Законы взаимодействия и движения тел

Введение

Из законов динамики нам хорошо известно, что для того, чтобы тело двигалось ускоренно, на него должна действовать сила, как в данном примере с автомобилем на рис. 1. Равнодействующая направлена таким образом, что машина ускоряется.

Рис. 1. Иллюстрация действий сил на тело

В то же время мы хорошо знаем, что земля сообщает одинаковое ускорение любым падающим на нее телам. Эту силу, с которой действует земля на падающие тела, мы традиционно называем сила тяжести. На рис. 2 проиллюстрировано действие силы тяжести.

Рис. 2. Иллюстрация действия силы тяжести

В конце XVII века Исаак Ньютон, которому на тот момент было всего 22 года, предположил, что свойство притягивать тела характерно не только для земли, но и для любых тел, обладающих массами (рисунок. 3). Такую силу он назвалсилой всемирного тяготения,а взаимодействие, ответственное за появление этой силы, было названо гравитационным (от латинского gravitas – «тяжесть»).

Рис. 3. Взаимодействие двух тел обладающих массой

ДИНАМИКА. Теория и формулы (кратко).

Динамика – раздел физики, изучающий причины движения тел.

Первый закон Ньютона утверждает, что существуют инерциальные системы отсчёта, относительно которых тела сохраняют скорость постоянной, если на них не действуют другие тела.

Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение, приобретаемое телом под действием силы, прямо пропорционально модулю силы и обратно пропорционально массе тела.

Третий закон Ньютона утверждает, что взаимодействующие тела действуют друг на друга с силами, векторы которых равны по модулю и противоположны по направлению.

Закон всемирного тяготения гласит: сила гравитационного притяжения двух материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Коэффициентом пропорциональности служит гравитационная постоянная.

Закон Гука устанавливает пропорциональность модуля силы упругости модулю удлинения тела, если его деформация является упругой. Коэффициентом пропорциональности служит коэффициент жёсткости тела.

Закон Амонтона-Кулона устанавливает пропорциональность силы трения скольжения или максимальной силы трения покоя силе нормальной реакции опоры. Коэффициентом пропорциональности служит коэффициент трения.

Импульсом силы называют произведение вектора скорости на интервал времени её действия. Единица модуля импульса силы – 1 кг·м/c.

Импульсом тела (количеством движения) называют произведение массы тела на вектор его скорости. Единица модуля импульса тела – 1 кг·м/c.

Закон сохранения импульса гласит: сумма импульсов тел до их взаимодействия равна сумме импульсов этих же тел после взаимодействия, если система замкнута.

Изменение кинетической энергии тела равно работе равнодействующей всех сил. Кинетическая энергия тела, перемещающегося в пространстве без вращения, равна половине произведения его массы на квадрат скорости. Единица для измерения – 1 Дж.

Изменение потенциальной энергии тела равно взятой с противоположным знаком работе рассматриваемой потенциальной силы. Потенциальная энергия при действии силы тяжести равна произведению модуля силы тяжести на расстояние от тела до выбранного нулевого уровня энергии. Потенциальная энергия при действии силы упругости равна половине произведения коэффициента жёсткости на квадрат удлинения тела по сравнению с его недеформированным состоянием. Единица для измерения потенциальной энергии любого вида – 1 Дж.

Динамика. Таблицы.

    

1 file(s) 350.35 KB

Конспект по физике «Динамика. Теория и формулы для ЕГЭ» + шпаргалка.

Еще конспекты для 10-11 классов:

ОМВД России по Собинскому району

Отдел Министерства внутренних дел России по Собинскому району

Адрес: 604204, г. Собинка, ул. Садовая, д.5 | ПОКАЗАТЬ НА КАРТЕ

Начальник: Табаньков Эдуард Григорьевич, полковник полиции.

Дежурная часть: (4922) 77-81-35; (49242) 2-29-65.

Отделение полиции № 10 ОМВД России по Собинскому району (г. Лакинск)

Адрес: 604204, г. Лакинск, ул. Пр. Ленина, д.53 | ПОКАЗАТЬ НА КАРТЕ

Тел.: (49242) 4-11-07.

Начальник: Кафеев Сергей Валерьевич, майор полиции.

Пункт полиции № 25 ОМВД России по Собинскому району (пгт. Ставрово)

Адрес: 604204, пгт. Ставрово, ул. Ленина, д.7 | ПОКАЗАТЬ НА КАРТЕ

Тел.: (49242) 5-27-66.

Начальник: Шмонин Александр Александрович, подполковник полиции.

