Изменение внутренней энергии при изохорном процессе,

Ответ

Проверено экспертом

Согласно первому закону термодинамики:

А dU по формуле внутренней энергии одноатомного газа равна:

Где dT — изменение температуры.

Но у нас, изотермический процесс, в котором T=const (Температура не меняется).

Раз не меняется температура, то и внутренняя энергия тоже не изменяется (dU=0).

Для анализа изотермического, изобарного и изохорного процессов над фиксированным количеством идеального газа используют первое начало термодинамики: Передаваемое количество теплоты при:

ИЗОПРОЦЕСС ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ

А) Изотермическом процессе

Б) Изобарном процессе

В) Изохорном процессе

1) Идет на увеличение его внутренней энергии

2) Полностью превращается в работу

3) Идет на увеличение его внутренней энергии и на работу

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

A Б В

Вспомним все, что может потребоваться при решении данной задачи.

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: следовательно, изменить внутреннюю энергию идеального газа можно, только нагрев или охладив его. Работа газа всегда связана с изменением его объема, если газ расширяется, он совершает положительную работу, если сжимается, то отрицательную. Наконец, идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона-Менделеева:

При изотермическом процессе, температура остается неизменной, поэтому внутренняя энергия идеального газа не изменяется, а значит, согласно первому началу термодинамики, все переданное тепло полностью превращается в работу (А — 2). При изобарном, процессе, то есть при постоянном давлении, согласно уравнению Клапейрона-Менделеева, меняется как температура, так и объем газа, а значит в правой части первого начала термодинамики отличны от нуля оба слагаемых: тепло идет и на увеличение внутренней энергии газа, и на работу (Б — 3). Наконец, при изохорном процессе, объем газа фиксирована. Следовательно, все тепло идет на изменение внутренней энергии (В — 1).

Изотермическое расширение — идеальный газ

Некоторые результаты полезной работы ( ДО в живых системах.

Из этого уравнения следует, что единственной причиной уменьшения свободной энергии, сопровождающего изотермическое расширение идеального газа, является увеличение беспорядка системы.

На первый взгляд может показаться, что такой формулировке противоречит, например, процесс изотермического расширения идеального газа. Действительно, все полученное идеальным газом от какого-то тела тепло превращается полностью в работу. Однако получение тепла и превращение его в работу не единственный конечный результат процесса; кроме того, в результате процесса происходит изменение объема газа.

На первый взгляд может показаться, что формулировке Томсона противоречит, например, процесс изотермического расширения идеального газа. Действительно, в ходе этого процесса все полученное идеальным газом от некоторого тела количество теплоты превращается полностью в работу. Однако получение теплоты и превращение ее в работу не является единственным конечным результатом процесса; кроме того происходит изменение объема газа.

Схема опыта Джоуля ( и Гей-Люссака.

Сейчас уместно обратиться к вопросу об источнике энергии, за счет которого совершается работа изотермического расширения идеального газа.

На первый взгляд может показаться, что формулировке Томсона противоречит, например, процесс изотермического расширения идеального газа. Действительно, в ходе этого процесса все полученное идеальным газом от некоторого тела количество теплоты превращается полностью в работу. Однако получение теплоты и превращение ее в работу не является единственным конечным результатом процесса; кроме того происходит изменение объема газа.

В некруговом процессе работа равняется 1еплоте только в отдельных случаях, например, при изотермическом расширении идеального газа. В общем же случае Q Ф А, так как помимо превращения теплоты в работу происходит изменение самой системы.

В некруговом процессе работа равняется теплоте только в отдельных случаях, например, при изотермическом расширении идеального газа.

Упомянем, далее, что в конечном результате количество теплоты, которое мы получаем при изотермическом расширении идеального газа, извлекается не из внутренней энергии газа, а из окружающей его среды.

Если бы термодинамическая система не возвращалась в исходное состояние, то противоречия со вторым законом не возникало бы: например, при изотермическом расширении идеального газа подводимая теплота полностью переходит в работу. Однако вернуть систему в исходное состояние без второго источника теплоты невозможно, ибо это противоречит второму закону термодинамики. Поэтому и неравенства dq dq и dlndl не выполняются. Такое превращение энергии не противоречит второму закону термодинамики — работу можно превратить в теплоту полностью.

Важно подчеркнуть требование периодичности действия такой машины, так как полное однократное превращение тепла в работу возможно при постоянной температуре, например при обратимом изотермическом расширении идеального газа. Однако для того, чтобы машина действовала периодически, необходимо вновь сжать расширившийся газ и затратить на это полученную работу.
 . Аналитическое выражение для вычисления работы изотермического расширения идеального газа получим так.

Аналитическое выражение для вычисления работы изотермического расширения идеального газа получим так.

