Номер паспорта

Общий вид формулы Шеррера

Формула Шеррера может быть записана в виде:

d=Kλβcos⁡θ{\displaystyle d={\frac {K\lambda }{\beta \cos \theta }}}

где:

  • d — средний размер кристаллов;
  • K — безразмерный коэффициент формы частиц (постоянная Шеррера);
  • λ — длина волны рентгеновского излучения;
  • β — ширина рефлекса на полувысоте (в радианах, и в единицах 2θ);
  • θ — угол дифракции (брэгговский угол).

Коэффициент K в зависимости от формы частиц может принимать различные значения. Например, для сферических частиц K обычно принимают равным 0,9 . А для, например, кристаллитов кубической формы постоянная Шеррера может быть рассчитана для каждого рефлекса по следующей формуле :

K=6|h|3h2+k2+l2(6h2−2|hk|+|kl|−2|hl|).{\displaystyle K={\frac {6\left|h\right|^{3}}{{\sqrt {h^{2}+k^{2}+l^{2}}}(6h^{2}-2\left|hk\right|+\left|kl\right|-2\left|hl\right|)}}.}

где h,k{\displaystyle h,k} и l{\displaystyle l} — индексы Миллера.

Основные агрегатные состояния

Газ — одно из агрегатных состояний химических веществ, подразумевающее наименьшую связь между частицами. В зависимости от тепловой энергии вещества, молекулы могут быть неподвижными (твердое тело), свободно скользить относительно друг друга (жидкость) или хаотично разлетаться в пространстве (газ). Происхождение термина «газ» объясняется как раз тем, что исследователь диоксида углерода увидел в его структуре «хаос древних». Существует и четвертое состояние вещества — плазма, которое представляет собой ионизированный газ. В природе плазма встречается в виде молнии, огня или северного сияния.

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа воспринимается начинающими радиолюбителями гораздо сложнее, нежели первый. Однако сейчас вы убедитесь, что он достаточно прост и понятен, если объяснять его нормальными словами, а не заумными терминами.

Упрощенно 2 закон Кирхгофа говорит: сумма ЭДС в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений

ΣE = ΣIR

Самый простой случай данного закона разберем на примере батарейки 1,5 В и одного резистора.

Поскольку резистор всего один и одна батарейка, то ЭДС батарейки 1,5 В будет равна падению напряжения на резисторе.

Если мы возьмем два резистора одинакового номинала и подключим к батарейке, то 1,5 В распределятся поровну на резисторах, то есть по 0,75 В.

Если возьмем три резистора снова одинакового номинала, например по 1 кОм, то падение напряжения на них будет по 0,5 В.

Формулой это будет записано следующим образом:

Рассмотрим условно более сложный пример. Добавим в последнюю схему еще один источник питания E2, напряжением 4,5 В.

Обратите внимание, что оба источника соединены последовательно и согласно, то есть плюс одной батарейки соединяется с минусом другой батарейки или наоборот. При таком способе соединения гальванических элементов их электродвижущие силы складываются: E1 + E2 = 1,5 + 4,5 = 6 В, а падение напряжения на каждом сопротивлении составляет по 2 В

Формулой это описывается так:

И последний отличительный вариант, который мы рассмотрим в данной статье, предполагает последовательное встречное соединение гальванических элементов. При таком соединении источников питания из большей ЭДС отнимается значение меньшей ЭДС. Следовательно к резисторам R1…R3 будет приложена разница E1 – E2, то есть 4,5 – 1,5 = 3 В, — по одному вольту на каждый резистор.

Второй закон Кирхгофа работает не зависимо от количества источников питания и нагрузок, а также независимо от места их расположения в контуре схемы. Полезно будет собрать рассмотренные схемы и выполнить соответствующие измерения с помощью мультиметра.

Законы Кирхгофа действуют как для постоянного, так и для переменного тока.

Следствие из закона Чарльза

Итак, основное следствие из закона об изобарических процессах записывается следующим образом:

V1/T1 = V2/T2,

где V1 и T1 — начальный объем газообразного вещества и его температура, V2 и T2 — конечные объем и температура.

