Электричество и магнетизм

Пример определения силы магнетизма

Количественный показатель магнитного потока, присутствующего в круглом магнитном стержне, равен 0,06 Вб. Какая плотность магнитного потока, если диаметр стержня магнита равен 24 см? Решение:

Сначала определяется площадь поперечного сечения стержня (в м2):

S = π * R2 (3.14 * 0.122) = 0.045

Далее рассчитывается плотность магнитного потока (в Тесла):

B = φ / S = 0. 06 / 0.045 = 1.33

Если применительно к магнетизму электрических цепей 1Т — это плотность магнитного поля, проводник, несущий ток 1А под прямым углом к магнитному полю, испытывает нагрузку магнитной силы в один ньютон на метр.

При помощи информации: ElectronicsTutorials

Борьба двух теорий.

Изначально к теории Максвелла отнеслись весьма
настороженно. Дело в том, что тогда электродинамика занималась изучением постоянных
или почти постоянных полей, а в этом случае уравнения Максвелла переходят в
уравнения теории дальнодействия и, конечно, выводы из обеих теорий, поддающиеся
экспериментальной проверке, совпадают.

Ситуация кардинально изменилась, как только
речь зашла о быстро меняющихся полях. Из теории Максвелла следует (мы это покажем
ниже), что электромагнитное поле существует, причем распространяется в вакууме
в виде волны со скоростью

c=299792458 м/с~3,00·108 м/с

т.е. со скоростью света. Эта скорость настолько велика,
что огромный круг явлений воспринимается так, как если бы взаимодействия передавались
мгновенно, т.е. по теории дальнодействия.

Опыты Герца и Попова (см. соответствующие
разделы курса) однозначно решили спор в пользу теории Максвелла-Фарадея, теории
близкодействия.

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

  1. Коммутационные устройства
  2. Удельное сопротивление
  3. Резисторы
  4. Электрическая емкость, конденсаторы
  5. Индуктивные элементы
  6. Свойства катушек индуктивности
  7. О реальных явлениях электромагнетизма

Данный раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях является основополагающим для электротехники и электроники, и изучает физические явления, возникающие при распределении и движении электрических зарядов.

Основополагающая причинно-следственная связь в электромагнитных явлениях такова: неравномерное распределение зарядов вызывает электрическое поле; изменение положения зарядов, их движение – это электрический ток, который вызывает магнитное поле; изменение тока вызывает излучение электромагнитного поля.

Теория дальнодействия.

Попробуем понять, как взаимодействуют заряженные тела.
Более старая теория исходит из представления о непосредственном действии тел
друг на друга на расстоянии, без участия каких-либо материальных посредников.

Теория действия на расстоянии господствовала
примерно до последней четверти 19 века. Дело в том, что в механике в это время
безраздельно правили законы Ньютона ( в том числе закон всемирного тяготения),
которые прекрасно объясняли огромное количество наблюдаемых фактов, сами не
поддаваясь какому-либо объяснению. Легко предположить, что тяготение, электрические
и магнитные силы вообще не нуждаются в объяснении, так как являются врожденными
свойствами материи.

Следовательно, задача теории электромагнетизма
заключается лишь в математизации законов природы, и на их основе объяснении
электрических и магнитных явлений. Следует отметить, что часто электромагнитные
законы — калька законов механических (закон Кулона — закон всемирного тяготения
Ньютона).

В математическом отношении теория дальнодействия
благодаря усилиям выдающихся физиков и математиков (Лапласа, Ампера, Гаусса,
Остроградского и т.д. — подробнее о каждом из них расскажем в соответствующем
разделе курса) обладала простотой, ясностью, не использовала
гипотез о физической природе электричества, основывалась только на экспериментальных
фактах и их обобщениях.

