

\Large  pV_m=RT


Что такое молярный объем? Это отношение объема занимаемого газом на количество вещества. Тогда уравнение Менделеева-Клапейрона получает вид

\Large  p\frac{V}{\nu }=RT

Умножим данное уравнение на количество вещества

\Large  pV=\nu RT

Но что же такое ню \nu ? Это отношение массы вещества к молярной массе. И тогда у нас получается

\Large  pV=\frac{m}{M} RT

Из Уравнения Менделеева-Клапейрона выводятся 3 закона :

1) Закон Шарля : \large V=const \Rightarrow \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}

2) Закон Гей-Люссака : \large P=const\Rightarrow \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}

3) Закон Боля-Мариотта : \large T=const \Rightarrow  P_1V_1=P_2V_2

Пример использования газового закона:

Например, в колбе объемом 2,6 л находится кислород при давлении 2,3 атм и температуре 26 градусов цельсия.
Вопрос: сколько молей O2 содержится в колбе?

Первое что надо сделать, это выразить из уравнения Менделеева Клапейрона число молей (количество вещества)

\large \nu =\frac{PV}{RT}

Так как давление у нас в атмосферах, то газовая постоянная будет R=0.082

\large \nu =\frac{2.3\cdot 2.6}{0.082\cdot 299} =0.24 Моль

В формуле мы использовали :

 p — Давление

V — Объем, который занимает вещество

m — Масса вещества

\nu — Число молей газа (Количество вещества)

V_m — Молярный объем вещества

M — Молярная масса

R = 8,31 — Универсальная газовая постоянная

 T — Абсолютная температура