Это простая пропорция, которая связывает начальные и конечные характеристики при постоянном давлении

Важно учитывать, что температура газа указывается в кельвинах, а не градусах Цельсия. Напомним, что для перевода градусов Цельсия в кельвины используется упрощенная формула:

T= t + T0,

где t — температура в градусах Цельсия, а T0 — температура абсолютного нуля, равная -273 градуса.

Абсолютный нуль или T = 0 K — это температурная точка, в которой молекулы любого химического вещества перестают двигаться. Для газообразных веществ это означает, что при температуре -273 градуса он не имеет никакого объема. Однако в рамках существующей науки точка неподвижности молекул на практике недостижима.

Неоднозначность терминологии

В русско- и англоязычной научной литературе существуют некоторые различия в наименовании законов, связанных с именем Гей-Люссака. Эти различия представлены в следующей таблице:

Русскоязычное название Англоязычное название Формула
Закон Гей-Люссака

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл не найден; См. math/README — справку по настройке.): V/T=\mathrm{const}

Закон Шарля Закон Гей-Люссака (en:Gay-Lussac’s law) Второй закон Гей-Люссака

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл не найден; См. math/README — справку по настройке.): P/T=\mathrm{const}

Закон объёмных отношений Закон Гей-Люссака (en:Gay-Lussac’s law)  

Расчеты электрических цепей с помощью законов Кирхгофа.

Теперь давайте рассмотрим вариант сложной цепи, и я вам расскажу, как на практике применять законы Кирхгофа.

Итак, на рисунке 4 имеется сложная цепь с двумя источниками ЭДС величиной E1=12 в и E2=5 в , с внутренним сопротивлением источников r1=r2=0,1 Ом, работающих на общую нагрузку R = 2 Ома. Как же будут распределены токи в этой цепи, и какие они имеют значения, нам предстоит выяснить.

Рисунок 4. Пример расчета сложной электрической цепи.

Теперь согласно первому закону Кирхгофа для узла А составляем такое выражение:

I = I1 + I2,

так как I1 и I2 втекают в узел А, а ток I вытекает из него.

Используя второй закон Кирхгофа, запишем еще два выражения для внешнего контура и внутреннего левого контура, выбрав направление обхода по часовой стрелке.

Для внешнего контура:

E1-E2 = Ur1 – Ur2 или E1-E2 = I1*r1 – I2*r2

Для внутреннего левого контура:

E1 = Ur1 + UR или E1 = I1*r1 + I*R

Итак, у нас получилась система их трех уравнений с тремя неизвестными:

I = I1 + I2;

E1-E2 = I1*r1 – I2*r2;

E1 = I1*r1 + I*R.

Теперь подставим в эту систему известные нам величины напряжений и сопротивлений:

I = I1 + I2;

7 = 0,1I1 – 0,1I2;

12 = 0,1I1 +2I.

Далее из первого и второго уравнения выразим ток I2

I2=I — I1;

I2 = I1 – 70;

12 = 0,1I1 + 2I.

Следующим шагом приравняем первое и второе уравнение и получим систему из двух уравнений:

I — I1= I1 – 70;

12 = 0,1I1 + 2I.

Выражаем из первого уравнения значение I

I = 2I1– 70;

И подставляем его значение во второе уравнение

12 = 0,1I1 + 2(2I1 – 70).

Решаем полученное уравнение

12 = 0,1I1 + 4I1 – 140.

12 + 140= 4,1I1

I1=152/4,1

I1=37,073 (А)

Теперь в выражение I = 2I1– 70 подставим значение

I1=37,073 (А) и получим:

I = 2*37,073 – 70 = 4,146 А

Ну, а согласно первому закона Кирхгофа ток I2=I — I1

I2=4,146 — 37,073 = -32,927

Знак «минус» для тока I2 означает, то что мы не правильно выбрали направление тока, то есть в нашем случае ток I2 вытекает из узла А.

Теперь полученные данные можно проверить на практике или смоделировать данную схему например в программе Multisim.

Скриншот моделирования схемы для проверки законов Кирхгофа вы можете посмотреть на рисунке 5.

 Рисунок 5. Сравнение результатов расчета и моделирования работы цепи.

