Все формулы для радиуса вписанной окружности

Задача 3

Перед тонкой собирающей линзой поместили предмет, в результате такого размещения увеличение получилось равным 2. Когда предмет передвинули относительно линзы, то увеличение стало равно 10. Определить на сколько передвинули предмет и в каком направлении, если первоначальное расстояние от линзы до предмета составляло 6 сантиметров.

Для решения задачи мы будем использовать формулу вычисления увеличения и формулу собирающей тонкой линзы.

Из этих двух уравнений мы и будем искать решение. Выразим расстояние от линзы до изображения в первом случае, зная увеличение и расстояние. Подставив значения в формулу тонкой линзы, мы получим значение фокуса . Далее все повторяем для второго случая, когда увеличение составляет 10. Получим расстояние от линзы до предмета во втором случае, когда предмет передвинули, . Мы видим, что предмет был передвинут ближе к фокусу, так как фокус составляет 4 сантиметра, в этом случае увеличение составляет 10, то есть увеличивается изображение в 10 раз. Окончательный ответ , сам предмет был передвинут ближе к фокусу линзы и таким образом увеличение стало больше в 5 раз.

Информация о статье

В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

Категории: Геометрия

На других языках:

English: Calculate the Diameter of a Circle, Español: calcular el diámetro de un círculo, Português: Calcular o Diâmetro de um Círculo, Deutsch: Den Durchmesser eines Kreises berechnen, Italiano: Calcolare il Diametro di un Cerchio, Français: calculer le diamètre d’un cercle, Nederlands: De diameter van een cirkel berekenen, 中文: 计算圆周直径, Čeština: Jak vypočítat průměr kruhu, Bahasa Indonesia: Menghitung Diameter Lingkaran, العربية: حساب قطر دائرة, हिन्दी: वृत्त‐के‐व्यास‐का‐आकलन‐करें, 日本語: 円の直径を算出する, Tiếng Việt: Tính Đường kính của Hình tròn, Türkçe: Bir Dairenin Çapı Nasıl Hesaplanır, 한국어: 원의 지름 계산하는 법, ไทย: คำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

Эту страницу просматривали 1 064 175 раз.

Была ли эта статья полезной?

Да
Нет

 

Образование и распад

Уран-233 образуется в результате следующих распадов:

β+-распад нуклида 233Np (период полураспада составляет 36,2(1) мин):

93233Np→ 92233U+e++νe;{\displaystyle \mathrm {^{233}_{93}Np} \rightarrow \mathrm {~_{92}^{233}U} +e^{+}+{\nu }_{e};}

β−-распад нуклида 233Pa (период полураспада составляет 26,967(2) суток):

91233Pa→92233U+e−+ν¯e;{\displaystyle \mathrm {^{233}_{91}Pa} \rightarrow \mathrm {^{233}_{92}U} +e^{-}+{\bar {\nu }}_{e};}

α-распад нуклида 237Pu (период полураспада составляет 45,2(1) суток):

94237Pu→92233U+24He.{\displaystyle \mathrm {^{237}_{94}Pu} \rightarrow \mathrm {^{233}_{92}U} +\mathrm {^{4}_{2}He} .}

Распад урана-233 происходит по следующим направлениям:

α-распад в 229Th (вероятность 100 %, энергия распада 4 908,5(12) кэВ):

92233U→90229Th+24He;{\displaystyle \mathrm {^{233}_{92}U} \rightarrow \mathrm {^{229}_{90}Th} +\mathrm {^{4}_{2}He} ;}

энергия испускаемых α-частиц 4 729,2 кэВ (в 1,610 % случаев), 4 783,5 кэВ (в 13,20 % случаев) и 4 824,2 кэВ (в 84,4 % случаев).

