Урок физики «силы в механике»

Избранные разделы по теоретической механике

Статика. Основные законы и методы Основные понятия и определения статики Силы в теоретической механике Аксиомы статики Определение и свойства момента силы Условия равновесия твердого тела и системы сил Кинематика. Основные понятия и методы Кинематика материальной точки Основные понятия и методы Координатный способ задания движения точки Векторный способ задания движения точки Оси естественного трехгранника Френе Прямолинейное движение материальной точки Естественный способ задания движения точки Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую Скорость и ускорение точек твердого тела, совершающего поступательное и вращательное движения Поступательное и вращательное движение: пример решения задачи Сложное движение точки. Теорема Кориолиса. Динамика материальной точки. Основные теоремы и законыДинамика системы тел. Основные теоремы и понятия

Задача 2

На рисунке 11 представлен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Какова жесткость пружины?

Приведены четыре варианта ответа:

1. 750 Н/м;  2. 75 Н/м; 3. 0,13 Н/м; 4. 15 Н/м.

Рис. 11. Задача 2 (Источник)

Воспользуемся математической записью закона Гука, применив операцию взятия модуля к обеим частям равенства. Поскольку удлинение пружины – величина положительная, в правой части равенства модуль можно не писать. Таким образом, мы видим, что модуль силы упругости равен kx, где k – коэффициент жесткости пружины, x – удлинение пружины. Выберем на графике точку, которую сможем легко определить, пусть это будет точка А. Мы видим, что при удлинении пружины, равном 8 см, сила упругости равна 60 Н. Если воспользоваться записью закона Гука и разделить силу упругости на удлинение пружины, то мы бы могли определить коэффициент жесткости. Но нужно учесть, что мы работаем в системе СИ, а график приведен таким образом, что удлинение дано в сантиметрах. Значит до того, как мы будем искать ответ, мы должны перевести удлинение в метры. После проведенных преобразований получим, что коэффициент жесткости равен 750 Н/м. Правильный вариант ответа – номер 1.

Условия равновесия тел

Тело находится в равновесии, если

  1. векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю;
  2. алгебраическая сумма всех моментов сил, вращающих тело по часовой стрелке, равна алгебраической сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки:

Центр тяжести – это точка внутри тела или вне его, относительно которой сумма моментов сил тяжести, действующих на отдельные его части, равна нулю.Центр масс – геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле:

Важно! Для твердого тела центр тяжести совпадает с центром масс

Простые механизмы

Простые механизмы – это приспособления, служащие для преобразования силы.

Рычаг – это простейшее механическое устройство, представляющее собой твердое тело (перекладину), вращающееся вокруг точки опоры.

Рычаг дает выигрыш в силе:

Блок — простое механическое устройство, представляющее собой колесо с желобом по окружности, вращающееся вокруг своей оси. Желоб предназначен для каната, цепи, ремня и т. п. Блок бывает подвижный и неподвижный.

Неподвижный блок – это блок, ось которого закреплена.

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, он используется для изменения направления действия силы.

Подвижный блок – это блок, имеющий свободную ось.

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза:

«Золотое правило» механики

При использовании простых механизмов во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии, т. е. простые механизмы выигрыша в работе не дают.

Мощность

Когда мы оцениваем качество работника (или механизма, или двигателя), нам мало руководствоваться только тем, какую работу он выполнил. Нас еще интересует, как быстро он ее выполняет. Можно совершить работу за час и быть молодцом, а можно потратить на ту же работу целый день: работа выполнена, результат тот же, но медленно. Для характеристики быстроты или скорости выполнения работы вводится величина мощность. Мы уже сталкивались с величинами, характеризующими быстроту (скоростью, ускорением), поэтому знаем, что быстрота изменения какой-либо величины – это изменение величины, деленное на промежуток времени, на протяжении которого величина изменялась.

Единица мощности называется ватт (Вт).

