Контрольный тест ло физике за 1 полугодие

Введение

На одном из прошлых уроков мы с вами ввели понятие механической работы, показали, что данная физическая величина определяется скалярным произведением двух векторов: действующей на тело силы и перемещения тела. Но мы так и не ответили, зачем нам нужна данная величина при решении задач, ведь, как правило, любая новая физическая величина должна нам помогать решать основную задачу механики. На ближайших уроках мы покажем, что работа силы связана с изменением другой физической величины, которая называется механической энергией тела.

С понятием «энергия» вы сталкивались в предыдущих классах и, наверное, помните, что механическая энергия подразделяется на две разновидности – кинетическая и потенциальная энергия. Сегодня мы рассмотрим первую разновидность энергии.

Мы с вами уже знаем, что основное уравнение механики, то есть второй закон Ньютона, зачастую позволяет решить основную задачу механики. Однако мы также знаем, что этот метод далеко не всесилен и существуют ситуации, когда такое решение в принципе невозможно либо крайне затруднительно с математической точки зрения.

Пример модельной ситуации: тело, изначально двигаясь по гладкой горизонтальной поверхности с некоторой скоростью, встречает на своем пути горку и как бы переваливается через нее. Вопрос: какова скорость тела в момент прохождения вершины горки (см. рис. 1)?

Рис. 1. Тело «переваливается» через горку

Если бы мы взялись решать эту задачу с помощью второго закона Ньютона, то нам пришлось бы описывать геометрический профиль горки и учитывать этот профиль при проецировании силы тяжести и силы реакции опоры на оси выбранной системы координат. После этого нам бы пришлось вычислять значение ускорения в каждой точке траектории тела. Совершенно очевидно, что такая задача для нас непосильна. Как же нам быть?

В ряде задач, как мы уже упоминали при рассмотрении понятия импульса тела, мы можем избежать детального решения задачи на языке второго закона Ньютона. В этом случае мы можем воспользоваться сразу следствиями из этого закона. Одним из таких следствий для нас стал второй закон Ньютона в импульсной форме, который в частном случае превращается в закон сохранения импульса. Другое следствие мы введем сейчас при помощи понятия механической работы.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли. Масса одного тела ​\( m_1 \)​ в три раза больше массы другого тела ​\( m_2 \)​. Относительно поверхности Земли потенциальная энергия

1) первого тела в 3 раза больше потенциальной энергии второго тела 2) второго тела в 3 раза больше потенциальной энергии первого тела 3) первого тела в 9 раз больше потенциальной энергии второго тела 4) второго тела в 9 раз больше потенциальной энергии первого тела

2. Сравните потенциальную энергию мяча на полюсе ​\( E_п \)​ Земли и на широте Москвы ​\( E_м \)​, если он находится на одинаковой высоте относительно поверхности Земли.

1) ​\( E_п=E_м \)​ 2) \( E_п>E_м \) 3) \( E_п 4) \( E_п\geq E_м \)

3. Тело брошено вертикально вверх. Его потенциальная энергия

1) одинакова в любые моменты движения тела 2) максимальна в момент начала движения 3) максимальна в верхней точке траектории 4) минимальна в верхней точке траектории

4. Как изменится потенциальная энергия пружины, если её удлинение уменьшить в 4 раза?

1) увеличится в 4 раза 2) увеличится в 16 раз 3) уменьшится в 4 раза 4) уменьшится в 16 раз

5. Лежащее на столе высотой 1 м яблоко массой 150 г подняли относительно стола на 10 см. Чему стала равной потенциальная энергия яблока относительно пола?

1) 0,15 Дж 2) 0,165 Дж 3) 1,5 Дж 4) 1,65 Дж

6. Скорость движущегося тела уменьшилась в 4 раза. При этом его кинетическая энергия

1) увеличилась в 16 раз 2) уменьшилась в 16 раз 3) увеличилась в 4 раза 4) уменьшилась в 4 раза

7. Два тела движутся с одинаковыми скоростями. Масса второго тела в 3 раза больше массы первого. При этом кинетическая энергия второго тела

1) больше в 9 раз 2) меньше в 9 раз 3) больше в 3 раза 4) меньше в 3 раза

8. Тело падает на пол с поверхности демонстрационного стола учителя. (Сопротивление воздуха не учитывать.) Кинетическая энергия тела

1) минимальна в момент достижения поверхности пола 2) минимальна в момент начала движения 3) одинакова в любые моменты движения тела 4) максимальна в момент начала движения

9. Книга, упавшая со стола на пол, обладала в момент касания пола кинетической энергией 2,4 Дж. Высота стола 1,2 м. Чему равна масса книги? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 0,2 кг 2) 0,288 кг 3) 2,0 кг 4) 2,28 кг

10. С какой скоростью следует бросить тело массой 200 г с поверхности Земли вертикально вверх, чтобы его потенциальная энергия в наивысшей точке движения была равна 0,9 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела отсчитывать от поверхности земли.