Электричество и магнетизм

Электрическое поле

Сила Кулона: `F=k(q_1*q_2)/r^2`
Поле точечного заряда: `E=kq/r^2`  
Сила, действующая на заряд в эл.поле: `F=q*E`  
Потенциал поля: `varphi=W/q` где `W` — потенциальная энергия заряда в поле
Работа по перемещению заряда: `A=DeltaW=qDeltavarphi=qU`  
Напряжение в однородном поле: `U=Ed`  
Ёмкость конденсатора (любого): `C=q/U`  
Ёмкость плоского конденсатора: `C=(epsilonepsilon_0S)/d`  
Параллельное соединение конденсаторов: `C_(общ)=C_1+C_2+…`  
Последовательное соединение конденсаторов: `1/C_(общ)=1/C_1+1/C_2+…`  
Энергия конденсатора: `W_c=(CU^2)/2=(qU)/2=q^2/(2C)`  

Постоянный ток

Сила тока: `I=(Deltaq)/(Deltat)`
Переменный ток: `I(t)=q'(t)`
Сопротивление: `R=rhol/S`
Закон Ома для участка цепи: `I=U/R`
Закон Ома для полной цепи: `I=varepsilon/(R+r)`
Параллельное соединение проводников: `1/R=1/R_1+1/R_2+…`
  `R=(R_1*R_2*…)/(R_1+R_2+…)`
  `I=I_1+I_2+…`
  `U=U_1=U_2=…`
Последовательное соединение проводников: `R=R_1+R_2+…`
  `I=I_1=I_2=…`
  `U=U_1+U_2+…`
Мощность тока: `P=UI=I^2R=U^2/R`
Закон Джоуля-Ленца: `Q=I^2Rt`

Электромагнитная индукция:

Магнитный поток: `Ф=BScosalpha`
Закон электромагнитной индукции: `varepsilon_i=-(DeltaФ)/(Deltat)=-Ф’_t`
ЗДС в движущемся проводнике: `varepsilon_i=Blvsinalpha`
Индуктивность: `L=Ф/I`
ЭДС самоиндукции: `varepsilon_(si)=-L(DeltaI)/(Deltat)=-LI’_t`
Энергия катушки с током: `W_L=(LI^2)/2`

Электромагнитные колебания и волны:

`q(t)=q_0sin(omegat+varphi_0)`
`I(t)=q'(t)=q_0omegacos(omegat+varphi_0)=I_0cos(omegat+varphi_0)`
Формула Томсона: `T=2pisqrt(LC)`
  `omega=(2pi)/T=1/sqrt(LC)`
Скорость электромагнитной волны: `c=lambdanu`

Экзамен

ВНИМАНИЕ: билеты 2008-2009 годов несколько отличаются от билетов 2014 и 2015 года.

  • Ответы к билетам, вариант 1 (Билеты 2008 года) (zip) — достаточно простые, компактно написаны. В паре мест немного сложно разобрать почерк.
  • Ответы к билетам, вариант 2 (Билеты 2009 года) (zip) — более развернутые ответы.
  • Ответы к билетам, вариант 3 (Билеты 2014 года) (rar) — тоже весьма компактно, но понятно и вполне разборчиво написано.
  • Ответы к билетам 1-26 (pdf)
  • Ответы к первому вопросу билета 2015 (Электричество) (pdf), ответы ко второму вопросу билета 2015 (Магнетизм) (pdf) — написано без особых ошибок, достаточно аккуратно и подробно, потому как полностью перекатано с лекций Полякова для второго потока. Однако, в самих лекциях имеется несколько ошибок.
  • Ответы на экзамен 2016 (Кокшаров 1 поток) (pdf)

Электродинамика — как наука.

def: Классическая электродинамика — теория
поведения электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между
электрическими зарядами.

