Что такое коэффициент мощности (косинус фи)

Введение

Мощность, потребляемая нагрузкой на переменном токе, подразделяется на активную (P) и реактивную (Q) составляющую. Полезную работу совершает только активная мощность, а реактивная мощность идет на создание магнитного и электрического поля. Передача реактивной мощности от источников генерации к потребителю нежелательна по следующим причинам:

  • появляются дополнительные потери активной мощности и энергии во всех элементах электрической сети;
  • возрастают потери напряжения;
  • увеличиваются капитальные затраты на строительство сетей, так как приходится ставить более мощное оборудование на подстанциях и прокладывать линии с большим сечением жил проводов и кабелей.

Существует ряд мероприятий по снижению потребления реактивной мощности, в частности, установка компенсирующих устройств (КУ). Очевидно, что наиболее целесообразно ставить КУ в местах потребления реактивной мощности, так как в этом случае разгружается все элементы сети, участвующие в передаче электроэнергии. Для компенсации реактивной мощности используются конденсаторные батареи, синхронные компенсаторы, тиристорные компенсаторы.

Соотношение потребления активной и реактивной мощности характеризуется коэффициентом реактивной мощности – tgϕ.

(1)

Таблица 1.Предельные значения tgϕ в часы больших суточных нагрузок электрической сети для потребителей, присоединенных к сетям напряжением ниже 220 кВ, определяются в соответствии с приложением к (см. табл. 1).

Предельные значения коэффициента реактивной мощности

Положение точки присоединения потребителя к электрической сети

tgϕ

— напряжением 110 кВ (154 кВ)

0,5

— напряжением 35 кВ (60 кВ)

0,4

— напряжением 6-20 кВ

0,4

— напряжением 0,4 кВ

0,35

Следует заметить, что эти значения устанавливаются

Кроме того, максимальная величина tgϕ может указываться в выдаваемых потребителям технических условиях (ТУ) на подключение к электрическим сетям. В этом случае примерная формулировка следующая (пример для ТП-10/0,4 кВ):

В приведенной формулировке требования к максимальному значению tgϕ жёстче, чем в (см. табл. 1). При этом не указывается, к какому режиму относится требование – часы больших или малых суточных нагрузок.

В статье рассматривается распространенный случай компенсации реактивной мощности в системе электроснабжения при установке регулируемой батареи конденсаторов на шинах 0,4 кВ трансформаторной подстанции (ТП) напряжением 10(6)/0,4 кВ.

Коррекция коэффициента мощности

Он уменьшается посредством работы трансформаторов, систем освещения и двигателей асинхронного типа. Увеличить показать, то есть корректировать его к высокому углу, получается при помощи конденсаторов, двигателей асинхронного типа и генераторов. Поэтому они устанавливаются как дополнения в стандартную цепочку. Популярные методики коррекции:

  • установка конденсатора — параметры реактивной уменьшаются, то по формуле приводит к увеличению значения;
  • установка малой нагрузки — получить результат возможно при работе двигателей асинхронного типа;
  • выбор безопасных условий работы — не допуск к работе, если показатели номинального напряжения повышены;
  • своевременное проведение плановых отслуживающих работ — нагрузка определяет время работы, внимательно относиться стоит к оборудованию, которое постоянно работает при высоких показателях номинального напряжения.

Корректировка обязательна на производственных ресурсах, а также для оборудования, которое применяется в хозяйственных, индивидуальных целях. Методика позволяет эономить средства, особенно если речь идет о крупных производствах.

Мероприятия по увеличению косинуса фи

Чтобы увеличить косинус фи, можно воспользоваться двумя способами:

  • Естественным путем без установки компенсирующих приборов и устройств.
  • Искусственным путем с установкой компенсирующих агрегатов.

В первом случае необходимо использовать мероприятия, с помощью которых регулируются технологические процессы. Таким методом добивается оптимальный режим расходования потребляемой электроэнергии. Ко вторым, к примеру, можно отнести замену асинхронных электродвигателей синхронными, в которых реактивная мощность практически равна нулю. Она присутствует, но только на стадии запуска мотора.

