Урок физики в 9 классе по теме электромагнитные колебания. формула томсона

ВВЕДЕНИЕ

Колебательные и волновые
процессы наблюдаются в самых разных физических, химических, биологических и других
системах. Но, несмотря на различную природу, все они обладают общим признаком –
повторяемостью во времени, поэтому и исследуются с единой точки зрения. В теории
колебаний общий подход реализуется следующим образом. Независимые
характеристики осциллятора (системы, совершающей колебания), описывающие его смещение
от положения равновесия, называются обобщенными координатами (число обобщенных
координат равно числу колебательных степеней свободы системы). Физические
величины – характеристики взаимодействия, приводящего к изменению обобщенных
координат системы, рассматриваются как обобщенные силы, действующие на систему,
а первые и вторые производные обобщенных координат по времени – соответственно как
обобщенные скорости и обобщенные ускорения. Уравнения, описывающие колебания, записываются
через обобщенные величины, поэтому вид уравнений определяется только типом колебаний
и не зависит от природы осциллятора. Таким образом, осциллятор любой природы
описывается моделью материальной точки (частицы), совершающей механические колебания
под действием обобщенных сил, а основным математическим аппаратом теории
колебаний служат дифференциальные уравнения, структура которых в каждом
конкретном случае аналогична структуре основного закона динамики исследуемой
(вместо реальной системы) материальной точки.

Так как одной из основных
целей издания настоящих методических указаний является выработка общего подхода
к изучению всевозможных колебательных и волновых явлений, указания содержат
большой набор примеров решения разнообразных задач по теме «Колебания и волны».
Для успешного решения приведенных задач требуются теоретические знания и навыки
решения задач из других разделов физики. Необходимые теоретические сведения, позволяющие
тщательно изучить соответствующую теорию, имеются в литературе . Для
удобства использования данных методических указаний структура настоящего
издания полностью повторяет структуру работы , содержащей задачи для
самостоятельной работы студентов. Для дополнительной работы над задачами можно воспользоваться
также любым задачником, в котором имеются примеры решения задач, например .

Вариант 2

1. На этапе программирования:

1) определяются входные и выходные данные
2) проверяется правильность выполнения программы
3) строится алгоритм
4) составляется программа

2. Математическая модель для программы, вычисляющей корни квадратного уравнения:

1) значения корней уравнения
2) значения коэффициентов уравнения
3) формулы вычисления дискриминанта и корней
4) график квадратичной функции

3. О правильности разработанной программы может свидетельствовать:

1) вывод данных на печать
2) соответствие полученных результатов экспериментальным фактам
3) отсутствие синтаксических ошибок
4) любые результаты

4. Компьютерным экспериментом называют этап:

1) постановки задачи
2) составления программы на алгоритмическом языке
3) отладки и тестирования
4) описания математической модели

5. Для построения математической модели необходимо:

1) описать входные и выходные данные
2) построить алгоритм
3) записать алгоритм на одном из языков программи­рования
4) проанализировать объект или процесс и обработать числовые данные

6. Запишите, как называется процесс проверки работоспособности программы и исправления обнаруженных при этом ошибок.

Ответы на тест по информатике Решение задач на компьютере 9 классВариант 1
1-1
2-2
3-3
4-2
5-4
6. тестВариант 2
1-4
2-3
3-2
4-3
5-4
6. отладка программы

Задача №1

Амплитуда колебаний груза на пружине равна 3 см. Какой путь от положения равновесия пройдет груз за время, равное ,  ,  , ?

Решение

Воспользуемся рисунком и отметим на нем те точки, которых достигнет груз через указанный в условии промежуток времени. Отметим, что за период тело вернулось в свое начальное положение, пускай на рисунке это будет точка А (см. рис. 1).

Рис. 1. Положение груза через период T

Отметим, где было тело через полпериода . Ясно, что если мы рассматриваем гармонические незатухающие колебания, то это будет точка, максимально удаленная от начальной, пускай это будет точка В (см. рис. 2).

Рис. 2. Положение груза через полупериод

Соответственно, через четверть периода груз будет в точке С, но эта точка является также точкой, где тело было через  (см. рис. 3).

Рис. 3. Положение груза через четверть периода и

Итак, точки отмечены, теперь вспомним определение амплитуды – максимальное отклонение от положения равновесия. Отметим это отклонение (см. рис. 4), где расстояние АС = ВС.

Рис. 4. Отмеченная амплитуда

Теперь несложно найти путь – длина траектории, который тело совершит за указанное время. Из рисунка видно, что через четверть периода путь будет равен длине отрезка АС, то есть амплитуде: .

Аналогично мы видим, что через полпериода длина отрезка станет в 2 раза больше, поэтому .

Когда груз возвращается в исходную точку А, модуль перемещения становится меньше, но путь нарастает, этим он и отличается от перемещения. Итак, от точки А до В тело прошло уже 6 см, и от В до С прошло еще 3 см. В итоге имеем, что путь через  равен трем значениям амплитуды: .

Тогда, возвращаясь в исходную точку, перемещение равно 0, а вот путь будет равен четырем отрезкам амплитуды: .

