Последовательность выполнения действий и оформление решения задачи

Виды, значение

Что такое масса в физике? Кратко можно сказать, что под этим термином понимают физическую величину, присущую материи. Она определяет ее гравитационные, инерционные и энергетические свойства. Масса измеряется в килограммах в системе СИ.

Проявляет себя эта величина несколькими способами. Во-первых, существует так называемая инерционная масса. Она определяет возможность изменять скорость тела при воздействии внешней силы на него и рассчитывается по такой формуле: m=F/a. Где a — ускорение, которое возникает в результате действия силы F. Чем больше инерционная масса, тем сложнее разогнать тело и труднее остановить его.

Еще одной формулой, которая дает ответ на вопрос, как найти в физике массу (инерционную), является следующая: m=p/v. Где p — импульс тела, v — скорость.

Во-вторых, следует сказать о гравитационной массе. Что такое в физике обозначает этот термин? Это величина, которая является коэффициентом пропорциональности в формуле для силы гравитационного притяжения между двумя телами. Эта формула называется законом всемирного тяготения, записывается так: F=G*m1*m2 /r2. Здесь r — расстояние между телами, G — постоянная гравитации. Массы m1 и m2 показывают интенсивность силы притяжения F.

Наконец, в-третьих, масса — это величина, описывающая энергию, заключенную в телах. Интерпретация этих величин как единой материи стала возможной благодаря появлению теории относительности Эйнштейна и развитию атомной отрасли промышленности.

В настоящее время в результате анализа большого количества экспериментальных данных доказано, что все описанные виды массы являются одной и той же характеристикой. Например, разница между инерционной и гравитационной величиной находится в области погрешности измеряемых приборов.

Формулы для инерции

В физике формула нахождения массы инерционной имеет следующий вид:

m = F / a

Здесь F — сила, которая на тело действует и вызывает появление у него ускорения a. Формула показывает, что чем больше будет действующая сила и чем меньше она сообщит ускорение телу, тем больше инерционная масса m.

Помимо записанного выражения, следует привести еще одну формулу нахождения массы в физике, которая связана с явлением инерции. Эта формула имеет вид:

m = p / v

Здесь p — количество движения (импульс), v — скорость тела. Чем большим количеством движения обладает тело и чем меньше его скорость, тем большую инерционную массу оно имеет.

Масса и вес

При рассмотрении вопроса, что такое масса в физике, выше было сказано, что она пропорциональна количеству вещества, но не является им. Здесь же скажем, что вес тела пропорционален его массе, но ею не является.

Эти понятия часто путают между собой. Когда мы измеряем свою массу тела в килограммах с помощью каких-либо весов, то на самом деле мы определяем вес. Под последним понимают значение силы, с которой тело давит на опору или с которой растягивает нить, прикрепленную к нему.

Вес тела по абсолютной величине совпадает с силой тяжести. Расчет его выполняется по формуле: P=m*g. Где g = 9,81 м/с2 — ускорение, которое всем телам сообщает притяжение нашей планеты вблизи ее поверхности. Последняя формула позволяет определить массу: m=P/g.

Относительная формульная масса

Вещества немолекулярного строения также характеризуются подобной величиной, которая называется относительной формульной массой. Как и относительная молекулярная масса, она равна сумме относительных атомных масс всех элементов, входящих в состав структурной единицы таких веществ — формульной единицы, и также обозначается Mr. При этом, конечно, необходимо учитывать индексы у символов атомов.

Например, относительная формульная масса вещества CaCO3 равна:

Относительная формульная масса вещества Al2(SO4)3 равна:

Относительная формульная масса показывает, во сколько раз масса формульной единицы данного вещества больше 1/12 части массы атома углерода, или атомной единицы массы u.

КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL;

Программа Excel из состава пакета MS Office является стандартным средством

хранения и обработки числовой информации. Кроме того, благодаря встроенному языку

программирования Visual Basic for Application (VBA), пользователи этой программы имеют уникальную возможность создавать собственные приложения, ориентированные на решение

специализированных задач практически любой степени сложности. В данном случае

средствами VBA реализован один из наиболее используемых методов статистических

исследований – кластерный анализ. В программе выполняется алгоритм иерархической

кластеризации, в качестве меры сходства объектов используется эвклидово расстояние (Q-

тип) или парный коэффициент корреляции (R-тип). Программа представляет собой

надстройку Excel (файл с расширением имени xla). Чтобы установить программу, надо

выполнить следующие действия: в меню

Сервисвыбрать команду Надстройки;

нажать кнопку Обзори найти файл,

содержащий программу; в окне Список

надстроекпоявится название надстройки

“Cluster” с установленным флажком.