Почему иногда совершается небольшая работа при большой мощности

Не всегда большая мощность означает, что выполняется большая работа. Например, мощность разряда молнии огромна, она может достигать 200 ГВт, не каждая электростанция развивает такую мощность. Совершённая при этом работа может пойти на нагревание и ионизацию воздуха, на вспышку света, на выведения из строя электросети, если ударит в линию электропередач, и т. д. Вычислим ее, если длительность разряда молнии равна около 0,001 с, и получим около : такую работу совершат два электрических чайника за полсуток. Напротив, если кипятильник малой мощности, например 700 Вт, будет работать неделю, работа совершится в разы бόльшая, чем при разряде молнии. Мы используем оба понятия: и работу, и мощность, они оба нужны, чтобы описывать тот или иной процесс.

Это как с механической скоростью движения: рекорд скорости футбольного мяча –200 км/ч. Вертолет на такой скорости за двое суток пересечет всю Россию с запада на восток. Скорость большая, но мяч на такой скорости движется доли секунды и успевает лишь долететь до ворот на несколько десятков метров.

Понятие «работа»

В бытовом представлении работу выполняет человек, двигатель или другой субъект. В физике определение должно быть четким: субъект работы – сила. Поэтому работа, выполненная при действии нескольких сил, равна сумме работ, выполненных каждой силой по отдельности.

Как мы увидели на примере, работа тем больше, чем больше приложенная сила и чем больше пройденный путь. И сила, и перемещение – векторы, они имеют направления. Рассмотрим пока случай, когда направления векторов силы и перемещения совпадают (см. рис. 2), работа в физике определяется именно так:

т. е. как физическая величина, пропорциональная силе и перемещению.

Рис. 2. Направления векторов силы и перемещения совпадают

Соответственно, единицей работы является произведение единицы силы на единицу пути, т. е. . У этой единицы есть собственное наименование – джоуль (Дж).

[править]История понятия

Понятие силы использовали ещё ученыеантичностив своих работах остатикеи движении. Изучением сил в процессе конструированияпростых механизмовзанимался в III в. до н. э.Архимед.ПредставленияАристотеляо
силе, связанные с фундаментальными несоответствиями, просуществовали в
течение нескольких столетий. Эти несоответствия устранил в XVII в.Исаак Ньютон, используя для описания силы математические методы.МеханикаНьютона оставалась общепринятой на протяжении почти трехсот лет.К началу XX в.Альберт Эйнштейнвтеории относительностипоказал,
что ньютоновская механика верна лишь в при сравнительно небольших
скоростях движения и массах тел в системе, уточнив тем самым основные
положениякинематикиидинамикии описав некоторые новые свойствапространства-времени.

Давление жидкости

Давление жидкости – это величина, равная произведению плотности жидкости на модуль ускорения свободного падения и на высоту столба жидкости.

где ​\( \rho \)​ – плотность жидкости, ​\( h \)​ – высота столба жидкости.

Сила давления жидкости – это сила, равная произведению давления жидкости на площадь поверхности:

на дно сосуда:

на боковую стенку:

Сообщающиеся сосуды

Сообщающиеся сосуды – это сосуды, соединенные между собой ниже уровня жидкости.

Закон сообщающихся сосудов: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах любой формы давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково.

Следствия из закона сообщающихся сосудов:

в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей, отсчитываемых от уровня, ниже которого жидкость однородна (уровня mn), обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей:

в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах однородная жидкость всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов.

Важно! Давление, которое создает жидкость, находящаяся в равновесии при действии на нее силы тяжести, называют гидростатическим. Гидростатическое давление определяется формулой ​\( p=\rho gh \)​

Давление внутри жидкости на любой глубине складывается из атмосферного давления, или внешнего давления на жидкость, и гидростатического давления:

где ​\( p_0 \)​ – атмосферное давление.

Задача 1

Какую работу надо совершить, чтобы заставить поезд массой 800 т: а) увеличить свою скорость от 36 до 54 ; б) остановиться при начальной скорости 72 ?