Задача решена.

Ответ: , , , .

Универсальные поурочные разработки по Физике 8 класс к учебнику А. В. Перышкина

Скорость и длина волны. Решение задач — Колебания и волны

Цель: изучить характеристики механических волн.

Ход урока

I. Повторение. Проверка домашнего задания

Повторение изученного материала можно провести путем фронтального опроса учащихся. Для этого можно заготовить карточки с несколькими вопросами, например:

— При каких условиях возникают механические волны?

— Происходит ли перемещение вещества в механической волне?

— Какие виды механических волн вы знаете?

— В каких средах возникают и перемещаются волны?

— Что называется волной?

— Приведите примеры упругих сред.

Ответы на подобные вопросы не требуют много времени и позволяют быстро и качественно выявить уровень усвоения материала.

II. Изучение нового материала

Переходя к изложению нового материала, следует заметить, что любой физический процесс всегда описывается рядом характеристик, значения которых позволяют более глубоко понимать содержание процесса. Волновые явления в упругих средах также имеют определенные характеристики.

К ним можно отнести скорость волны (v), длину волны (λ), амплитуду колебаний в волне (А), период и частоту колебаний (Т, v):

v — скорость волны

λ — длина волны

v —частота

А — амплитуда колебаний в волне

Т — период колебаний

Скорость механических волн, в зависимости от вида волны и упругих свойств сред, может меняться от сотен метров в секунду до 10-12 нм/с.

Под длиной волны λ понимают то расстояние, которое проходит волна за время, равное периоду колебаний.

Совершенно очевидно, что для конкретной среды длина волны должна быть конкретной величиной:

Если графически представить волну как колебания, которые перемещаются во времени и пространстве (рис. 112), получаем:

длина волны: λ = 1000 м;

период колебаний: Т = 0,4 с;

скорость волны равна:

Следует заметить, что частота колебаний в волне всегда совпадает с частотой колебаний источника волны.

При этом упругие свойства среды не сказываются на частоте колебания частиц. Лишь при переходе волны из одной среды в другую происходит изменение скорости и длины волны, а частота колебаний частиц остается по-прежнему постоянной.

III. Решение задач

После объяснения материала будет полезным решить несколько задач по изученной теме.

Задача 1

По графику волны (рис. 113) определить длину волны, скорость которой 340 м/с.

Дано:

Решение:

λ = v · Т

По графику определяем Т: Т = 0,0004 с.

Тогда:

(Ответ: λ = 0,136 м.)

Задача 2

Частота колебаний в волне 10000 Гц, а длина волны 2 мм. Определить скорость волны.

Дано:

Решение:

λ = 2 · 10-3 м.

Так как то

(Ответ: v = 20 м/с.)

Задача 3

Длина волны равна 2 м, а скорость ее распространения 400 м/с. Определить, сколько полных колебаний совершает эта волна за 0,1 с.

Дано:

Решение:

Тогда:

(Ответ: n = 20.)

Домашнее задание

1. § 22 учебника; вопросы и задания к параграфу.

2. Задачи и упражнения (учебник, с. 126) № 107-110.

3. Желающие ученики могут к следующему уроку подготовить доклады по темам «Землетрясения», «Цунами».

Предыдущая

Следующая

Задачи по теме Механические колебанияиз учебника Степанова (глава Механические колебания и волны)

№485. Рассмотрите рисунок 81 и назовите, в каких из приведенных случаев могут возникнуть свободные колебания.

№486. Как на спутнике определить массу груза, если в вашем распоряжении имеется пружина и набор гирь?

№487. Если маятниковые часы уходят вперед, то как надо изменить положение чечевицы маятника? А если часы отстают?

№488. Опишите поведение маятника, колеблющегося в лифте, если он начал внезапно падать свободно.

№489. На рисунке 82 приведен график зависимости смещения колеблющейся точки от времени. Найдите амплитуду и период колебаний.

№490. Груз массой 2 кг подвешен на пружине и совершает гармонические колебания, график которых приведен на рисунке 83. Какова жесткость пружины?

№491. Математический маятник совершает колебания, график которых приведен на рисунке 84. Найдите длину нити маятника.

№492. Найдите амплитуду, период и частоту колебаний груза на пружине жесткостью 40 Н/м, если график колебаний изображен на рисунке 85. Какова масса груза?

№493. Найдите амплитуду, период и максимальную скорость, которую имеет груз, совершающий колебания на пружине жесткостью 40 Н/м. График колебаний изображен на рисунке 86.

№494. На рисунке 87 представлены графики колебаний трех математических маятников. Укажите, чем отличаются друг от друга колебания этих маятников. Что можно сказать о длинах нитей этих маятников? Найдите их.

№495. На рисунке 88 представлены графики колебаний трех пружинных маятников. К пружинам этих маятников подвешены грузы одинаковой массы. Чем отличаются друг от друга колебания этих маятников? Что одинакового в этих колебаниях? Найдите массу подвешенного груза и жесткости двух пружин, если жесткость первой пружины 40 Н/м.

№496. Математический маятник имеет длину подвеса 10 м. Амплитуда колебания 20 см. Постройте график зависимости х (t).