Нажимаете кнопку ОКи после этого

программа готова к использованию. В Excel

появится дополнительная панель

инструментов с двумя кнопками: Q и R,

соответственно для анализа Q и R типа.

Загрузив файл, содержащий данные, следует

выделить диапазон ячеек, первая строка

которого обязательно должна содержать

имена переменных, а первая колонка – номера

образцов (анализов и т.п.). Выделение может

состоять из нескольких областей. Таким

образом можно, например, исключать из

расчета некоторые переменные или анализы.

Пример такого выделения показан на рисунке.

Многодиапазонное выделение выполняется

при нажатой клавише Ctrl. После выделения

данных кнопкой на панели инструментов

активизируется процедура кластерного анализа Q или R типа. Процесс вычислений

контролируется индикатором выполнения. После завершения расчетов на листе появится

окно, содержащее дендрограмму, построенную по результатам кластерного анализа.

Полученный график можно редактировать и распечатать непосредственно из Excel или

перенести, воспользовавшись буфером обмена, в какой-либо графический редактор,

например, в CorelDraw. Векторный формат изображения удобен для редактирования при

подготовке иллюстрационной графики. Основным преимуществом данного подхода является

возможность избежать утомительной процедуры экспорта данных из Excel в программу,

выполняющую статистические вычисления, что существенно экономит время.

Относительная

Понятие об относительной массе применяется в атомной физике и в химии. Поскольку массы атомов и молекул имеют очень маленькие значения (≈10-27 кг), то оперировать ими на практике при решении задач оказывается крайне неудобно. Поэтому сообществом ученых было решено использовать так называемую относительную массу, то есть рассматриваемая величина выражается в единицах массы по отношению к массе известного эталона. Этим эталоном стала 1/12 массы атома углерода, которая равна 1,66057*10-27 кг. Соответствующая относительная величина получила название атомной единицы (а. е. м.).

Формулу относительной массы M можно записать так:

M = ma / (1 / 12 * mC)

Где ma — масса атома в килограммах, mC — масса атома углерода в килограммах. Например, если в это выражение подставить значение массы атома кислорода, то его а. е. м. будет равна:

M = 26,5606 * 10-27 / (1,66057 * 10-27) = 15,9949.

Поскольку а. е. м. является относительной величиной, то она не имеет размерности.

Удобство применения этого термина на практике заключается не только в небольших и целых значениях этой единицы измерения. Дело в том, что значение а. е. м. совпадает по величине с молярной массой, выраженной в граммах. Последняя представляет собой массу одного моль вещества.

Плотность и объем

Как было отмечено, масса — это неотъемлемое свойство материи, поэтому ее можно вычислить с помощью других физических характеристик тел. Этими характеристиками являются объем и плотность.

Объем представляет собой некоторую часть пространства, которая ограничена поверхностью тела. Измеряется он в кубических единицах длины, например, в м3.

Плотность — это свойство вещества, которое отражает количество материи, помещенной в единице объема.

Формула массы вещества через объем и плотность записывается так:

m = ρ * V

Чем больше объем тела и чем выше его плотность, тем большей массой оно обладает. В связи с этим фактом полезно вспомнить знаменитую загадку про то, что имеет большую массу: 1 тонна пуха или 1 тонна железа. В отсутствии выталкивающей архимедовой силы массы обоих веществ равны. Пух имеет гораздо меньшую плотность, чем железо, однако разница в плотности компенсируется аналогичной разницей в объеме.

Относительная молекулярная масса

Вещества молекулярного строения характеризуются величиной относительной молекулярной массы, которая обозначается Mr.

Относительная молекулярная масса — это физическая величина, равная отношению массы одной молекулы вещества к 1/12 части массы атома углерода.