Прикладной смысл

Можно показать, что если к источнику синусоидального напряжения (например, розетка ~230 В, 50 Гц) подключить нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку с реактивной составляющей от электростанции требуется больше отвода тепла, чем при работе на активную нагрузку; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах, и в масштабах, например, предприятия потери могут быть довольно значительными.

Не следует путать коэффициент мощности и коэффициент полезного действия (КПД) нагрузки. Коэффициент мощности практически не влияет на энергопотребление самого устройства, включённого в сеть, но влияет на потери энергии в идущих к нему проводах, а также в местах выработки или преобразования энергии (например, на подстанциях). Т.е. счётчик электроэнергии в квартире практически не будет реагировать на коэффициент мощности устройств, поскольку оплате подлежит лишь электроэнергия, совершающая работу (активная составляющая нагрузки). В то же время от КПД непосредственно зависит потребляемая электроприбором активная мощность. Например, компактная люминесцентная («энергосберегающая») лампа потребляет примерно в 1,5 раза больше энергии, чем аналогичная по яркости светодиодная лампа. Это связано с более высоким КПД последней. Однако независимо от этого каждая из этих ламп может иметь как низкий, так и высокий коэффициент мощности, который определяется используемыми схемотехническими решениями.

Золотое сечение и гармония в искусстве

Золотое сечение и зрительные центры

Некоторые из утверждений в доказательство гипотезы знания древними правила золотого сечения:

  • Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.
  • Согласно Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления, и т. д. При обсуждении оптимальных соотношений сторон прямоугольников (размеры листов бумаги A0 и кратные, размеры фотопластинок (6:9, 9:12) или кадров фотоплёнки (часто 2:3), размеры кино- и телевизионных экранов — например, 4:3 или 16:9) были испытаны самые разные варианты. Оказалось, что большинство людей не воспринимает золотое сечение как оптимальное и считает его пропорции «слишком вытянутыми»[источник не указан 3887 дней].
  • Следует отметить, что сама пропорция является, скорее, эталонным значением, матрицей, отклонения от которой у биологических видов, возможно, вызваны приспособлением к окружающей среде в процессе жизни. Примером таких «отклонений» может служить морская камбала.

Один из типов мозаики Пенроуза

Примеры сознательного использования

Начиная с Леонардо да Винчи, многие художники сознательно использовали пропорции «золотого сечения». Российский зодчий И. В. Жолтовский использовал золотое сечение в своих проектах.
Иоганн Себастьян Бах в своей трёхголосной инвенции E-dur № 6 BWV 792 использовал двухчастную форму, в которой соотношение размеров частей соответствует пропорциям золотого сечения. 1 часть — 17 тактов, 2 часть — 24 такта (небольшие несоответствия выравниваются за счёт ферматы в 34 такте)[источник не указан 1112 дней].

Современными примерами применения золотого сечения может служить мозаика Пенроуза и пропорции государственного флага Того.

Коррекция коэффициента мощности

Коррекция коэффициента мощности при помощи конденсаторов

К ухудшению коэффициента мощности (непропорциональному потребляемому току относительно напряжения) приводят реактивная и нелинейная нагрузки. Реактивные нагрузки корректируется внешними реактивностями, именно для них определена величина cos φ.

Коррекция коэффициента мощности ((англ. power factor correction) PFC) — процесс приведения потребления конечного устройства, обладающего низким коэффициентом мощности при питании от силовой сети переменного тока, к состоянию, при котором коэффициент мощности соответствует принятым стандартам.

Технически реализуется в виде той или иной дополнительной схемы на входе устройства.

Данная процедура, необходимая для равномерного использования мощности фазы и исключения перегрузки нейтрального провода трёхфазной сети, обязательна для импульсных источников питания мощностью в 100 и более ватт[источник не указан 2743 дня]. Компенсация обеспечивает отсутствие всплесков тока потребления на вершине синусоиды питающего напряжения и равномерную нагрузку на силовую линию.