Задача на работу. Работу будет совершать сила тяги поезда  (см. рис. 17).

Рис. 17. Сила тяги совершает работу

Пользуемся определением работы, это скалярное произведение суммы и перемещения:

Тело движется с ускорением под действием силы тяги, применим второй закон Ньютона (сразу учтем, что сила тяжести и сила реакции опоры компенсируются) (см. рис. 18).

Рис. 18. Применяем второй закон Ньютона

Тело движется с ускорением, изменяет скорость с  до, применим уравнения кинематики для равноускоренного движения. По определению ускорение равно:

Путь при равноускоренном движении равен:

Выберем систему координат. Удобно направить ось х в направлении движения поезда (см. рис. 19).

Рис. 19. Выбор направления оси х

Тогда проекции скоростей и перемещения будут положительны, проекция ускорения определяется разностью , сила сонаправлена с ускорением.

Получим систему уравнений, которую остается только решить, а это задача математическая:

Решив систему уравнений, получаем ответ:

Вычислим для двух случаев, заданных в условии. Поезд разгоняется от 36 км/ч до 54 км/ч. В СИ значения скорости будут равны 10 м/с и 15 м/с. Масса равна 800 т или .

Поезд тормозит от 72 км/ч до 0 км/ч. В СИ начальная скорость равна 20 м/с.

Ответ: 50 (МДж); -160 (МДж).

В первом случае скорость увеличивалась, значит, ускорение и сила были сонаправлены со скоростью и перемещением (см. рис. 20).

Рис. 20. Ускорение и сила сонаправлены со скоростью и перемещением

Сила сонаправлена с перемещением, работа в этом случае положительна, что мы и получили. Во втором случае скорость уменьшалась, значит, ускорение и сила направлены противоположно скорости и перемещению. Сила направлена противоположно перемещению, работа отрицательна (см. рис. 21).

Рис. 21. Сила направлена противоположно перемещению

Мы все сделали правильно.

На следующем уроке разберем это более подробно, но можем заметить, что  и  – это кинетическая энергия, т. е. работа была затрачена на изменение кинетической энергии.

Рассмотрим еще несколько примеров того, как силы выполняют работу.

Нет специфических правил для каждой силы, они все подчиняются одному выражению . В каждом случае для нахождения работы мы должны узнать силу, перемещение и их направления. Мы лишь можем заметить тенденции, что чаще всего (но не всегда) работа силы тяги положительна, потому что в большинстве случаев тело движется туда, куда мы его тянем (см. рис. 22).

Рис. 22. Работа силы тяги

Чаще всего (но не всегда) работа силы трения отрицательна, т. к. она направлена против направления движения скользящего тела (см. рис. 23).

Рис. 23 . Работа силы трения

Чаще всего (но не всегда) тела движутся вдоль поверхности, в то время как сила реакции опоры направлена перпендикулярно ей, поэтому работа силы реакции опоры равна нулю. Но это лишь тенденции, которые говорят, как бывает чаще всего, мы же подчиняем все случаи одному закону  и находим однозначный ответ на вопрос.

Прикладное значение силы упругости

Нельзя обойти вниманием одно из простых, но важных применений силы упругости, а именно измерении сил в механике. Прибор для измерения силы называется динамометром

Самый простой динамометр изображен на Рис. 9. Если к свободному концу пружины приложить некоторую силу, то пружина подвергается деформации растяжения. Если к каждому значению удлинения пружины подставить значение силы в ньютонах, то мы можем проградуировать этот прибор. После этого мы получим полноценный прибор для измерения сил. Этот прибор характерен тем, что силы будут измеряться, если груз подвесить к пружине. Существует и другая разновидность динамометра, которая может измерять силы не только при подвешивании, но и при закреплении его сверху (Рис. 9).                       

