По теме: «энергия электростатического поля»

Просмотреть бланк заказа Скачать бланк заказа

ЦА 9254Р 120х120х138 мм

ЦА 9254Е 98х98х138 мм

ЦА 9254М 72х72х90 мм

Аналоги:
ЩП02П, ЩП72П, ЩП96П, ЩП120П, ЩК96, ЩК120, PA194I, СА3020, СК3021, ЦП8501.

Предназначен для измерения силы переменного тока, линейного преобразования входного сигнала в унифицированный выходной сигнал постоянного тока, отображения результатов измерения на отсчетном устройстве с учетом коэффициента трансформации первичных цепей и передачи результатов измерения на ПЭВМ с использованием порта RS-485. Связь с ПЭВМ осуществляется в соответствии с протоколом передачи данных MODBUS.

Область применения: автоматизированные системы управления технологическим процессом энергоемких объектов, системы комплексной автоматизации подстанций, диспетчерские щиты.

Предназначен для включения непосредственно или через измерительные трансформаторы тока.

Наличие встроенных реле позволяет осуществить коммутацию внешних цепей при принижении или превышении входным сигналом установленного порога срабатывания.

Измерительные преобразователи обеспечивают гальваническое разделение входных цепей и цепей аналогового выхода, входных цепей и цепей порта RS-485, входных цепей и выходов реле.

Диапазон измерения преобразуемого входного сигнала, А Номинальное значение преобразуемого входного сигнала Iн, А Частота преобразуемого входного сигнала, Гц
0 – 0.5 0 – 1.0 0 – 2.5 0 – 5.0 0.5 1.0 2.5 5.0 45 – 55
Диапазон изменения выходного сигнала, мА Диапазон сопротивления нагрузки, кОм
0 – 5 0 – 3.0
4 – 20 0 – 0.5
Цвет индикаторов (один из возможных вариантов, без указания в заказе — зелёный): зелёный/красный/жёлтый
Пределы допускаемой основной погрешности ±0.5 %
Допускаемый ток, коммутируемый каждым реле:
— для ЦА 9254Р, ЦА 9254Е 0.3 А
— для ЦА 9254М 0.12 А
Допускаемое напряжение, коммутируемое каждым реле 250 В
Питание осуществляется по одному из следующих вариантов:
— от источника напряжения переменного тока от 198 до 242 В с номинальным значением 220 В частотой 50 Гц (по заказу номинальное значение может быть 230 В);
— от источника напряжения переменного тока от 85 до 264 В с номинальным значением 220 В частотой 50 Гц или от источника напряжения постоянного тока от 120 до 300 В с номинальным значением 220 В (по заказу номинальное значение может быть 230 В);
— от источника напряжения постоянного тока от 18 до 36 В с номинальным значением 24 В.
Мощность, потребляемая от:
— измерительной цепи не более 0.5 В·А
— внешнего источника питания не более 6.0 В·А
Габаритные размеры (Д x Ш x В) не более:
— для ЦА 9254Р 120х120х138 мм
— для ЦА 9254Е 98х98×138 мм
— для ЦА 9254М 72х72х90 мм
Масса не более 1.0 кг
Диапазон рабочих температур от -40 до +50 °C
Средний срок службы не менее 10 лет
Межповерочный интервал 48 месяцев
Гарантийный срок эксплуатации 48 месяцев

При заказе необходимо указать: тип, конструктивное исполнение измерительного преобразователя, пятиразрядный цифровой код, определяющий диапазон измерения входного сигнала, наличие или отсутствие порта RS‑485, наличие или отсутствие реле, диапазон изменения выходного аналогового сигнала (при его наличии), вариант питания, цвет индикации.

При заказе приборов, предназначенных для включения через измерительные трансформаторы, дополнительно необходимо указать коэффициент трансформации измерительных трансформаторов, устанавливаемых в первичной цепи измерительных преобразователей.

Данные, необходимые при заказе, указываются условно в соответствии с примером заказа, приведенным ниже.

Пример записи при заказе измерительных преобразователей ЦА 9254Е, с диапазоном измерения входного сигнала 0 – 1 А, с портом RS‑485, без реле, с выходным аналоговым сигналом 4 – 20 мА, с питанием от источников переменного или постоянного тока с номинальным напряжением 220 В, с красным индикатором, предназначенного для подключения через измерительный трансформатор с коэффициентом трансформации КТi = 500/1:

ЦА 9254Е, 21022, красный, КТi = 500/1 — 25 шт.