Разновидности коррекции коэффициента мощности

  • Коррекция реактивной составляющей полной мощности потребления устройства. Выполняется путём включения в цепь реактивного элемента, производящего обратное действие. Например, для компенсации действия электродвигателя переменного тока, обладающего высокой индуктивной реактивной составляющей полной мощности, параллельно цепи питания включается конденсатор.
  • Коррекция нелинейности потребления тока в течение периода колебаний питающего напряжения. Если нагрузка потребляет ток непропорционально основной гармонике питающего напряжения, для повышения коэффициента мощности требуется схема пассивного (PPFC) или активного корректора коэффициента мощности (APFC). Простейшим пассивным корректором коэффициента мощности является дроссель с большой индуктивностью, включенный последовательно с питаемой нагрузкой. Дроссель выполняет сглаживание импульсного потребления нагрузки и выделение низшей, то есть основной, гармоники потребления тока, что и требуется.

Коррекция коэффициента мощности

Коррекция коэффициента мощности при помощи конденсаторов

Коррекция коэффициента мощности (англ. power factor correction (PFC)) — процесс приведения потребления конечного устройства, обладающего низким коэффициентом мощности при питании от силовой сети переменного тока, к состоянию, при котором коэффициент мощности соответствует принятым стандартам.

К ухудшению коэффициента мощности (изменению потребляемого тока непропорционально приложенному напряжению) приводят нерезистивные нагрузки: реактивная и нелинейная. Реактивные нагрузки корректируются внешними реактивностями, именно для них определена величина cos⁡φ{\displaystyle \cos \varphi }. Коррекция нелинейной нагрузки технически реализуется в виде той или иной дополнительной схемы на входе устройства.

Данная процедура необходима для равномерного использования мощности фазы и исключения перегрузки нейтрального провода трёхфазной сети. Так, она обязательна для импульсных источников питания мощностью в 100 и более ватт[источник не указан 3219 дней]. Компенсация обеспечивает отсутствие всплесков тока потребления на вершине синусоиды питающего напряжения и равномерную нагрузку на силовую линию.

Разновидности коррекции коэффициента мощности

  • Коррекция реактивной составляющей полной мощности потребления устройства. Выполняется путём включения в цепь реактивного элемента, производящего обратное действие. Например, для компенсации действия электродвигателя переменного тока, обладающего высокой индуктивной реактивной составляющей полной мощности, параллельно цепи питания включается конденсатор. В масштабах предприятия для компенсации реактивной мощности применяются батареи конденсаторов и других компенсирующих устройств.
  • Коррекция нелинейности потребления тока в течение периода колебаний питающего напряжения. Если нагрузка потребляет ток непропорционально приложенному напряжению, для повышения коэффициента мощности требуется схема пассивного (PPFC) или активного корректора коэффициента мощности (APFC). Простейшим пассивным корректором коэффициента мощности является дроссель с большой индуктивностью, включённый последовательно с питаемой нагрузкой. Дроссель выполняет сглаживание импульсного потребления нагрузки и выделение низшей, то есть основной, гармоники потребления тока, что и требуется (правда, это достигается в ущерб форме напряжения, поступающего на вход устройства). Активная коррекция коэффициента мощности ценой некоторого усложнения схемы устройства способна обеспечивать наилучшее качество коррекции, приближая коэффициент мощности к 1.

Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример

Чтобы объяснить, каким образом угол ϕ (а точнее его косинус) влияет на мощность, рассмотрим пример, не имеющий никакого отношения к электротехнике. Допустим нам необходимо передвинуть тележку, стоящую на рельсах. Чтобы удобнее было производить данную операцию, к ее передней части прикрепляем канат.

Если мы будем тянуть за веревку прямо вперед по направлению движения, то для перемещения тележки нам понадобится приложить достаточно небольшое усилие. Однако если находиться сбоку от рельсов и тянуть за канат в сторону, то для движения тележки с такой же скоростью необходимо будет приложить значительно большее усилие. Причем чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемым усилием, тем больше «мощности» потребуется от нас.

Вывод! То есть, увеличение угла ϕ ведет к увеличению расходуемой нами энергии (при одной и той же выполненной работе).

Мощности в электродвигателе

Итак, полная мощность с единицей измерения вольт-ампер (ВА) – это комплексная величина, состоящая из активной мощности (действительной) и реактивной (мнимой). Если рассматривать полный показатель по формуле, то можно это отобразить вот так:

N=√Nа²+Nр²

Или вот так:

N=IxU.

Теперь рассмотрим составляющие первой формулы. Активная мощность действует только на активных сопротивлениях, то есть она присутствует при определенных нагрузках, а, точнее сказать, когда электрический двигатель работает. Вычисляется она вот по этой формуле:

Nа=IxUxcosφ.