Рис. 9. Динамометр демонстрационный (Источник)

Теория

  1. ОК 9-9. Барашков В.В.//Сила упругости. Закон Гука
  2. ОК 9-10. Барашков В.В.//Закон всемирного тяготения. Движение тела в поле силы тяжести
  3. ОК 9-11. Барашков В.В.//Вес тела
  4. ОК 9-12. Барашков В.В.//Сила трения
  1. Краткий справочник. Свободное падение
  2. Краткий справочник. Всемирное тяготение
  3. Краткий справочник. Сила упругости
  4. Краткий справочник. Сила трения

Учебники

  1. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.8. Силы упругости
  2. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.9. Закон Гука
  3. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.10. Силы трения. Коэффициент трения
  4. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.11. Движение тела с учетом силы трения
  5. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.12. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения
  6. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.13. Сила тяжести
  7. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.14. Движение тела под действием силы тяжести
  8. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.15. Вес тела
  9. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.16. Невесомость
  10. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.17. Первая космическая скорость
  11. Аксенович Л.А. и др. Физика в средней школе //2.18. Движение искусственных спутников
  12. Балашов М.М. Физика: Проб. учеб. для 9 кл. сред. шк. — М.: Просвещение. 1993. — С. 196-248.
  13. Жолнеревич, И.И. Физика: учеб. пособие для 10-го кл. учреждений, обеспечивающих получение общ. сред. образования, с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения / И.И. Жолнеревич, И.Н. Медведь. — Мн.: Нар. асвета, 2007. — С. 47-56, 71-106.
  14. Исаченкова Л.А. и др. Физика: Учеб. пособие для 9-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения. / Л.А. Исаченкова, И.И. Жолнеревич, И.Н. Медведь. — Мн.: Нар. асвета, 2000. — С. 101-135.
  15. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. — М.: Просвещение, 1990. — С. 73-88, 95-103.
  16. Саенко П.Г. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. — М.: Просвещение, 1990. — С. 64-71, 77-96.
  17. .
  18. Соловейчик И.А. Физика. Механика. Пособие для абитуриентов и старшеклассников. — СПб, Агенство ИГРЕК, 1995. — С. 44-68.
  19. Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – C. 208-255.
  20. Шахмаев Н.М. Учеб. для 9 кл. сред. шк. /Н.М. Шахмаев, С.Н. Шахмаев, Д.Ш. Шодиев. — М.: Просвещение, 1994. — С. 90-92, 104-132.

Теория

  1. Буховцев Б.Б. Вязкое трение //Квант. — 1987. — № 3. — С. 38-39
  2. Варламов А.А. Конус трения //Квант. — 1986. — № 1. — С. 24-25
  3. Воронов В. Гравитационное «отталкивание» // Квант. — 2009.— № 3. — С. 37-40
  4. Городецкий Е.Е. Закон всемирного тяготения //Квант. — 1987. — № 11. — С. 36-38
  5. Гросберг А. Давайте вместе откроем закон всемирного тяготения //Квант. — 1994. — № 4. — С. 2-7
  6. Кикоин А.К. Вращение Земли и ускорение свободного падения //Квант. — 1984. — № 1. — С. 32-34
  7. Кикоин А.К. Сила и деформация //Квант. — 1983. — № 12. — С. 25-27
  8. Слободецкий И. Сухое трение //Квант. — 2002. — № 1. — С. 29-31
  9. Смородинский Я. Закон всемирного тяготения //Квант. — 1990. — № 12. — С. 8-13,51
  10. Черноуцан А.И. Кое-что о силе тяги //Квант. — 1992. — № 5. — С. 42-44
  11. Черноуцан А.И. Сила трения покоя //Квант. — 1990. — № 11. — С. 37-39,42

А так ли хорошо знакома вам

  1. А так ли хорошо знакома вам взаимосвязь вещества и гравитационного поля? // Квант. — 2000. — № 1. — C. 32-33
  2. А так ли хорошо знакомо вам трение? // Квант. — 1994. — №5. — С. 32-33
  3. А так ли хорошо знакомо вам тяготение? // Квант. — 1987. — №11. — С. 32-33
  4. А так ли хорошо знакомы вам вес и невесомость? // Квант. — 2004. — № 5. — C. 32-33
  5. А так ли хорошо знакомо вам орбитальное движение? // Квант. — 1989. — №4. — С. 40-41
  6. А так ли хорошо знакомы вам деформации? // Квант. — 1994. — № 3. — С. 32-33

Примеры решения задач по теоретической механике

Статика

Условия задач

Найти графическим способом реакции опор балки , на которую действует сила , приложенная в точке . Дано: ,   ,   ,   .