№497. На пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 500 г. Постройте график колебаний этого груза, если амплитуда равна 1 см.

№498. Демонстрационная пружина имеет постоянную жесткость, равную 10 Н/м. Какой груз следует прикрепить к этой пружине, чтобы период колебаний составлял 5 с?

№499. Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2 • 104 Н/м. Каков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?

№500. Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 с?

№501. Ускорение свободного падения на Луне равно 1,7 м/с2. Каким будет период колебаний математического маятника на Луне, если на Земле он равен 1 с? Зависит ли ответ от массы груза?

№502. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

№503. Какое значение получил для ускорения свободного падения учащийся при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил за 3 мин 100 колебаний?

№504. Два маятника начинают одновременно совершать колебания. За время первых 15 колебаний первого маятника второй совершил только 10 колебаний. Определите отношение длин маятников.

№505. Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10, а другой 30 колебаний?

№506. За одно и то же время один математический маятник делает 50 колебаний, а другой — 30. Найдите их длины, если один из них на 32 см короче другого.

№507. Груз массой 400 г совершает колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найдите полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость. В каком положении она достигается?

№508. Груз на пружине совершает колебания с периодом 1 с, проходя по вертикали расстояние 30 см. Какова максимальная скорость груза? максимальное ускорение?

№509. При отскоке мяча от пола возникают колебания с медленно убывающей амплитудой. Покажите, что даже при неизменной амплитуде эти колебания не являются гармоническими.

№510. Возможно ли раскачать тяжелые качели, прилагая к ним очень малое усилие, и получить большую амплитуду колебания этих качелей?

№511. Если нести груз, подвешенный на веревочной петле, то при определенном темпе ходьбы груз начинает сильно раскачиваться. Чем объясняется это явление? Какими средствами можно уменьшить нежелательное раскачивание груза?

№512. В какой машине меньше трясет — в пустой или нагруженной? Почему?

№513. Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собственных колебаний которых 1,6 с. При какой скорости движения вода начнет особенно сильно выплескиваться, если длина шага мальчика равна 60 см?

Свободные колебания

Если данному маятнику, колебательной системе сообщили энергию, то колебания, происходящие в результате такого действия, будут называться свободными. Более распространенное определение: свободными называют колебания, которые происходят только под действием внутренних сил системы.

Свободные колебания еще называют собственными колебаниями данной колебательной системы, данного маятника. Свободные колебания являются затухающими. Они рано или поздно затухают, так как действует сила трения. В данном случае она хоть и малая величина, но не нулевая. Если никакая дополнительная сила не вынуждает двигаться тело, колебания прекращаются.

Уравнение зависимости скорости и ускорения от времени

Для того чтобы понять, меняются ли скорость и ускорение при колебаниях, обратимся к математическому маятнику.

Маятник вывели из положения равновесия, и он начинает совершать колебания. В крайних точках колебания скорость меняет свое направление, причем в точке равновесия скорость максимальная. Если меняется скорость, значит, у тела есть ускорение. Будет ли такое движение равноускоренным? Конечно, нет, так по мере увеличения (уменьшения) скорости меняется и ее направление. Это значит, что ускорение также будет меняться. Наша задача – получить законы, по которым будут меняться проекция скорости и проекция ускорения со временем.

Координата со временем меняется по гармоническому закону, по закону синуса или косинуса. Логично предположить, что скорость и ускорение также будут меняться по гармоническому закону.

Закон изменения координаты:

Закон, по которому будет меняться проекция скорости со временем:

Данный закон также является гармоническим, но если координата меняется со временем по закону синуса, то проекция скорости – по закону косинуса. Координата в положении равновесия равна нулю, скорость же в положении равновесия максимальная. И наоборот, там, где координата максимальная, скорость равна нулю.

Закон, по которому будет меняться проекция ускорения со временем:

Знак минус появляется, поскольку при приращении координаты возвращающая сила направлена в противоположную сторону. По второму закону Ньютона, ускорение направлено туда же, куда и результирующая сила. Итак, если координата растет, ускорение растет по модулю, но противоположно по направлению, и наоборот, о чем и говорит знак минус в уравнении.

Список литературы

  1. Кикоин А.К. О законе колебательного движения // Квант. – 1983. – № 9. – С. 30-31.
  2. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: учеб. для 9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 191 с.
  3. Черноуцан А.И. Гармонические колебания – обычные и удивительные // Квант. – 1991. – № 9. – С. 36-38.
  4. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «youtube.com» (Источник)
  2. Интернет-портал «eduspb.com» (Источник)
  3. Интернет-портал «physics.ru» (Источник)
  4. Интернет-портал «its-physics.org» (Источник)

Домашнее задание

  1. Что такое свободные колебания? Приведите несколько примеров таких колебаний.
  2. Вычислите частоту свободных колебаний маятника, если длина его нити 2 м. Определите, сколько времени будут длиться 5 колебаний такого маятника.
  3. Чему равен период свободных колебаний пружинного маятника, если жесткость пружины 50 Н/м, а масса груза 100 г?
Ссылка на основную публикацию