Эта величина равна сумме относительных атомных масс всех химических элементов с учетом числа их атомов в молекуле. Например, рассчитаем относительную молекулярную массу воды H2O:

Относительная молекулярная масса серной кислоты H2SO4:

Относительные молекулярные массы, как и относительные атомные массы, являются величинами безразмерными. Значение Мr показывает, во сколько раз масса молекулы данного вещества больше атомной единицы массы u. Например, если Mr(H2O) = 18, это значит, что масса молекулы H2O в 18 раз больше 1/12 части массы атома углерода, т. е. в 18 раз больше атомной единицы массы. Соответственно, масса молекулы H2SO4 в 98 раз больше 1/12 части массы атома углерода.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Плотность железа 7,8 г/см3. Чему равна плотность железа в кг/м3?

1) 0,078 кг/м3 2) 7,8 кг/м3 3) 7800 кг/м3 4) 7 800 000 кг/м3

2. Две тележки массами 200 г и 400 г соединены сжатой пружиной и скреплены нитью. После того, как нить пережгли, пружина распрямилась, и тележки разъехались. Первая тележка приобрела скорость, равную 0,5 м/с. Какую скорость приобрела вторая тележка?

1) 0,25 м/с 2) 0,5 м/с 3) 1 м/с 4) 2 м/с

3. При взаимодействии двух тел каждое из них приобретает ускорение. Ускорение одного тела массой 200 г равно 1 м/с2. Ускорение другого тела массой 500 г равно

1) 2,5 м/с2 2) 1 м/с2 3) 0,5 м/с2 4) 0,4 м/с2

4. Массу тела измеряют,

А. взвешивая его на рычажных весах Б. приведя во взаимодействие с телом известной массы

Правильный ответ

1) только А 2) только Б 3) и А, и Б 4) ни А, ни Б

5. Три тела имеют одинаковый объём. Плотности веществ, из которых изготовлены эти тела, соотносятся как ​\( \rho_1​. Как соотносятся массы этих тел?

1) ​\( m_1=m_2=m_3 \)​ 2) ​\( m_1>m_2>m_3 \) 3) ​\( m_1 4) ​\( m_1m_3 \)

6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма, на которой представлены значения массы двух тел равного объёма. Какой вывод можно сделать из анализа диаграммы?

1) ​\( \rho_1=2\rho_2 \)​ 2) \( \rho_1=1,5\rho_2 \)​ 3) \( \rho_1=\rho_2 \)​ 4) \( \rho_1=0,5\rho_2 \)​

7. Три кубика одинакового объёма сделаны из разных материалов. Плотности этих материалов соотносятся как ​\( \rho_1>\rho_2>\rho_3 \)​. Как соотносятся массы этих тел?

1) ​\( m_1 2) \( m_1=m_2=m_3 \) 3) \( m_1>m_2>m_3 \) 4) \( m_1>m_2

8. На рисунке приведены графики зависимости массы двух тел от их объёма. Сравните значения плотности этих тел.

1) ​\( \rho_1​ 2) \( \rho_1=\rho_2 \) 3) \( \rho_1>\rho_2 \) 4) \( \rho_1\leq\rho_2 \)

9. Чему равна масса льдины объёмом 0,2 м3, если плотность льда 0,9 г/см3?

1) 0,18 кг 2) 4,5 кг 3) 18 кг 4) 180 кг

10. Отвечая на вопрос учителя о том, какую величину называют плотностью вещества, учащиеся давали разные ответы, среди которых были следующие:

А. Плотность вещества — физическая величина, прямо пропорциональная массе тела и обратно пропорциональная его объёму. Б. Плотность вещества — физическая величина, рав- ная отношению массы тела к его объёму.

Правильный ответ:

1) только А 2) только Б 3) и А, и Б 4) ни А, ни Б

11. Ниже приведены таблица плотности веществ и четыре утверждения. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера

1) Масса 6 м3 машинного масла равна массе 2 м3 алюминия 2) Объём стальной детали больше объёма алюминиевой детали при их одинаковой массе 3) Объём 0,5 кг машинного масла примерно в 2 раза меньше объёма 0,8 кг спирта 4) Масса 5 м3 цинка меньше массы 30 м3 воды

12. Установите соответствие между физическими величинами в левом столбце и их зависимостью от выбора системы отсчёта в правом столбце. В таблице под номером физической величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента из правого столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА A) масса Б) время B) скорость

ПОНЯТИЕ 1) относительная 2) инвариантная

Часть 2

13. Два мяча: один массой 200 г, другой массой 250 г после столкновения разлетелись в разные стороны. Мяч меньшей массы в результате столкновения приобрёл скорость 5 м/с. Чему равен путь, который пролетит за 2 с мяч большей массы? Считать, что скорость мяча за это время не изменится.