Найти реакции опор для того способа закрепления, при котором момент в опоре A имеет наименьшее значение.Решение

Найти реакции опор балки.Решение

Найти реакции опор составной конструкции.Решение

Найти реакции стержней, поддерживающих тонкую однородную горизонтальную плиту в трехмерном пространстве.Решение

Кинематика

Кинематика материальной точки

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Дано:   Уравнения движения точки:   , см;   , см.

Установить вид ее траектории и для момента времени найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Поступательное и вращательное движение твердого тела

Дано: t = 2 с; r1 = 2 см, R1 = 4 см; r2 = 6 см, R2 = 8 см; r3 = 12 см, R3 = 16 см; s5 = t3 – 6t (см).

Определить в момент времени t = 2 скорости точек A, C; угловое ускорение колеса 3; ускорение точки B и ускорение рейки 4.

Кинематический анализ плоского механизма

Дано: R1, R2, L, AB, ω1. Найти: ω2.

Плоский механизм состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и ползуна E. Стержни соединены с помощью цилиндрических шарниров. Точка D расположена в середине стержня AB. Дано: ω1, ε1. Найти: скорости VA, VB, VD и VE; угловые скорости ω2, ω3 и ω4; ускорение aB; угловое ускорение εAB звена AB; положения мгновенных центров скоростей P2 и P3 звеньев 2 и 3 механизма.

Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки

Прямоугольная пластина вращается вокруг неподвижной оси по закону   . Положительное направление отсчета угла показано на рисунках дуговой стрелкой. Ось вращения лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).

По пластине вдоль прямой движется точка . Задан закон ее относительного движения, т. е. зависимость     ( — в сантиметрах, — в секундах). Расстояние . На рисунке точка показана в положении, при котором   (при   точка находится по другую сторону от точки ).

Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки в момент времени   .

Динамика

Условие задачи

Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость V, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости. На участке AB, длина которого l, на груз действует постоянная сила T(ее направление показано на рисунке) и сила R сопротивления среды (модуль этой силы R = μV2, вектор R направлен противоположно скорости V груза).

Груз, закончив движение на участке AB, в точке B трубы, не изменяя значения модуля своей скорости, переходит на участок BC. На участке BC на груз действует переменная сила F, проекция Fx которой на ось x задана.

Считая груз материальной точкой, найти закон его движения на участке BC, т.е. x = f(t), где x = BD. Трением груза о трубу пренебречь.

Теорема об изменении кинетической энергии механической системы

Условие задачи

Механическая система состоит из грузов 1 и 2, цилиндрического катка 3, двухступенчатых шкивов 4 и 5. Тела системы соединены нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. Каток (сплошной однородный цилиндр) катится по опорной плоскости без скольжения. Радиусы ступеней шкивов 4 и 5 равны соответственно R4 = 0,3 м, r4 = 0,1 м, R5 = 0,2 м, r5 = 0,1 м. Массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу. Опорные плоскости грузов 1 и 2 шероховатые, коэффициент трения скольжения для каждого груза f = 0.1.

Под действием силы F, модуль которой изменяется по закону F = F(s), где s — перемещение точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя. При движении системы на шкив 5 действуют силы сопротивления, момент которых относительно оси вращения постоянный и равен M5.