Для закрепления результатата предлагаю посмотреть подготовленное мной видео:

Физика 10 класс

«Закон сохранения и превращения энергии» — Примеры применения закона сохранения энергии в селе Русском. Санки массой m тянут в гору с постоянной скоростью. Историческая справка. Примеры применения закона сохранения энергии. Энергия не возникает и не исчезает. Шарик движется вниз по наклонному желобу без трения. Утверждение о невозможности создания «вечного двигателя». Упавший и отскочивший от земли мячик. Цель. Тело брошено вертикально вверх.

«Закон сохранения электрического заряда» — Существование наименьшего электрического заряда. Пылинки притягиваются к натертому янтарю. Электрон. Алгебраическая сумма зарядов. Делимость заряда. Опыт Иоффе-Милликена. Два рода зарядов. Модуль заряда. Электризация через влияние. Строение атома. Перенос заряда. Ион. Заряженные тела. Закон Кулона. Электродинамика. Электрический заряд. Заряженная капля. Что изучает электродинамика. Обозначение. Соприкосновение заряженных шариков.

«Фарадей» — Вклад Фарадея в учение об атомном строении вещества. Занятия в Городском философском обществе. Фарадей наглядно доказал разницу температур отдельных частей пламени. Экспериментальные исследования. Сеть переменного тока. Магнитное действие. Стрелка гальванометра. Магнитооптика. Майкл Фарадей. Первые самостоятельные исследования. Существование магнитного поля. Знакомство с биографией. Соленоид. Ток.

««Сила трения» 10 класс» — Таблица для запоминания формул. Определение коэффициента трения скольжения. Меч – это костяной отросток верхней челюсти рыбы. Сила, которая возникает при движении одного тела по поверхности. Речь пойдет о многократном победителе. Занимательный факт. Причины силы трения. Виды трения. Сила трения. Как уменьшают и увеличивают трение. Как можно увеличить силу трения. Трущиеся материелы. Какую силу необходимо приложить к саням.

««Тепловые двигатели» 10 класс» — Экологические проблемы. Паровая турбина. Пионеры ракетно-космической техники. Универсальная машина Уатта. Опасность. Профилактические меры. Члены команды. Тепловые двигатели и охрана окружающей среды. Физика как наука предполагает не только изучение теории. Современные наработки времени. Архимед. Строение яркого представителя ДВС. Охрана окружающей среды. Как решить проблему. Ракетные двигатели. Применение.

«Насыщенный и ненасыщенный пар» — Волосной гигрометр. Определение влажности воздуха. Испарение жидкости. Подумайте. Температура кипения. Конденсационный гигрометр. Скорость испарения. Абсолютная влажность воздуха. Процессы, происходящие в закрытом сосуде. Роса. Кипение. Интересные явления. Относительная влажность воздуха. Точка росы. Вид атмосферных осадков. Зависимость давления насыщенного пара от температуры. Понятие насыщенного и ненасыщенного пара.

«Физика 10 класс»

Закон объёмных отношений

Согласно закону объёмных отношений, если два газа участвуют в химической реакции, то отношение их объёмов, измеренных при одинаковой температуре и давлении образуют дробь, числитель и знаменатель которой являются небольшими целыми числами.

Этот закон отражает тот факт, что

  • одинаковые объёмы газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковые количества молекул (закон Авогадро);
  • в химической реакции участвует целое количество молекул и на одну молекулу вещества приходится одинаковое количество молекул другого вещества (стехиометрия химической реакции), которое определяется коэффициентами уравнения реакции.

История открытия

Неоднозначность терминологии связана с историей открытия газовых законов. Закон объёмов (называемый в русскоязычной литературе законом Гей-Люссака) впервые был опубликован в открытой печати в 1802 году Гей-Люссаком,
однако сам Гей-Люссак считал, что открытие было сделано Жаком Шарлем в неопубликованной работе, относящейся к 1787 году. Независимо от них закон был открыт в 1801 году английским физиком Джоном Дальтоном. Кроме того, качественно закон был описан французом Гийомом Амонтоном в конце XVII века.

За кем бы ни оставался приоритет этого открытия, Гей-Люссак первым продемонстрировал, что закон применим ко всем газам, а также к парам летучих жидкостей при температуре выше точки кипения. Математически он выразил своё открытие так:

 V100−V=kV,{\displaystyle \ V_{100}-V_{0}=kV_{0},}

где V100{\displaystyle V_{100}} — объём данного количества газа при температуре 100 °C; V{\displaystyle V_{0}} — объём того же газа при 0 °C; k{\displaystyle k} — константа, одинаковая для всех газов при одинаковом давлении. Эта формулировка не использует понятие абсолютной температуры, поскольку в то время оно ещё не было введено.