Третий закон Ньютона

Снаряд вылетел из дула пушки. Что с ним произойдет теперь? Теперь на него не действуют пороховые газы, нет силы реакции опоры (потому что нет опоры, снаряд летит), трением воздуха можем пренебречь. Остается только сила тяжести. Сила тяжести действует вниз, сообщает снаряду ускорение, направленное вниз (см. рис. 11).

Рис. 11. Действие силы тяжести на летящий снаряд

Это третья задача, которую можно назвать классической. То, что происходит со снарядом, происходит и с брошенным под углом к горизонту мячом, и с брызгами воды из-под колес автомобиля (см. рис. 12).

Рис. 12. Брызги воды из-под колеса

Разберемся, как эту задачу решить. Описать криволинейное движение снаряда в воздухе сложно. Мы хорошо изучим прямолинейное движение, у нас будет две модели движения: равномерное прямолинейное движение, когда тело за равные промежутки времени проходит одинаковый путь, и равноускоренное прямолинейное движение, когда тело за равные промежутки времени на одну и ту же величину изменяет скорость (см. рис. 13).

Рис. 13. Две модели движения в задаче

Полет снаряда по сложной кривой траектории можно представить как сумму двух движений: снаряд летит вперед и вверх (см. рис. 14).

Рис. 14. Полет снаряда

Что это значит?

Проследим за тенью, которую отбрасывал бы снаряд на землю, если бы солнце светило прямо вниз. Она будет двигаться с постоянной скоростью, равномерно (см. рис. 15).

Рис. 15. Тень снаряда на горизонтальном экране

В первом законе Ньютона говорилось: «…тело покоится или движется равномерно прямолинейно». Вот как раз второй случай: силы в горизонтальном направлении не действуют, снаряд в этом направлении движется равномерно.

Поставим экран вертикально и посветим на него и на снаряд сбоку (см. рис. 16).

Рис. 16. Экран находится сбоку

Проследим за тенью на этом экране: она движется прямолинейно равноускоренно, ускорение ей сообщает сила тяжести, действующая вниз.

Эти тени – это проекции (отсюда название «проектор», работающий по такому же принципу). И мы можем использовать замечательное свойство законов Ньютона: отдельно вдоль выбранных направлений они тоже выполняются, мы можем разложить движение снаряда на два простых движения, которые легко описать.

Мы говорили о силах, которые действуют на снаряд. Силы возникают попарно, тела взаимодействуют друг с другом: снаряд своим весом давит на пушку вниз (изнутри жерла), стенка жерла давит на снаряд вверх (см. рис. 17).

Рис. 17. Возникновение парных сил

Когда пушка через газ взаимодействует со снарядом, то с какой силой снаряд отталкивает пушку (она при этом откатывается назад), с такой же силой пушка отталкивает снаряд (он при этом разгоняется вперед) (см. рис. 18).

Рис. 18. Взаимодействие пушки и снаряда

Это явление описывает третий закон Ньютона (см. рис. 19).

Рис. 19. Третий закон Ньютона

Зачем пушки делают тяжелыми

Когда пушка и снаряд взаимодействуют, они действуют друг на друга с одинаковыми по модулю силами. И если бы пушка была такой же легкой, как снаряд, они бы разлетелись в разные стороны с одинаковыми скоростями. Тяжелая пушка приобретает меньшую скорость, но все равно немного отъезжает. Это явление назвали откат, и для его уменьшения пушки делались как можно тяжелее. При выстреле пушка приобретает определенный импульс, равный импульсу снаряда – это произведение скорости на массу. При этом, чтобы скорость при неизменном импульсе была как можно меньше, масса должна быть как можно больше.

Позже начали применять противооткатные устройства. При этом ствол пушки делается подвижным с помощью специальной системы. Ствол приобретает импульс, а остальная часть пушки неподвижна. Этот импульс постепенно гасится амортизатором, и резкого толчка, от которого пушка бы сдвинулась с места, уже нет (см. рис. 20).

Рис. 20. Противооткатные устройства

При этом энергия, которая пошла бы на разгон пушки, переходит в амортизаторе в тепло.

Презентация 9 класса на тему: «Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Законы взаимодействия и движения тел» 9 класс Цель урока: Обобщить и закрепить знания по теме « Обобщить.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Законы взаимодействия и движения тел» 9 класс Цель урока: Обобщить и закрепить знания по теме « Обобщить и закрепить знания по теме «Законы взаимодействия и движения тел». Муниципальное общеобразовательное учреждение – Восяховская средняя общеобразовательная школа. Чупрова Н.А, учитель I квалификационной категории Идентификатор:

2

Повтори!. Механическое движение Изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Траектория Линия, вдоль которой движется тело. Тело отсчета Тело, относительно которого рассматривается движение Путь Длина траектории, по которой двигалось тело.