Емкость – основное свойство конденсатора

Прежде чем рассматривать энергию конденсатора, следует остановиться на его основном свойстве – емкости. Когда двум проводникам, изолированным один от другого, сообщаются заряды q1 и q2, между ними наблюдается появление определенной разности потенциалов Δφ. Данная разность полностью зависит от величины зарядов и геометрической конфигурации проводников. Эта величина, возникающая в электрическом поле между двумя точками, известна также, как напряжение, обозначаемое символом U.

Электроемкость может иметь разную величину, в зависимости от форм и размеров проводников, а также от свойств диэлектрика, разделяющего эти проводники. Изменение значения емкости позволяет определить, как изменится энергия электрического поля конденсатора при использовании некоторых конфигураций проводников возникает электрическое поле, сосредоточенное лишь на определенном участке. Подобные системы получили название конденсаторов, в которых функцию обкладок выполняют проводники.

Конструкция простейшего конденсатора включает в себя две плоские проводящие пластины, расположенные параллельно между собой на расстоянии, меньшем, чем толщина самих пластин. Обе пластины разделяет слой диэлектрика. Такая система получила название плоского конденсатора. Его электрическое поле локализуется преимущественно между пластинами. Кроме того, слабое поле возникает около краев пластин, а также в окружающем их пространстве. Оно называется полем рассеяния, которое не оказывает существенного влияния на многие решаемые задачи. Поэтому в большинстве случаев учитывается только электрическое поле, сосредоточенное только между обкладками конденсатора.

Модуль напряженности электрического поля, создаваемого заряженными пластинами плоского конденсатора, представляет собой соотношение: Е1 = Ϭ/2ε0. Соответственно, сумма напряженности каждой пластины, равна общей напряженности поля. Положительные и отрицательные векторы напряженности, расположены параллельно внутри конденсатора, поэтому напряженность суммарного поля будет равна: Е = 2Е1 = Ϭ/ε0. Вне пластин положительный и отрицательный векторы оказываются направленными в разные стороны, в связи с чем Е = 0.

Заряд пластин обладает поверхностной плотностью Ϭ, равной q/S. В данной формуле q является величиной заряда, а S – площадью пластин. Разность потенциалов (Δφ) однородного электрического поля будет равна Ed, где величина d является расстоянием между пластинами. После соединения всех этих соотношений, получается формула, определяющая электрическую емкость плоского конденсатора:

Из этой формулы видно, что между электроемкостью плоского конденсатора и площадью обкладок существует прямая пропорция, и обратная пропорция с расстоянием между этими обкладками.

Определение энергии экспериментальным путем

Замер энергии прибора производится по тепловому действию. В пробирку помещают спираль из металла, закрывают пробкой с трубкой, в которой имеется капелька воды. Получится газовый термометр. К спирали подключают конденсатор, а параллельно — электрометр с шаром, полым внутри.

Конденсатор заряжают при помощи шариков, а затем разряжают посредством спирали. Можно будет заметить перемещение капли в трубке.

После охлаждения воздуха и перемещения капли в начальное положение напряжение увеличивают. Капля переместится на несколько значений выше. Конденсатор меняют на большую емкость в два раза. Зарядив его до начального уровня, можно наблюдать перемещение, увеличенное вдвое.

О физическом смысле понятия потенциальной энергии

В то время как кинетическая энергия всегда характеризует тело относительно выбранной системы отсчёта, потенциальная энергия всегда характеризует тело относительно источника силы (силового поля).
Кинетическая энергия тела определяется его скоростью относительно выбранной системы отсчёта; потенциальная — расположением тел в поле.

Кинетическая энергия системы всегда представляет собой сумму кинетических энергий точек, потенциальная энергия в общем случае существует лишь для системы в целом, и само понятие «потенциальная энергия отдельной точки системы» может быть лишено смысла.

Потенциальная энергия определяется с точностью до постоянного слагаемого (приводимые в следующем разделе выражения для Ep{\displaystyle E_{p}} могут быть дополнены произвольным фиксированным членом +Ep{\displaystyle +E_{p0}}). Однако основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение: например, сила, действующая со стороны потенциального поля на тело, записывается (∇{\displaystyle \nabla } — оператор набла) как

F→(r→)=−∇Ep(r→),{\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{p}({\vec {r}}),}

или, в простом одномерном случае,

F(x)=−dEp(x)dx,{\displaystyle F(x)=-{\rm {d}}E_{p}(x)/{\rm {d}}x,}

так что произвол выбора Ep{\displaystyle E_{p0}} не сказывается.