  • Спонтанное деление (вероятность менее 6⋅10−9 %);
  • Кластерный распад с образованием нуклида 28Mg (вероятность распада менее 1,3⋅10−13 %):
92233U→80205Hg+1228Mg;{\displaystyle \mathrm {^{233}_{92}U} \rightarrow \mathrm {^{205}_{80}Hg} +\mathrm {^{28}_{12}Mg} ;}

Кластерный распад с образованием нуклида 24Ne (вероятность распада 7,2(9)⋅10−11 %):

92233U→82209Pb+1024Ne.{\displaystyle \mathrm {^{233}_{92}U} \rightarrow \mathrm {^{209}_{82}Pb} +\mathrm {^{24}_{10}Ne} .}

Применение

200-метровое облако над территорией Frenchman Flat после взрыва Teapot «MET» 15 апреля 1955 года, 22 кт. Этот снаряд имел сердцевину из урана-233

  • Благодаря своей способности делиться под воздействием нейтронов, уран-233 используется в качестве ядерного топлива в некоторых типах ядерных реакторов (является основой уран-ториевого топливного цикла). Средняя энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана-233 с учётом распада осколков, составляет приблизительно 197,9 МэВ = 3,171⋅10−11 Дж, или 19,09 ТДж/моль = 81,95 ТДж/кг.
  • Возможно применение урана-233 в качестве делящегося компонента ядерного оружия. Во время операции Teapot была взорвана бомба с сердечником, содержащим уран-233. Примесь урана-232 в уране-233 создаёт жёсткое проникающее излучение, поэтому несмотря на меньшую критическую массу урана-233 по сравнению с ураном-235, именно последний используется при изготовлении ядерных зарядов ввиду относительно слабой радиоактивности.

Задача 1

Представлена тонкая линза, у которой указана главная оптическая ось, и указано, что в плоскости, проходящей через двойной фокус, располагается светящаяся точка. Необходимо определить, какая из четырех точек на чертеже соответствует правильному изображению этого предмета, то есть светящейся точке.

Задача может быть решена несколькими способами, рассмотрим два из них.

Рис. 1. Задача 1 (Источник)

На рис. 1 изображена собирающая линза с оптическим центом (0), фокусы (), линза разнофокусная и точки двойного фокуса (). Светящаяся точка () лежит в плоскости, расположенной в двойном фокусе. Необходимо показать, какая из четырех точек соответствует построению изображения или изображению этой точки на схеме.

Решение задачи начнем с вопроса построения изображения.

Светящаяся точка () располагается на двойном расстоянии от линзы, то есть это расстояние равно двойному фокусу, его можно построить следующим образом: взять линию, которая соответствует лучу, движущемуся параллельно главной оптической оси, преломленный луч пройдет через фокус (), а второй луч пройдет через оптический центр (0). Пересечение окажется на расстоянии двойного фокуса () от линзы, это не что иное, как изображение, и оно соответствует точке 2. Правильный ответ: 2.

Одновременно с этим можно воспользоваться формулой тонкой линзы и вместо  подставить , ведь точка лежит на расстоянии двойного фокуса, при преобразовании получим, что изображение тоже получается в точке, удаленной на двойном фокусе, ответ будет соответствовать 2 (рис. 2).

Рис. 2. Задача 1, решение (Источник)

; ;

Ответ: 2.

Задачу можно было бы решить и с помощью таблицы, которую мы рассматривали ранее, там указано, что если предмет находится на расстоянии двойного фокуса, то изображение тоже получится на расстоянии двойного фокуса, то есть, помня таблицу, ответ можно было бы получить сразу.

Заключение

Геометрическая оптика остается очень важной темой в физике, все задачи решаются исключительно на понимании вопросов построении изображения в линзах и, конечно, знании необходимых уравнений. Список литературы

Список литературы

  1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
  3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика-9. – М.: Просвещение, 1990.

Домашнее задание

  1. Какой формулой определяется оптическая сила тонкой линзы?
  2. Какая связь между оптической силой и фокусным расстоянием?
  3. Запишите формулу тонкой собирающей линзы.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Lib.convdocs.org (Источник).
  2. Интернет-портал Lib.podelise.ru (Источник).
  3. Интернет-портал Natalibrilenova.ru (Источник).
Ссылка на основную публикацию