Гей-Люссак дал для константы k{\displaystyle k} значение 12,6666{\displaystyle {\frac {1}{2{,}6666}}}, что достаточно близко к современному значению, равному 12,7315{\displaystyle {\frac {1}{2{,}7315}}}.

Зависимость давления газа от температуры

Нагревая газ в закрытом цилиндре, например в папиновом котле, можно по манометру заметить, что давление газа увеличивается. Следя по термометру за повышением температуры, легко установить, что при постоянном объеме давление газа подрастает пропорционально повышению температуры.

Аналогично тому, как для характеристики теплового расширения газов мы ввели коэффициент объемного расширения, введём величину, характеризующую изменение давления газа при изменении его температуры. Обозначим буквой р давление газа при 0°С, a pt – давление при to. Увеличение давления, приходящееся на каждую единицу начального давления при нагревании на 1 град, будет равно:

? = pt – p : pt   (1)

Величина ? (греч. «гамма») называется термическим коэффициентом давления газа.

Измерения показывают, что величина термического коэффициента давления для всех газов одинакова и равна 1/273 град-1.

Определяя из формулы (1) величину pt получим:

Pt = p (1 + ?t)   (2)

Положим в формуле (2) ? = 1/273, t = 1oC; тогда pt = p + 1/273 p

Отсюда следует, что давление данной массы газа при нагревании на 1 град при постоянном объёме увеличивается на 1/273 того давления, которым обладал газ при 0°С.

Этот закон называется законом Шарля, по имени французского учёного, открывшего его в 1787 г.

Из закона Шарля следует, что термический коэффициент давления газа ? равен коэффициенту объёмного расширения ?. Это равенство вытекает из закона Бойля – Мариотта. Докажем это.

Пусть некоторая масса газа заключена в цилиндре под поршнем и пусть температура её в этом начальном состоянии равна 0°, объём V и давление р. Закрепим поршень АВ и нагреем газ до температуры t°; тогда давление газа увеличится и станет равным pt, объём же его останется прежним. По закону Шарля: pt = р0 (1 + ?t).

Будем теперь газ нагревать от 0 до t°, предоставив поршню возможность свободно перемещаться. Давление газа останется таким же, каким было в начальном его состоянии, т. е. р, объем же увеличится до Vt. По закону Гей-Люссака:

Vt = V(1 + ?t)

Итак, имеем: при температуре t° объём данной массы газа V и давление pt = p(1 + ?t); при той же температуре: давление р и объём Vt = V(1+ ?t). По закону Бойля – Мариотта:

pV(1 + ?t) = pV(1 = ?t)

После упрощения этого выражения получаем равенство:

? = ?

Выразим сначала в виде таблицы, а потом графически зависимость давления газа от температуры. Для этого воспользуемся уравнением:

pt = p (1 + ?t), или pt = p + ?pt

Отложим по оси абсцисс в некотором условном масштабе температуры газа, а по оси ординат – соответствующие этим температурам давления, взятые из написанной выше таблицы.

Соединяя на графике отмеченные точки, получим прямую LM, представляющую собой график зависимости давления газа от температуры при постоянном объёме.

Процесс изменения состояния газа, происходящий при неизменном объёме газа, называется изохорным процессом, а линия LM, изображающая изменение давления газа при постоянном объёме в зависимости от температуры, называется изохорой.

Законы Гей-Люссака и Шарля так же, как и закон Бойля-Мариотта, лишь приближенно отражают свойства газов. Это можно видеть хотя бы из того факта, что для разных газов величины ? и ? несколько различаются между собой.

Газ при 0оС, 760 мм рт. ст. ? ?

Водород

Гелий

Азот

Диоксид углерода

Воздух

0,0036600

0,0035820

0,0036732

0,0037414

0,0036760

0,0036613

0,0036601

0,0036744

0,0037262

0,0036750

Точные измерения показывают, что для каждого данного газа значения ? и ? получаются разные в зависимости от того, в каком температурном интервале и при каком давлении они определены.

Ссылка на основную публикацию