Электричество

Магнитное поле прямого тока

Магнитное поле прямого тока — создается током, текущего по тонкому прямому бесконечному проводу

\Large B=\int dB=\frac{\mu \mu _0I}{4\pi R}\int_{0}^{\pi }{sin\alpha d\alpha }=\frac{\mu \mu _02I}{4\pi R}


Магнитное поле прямого тока

Вывод формулы для магнитного поля прямого тока :

За постоянную интегрирования возьмем угол α (угол между векторами dl и r) и выразим через него все остальные величины

\Large r=\frac{R}{sin\alpha } ; dl=\frac{rd\alpha }{sin\alpha }

Магнитная индукция, которая создавается одним элементом проводника, равна

\Large dB=\frac{\mu \mu _0}{4\pi R}sin\alpha d\alpha

Поскольку угол α для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до π, то

\Large B=\frac{\mu \mu _0I}{4\pi R}\int_{0}^{\pi }{sin\alpha d\alpha }

Посчитаем интеграл, и получим формулу Магнитной индукции поля прямого тока

\Large B=\frac{\mu \mu _02I}{4\pi R}

Так же есть :

Магнитное поле кругового тока: \large B=\int dB=\frac{\mu \mu _0I}{4\pi R^2}\int{dl }=\frac{\mu\mu _0 I }{2\pi R}

В Формуле мы использовали :

B — Магнитная индукция прямого тока

 \mu — Магнитная проницаемость среды

 \mu _0=1.2566\times 10^{−6} — Магнитная постоянная

I — Сила тока

R — Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

 \alpha — Угол между вектором dl и r