1) 0,9 м/с 2) 3,0 м/с 3) 4,5 м/с 4) 9,0 м/с

11. Установите соответствие между физической величиной (левый столбец) и формулой, по которой она вычисляется (правый столбец). В ответе запишите подряд номера выбранных ответов

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА A. Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землёй Б. Кинетическая энергия B. Потенциальная энергия упругой деформации

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГИИ 1) ​\( E=mv^2/2 \)​ 2) \( E=kx^2/2 \)​ 3) \( E=mgh \)​

12. Мяч бросили вертикально вверх. Установите соответствие между энергией мяча (левый столбец) и характером её изменения (правый столбец) при растяжении пружины динамометра. В ответе запишите подряд номера выбранных ответов.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА A. Потенциальная энергия Б. Кинетическая энергия B. Полная механическая энергия

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГИИ 1) Уменьшается 2) Увеличивается 3) Не изменяется

Часть 2

13. Пуля массой 10 г, движущаяся со скоростью 700 м/с, пробила доску толщиной 2,5 см и при выходе из доски имела скорость 300 м/с. Определить среднюю силу сопротивления, воздействующую на пулю в доске.

Задача по физике — 3508

ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2017-05-27   Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул гелия и азота при температуре $t = 27^{ \circ} С$. Определить полную энергию всех молекул 100 г каждого из газов.

Решение:Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы любого газа однозначно определяется его термодинамической температурой:
$\langle W_{0п} \rangle = \frac{3}{2} kT$, (1)
где $k = 1,38 \cdot 10^{-23} Дж/К$ — постоянная Больцмана.
Однако средняя квадратичная скорость молекул газа зависит от массы его молекул:
$v_{кв} = \sqrt{3kT/m_{0}}$, (2)
где $m_{0}$ — масса одной молекулы.
Средняя-полная энергия молекулы зависит не только от температуры, но и от структуры молекул — от числа £ степеней свободы:
$\langle W_{0} \rangle = ikT/2$. (3)
Полная кинетическая энергия всех молекул, равная для идеального газа его внутренней энергии, может быть найдена как произведение $\langle W_{0} \rangle$ на число $N$ всех молекул:
$W = U = \langle W_{0} \rangle N$. (4)
Очевидно,
$N = N_{A} m / \mu$, (5)
где $m$ — масса всего газа, отношение т/ц определяет число молей, а $N_{A}$ — постоянная Авогадро. Выражение (4) с учетом уравнения Клапейрона — Менделеева позволит рассчитать полную энергию всех молекул газа.
Согласно равенству (1), $\langle W_{0п} \rangle = 6,2 \cdot 10^{-21} Дж$, причем средние энергии поступательного движения одной молекулы и гелия, и азота одинаковы.
Для расчета средней квадратичной скорости выражение (2) удобно несколько преобразовать, умножив числитель и знаменатель на $N_{A}$.
Тогда
$v_{кв} = \sqrt{3RT/ \mu}$,
где $R = 8,31 Дж/(моль \cdot К)$. Для гелия $v_{кв} = 13,7 \cdot 10^{2} м/с$, для азота $v_{кв} = 5,17 \cdot 10^{2} м/с$.
Для расчета средней полной энергии молекулы надо знать число степеней свободы молекулы.
Гелий — одноатомный газ, следовательно, $i = 3$, тогда
$\langle W_{0п} \rangle = \langle W_{0} \rangle = 6,2 \cdot 10^{-21} Дж$.
Азот — двухатомный газ, следовательно, $i = 5$ и
$\langle W_{0} \rangle = \frac{5}{2} kT = 10,4 \cdot 10^{-21} Дж$.
Полная энергия всех молекул после подстановки выражений (3) и (5) в (4) равна
$W = \frac{i}{2} kT \frac{m}{ \mu} N_{0} = \frac{i}{2} \frac{m}{ \mu} RT$.
Для гелия $W = 93,5 кДж$; для азота $W = 22,3 кДж$.

Ссылка на основную публикацию