Шаги

Метод 1

Вычисление молярной массы химического элемента

1

Ознакомьтесь с понятием молярной массы. Молярной массой какого-либо вещества называют массу (в граммах) одного моля этого вещества. Молярную массу химического элемента можно вычислить, умножив атомную массу этого элемента на коэффициент пересчета, измеряемый в граммах на моль (г/моль).

2

Определите относительную атомную массу элемента. Относительной атомной массой какого-либо элемента называется средняя масса всех его изотопов, выраженная в атомных единицах массы (а.е.м.).К примеру, относительная атомная масса водорода составляет 1,007, у углерода она равна 12,0107, у кислорода − 15,9994, у хлора − 35,453. Ее можно узнать из периодической таблицы Менделеева

Найдите в таблице необходимый элемент и обратите внимание на число, приведенное под символом этого элемента. Это нецелое число, имеющее знаки после десятичной запятой.

3

Умножьте относительную атомную массу на коэффициент пересчета, равный 0,001 килограмма, или 1 грамм на моль

Тем самым, переведя атомные единицы массы в граммы на моль, вы определите молярную массу элемента. Для водорода у вас получится 1,007 грамма на моль, для углерода − 12,0107 грамма на моль, для кислорода − 15,9994 грамма на моль, и для хлора − 35,453 грамма на моль.
Некоторые элементы состоят из молекул, каждая из которых образована из двух или более атомов. Для того, чтобы определить молярную массу элемента, молекулы которого состоят из двух атомов (например, водорода, кислорода или хлора), следует найти его относительную атомную массу, умножить ее на коэффициент пересчета в граммы и дополнительно умножить на 2 (число атомов в одной молекуле).
В случае H2 находим: 1,007 x 2 = 2,014 грамма на моль; для O2 получаем: 15,9994 x 2 = 31,9988 грамма на моль; для Cl2: 35,453 x 2 = 70,096 грамма на моль.

Метод 2

Вычисление молярной массы химического соединения

  1. 1

    Определите химическую формулу вещества. В этой формуле содержится информация о количестве атомов всех элементов, входящих в состав молекулы данного вещества. Химическую формулу интересующего вас вещества можно найти в справочнике по химии. Например, хлористоводородная (соляная) кислота имеет формулу HCl, а для глюкозы формула записывается как C6H12O6. По химической формуле вещества вы сможете определить число атомов каждого элемента, входящего в его состав.

    • В случае HCl молекула состоит из одного атома водорода и одного атома хлора.
    • Молекула глюкозы C6H12O6 состоит из 6 атомов углерода, 12 атомов водорода и 6 атомов кислорода.
  2. 2

    Найдите относительные атомные массы всех элементов, входящих в состав данного вещества. Пользуясь периодической таблицей Менделеева, определите относительную атомную массу каждого элемента. Эта масса указана под символом соответствующего элемента. Как и в первом методе, необходимо умножить эти относительные атомные массы на 1 грамм/моль.

    • Относительные атомные массы входящих в соляную кислоту водорода и хлора составляют 1,007 г/моль и 35,453 г/моль соответственно.
    • Относительные атомные массы элементов, входящих в состав глюкозы, равны 12,0107 г/моль (углерод), 1,007 г/моль (водород) и 15,9994 г/моль (кислород).
  3. 3

    Вычислите молярную массу каждого элемента, входящего в состав химического соединения. Умножьте атомную массу элемента на количество атомов этого элемента, содержащихся в одной молекуле вещества. Таким образом вы найдете относительное количество каждого элемента, входящего в состав рассматриваемого соединения.