Что значит активное сопротивление? Здесь необходимо понимать, что в цепях переменного тока сопротивление выше, чем в цепях постоянного тока. Это связано со многими факторами. К примеру, это вихревые токи, которые образуются в цепи, это электромагнитное поле, это близость расположения проводников и так далее. Именно поэтому сопротивление в сетях переменного тока называют активным, а в сетях постоянного тока омическим.

Теперь, что касается реактивной мощностной составляющей. Во-первых, эта величина измеряется в вольт ампер реактивный (вар). Во-вторых, это своеобразная накопительная мощность, которая накапливается в проводниковых сетях, а потом отдается обратно в сеть. Кстати, эта величина может быть положительной или отрицательной.

Причинами появления реактивной составляющей могут быть приборы, которые выдают емкостную или индуктивную нагрузку. Рассчитывают этот показатель вот по этой формуле:

Nр=IxUx sinφ.

Если рассматривать полезность реактивной мощности, то она не расходуется на прямые нужды потребителя. К примеру, в электрических двигателях она не преобразуется из электрической в механическую. И хотя полезной нагрузки эта мощность не несет, без нее не может быть осуществлена полезная работа. И все же производители стараются данный показатель уменьшить, потому что повышение активной составляющей приводит к снижению реактивной, отсюда и низкий КПД оборудования или сети.

Математические расчёты

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к увеличению доли потерь электроэнергии в электрической сети в общих потерях. Если его снижение вызвано нелинейным, и особенно импульсным характером нагрузки, это дополнительно приводит к искажениям формы напряжения в сети. Чтобы увеличить коэффициент мощности, используют компенсирующие устройства. Неверно рассчитанный коэффициент мощности может привести к избыточному потреблению электроэнергии и снижению КПД электрооборудования, питающегося от данной сети.

Для расчётов в случае гармонических переменных U{\displaystyle U} (напряжение) и I{\displaystyle I} (сила тока) используются следующие математические формулы:

  1. χ=PS{\displaystyle \chi ={\frac {P}{S}}}
  2. P=U×I×cos⁡φ{\displaystyle P=U\times I\times \cos \varphi }
  3. Q=U×I×sin⁡φ{\displaystyle Q=U\times I\times \sin \varphi }
  4. S=∑k=1∞(U)×I=P2+Q2+T2{\displaystyle S=\textstyle \sum _{k=1}^{\infty }\displaystyle (U)\times I={\sqrt {P^{2}+Q^{2}+T^{2}}}}

Здесь P{\displaystyle P} — активная мощность, S{\displaystyle S} — полная мощность, Q{\displaystyle Q} — реактивная мощность, T — мощность искажения.

Литература

  • Аракелян Г. Б. Математика и история золотого сечения. — М.: Логос, 2014, 404 с. — ISBN 978-5-98704-663-0.
  • Васютинский Н. А. Золотая пропорция. — М.: Молодая гвардия, 1990. — 238c. — (Эврика).
  • Власов В. Г. Золотое сечение, или Божественная пропорция // Власов В. Г. Новый энциклопедический словарь изобразительного искусства: В 10 т. — Т.3. — СПб.: Азбука-Классика, 2005. — С.725-732.
  • Власов В. Г. Приемы гармонизации пространства в классической архитектуре // Власов В. Г. Искусство России в пространстве Евразии. — Т.3. Классическое искусствознание и «русский мир». — СПб.: Дмитрий Буланин, 2012. — С.156-192.
  • Мазель, Л.А. Опыт исследования золотого сечения в музыкальных построениях в свете общего анализа форм // Музыкальное образование. – 1930. – № 2. – С. 24-33.
  • Сабанеев Л. Л. Этюды Шопена в освещении закона золотого сечения. Опыт позитивного обоснования законов формы // Искусство. — 1925. — № 2. — С. 132—145; 1927. — № 2-3. — С. 32-56.
  • Шмигевский Н. В. Формула совершенства // Страна знаний. — 2010. — № 4. — С.2-7.
  • Русский перевод в

Roger Herz-Fischler. A Mathematical History of the Golden Number. — Courier Corporation, 2013. — 228 с. — ISBN 9780486152325.