3

Физический диктант. Материальная точка Тело, размерами которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь Система отсчёта Система координат, тело отсчёта, прибор для измерения времени. Тело отсчета Тело, относительно которого рассматривается движение Перемещени е Вектор, соединяющий начальное положение тела с последующим его положением.

4

Вопрос 1 Движение с постоянной скоростью называется А. равномерным А. равномерным Б. неравномерным Б. неравномерным В. механическим В. механическим Г.равноускоренным

5

Ответ верный! Движение с постоянной скоростью называется равномерным.

6

Ответ неверный! Подумай!

7

ВОПРОС 2 Какое движение называется неравномерным? А. Движение с постоянной скоростью Б.Движение с переменной скоростью В.Движение с одинаковым ускорением

8

Ответ верный ! Движение с постоянной скоростью называется равномерным

9

Ответ неверный! Подумай!

10

ВОПРОС 3 Что называется скоростью при равномерном прямолинейном движении? А. Постоянная скалярная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка. Б. Постоянная векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка. В. Скалярная величина, характеризующая весь путь пройденный телом за все время движения Г. Векторная величина, характеризующая весь пройденный путь за все время движения

11

Постоянная векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка. Молодцы! Ответ верный!

12

Ответ неверный! Подумай!

13

ВОПРОС 4 Что называется скоростью при неравномерном движении? А. Постоянная скалярная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка Б. Постоянная векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой промежуток времени к значению этого промежутка. В. Векторная величина, равная отношению значения всего пути пройденного телом ко времени нахождения тела в пути. Г. Скалярная величина, равная отношению значения всего пути пройденного телом ко времени нахождения тела в пути.

14

Векторная величина, равная отношению значения всего пути пройденного телом ко времени нахождения тела в пути. Молодцы! Ответ верный!

15

Ответ неверный! Подумай!

16

ВОПРОС 5 36 км/ч = ? м/с А 1080 м/с. Б. 15 м/с В. 10 м/с Г. 10,8 м/с

17

36 км/ч = 36 * 1000 м = 3600 с 3600 с =10 м/с Умницы! Ответ верный!

18

Ответ неверный! Подумай!

19

ВОПРОС 6 Ускорением тела при его равноускоренном движении называется А. Скалярная величина равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло А. Скалярная величина равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло Векторная величина равная отношению изменения скорости ко времени движения тела. Б. Векторная величина равная отношению изменения скорости ко времени движения тела. В. Векторная величина равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло В. Векторная величина равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло Г. Скалярная величина равная отношению скорости к промежутку времени в течении которого тело двигалось. Г. Скалярная величина равная отношению скорости к промежутку времени в течении которого тело двигалось.

20

Векторная величина равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло Умницы! Ответ верный!

21

Ответ неверный! Подумай!

Определение закона всемирного тяготения

Датский астроном Тихо Браге, долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать. Зато это смог сделать его ученик Иоганн Кеплер. Используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер установил законы движения планет вокруг Солнца. Однако и он не смог объяснить динамику этого движения, то есть почему планеты движутся именно по таким законам.

И вот тогда настало время Исаака Ньютона, уже открывшего три основных закона динамики. Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих между собой ничего общего, вызваны одной причиной – силами тяготения. Проведя многочисленные расчеты, ученый пришел к выводу, что все тела в природе притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Рис. 1. Портрет Ньютона.

Вот как Ньютон пришел к этому заключению. Из второго закона Ньютона (динамики) следует, что ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе тела: $a ={ F \over m}$, но ускорение свободного падения $g = 9,8 {м \over с^2}$ не зависит от массы тела. И это представляется возможным только в том случае, если сила, с которой Земля притягивает тело, изменяется пропорционально массе тела.

По третьему закону Ньютона силы, с которыми взаимодействуют тела, равны по модулю. Если сила, действующая на одно тело, пропорциональна массе этого тела, то равная ей сила, действующая на второе тело, очевидно, пропорциональна массе второго тела.

Но силы, действующие на оба тела, равны, следовательно они пропорциональны массе как первого, так и второго тела.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но на протяжении девяти лет не опубликовал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец отдан в печать.

Вот формулировка и определение закона всемирного тяготения: все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Эту силу называют силой тяготения.

Рис. 2. Формула закона всемирного тяготения.

Сила тяготения очень мала и становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет большую массу (планета, звезда).

Рис. 3. Планеты солнечной системы.

Из этого закона следует еще один существенный признак массы: масса отражает свойство тела притягиваться к другим телам и определяет силу этого притяжения.