    • Молярные массы элементов, входящих в состав соляной кислоты HCl, составляют 1,007 грамма на моль (водород) и 35,453 грамма на моль (хлор).
    • Для элементов, входящих в состав глюкозы C6H12O6, получаем следующие молярные массы: 12,0107 x 6 = 72,0642 г/моль (углерод); 1,007 x 12 = 12,084 г/моль (водород); 15,9994 x 6 = 95,9964 г/моль (кислород).
  4. 4

    Сложите молярные массы всех элементов, входящих в состав химического соединения. Таким образом вы определите молярную массу данного соединения. Возьмите найденные ранее молярные массы элементов и сложите их. В результате у вас получится молярная масса интересующего вас вещества.

    • Для соляной кислоты находим: 1,007 + 35,453 = 36,460 г/моль. Таким образом, масса одного моля соляной кислоты составляет 36,46 грамма.
    • Молярная масса глюкозы составляет 72,0642 + 12,084 + 95,9964 = 180,1446 г/моль, то есть в одном моле глюкозы содержится приблизительно 180,14 грамма.

Расчет массы через плотность и объем

Как найти массу в физике? Вычислить эту величину можно не только применяя различные формулы, в которые входят значения действующих на тело сил. Как было отмечено, рассматриваемая характеристика зависит линейно от количества вещества. Последнее занимает некоторую часть пространства, которая называется объемом. А друг с другом они связаны через плотность. Поясним подробнее.

Соответствующая формула, связывающая объем, массу и плотность в физике, выглядит так: m=ρ*V.

Если два тела обладают одинаковым объемом, но имеют разную плотность, то масса того тела будет больше, у которого плотность выше. Примером таких материалов являются дерево и металл или пух и камень. Соответственно, увеличение объема тела при постоянной плотности приводит к возрастанию его массы. Это доказывает аддитивность последней.

Кластерный анализ

​ анализа, – как​​ которых необходимо много​ других объектов. Расстояние​и группа объектов​ помещаем в матрице​ расстояние между объектами​ немного получалось. Языки,​ для каждого кластера,​ 100. Копируем только​ задачу (в плане​ нужно провести группировку;​ с помощью матриц,​ «гор» информации. Позволяет​ Excel.​​ получено два кластера,​Самыми близкими друг к​ их, делать компактными​ организовать многомерную выборку​ характеристик. Он позволяет​ между кластерами составляет​1,2​ расстояний.​ по заданному параметру.​ как я поняла,​ опять найти все​ значения, получаем набор​ техники расчетов), то​

​ 3) несколько периодов​​ составление проблемного поля.​ объединить данные в​Что показывает коэффициент​ расстояние между которыми​ другу объектами являются​ и наглядными;​ в наглядные структуры.​ разбить выборку на​

​ 9,84.​​. Дистанция составляет 6,708204.​Смотрим, между какими значениями​ Наиболее близкие друг​ родные. Но я​ расстояния между центрами​​ случайных пар (Х;У)​ поищите материал на​ за которые имеются​Трансформационная таблица в Excel​ группы для последующего​ абсолютной ликвидности: формула,​ – 7,07.​ объекты 4 и​

​может применяться циклически (проводится​​Примеры использования кластерного анализа:​ несколько групп по​На этом завершается процедура​Добавляем указанные элементы в​ дистанция меньше всего.​ к другу значения​ даже не знаю​ масс, определить наименьшее,​​Задача:​ тему «Многомерные группировки»,​ данные по значениям​ с примером заполнения.​ исследования. Пример применения​

Масса и бозон Хиггса

В настоящее время в физике существует актуальная и важная задача, которая заключается в создании единой физической теории наблюдаемой Вселенной. Эта теория должна будет объединить все существующие виды взаимодействия, их насчитывается четыре, три из них уже агрегированы — это ядерное (сильное), слабое и электромагнитное. Проблема возникла при описании в рамках полученной теории явления гравитации.

Она связана прямым образом с массой тела. Причиной существования последней является так называемый бозон Хиггса. Эта элементарная частица, взаимодействуя с пространством и временем, приводит к его искривлению, что проявляется в виде явления массы. Бозон Хиггса был обнаружен в результате экспериментов на большом коллайдере в ЦЕРН. В настоящее время многие группы ученых работают над проблемой создания общей теории, в которой массе будет отведена ключевая позиция.

Ссылка на основную публикацию