Энергия электрического поля

Как показывает практика, все заряженные конденсаторы обладают определенным запасом энергии. Данная величина является равной работе внешних сил, затрачиваемой для зарядки конденсатора. Непосредственная зарядка конденсатора происходит в виде последовательного переноса зарядов небольшими порциями с одной пластины на другую. В это время осуществляется постепенная зарядка одной обкладки положительным зарядом, а другой – отрицательным.

Перенос каждой порции выполняется при наличии на обкладках некоторого заряда q. Между обкладками имеется определенная разность потенциалов. В связи с этим, в процессе переноса каждой порции заряда, внешними силами совершается работа: ΔА = UΔq = qΔq/C.

Существует максимальная энергия электрического поля конденсатора, формула которой отображается таким образом: We = A = Q2/2C, где We – энергия конденсатора, А – работа, C и Q – соответственно емкость и заряд конденсатора. Если использовать соотношение Q = CU, то формула энергии заряженного конденсатора может быть выражена в другой форме: We = Q2/2C = CU2 = QU/2

Электрическая энергия We по своим физическим качествам аналогична потенциальной энергии, накопленной в заряженном конденсаторе. Как уже отмечалось, локализация электрической энергии конденсатора осуществляется между его обкладками, то есть в электрическом поле. Поэтому она получила название энергия электрического поля конденсатора, формула которой выводится из нескольких понятий и определений.

Если в качестве примера взять плоский заряженный конденсатор, то напряженность его однородного поля составит E = U/d, а его емкость будет равна С = ε0 εS/d. В результате, энергия электрического поля будет выражена в следующем виде: We = CU2/2 = ε0 εSЕ2d2/2d = (ε0 εЕ2/2) x V. В этой формуле V является пространственным объемом между обкладками, заполненным электрическим полем. Таким образом, We в качестве физической величины представляет собой электрическую или потенциальную энергию единицы пространственного объема, в котором существует электрическое поле. Эта величина также известна, как объемная плотность электроэнергии.

Энергия заряженного конденсатора. Формула

Электроемкость плоского конденсатора

формулы для конденсаторов

Соединение конденсаторов

Виды конденсаторов

Для чего нужен конденсатор

Формула тока утечки конденсатора

Ток утечки конденсатора вполне можно сравнить с воздействием подключенного к нему резистора с каким-либо сопротивлением R. Ток утечки тесно связан с типом конденсатора и качеством используемого диэлектрика. Кроме того, важным фактором становится конструкция корпуса и степень его загрязненности.

Некоторые конденсаторы имеют негерметичный корпус, что приводит к проникновению влаги из воздуха и возрастанию тока утечки. В первую очередь это касается устройств, где в качестве диэлектрика использована промасленная бумага. Значительные токи утечки возникают из-за снижения электрического сопротивления изоляции. В результате нарушается основная функция конденсатора – способность получать и сохранять заряд электрического тока.

Основная формула для расчета выглядит следующим образом: Iут = U/Rd, где Iут, – это ток утечки, U – напряжение, прилагаемое к конденсатору, а Rd – сопротивление изоляции.

Энергия заряженного конденсатора. Формула

Соединение конденсаторов

Виды конденсаторов

Энергия электрического поля конденсатора

Энергия электрического поля конденсатора

Для чего нужен конденсатор

Электрическая емкость удлиненного проводника

Изучение этого устройства дает лучшее понимание в вопросе, что такое энергия электрического поля. Проводники способны накапливать и сохранять заряды. Это свойство называется электрической емкостью.

Для понимания зависимости потенциала удлиненного проводника от заряда необходимо измерить потенциалы заряженного тела. Удобно это сделать относительно земли.

Электрометр с полым проводящим шаром и заземленным корпусом используют в виде электростатического вольтметра и измеряют потенциал тела относительно земли.

Шариком-пробником касаются электрического источника, перенося таким образом внутрь него заряд. При этом вольтметр покажет наличие определенного потенциала.

Повторяя опыт можно прийти к выводу, что отношение заряда к потенциалу постоянно.

Поменяв полый шар на другой и проделав те же опыты, если вольтметр покажет большие значения по сравнению с предыдущими, можно сделпть вывод о меньшей емкости второго шарика.