Необходимые теоретические сведения.

  1. Массовая доля элемента в веществе.
    Массовая доля элемента — это его содержание в веществе в процентах по массе.
    Например, в веществе состава С2Н4 содержится 2 атома углерода и 4 атома водорода. Если взять 1 молекулу такого вещества, то его молекулярная масса будет равна:Мr(С2Н4) = 2 • 12 + 4 • 1 = 28 а.е.м. и там содержится 2 • 12 а.е.м. углерода.

    Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества:ω(C) = 12 • 2 / 28 = 0,857 или 85,7%.
    Если вещество имеет общую формулу СхНуОz, то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна — 12х, масса у атомов Н — у, масса z атомов кислорода — 16z.
    Тогдаω(C) = 12 • х / (12х + у + 16z)

    Если записать эту формулу в общем виде, то получится следующее выражение:

    Массовая доля атома Э в веществе   = Атомная масса атома Э  •  число атомов Э в  молекуле
    Аr(Э) • z
    ——————
    Mr(вещ.)
    Молекулярная масса вещества
  2. Молекулярная и простейшая формула вещества.

    Молекулярная (истинная) формула — формула, в которой отражается реальное число атомов каждого вида, входящих в молекулу вещества.
    Например, С6Н6 — истинная формула бензола.
    Простейшая (эмпирическая) формула — показывает соотношение атомов в веществе.
    Например, для бензола соотношение С:Н = 1:1, т.е. простейшая формула бензола — СН.
    Молекулярная формула может совпадать с простейшей или быть кратной ей.

    Примеры.

    Вещество Молекулярная формула Соотношение атомов Простейшая формула
    Этанол С2Н6О С:Н:О = 2:6:1 С2Н6О
    Бутен С4Н8 С:Н = 1:2 СН2
    Уксусная кислота С2Н4О2 С:Н:О = 1:2:1 СН2О

    Если в задаче даны только массовые доли элементов, то в процессе решения задачи можно вычислить только простейшую формулу вещества. Для получения истинной формулы в задаче обычно даются дополнительные данные — молярная масса, относительная или абсолютная плотность вещества или другие данные, с помощью которых можно определить молярную массу вещества.

  3. Относительная плотность газа Х по газу У — DпоУ(Х).
    Относительная плотность D — это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У:DпоУ(Х) = М(Х) / М(У)
    Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху.
    Относительная плотность газа Х по водороду:Dпо H2 = M(газа Х) / M(H2) = M(газа Х) / 2
    Воздух — это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава).
    Поэтому:Dпо возд. = М(газа Х) / 29
  4. Абсолютная плотность газа при нормальных условиях.

    Абсолютная плотность газа — это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л.ρ = m(газа) / V(газа)
    Если взять 1 моль газа, то тогда:ρ = М / Vm,
    а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём.

  5. Общие формулы веществ разных классов.
    Часто для решения задач с химическими реакциями удобно пользоваться не обычной общей формулой, а формулой, в которой выделена отдельно кратная связь или функциональная группа.

    Класс органических веществ Общая молекулярная формула Формула с выделенной кратной связью и функциональной группой
    Алканы CnH2n+2
    Алкены CnH2n CnH2n+1–CH=CH2
    Алкины CnH2n−2 CnH2n+1–C≡CH
    Диены CnH2n−2
    Гомологи бензола CnH2n−6 С6Н5–СnH2n+1
    Предельные одноатомные спирты CnH2n+2O CnH2n+1–OH
    Многоатомные спирты CnH2n+2Ox CnH2n+2−x(OH)x
    Предельные альдегиды CnH2nO
    O
    //
    CnH2n+1 C– H
    Кетоны CnH2nO
    O
    //
    CnH2n+1 C– O–CmH2m+1
    Фенолы CnH2n−6O С6Н5nH2n)–OH
    Предельные карбоновые кислоты CnH2nO2
    O
    //
    CnH2n+1 C– OH
    Сложные эфиры CnH2nO2
    O
    //
    CnH2n+1 C– O–CmH2m+1
    Амины CnH2n+3N СnH2n+1NH2
    Аминокислоты (предельные одноосновные) CnH2n+1NO2
    O
    //
    NH2 CH– C– OH
    \
    C nH 2n+1

Золотое сечение в науке

Общее сопротивление этой бесконечной цепи равно Фr.