См. также: Теорема об изменении кинетической энергии. Пример решения задачи

Условие задачи

См. также: Общее уравнение динамики. Пример решения задачи

Применение принципа Даламбера к определению реакций опор вращающегося тела

Условие задачи

Вертикальный вал AK, вращающийся равномерно с угловой скоростью ω = 10 с-1, закреплен подпятником в точке A и цилиндрическим подшипником в точке D.

К валу жестко прикреплены невесомый стержень 1 длиной l1 = 0,3 м, на свободном конце которого расположен груз массой m1 = 4 кг, и однородный стержень 2 длиной l2 = 0,6 м, имеющий массу m2 = 8 кг. Оба стержня лежат в одной вертикальной плоскости. Точки прикрепления стержней к валу, а также углы α и β указаны в таблице. Размеры AB=BD=DE=EK=b, где b = 0,4 м. Груз принять за материальную точку.

Пренебрегая массой вала, определить реакции подпятника и подшипника.

Учебник по физике10 класс

§ 1.1. Физика и механика

Механика составляет фундамент всей физики, но, конечно, не исчерпывает ее. Теперь мы приступим к изучению других разделов физики. На очереди теплота.

Что дает механика Ньютона?

Механика Ньютона, напомним, позволяет определить координаты и скорости тел в любой момент времени по известным значениям этих величин в начальный момент времени. Для решения этой задачи нужно знать силы, действующие между телами, т. е. знать, как зависят силы от расстояний между телами и их скоростей. Таким образом, механика количественно описывает движение: перемещение тел в пространстве с течением времени.

Физика во времена Ньютона

Во время создания классической механики были известны и изучались другие физические явления: тепловые, оптические, электрические и магнитные. Сам Ньютон много внимания уделял исследованию оптических явлений. Результаты этих исследований были им изложены в трактате «Оптика». Гораздо меньше внимания он уделял тепловым явлениям и, по-видимому, не проявлял заметного интереса к электричеству и магнетизму.

Успехи в изучении всех перечисленных выше процессов были несравненно меньшими, чем в изучении механического движения. Но и в самой механике оставался совершенно неясным вопрос о том, почему, вследствие каких физических причин появляются те или иные силы; какова природа сил. Силы необходимо было определять экспериментально.

Все это понимал и сам Ньютон. Ему принадлежат замечательные слова: «Я не знаю, чем я кажусь миру; мне же самому кажется, что я был только мальчиком, играющим на берегу моря и развлекающимся тем, что от времени до времени находил более гладкий камушек или более красивую раковину, чем обыкновенно, в то время как великий океан истины лежал предо мной совершенно неразгаданным».

Механическая картина мира

Последовавшие за созданием основных принципов механики успехи в изучении Солнечной системы, движения не только твердых, но и жидких и газообразных тел настолько захватили воображение ученых, что они стали склоняться к мысли, что механика Ньютона всесильна.

Все богатство, все качественное многообразие мира — это результат различия в движении частиц, составляющих тела. Механика лежит в основе всех процессов в природе. Объяснить какое-либо явление — это свести его в конечном счете к действию законов механики Ньютона. Такова сущность механической картины мира, сложившейся к середине XIX в.

Считалось, что тепловые явления можно свести к механическому движению частиц — атомов и молекул(1), из которых, предположительно, построены все тела Вселенной. Электрические, магнитные и оптические явления — в своей основе это механические явления в гипотетической всепроникающей среде — мировом эфире.

Крах механической картины мира

Применение законов механики к описанию движения атомов и молекул в телах привело к определенным успехам.

Была построена молекулярно-кинетическая теория тепловых явлений или, как говорили в те времена, механическая теория тепла.

Однако при построении этой теории выяснилось, что одни только законы механики не в состоянии объяснить своеобразие всей совокупности тепловых процессов. Для этого необходимы дополнительные гипотезы.

С полной очевидностью ограниченность механической картины мира обнаружилась при развитии теории электромагнитных явлений. Выяснилось, что электромагнитное поле, осуществляющее взаимодействие между электрически заряженными частицами, не подчиняется законам механики Ньютона. Оно описывается своими специфическими законами — уравнениями Максвелла для поля.