Выведенное выше уравнение (1.6) характеризует работу при изотермическом расширении идеального газа.

Обратимым циклом называется совокупность нескольких последовательных обратимых процессов, завершение которых приводит к возвращению системы в ее первоначальное состояние. Рассмотрим простейший обратимый цикл ( цикл Карно), состоящий из четырех последовательных процессов: 1) изотермическое расширение идеального газа; 2) его дальней-шее адиабатное расширение; 3) изотермическое сжатие газа; 4) адиабатное сжатие. На рис. 39 приводится диаграмма р — v для этого цикла.

Изобарный процесс

Процесс, который протекает при постоянном давлении. Закон, который описывает этот процесс, называется закон Гей-Люссака: при постоянном давлении газа его объем прямо пропорционален температуре:

Можно записать его по-другому:

Теперь переходим к построению изобары – линии постоянного давления. Проще всего изобара будет выглядеть в координатах  (см. рис. 3).

Рис. 3. Изобара

Давление не изменяется, поэтому изобара перпендикулярна оси давления. Вспомним, что объем связан с температурой формулой

Это похоже на уравнение  (прямая). Поэтому график изобары в координатах  будет иметь вид (см. рис. 4).

Рис. 4. График изобары

Обратите внимание, что при низких значениях объема и температуры мы нарисовали изобару пунктиром – это означает, что в случае низких температур модель идеального газа уже работать не будет, мы не сможем пользоваться уравнением Менделеева – Клапейрона, которое описывает поведение идеального газа. Именно поэтому мы рисуем график пунктиром при низких температурах

Разберемся теперь, как изменяется положение изобары при изменении давления. Оказывается, чем больше давление, тем ниже идет изобара на  диаграмме (см. рис 5).

Рис. 5. Изобара при разных значениях давления

Изотермическое расширение — идеальный газ

Изотермическое расширение идеального газа представляет собой один из примеров процесса, когда теплота полностью переходит в работу; на этот пример мы неоднократно ссылались ранее.

Изотермическое расширение идеального газа — обратимое и против постоянного внешнего давления.

Изотермическое расширение идеального газа является простой иллюстрацией процесса количественного превращения теплоты в работу. Работа, совершенная по отношению к окружающей среде, происходит за счет эквивалентного количества теплоты, полученной от окружающей среды. Однако этот процесс не может продолжаться после того, как давление в цилиндре достигнет наиболее низкого давления окружающей среды. Для того чтобы продолжить процесс, система должна вернуться к первоначальному состоянию. Но восстановление состояния потребовало бы по крайней мере такой же работы, как работа, полученная во время расширения; таким образом, эффективность изотермического расширения для получения только работы была бы сведена к нулю.

Изотермическое расширение идеального газа представляет собой один из примеров процесса, когда теплота полностью переходит в работу.

При изотермическом расширении идеального газа кинетическая энергия молекул газа поддерживается неизменной, и вся подводимая к газу теплота преобразуется описанным выше путем в работу расширения.

При изотермическом расширении идеального газа его внутренняя энергия остается без изменения, а вся сообщаемая газу теплота полностью превращается в работу. Компенсацией этого превращения теплоты в работу здесь является увеличение объема газа. Если бы, не меняя температуры, вернуть, объем газа к начальному состоянию, то необходимо было бы затратить на сжатие газа работу в том же количестве, в котором работа была получена, причем обратно выделилось бы то же количество теплоты.

В процессе изотермического расширения идеального газа из теплового источника поступает Q кал теплоты. Газ расширяется необратимо, совершая 10 % максимальной работы.

Максимальная работа изотермического расширения идеального газа от давления р до давления pi и от объема V до объема V % определяется с помощью ур.

В процессе изотермического расширения идеального газа из теплового источника поступает Q кал теплоты. Газ расширяется необратимо, совершая 10 % максимальной работы.

В процессе изотермического расширения идеального газа из теплового источника поступает Q кал теплоты. Газ расширяется необратимо, совершая 10 % максимальной работы.

Максимальная работа изотермического расширения идеального газа от давления PJ до давления р2 и от объема Vj до объема V2 определяется с помощью ур.

Зависимость характеристических функций идеального газа от занимаемого им объема при постоянной температуре.

Максимальная работа изотермического расширения идеального газа от давления р до давления рч и объема V до объема Vz определяется с помощью ур.

Хотя при изотермическом расширении идеального газа работа целиком совпадает с полученным количеством теплоты ( см. § 27.6), это не ведет к убыванию энтропии системы. Дело в том, что параллельно идет процесс расширения газа, сопровождающийся ростом энтропии. Этот компенсирующий процесс и снимает запрет, налагаемый вторым началом.