Золотое число возникает в разных задачах, в том числе в физике. Например, бесконечная электрическая цепь, приведенная на рисунке, имеет общее сопротивление (между двумя левыми концами) Ф·r.

Отношение амплитуд колебаний и частот ~ Ф.

Существуют колебательные системы, физические характеристики которых (отношения частот, амплитуд и др.) пропорциональны золотому сечению. Самый простой пример — система из двух шариков, соединенных последовательно пружинами одинаковой жесткости (см. рисунок).

Полностью эти две задачи рассматриваются в книге «В поисках пятого порядка», глава «Две простые задачки». Более сложные примеры на механические колебания и их обобщения рассматриваются в этой же книге, в главе «Обобщения одной простой задачи по механике». В книге приведено много примеров проявления и применения золотого сечения в различных областях наук — небесной механике, физике, геофизике, биофизике, физической химии, биологии, физиологии.

Золотое сечение сильно связано с симметрией пятого порядка, наиболее известными трехмерными представителями которой являются додекаэдр и икосаэдр. Можно сказать, что всюду, где в структуре проявляются додекаэдр, икосаэдр или их производные, там в описании будет появляться и золотое сечение. Например, в пространственных группировках из Бора: В-12, В-50, В-78, В-84, В-90, …, В-1708, имеющих икосаэдрическую симметрию.
Молекула воды, у которой угол расхождения связей Н-О равен 104.7 , то есть близок к 108 градусам (угол в правильном пятиугольнике), может соединяться в плоские и трехмерные структуры с симметрией пятого порядка. Так в разреженной плазме был обнаружен Н+(Н20)21, который представляет из себя ион Н30+, окруженный 20 молекулами воды, расположенными в вершинах додекаэдра. В 80-х годах XX века были получены клатратные соединения, содержащие гексааквакомплекс кальция, окруженный 20 молекулами воды, расположенными в вершинах додекаэдра. Есть и клатратные модели воды, в которых обыкновенная вода отчасти состоит из молекул воды, соединенных в структуры с симметрией пятого порядка. Такие структуры могут состоять из 20, 57, 912 молекул воды.

cosφ, холостой ход и ассинхронный двигатель

31 Март 2012 База знаний электрика

Мне много приходит писем от моих читателей и посетителей сайта, спрашивают совета, интересуются как лучше поступить в том или ином случае когда возникают затруднения в электрике для дома.

Частенько задают вопросы и по теории электротехники. Я конечно не профессор и досконально всего не знаю по теории, но в свое время у меня были хорошие преподователи по ТОЭ и хорошо “вдолбили” мне базовые знания, да я особо и не сопротивлялся)))

Поэтому на несложные вопросы могу ответить что и делаю сейчас.

В одном из писем меня спрашивают: “Почему у ассинхронного двигателя на холостом ходу низкий косинус фи?”

Отвечаю:

Потому что вся энергия, которую двигатель забирает из сети расходуется на 99% на создание магнитного поля внутри движка- намагничивание статора, создание вращающегося магнитного поля, в роторе наводится ЭДС, происходит сцепление двух магнитных полей и т.д.

Это- реактивная энергия.

Вспомним формулу косинуса фи:

По сути косинус фи (cosφ) служит показателем потребления реактивной энергии.

Сosφ показывает соотношение активной мощности к полной.

Если активная энергия (Р) расходуется на создание полезной работы, например электродвигатель приводит в движение вал токарного станка, то реактивная энергия (Q) расходуется только на создание магнитного поля.

На холостом ходу значение полезной (активной) мощности близко к нулю, а следовательно и значение косинуса фи- минимальное.

В номинальном режиме работы электродвигателя, когда к его валу подключена соответствующая наргузка, его cosφ=0,75÷0,95.

На холостом ходу- cosφ=0,08÷0,15

Поэтому и выбирают электродвигатель так, что бы он соответствовал мощности нагрузки, иначе КПД у двигателя будет низким и cosφ тоже, что приводит к излишним тратам электроэнергии.

Приведу пример: никто не будет подключать на бытовой наждак трехфазный двигатель мощностью 30 кВт если можно обойтись движком на 1-1,5кВт.