В XX в. было установлено, что законы механики Ньютона описывают движение атомов и молекул лишь приближенно. Далеко не все тепловые явления можно понять, допуская применимость законов Ньютона для движения микрочастиц. Была построена новая механика движения микрочастиц — кван-ховая механика.

Тепловые и электромагнитные явления

После изучения классической механики мы перейдем к знакомству с новыми видами явлений, объяснение которых в рамках одной механики невозможно. Вначале будем рассматривать тепловые явления, а затем электрические и магнитные.

(1) От латинского слова moles — масса, с уменьшительным суффиксом — cula — наименьшая частица вещества.

[править]Фундаментальные взаимодействия

Основная статья:Фундаментальные взаимодействия

Все силы в
природе основаны на четырех типах фундаментальных взаимодействий.
Максимальная скорость распространения всех видов взаимодействия равнаскорости света в вакууме. Электромагнитные силы действуют междуэлектрически заряженнымителами, гравитационные − междумассивнымиобъектами.Сильноеислабоепроявляются только на очень малыхрасстояниях, они ответственны за возникновение взаимодействия междусубатомными частицами, включаянуклоны, из которых состоятатомные ядра.

Интенсивность сильного и слабого взаимодействия измеряется вединицах энергии(электрон-вольтах), а неединицах силы,
и потому применение к ним термина «сила» объясняется
берущей из античности традицией объяснять любые явления в окружаемом
мире действием специфических для каждого явления «сил».

Каждый вид взаимодействия обусловлен обменом соотв

Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.

Задание Д.7. Применение теоремы о движении центра масс к исследованию движения механической системы

Тела 1 и 2 (рис. 140–142) движутся по отношению к телу 3 с помощью механизмов, установленных на этом теле (силы, приводящие в движение механизмы, являются внутренними силами данной механической системы). Тело 3 находится на горизонтальной плоскости.

1. Предполагая горизонтальную плоскость гладкой, определить зависимость между перемещением s3=s3(t) тела 3 и относительным перемещением s1r=s1r(t) тела 1 (по отношению к телу 3), если механическая система в начале рассматриваемого движения (t=0) находилась в состоянии покоя, причем s1r0=s2r0=s30=0; определить величину горизонтальной составляющей реакции Rx одного из упоров, которые удерживали бы тело 3 от перемещения.

2. Предполагая горизонтальную плоскость шероховатой, написать дифференциальное уравнение движения тела 3; определить условие, при котором тело 3 (при заданных параметрах системы) придет в движение, и найти зависимость между s3(t) и s1r(t), считая, что дальнейшее движение происходит при соблюдении этого условия (при t=0 s’1r0=s’22r0=s’30=0, s1r0=s2r0=s30=0).

Известны: m1, m2 – массы тел 1 и 2; m3 – масса тела 3 с находящимися на нем механизмами привода (центр масс C3 по отношению к телу 3 не перемещается); R, r – радиусы больших и малых окружностей тел 1 и 2 или звеньев A и B механизмов привода; α, β – углы наклона граней призм (тел 3) и лент транспортеров к горизонтальной плоскости; fсц, f – коэффициенты трения покоя (сцепления) и трения скольжения соответственно, принимаемые одинаковыми во всех вариантах: fсц=0,11, f=0,10; s1r=s1r(t) – непрерывная и возрастающая функция времени (ее производная тоже непрерывна и возрастает).

Качение тел происходит без проскальзывания; нити невесомы и нерастяжимы.

На схемах тела 1, 2, 3 – в отклоненных от начального (t=0) положениях; показаны относительные перемещения s1r, s2r тел 1 и 2 и предполагаемое абсолютное перемещение s3 тела 3 в сторону возрастания этих перемещений. Необходимые для решения данные приведены в табл. 43. Массой зубчатой рейки (варианты 1, 6, 7, 14, 15, 20, 22, 29) пренебречь.

Варианты с решением:

(решено 97%)

Ссылка на основную публикацию