В международной системе СИ единица измерения электрической емкости — фарад.

Плотность энергии электромаг­нитного поля

Мы выяснили, что энергия, запасенная электромаг­нитным полем в объеме V определяется формулой (4.9). Ин­теграл в этом выражении можно представить в виде суммы двух слагаемых, одно из которых зависит только от электрического по­ля, а второе — только от магнитного:

(4.12)

где Wэ– энергия электрического поля, Вт*с:

(4.13)

Wм — энергия магнитного поля, Вт*с:

(4.14)

Подынтегральные выражения в формулах (4.13) и (4.14) описывают объемные плотности энергии электрического и магнитного полей:

(4.15)
(4.16)

Сумма результатов вычислений по формулам (4.15) и (4.16) дает объемную плотность полной энергии электромагнитного поля.

Необходимо обратить внимание на следующий факт. Векторы напряженности электрического и магнитного полей удовлетворяют принципу суперпозиции

Это означает, что векторы напряженности полей, созданных разными источниками, складываются. Однако этот принцип не распространяется на энергию.

Для доказательства этого рассмотрим два поля, вектора напряженности которых равны Е1, Н1 и Е2, Н2 соответственно. Они существуют в одной области V и имеют энергии W1 и W2. Векторы напряженности суммарного поля определятся простым суммированием: Е = Е1 + Е2, Н = Н1 + H2. Энергию суммарного поля надо определять по формуле (4.9):

(4.17)

где W12— взаимная энергия полей:

(4.18)

Взаимная энергия может быть как положительной, так и отрицательной. Если же векторы Е1 и Е2, а также Н1 и Н2 взаимно перпенди­кулярны, то взаимная энергия полей равна нулю.

В переменном электромагнит­ном поле энергия непрерывно перераспределяется между электрическим и магнитным полем. Это перераспределение в каждой точке поля описывается уравнением (4.4). Однако его целесообразно переписать в ином виде:

(4.19)
где рст = -EJст — плотность мощности сторонних источников, Вт/м3;
  pп= EJп — плотность мощности тепловых потерь, Вт/м3;

Уравнение (4.19) является дифференциальной формой теоремы Пойнтинга.

Конденсаторы

Теперь непосредственно познакомимся со специализированными приборами для накопления зарядов.

Определение. Конденсатор – набор проводников, служащий для накопления электрического заряда. Конденсаторы состоят из двух проводников и разделяющего их диэлектрика, причем толщина диэлектрического слоя много меньше размеров проводников (рис. 3).

Рис. 3. Схематическое изображение конденсатора (Источник)

Особое внимание мы будем уделять так называемым плоским конденсаторам (слой диэлектрика расположен между двумя плоскими пластинами проводника). На электрической схеме конденсатор обозначается следующим образом (рис

4): 

Рис. 4. Условное обозначение конденсатора на электрической схеме

Емкость конденсатора определяется так же, как и любая другая электроемкость, однако с небольшим отличием (так как речь идет о системе проводников, а не о отдельно взятом проводнике, в формуле фигурирует не потенциал, а разность потенциалов или напряжение)

Здесь:  – заряд на обкладках конденсатора (так называются проводники, из которых состоит конденсатор);  – напряжение между обкладками конденсатора.

Единица измерения емкости: Ф – фарад

Однако, конечно же, емкость конденсатора – не постоянная величина, она зависит от конструкторских особенностей самого конденсатора. В случае плоского конденсатора эта зависимость имеет следующий вид:

Здесь:  – диэлектрическая проницаемость среды;  – электрическая постоянная;  – площадь обкладки конденсатора;  – расстояние между обкладками.

В конденсаторах роль диэлектрической прослойки, как правило, выполняет пропитанная соответствующим составом бумага, расположенная между двумя тонкими листами металла (рис. 5).

Рис. 5. Устройство конденсатора (Источник) 

Конденсаторы можно разделить на три основных типа: 

Конденсатор постоянной емкости – это свернутая в рулон упомянутая выше трехслойная лента (две ленты проводника и лента диэлектрика между ними). Конденсаторы переменной емкости – приборы, используемые в радиотехнике, позволяющие регулировать параметры, от которых зависит емкость – ширина пластин и расстояние между ними (рис. 6). Батарея же конденсаторов – это несколько конденсаторов, связанных по определенной схеме. 