Пока вряд ли это можно считать определением,
потому что неясно, что такое поле и заряд. Об этом мы поговорим ниже, а здесь
отметим, что среди известных видов взаимодействий электромагнитное занимает
одно из первых мест по широте и разнообразию проявлений. Это связано с тем,
что все тела построены из электрически заряженных частиц, взаимодействие между
которыми на много порядков интенсивнее гравитационного и слабого, а с другой
стороны действует на гораздо больших расстояниях, чем сильное взаимодействие.

Электродинамика тесно связана и полностью
совместима c различными областями физики, в том числе с СТО, которая собственно
выросла из классической теории электромагнетизма и связанных с ней экспериментов.
Электродинамика является теоретической основой многих прикладных наук: электро-
и радиотехники, радиоастрономии и т.д.

Законы классической электродинамики не работают
на малых пространственно-временных интервалах, где царит квантовая электродинамика.
Слово «классическая» означает здесь «не квантовая».

Теория близкодействия.

И все же: «Можно ли воздействовать ,
не действуя ?» «Нет !» — ответил Фарадей. Он высказал простую
до гениальности мысль, что действие одного тела на другое возможно либо через
соприкосновение, либо передается через промежуточную среду. Такой средой Фарадей
считал «мировой эфир», заполняющий все пространство. В нем при наличии
заряженных тел возникают изменения типа упругих деформаций, которые и передают
воздействие. Его же можно назвать электромагнитным полем.

Прекрасный экспериментатор, Фарадей не был
таким же математиком, поэтому его качественные объяснения не всегда находили
понимание среди современников.

Максвелл, который был приверженцем Фарадея,
сумел облечь его идеи в математическую форму. Он сформулировал систему уравнений,
в которой содержатся все законы электромагнитных взаимодействий.

4 вариант

1. Определите длину активной части прямолинейного проводника, помещенного в однородное магнитное поле с индукцией 400 Т л, если на него действует сила 100 Н. Проводник расположен под углом 30° к линиям индук­ции магнитного поля, сила тока в проводнике 2 А.

2. С какой скоростью влетел электрон в однородное маг­нитное поле, индукция которого равна 10 Тл, перпенди­кулярно линиям индукции, если на него действует поле с силой 8 · 10-11 Н?

3. Магнитное поле катушки с индуктивностью 95 мГн обладает энергией 0,19 Дж. Чему равна сила тока в ка­тушке?

4. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найдите индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

5. Протон влетает в однородное магнитное поле, индук­ция которого равна 3,4 · 10-2 Тл, перпендикулярно лини­ям индукции со скоростью 3,5 · 105 м/с. Определите ради­ус кривизны траектории протона. Масса протона равна 1,67 · 10-27 кг, заряд протона равен 1,6 · 1019 Кл.

6. Два электрона движутся по окружностям в однород­ном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля. Найдите отношение периодов обращения электронов, если кинетическая энергия пер­вого электрона в 4 раза больше кинетической энергии второго.

7. На двух нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 ми массой 0,5 кг. Стержень находит­ся в однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл и направлена вниз. Какой ток нужно пропустить по стержню, чтобы нити отклонились от вертикали на 45°?

Ответы на контрольную работа по физике Магнетизм 11 класс1 вариант
1. 7,2 · 10-2 Н
2. 0,2 Тл
3. 14 мГн
4. 5 · 10-3 Тл
5. 0,1 Н·м
6. 45°
7. 1 : 42 вариант
1. 5 А
2. 3 · 10-12 Н
3. 120 Дж
4. ≈ 1,8 · 1011 Кл/кг
5. 2,7 А
6. 0,148 Н или 0,048 Н в зависимости от направлений силы тока и магнитной индукции
7. 5,8 см3 вариант
1. 30 °
2. 6,3 · 10-15 Н
3. 20
4. 2,88 Н · м
5. 4,8 · 105 м/с
6. 5
7. 3 м4 вариант
1. 0,25 м
2. 5 · 107 м/с
3. 2 А
4. 20 мТл
5. 10 см
6. 1 : 1
7. 5 А

Ссылка на основную публикацию