Если это сделать то такой мощный двигатель будет работать вхолостую и потреблять при этом большой ток на создание электромагнитного поля. При этом он будет зря нагружать сеть питания реактивным током, что в свою очередь приводит к увеличению потерь в проводах линии ВЛ.

Поэтому cosφ у электродвигателя должен быть максимальным.

Узнайте первым о новых материалах сайта!

Просто заполни форму:

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности (PF) – это отношение мощностей: активной полезной (P) к полной (S). Чтобы показать, каким образом сдвиг фаз влияет на PF, используем так называемый треугольник мощностей. И вот тут-то нам и потребуются минимальные знания школьной тригонометрии.

Из теории о прямоугольных треугольниках всем нам известно, что cos ϕ=P/S. То есть, косинус фи — это и есть коэффициент мощности (PF), который показывает, какая часть от полной мощности (S= U•I) фактически необходима для конкретной нагрузки. Чем больше реактивная составляющая Q, тем меньше полезная P. Чтобы вычислить активную мощность необходимо полную S умножить на косинус фи: P= S•cos ϕ.

На заметку! Считать косинус фи абсолютным аналогом коэффициента мощности можно только при том условии, что мы имеем в электрической сети идеальную синусоиду. Для более точного расчета необходимо учитывать нелинейные искажения, которые имеют переменные напряжение и ток. На практике, зачастую коэффициентом нелинейных искажений синусоиды пренебрегают, и значение косинуса фи принимают за приближенное значение коэффициента мощности.

§ 75. Коэффициент мощности («косинус фи»)

Коэффициентом мощности, или «косинусом фи» (cos φ), цепи называется отношение активной мощности к полной мощности.

Коэффициент мощности = активная мощность
полная мощность

или

cos φ = P/S = P/UI = P/√(P2 + Q2).

В общем случае активная мощность меньше полной мощности, т. е. у этой дроби числитель меньше знаменателя, и поэтому коэффициент мощности меньше единицы.

Только в случае чисто активной нагрузки, когда вся мощность является активной, числитель и знаменатель этой дроби равны между собой, и поэтому коэффициент мощности равен единице.

Чем большую часть полной мощности составляет активная мощность, тем меньше числитель отличается от знаменателя дроби и тем ближе коэффициент мощности к единице.

Величину cos φ можно косвенно определить по показаниям ваттметра, вольтметра и амперметра:

cos φ = P/UI.

Коэффициент мощности можно также измерить особым прибором — фазометром.

Пример 14. Амперметр показывает ток 10 а, вольтметр — 120 в, ваттметр — 1 квт. Определить cos φ потребителя:

S = IU = 10 ⋅ 120 = 1200 ва,

cos φ = P/S = 1000/1200 = 0,83.

Пример 15. Определить активную мощность, отдаваемую генератором однофазного переменного тока в сеть, если вольтметр на щите генератора показывает 220 в, амперметр — 20 а и фазометр — 0,8:

Р = IU cos φ = 20 ⋅ 220 ⋅ 0,8 = 3520 вт = 3,52 квт.

Полная мощность

S = IU = 20 ⋅ 220 = 4400 ва = 4,4 ква.

Пример 16. Вольтметр, установленный на щитке электродвигателя, показывает 120 в, амперметр — 450 а, ваттметр — 50 квт. Определить z, r, xL, S, cos φ, Q:

z = U/I = 120/450 = 0,267 ом.

Так как Р = I2 ⋅ r, то

r = Р/I2 = 50000/4502 = 0/247 ом;

xL = √(z2 — r2) = √(0,2672 — 0,2472) = √0,01 = 0,1 ом;

S = IU = 450 ⋅ 120 = 54000 ва = 54 ква;

cos φ = Р/S = 50000/54000 = 0,927;

Q = √(S2 — Р2) = √(540002 — 500002) = √416000000 = 20396 вар = 20,396 квар.

Из построения треугольников сопротивлений, напряжений и мощностей для определенной цепи видно, что эти треугольники подобны один другому, так как их стороны пропорциональны. Из каждого треугольника можно найти «косинус фи» цепи, как показано на рис. 168. Этим можно воспользоваться для решения самых разнообразных задач.