Рис. 6. Модель конденсатора переменной емкости (Источник)

Скорость распространения элек­тромагнитной энергии

Электромагнитная энергия распространяется в пространстве не мгновенно, а с некоторой скоростью. Для определения этой скорости в пространстве, в котором распространяется энергия, выделим энергетическую трубку (рис. 4.2). Форма трубки должна быть такой, что­бы ее боковая поверхность совпадала с направлением вектора Пойнтинга. То есть на боковой поверхности трубки нормальная составляющая векто­ра Пойнтинга должна быть равна нулю.

Рис. 4.2. Энергетическая трубка

За время Δt через поперечное сечение труб­ки ΔS проходит энергия ΔW. Она сосредоточена в объеме ΔV между сечениями трубки ΔS и ΔS1. Расстояние между этими сечениями равно Δl. При этих условиях скорость распространения энергии можно описать формулой:

(4.20)
где vэ – скорость распространения энергии, м/с;
  1 — орт, показывающий направление распрост­ранения энергии

Энергию ΔW, распространяющуюся вдоль трубки, можно определить интегрированием плотности энергии по площади сечения трубки и умножением результата на ее длину:

(4.21)
где ΔS’ — поперечное сечение трубки, расположенное между ΔS и ΔS1

Положение этого сечения не важно, так как через любое сечение трубки за время Δt проходит вся энергия ΔW. При достаточно малых промежутках времени Δt вектор Пойнтинга можно считать неизменным, поэтому, кроме равенства (4.21) должно выполняться еще одно:

(4.22)

Для того чтобы определить скорость переноса энергии надо разделить Δl на Δt и устремить Δt к нулю. Для этого надо формулу (4.22) разделить на формулу (4.21), выделить искомое отношение и выполнить предельный переход:

(4.23)

Если векторы Е и Н постоянны в сечении ΔS, постоянными будут и вектор Пойнтинга П и объемная плотность энергии w.В этом случае соотношение (4.23) можно упростить, основываясь на том, что направ­ление вектора Пойнтинга совпадает с направлением распростра­нения энергии:

(4.24)

Следовательно, скорость переноса энергии электромагнитным полем можно вычислить, разделив плотность потока энергии (вектор Пойнтинга) на плотность энергии.

В чем измеряется емкость конденсатора

Одной из важнейших характеристик конденсатора является его емкость. Данный параметр определяется количеством электроэнергии, накапливаемой этим прибором. Накопление происходит в виде электронов. Их количество, помещающееся в конденсаторе, определяет величину емкости конкретного устройства.

Для измерения емкости применяется единица – фарада. Емкость конденсатора в 1 фараду соответствует электрическому заряду в 1 кулон, а на обкладках разность потенциалов равна 1 вольту. Эта классическая формулировка не подходит для практических расчетов, поскольку в конденсаторе собираются не заряды, а электроны. Емкость любого конденсатора находится в прямой зависимости от объема электронов, способных накапливаться при нормальном рабочем режиме.

Для расчетов емкости плоского конденсатора используется формула:

ε-12

Виды потенциальной энергии

В поле тяготения Земли

Потенциальная энергия тела  Ep{\displaystyle \ E_{p}} в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:

 Ep=mgh,{\displaystyle \ E_{p}=mgh,}

где  m{\displaystyle \ m} — масса тела,  g{\displaystyle \ g} — ускорение свободного падения,  h{\displaystyle \ h} — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

См. также: Гравитационная энергия и Гравитационный потенциал

В электростатическом поле

Потенциальная энергия материальной точки, несущей электрический заряд  qp{\displaystyle \ q_{p}}, в электростатическом поле с потенциалом φ(r→){\displaystyle \varphi ({\vec {r}})} составляет:

 Ep=qpφ(r→).{\displaystyle \ E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r}}).}

Например, если поле создаётся точечным зарядом  q {\displaystyle \ q\ } в вакууме, то будет  Ep=qpq4πεr{\displaystyle \ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r} (записано в системе СИ), где r{\displaystyle r} — расстояние между зарядами  q {\displaystyle \ q\ } и  qp{\displaystyle \ q_{p}}, а  ε{\displaystyle \ \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная.

См. также: Электростатический потенциал

В механической системе

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела и приближённо выражается формулой:

Ep=k(Δx)22,{\displaystyle E_{p}={\frac {k(\Delta x)^{2}}{2}},}

где k{\displaystyle k} — жёсткость деформированного тела, Δx{\displaystyle \Delta x} — смещение от положения равновесия.

См. также: Сила упругости

Ссылка на основную публикацию