Гравитационная постоянная

Поняв, в каких случаях можно применять формулу для закона всемирного тяготения, вернемся к величине G (коэффициенту пропорциональности):

Эта величина носит название гравитационной постоянной. Выясним какой смысл у гравитационной постоянной G. Запишем еще раз закон всемирного тяготения:

Отсюда несложно получить, что гравитационная постоянная G может быть вычислена по формуле:

Итак, отсюда мы получаем физический смысл гравитационной постоянной. В самом деле, если мы возьмем две материальные точки, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, а масса этих материальных точек равна 1 кг, то гравитационная постоянная будет численно равна силе, с которой притягиваются эти две точки. Физический смысл гравитационной постоянной: она численно равна силе, с которой мысленно притягиваются две материальные точки массами по 1 кг, расположенные в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга.

Поговорим о том, как вычислить гравитационную постоянную. Из курса физики 9 класса вы знаете, что эта же формула для гравитационной постоянной для закона всемирного тяготения в случае притяжения к Земле может быть заменена формулой для силы тяжести:

Где м – это масса тела, а g – ускорение свободного падения. Отсюда несложно получить фомулу для гравитационной постоянной:

Можно оценить гравитационную постоянную. Получилось следующее значение гравитационной постоянной:

Эта величина и носит название гравитационной постоянной и является так называемой универсальной физической постоянной, т. е. одинаковой в любой точке Вселенной.

Модельное представление опыта Кавендиша

Величину гравитационного взаимодействия определяет величина гравитационной постоянной, одной из фундаментальных физических констант. Она составляет:

Как видите, это сравнительно небольшая, даже маленькая величина. Как же ее измерить? Впервые она была измерена несколько сотен лет назад английским ученым Генри Кавендишем. Если говорить об этом человеке, то он был нетипичным ученым, он задолго до Кулона определил закон взаимодействия электрических зарядов, первым в истории науки определил среднюю плотность Земли с достаточно большой точностью. Однако он практически не занимался публикацией своих открытий, они стали известны уже после его смерти.

Для определения гравитационной постоянной Кавендиш сконструировал так называемые крутильные весы, принципиальная схема которых показана на рисунке 8.

Рис. 8. Принципиальная схема крутильных весов

Обратите внимание: на деревянном коромысле подвешены сравнительно небольшие свинцовые шары одинаковой массы. Само деревянное коромысло подвешено на тончайшей посеребренной медной проволочке длиной порядка 1 м

Если к этим шарам подносить массивные также свинцовые шары, то вследствие гравитационного притяжения нить будет немного закручиваться и шарики массы m будут притягиваться к шарикам массы М. В какой-то момент сила гравитационного взаимодействия уравновесится с силой упругости закрученной нити и система придет в равновесие. Сравнивая эти две силы, Кавендиш и определял гравитационную постоянную.

Вы понимаете, что значение гравитационной постоянной очень мало, поэтому углы на которые отклонялась нить также очень малы, он их регистрировал при помощи сложных оптических приборов. Также для того, чтобы избежать конвекционных потоков, т. е. влияния потоков воздуха, вся система была помещена в воздушный колпак, показанный на рисунке 9.

Рис. 9. Воздушный колпак

Интересно, что Кавендиш в своих опытах не измерял напрямую значение гравитационной постоянной, он ставил своей целью как раз определить значение средней плотности Земли, и он определили его как:

Тогда эта величина была неизвестна, и он сказал, что плотность Земли в 5,48 раз больше, чем плотность воды. Современное значение плотности, измеренное более точными приборами, составляет:

Отличие всего в 0,04, менее чем в 1 %. Настолько точно несколько сотен лет назад ученому удалось поставить эксперимент. Какой вывод сделал Кавендиш из значения, которое он получил? Дело в том, что средняя плотность поверхностных слоев Земли составляет порядка:

Отсюда вывод: раз средняя плотность значительно выше, значит где-то в глубине Земли, глубоко, находятся плотные породы, например железо или какие-то другие плотные металлы.

Сама гравитационная постоянная, по всей видимости, впервые в науку была введена французским ученым Пуассоном в трактате по механике в 1811 году, и вычислил он ее как раз из результатов опыта Генри Кавендиша.

Применение закона всемирного тяготения

Как и любые другие законы, закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он справедлив для:

  • материальных точек;
  • тел, имеющих форму шара;
  • шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара. В этом случае сила тяготения обратно пропорциональна только расстоянию, а не квадрату расстояния. А, скажем, сила притяжения между телом и бесконечной плоскостью вообще не зависит от расстояния.

Что мы узнали?

В 9 классе очень важной является тема всемирного тяготения. В этой статье кратко рассказывается про открытие и применение этого закона, а также об ученых, которые внесли свой вклад для развития этого закона

Ссылка на основную публикацию