Хотя при изотермическом расширении идеального газа работа целиком совпадает с полученным количеством теплоты ( см. § 27.6), это не ведет к убыванию энтропии системы. Дело в том, что параллельно идет процесс расширения газа, сопровождающийся ростом энтропии. Этот компенсирующий процесс и снимает запрет, налагаемый вторым началом.

Принцип действия

Воздух нагнетается лопастями рабочего колеса вентилятора в межтрубное пространство. Лопасти рабочего колеса вентилятора находятся в цилиндрическом коллекторе, который предназначен для направления потока воздуха.
Коллектор соединяется с теплообменной секцией с помощью диффузора. Диффузор представляет собой перевернутую четырехугольную пирамиду и способствует выравниванию скоростей потока воздуха перед входом в секцию.
Диффузор коллектора вентилятора крепится к раме. К этой же раме крепятся теплообменные секции. Вентилятор с двигателем находится на специальной раме.

Воздух, проходя сквозь секцию, нагревается, а продукт в трубах охлаждается или конденсируется.
Для изменения расхода воздуха на секции АВО на вентиляторе устанавливается регулятор скорости вращения лопастей или частотный преобразователь.

Дополнительно регулировать объем подаваемого воздуха можно при помощи изменения угла поворота лопастей вентилятора или установкой специальных устройств – жалюзей. Расположены они сразу после теплообменных секций и регулируется либо вручную либо при помощи электромеханического привода.

Конструкции АВО и количество секций теплообмена могут быть различными но принцип действия всегда остается одним и тем же.

Описание и назначение АВО

АВО (воздушные холодильники) применяют для осуществления необходимых тепловых процессов, таких как:

  • Охлаждение газов и жидкостей;
  • Конденсация газа;
  • Конденсация пара-жидкостных сред.

По принципу действия АВО относят к поверхностным аппаратам, а по способу передачи теплоты к рекуперативным.

Использование аппаратов воздушного охлаждения в технологических процессах нефтеперерабатывающих заводов широко распространено.

АВО можно отнести к аппаратам поверхностного типа, где в качестве хладагента используют атмосферный воздух. Данные аппараты рассчитаны на работу в широком диапазоне рабочих давлений. Давление аппарата определяет охлаждаемая среда и ее температура.

Изотермическое расширение — идеальный газ

Графическое изображение процесса изотермического расширения идеального газа дано на диаграмме р — v кривой EF ( рис. 36), называемой изотермой процесса.

Пусть в системе происходит обратимое изотермическое расширение идеального газа и любой обратимый изотермический процесс со вторым телом.

Пусть в системе происходит обратимое изотермическое расширение идеального газа и любой обратимый изотермический процесс со вторым телом. Изменение энтропии газа обозначим А5Г, а тела AST.

Таким образом, работа изотермического расширения идеального газа пропорциональна абсолютной температуре и определяется отношением конечного и начального объема.

Требуется вычислить минимальную работу изотермического расширения идеального газа в количестве 1 моль от давления 1 МПа до 0 1 МПа при температуре 0 С и количество теплоты, поступившей из внешней среды.

К вычислению работы изотермического расширения.

Таким образом, работа изотермического расширения идеального газа пропорциональна абсолютной температуре и определяется отношением конечного и начального объемов.

Таким образом, работа обратимого изотермического расширения идеального газа совершается только за счет подведенной теплоты.

Другими словами, при изотермическом расширении идеального газа все сообщаемое газу тепло переходит в работу расширения.

Рассмотрим для этой цели процесс изотермического расширения идеального газа от объема Vi до уа.

I отмечалось, что при обратимом изотермическом расширении идеального газа все подводимое тепло q полностью расходуется на производство работы.

Таким процессом является, например, изотермическое расширение идеального газа, находящегося в тепловом контакте с горячим источником. Так как в этом процессе изменение внутренней энергии равно нулю, то согласно первому закону термодинамики, работа, совершенная при расширении газа, равна количеству теплоты, переданной от горячего источника. Таким образом, имеет место полное превращение теплоты в работу. Но это не противоречит второму закону термодинамики, который утверждает, что невозможен процесс, единственным конечным результатом которого будет превращение в работу теплоты, извлеченной от горячего источника. Действительно, в конце изотермического процесса газ занимает объем больше, чем он занимал вначале. Изменение состояния газа и является компенсацией превращения теплоты в работу.

Нетрудно также рассчитать изменение энтропии при обратимом изотермическом расширении идеального газа.

Соотношение (12.21), выведенное для частного случая изотермического расширения идеального газа, является общим и составляет суть второго начала термодинамики.

Можно доказать, что это соотношение, выведенное здесь для изотермического расширения идеального газа, справедливо для любого тела и любого процесса.

Ссылка на основную публикацию