Рис. 168. Определение коэффициента мощности из треугольников сопротивлений (а), напряжений (б) и мощностей (в)

Пример 17. Определить z, xL, U, Uа, UL, S, Р, Q, если I = 6 а, r = 3 ом, cos φ = 0,8 и ток отстает по фазе от напряжения.

Из треугольника сопротивлений известно, что

cos φ = r/z,

отсюда

z = r/cos φ = 3/0,8 = 3,75 ом;

U = I ⋅ z = 6 ⋅ 3,75 = 22,5 в;

xL = √(z2 — r2) = √(3,752 — 32) = √(14,06 — 9) = √5,06 = 2,24 ом;

Uа = Ir = 6 ⋅ 3 = 18 в;

UL = IxL = 6 ⋅ 2,24 = 13,45 в;

S = IU = 6 ⋅ 22,5 = 135 ва,

или

P = I2r = 36 ⋅ 3 = 108 вт;

Р = IU cos φ = 6 ⋅ 22,5 ⋅ 0,8 = 108 вт;

Q = IUL = 6 ⋅ 13,45 = 81 вар,

или

Q = √(S2 — P2) = √(1352 — 1082) = √6561 = 81 вар,

или

Q = I2xL = 62 ⋅ 2,24 = 81 вар.

Основными потребителями электрической энергии являются электрические двигатели, машины и электронагревательные устройства. Все они потребляют активную мощность, которую преобразуют в механическую работу и тепло. Электрические двигатели потребляют также реактивную мощность. Последняя, как известно, совершает колебательное движение от источника к двигателю и обратно.

У ламп и электрических печей сопротивления S = Р и cos φ = 1. У электрических двигателей S = √(P2 + Q2) и cos φ меньше 1.

При неизменной передаваемой активной мощности Р величина нагрузочного тока обратно пропорциональна значению cos φ:

I = P/U⋅cosφ

Это означает, что при тех же значениях активной мощности Р и напряжения U нагрузочный ток электрических двигателей больше, чем у электрических ламп. Если, например, коэффициент мощности электрического двигателя равен 0,5, то он потребляет в 2 раза больший ток, чем электрическая печь сопротивления той же мощности Р.

Потери мощности на нагрев проводов линии пропорциональны квадрату тока (ΔР = I2r).

Таким образом, при cos φ = 0,5 потери мощности в линии, по которой энергия передается потребителям, больше в 4 раза, чем при cos φ = 1. Кроме того, генераторы и трансформаторы будут загружены током в 2 раза больше и в этом случае требуется примерно в 2 раза большее сечение проводов для обмоток.

Отсюда видно, какое важное значение имеет величина cos φ в электроэнергетических установках. Для повышения коэффициента мощности промышленных установок, на которых преобладающая часть потребителей — электрические двигатели, параллельно им включают конденсаторы, т

е. добиваются резонанса токов, при котором cos φ близок к 1.

Решение задач по химии

Химические формулы
· Формула и валентность
· Вывод эмпирических формул
· Вывод молекулярных формул
· Расчёты при помощи моля
· Молярный объем газов
· Расчёты по молекулярным уравнениям
· Расчёты по термохимическим уравнениям
· Расчёты по массовым долям
· Электролитическая диссоциация
· Смещение химического равновесия
Справочный материал
· Периодическая таблица элементов
· Таблица степеней окисления
· Таблица растворимости солей
· Таблица электроотрицательности элементов
· Распределение электронов в атоме по энергетическим уровням
· Электронные конфигурации атомов по периодам
· Таблица названий кислот и их анионов

Определение и физический смысл

Коэффициент мощности равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. В случае синусоидальных тока и напряжения полная мощность представляет собой геометрическую сумму активной и реактивной мощностей. Иными словами, она равна корню квадратному из суммы квадратов активной и мощностей. В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).

В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos⁡φ{\displaystyle \operatorname {cos} \varphi } (где φ{\displaystyle \varphi } — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ{\displaystyle \lambda }. Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ{\displaystyle \lambda }, его величину обычно выражают в процентах.

Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (или от 0 до 100 %).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения (в общем случае бесконечномерных). Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстоят соответствующие фазы.

В случае синусоидального напряжения, но несинусоидального тока, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой.

При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.

Ссылка на основную публикацию