Лабораторная работа «изучение зависимости модуля силы тяжести от массы тела» (7 класс)

Эксперимент № 1

Для проведения эксперимента мы будем использовать тела различного объема, сосуд с жидкостью и динамометр.

Прикрепим груз меньшего объема к динамометру и измерим вес этого груза сначала в воздухе: , а затем опустив груз в жидкость: . При этом можно заметить, что величина деформации пружины  после опускания груза в жидкость практически не изменилась. Это говорит о том, что выталкивающая сила, действующая на груз, невелика.

Рис 3. Эксперимент с грузом малого объема

Теперь прикрепим к пружине динамометра груз большего объема и погрузим его в жидкость. Мы увидим, что деформация пружины уменьшилась значительнее.

Это произошло благодаря тому, что величина выталкивающей силы стала больше.

Рис 4. Эксперимент с грузом большего объема

По результату данного эксперимента можно сделать промежуточный вывод.

Чем больше объем погруженной в жидкость части тела, тем больше выталкивающая сила, действующая на тело.

Формула скорости прямолинейного движения

Эта величина измеряется в единицах СИ, описывается как «м/с» и означает, на сколько метров перемещается материальная точка каждую секунду времени, в которое производилось измерение.

V=S/t

Здесь

  • S — величина перемещения в метрах. При решении всех задач главное — переводить единицы измерения к единицам СИ;
  • V — скорость тела на участке пути;
  • t — количество времени в секундах.

Важно понимать, что S в формуле скорости — это отрезок прямолинейного пути, или, как в ситуации со школьником — кратчайший отрезок от школы до дома. Перемещение, но не путь, который является конкретной траекторией

Для расчета средней скорости на пути следования, позволяющей оценить параметры школьника, предназначена другая формула:

Vср = (S1 + S2 + S3…+…Sn)/(t1 + t2 + t3…+…tn)

Здесь в числителе и знаменателе стоят те же величины, как и в формуле скорости. Однако, это сумма отдельных прямолинейных отрезков пути. В знаменателе сумма интервалов времени, соответствующем их прохождению. Формула средней скорости позволяет производить различные оценки в пределах одной и той же траектории, чтобы определять относительное изменение параметров. Например, чтобы понять, насколько школьник из примера устал, оценивается разница средней скорости на первой трети пути и на последней.

Сила – векторная величина

Обратим внимание на то, что сила имеет не только численное значение, но и направление. Такие величины называют векторными

Например, скорость – это векторная величина. Сила – также векторная величина (говорят еще, что сила – вектор).

Рассмотрим следующий пример:

Тело массой 2 кг подвешено на пружине. Необходимо изобразить силу тяжести, с которой Земля притягивает это тело, и вес тела.

Вспомним, что сила тяжести действует на тело, а вес – это сила, с которой тело действует на подвес. Если подвес неподвижен, то численное значение и направление веса такие же, как у силы тяжести. Вес, как и сила тяжести, рассчитываются по формуле, изображенной на рис. 1. Массу 2 кг необходимо умножить на ускорение свободного падения 9,8 Н/кг. При не слишком точных расчетах часто ускорение свободного падения принимают равным 10 Н/кг. Тогда сила тяжести и вес приблизительно будут равны 20 Н.

Для изображения векторов силы тяжести и веса на рисунке необходимо выбрать и показать на рисунке масштаб в виде отрезка, соответствующего определенному значению силы (например, 10 Н).

Тело на рисунке изобразим в виде шара. Точка приложения силы тяжести – центр этого шара. Силу изобразим в виде стрелки, начало которой расположено в точке приложения силы. Стрелку направим вертикально вниз, так как сила тяжести направлена к центру Земли. Длина стрелки, в соответствии с выбранным масштабом, равна двум отрезкам. Рядом со стрелкой изображаем букву , которой обозначается сила тяжести. Так как на чертеже мы указали направление силы, то над буквой ставится маленькая стрелка, чтобы подчеркнуть, что мы изображаем векторную величину.

Поскольку вес тела приложен к подвесу, начало стрелки, изображающей вес, помещаем в нижней части подвеса. При изображении также соблюдаем масштаб. Рядом помещаем букву , обозначающую вес, не забывая над буквой поместить небольшую стрелку.

Полное решение задачи будет выглядеть так (Рис. 5).

Рис. 5. Оформленное решение задачи

Формула силы тяжести

Здесь

F — величина силы, с которой тело притягивается к поверхности Земли;

m — масса тела;

g — ускорение свободного падения, стандартная физическая величина, характеризующая условия конкретной планеты. Численно равно 9,8 Н/кг, для упрощения понимания в рамках расчета силы достаточно такого обозначения, не приведенного в систему СИ. Тем более, что полное понимание ускорения выходит за пределы формул по физике 7 класса.

Аналогично выглядит формула веса. Разница понимания величин в том, что сила тяжести — постоянно существующая величина, а вес — сила, которая со стороны физического тела действует исключительно на поверхность опоры.

Как и в случае скорости, из формулы расчета следует, что можно найти любую из единиц, если известны две другие. А так как ускорение свободного падения — табличная величина, масса тела может быть найдена, если разделить величину веса / силы тяжести на показатель ускорения свободного падения.

В рамках изучения школьного образовательного курса, ученик должен запомнить и понять десятки формул и понятий. Кроме краткого описания, приводимого в учебнике, полезно понимать, что именно обозначает та или иная величина. Такой подход к формулам по физике 7 класса позволит лучше проходить обучение и понимать изучаемые физические процессы.

Причина возникновения силы упругости

Причина возникновения силы упругости – изменение расстояний между молекулами при деформации и, соответственно, изменение сил межмолекулярного взаимодействия.

«Взаимодействие молекул при растяжении»

При увеличении межмолекулярного расстояния силы межмолекулярного притяжения и отталкивания уменьшаются – только силы притяжения уменьшаются медленнее, чем силы отталкивания, поэтому возникают суммарные силы  и , которые направлены в сторону межмолекулярных сил притяжения.

Рис. 7. Взаимодействие молекул при растяжении

«Взаимодействие молекул при сжатии»

При уменьшении межмолекулярного расстояния силы межмолекулярного притяжения и отталкивания увеличиваются – только силы притяжения увеличиваются медленнее, чем силы отталкивания, поэтому возникают суммарные силы  и , которые направлены в сторону межмолекулярных сил отталкивания.

Рис. 8. Взаимодействие молекул при сжатии

Если мы растягиваем тело, то расстояние между его молекулами увеличивается, а значит, возрастает сила межмолекулярного притяжения. Если же мы пытается сжать тело, но этим самым мы пытаемся уменьшить расстояние между молекулами, и тогда возрастают силы межмолекулярного отталкивания.

Рис. 9. При растяжении расстояние между молекулами тела увеличивается

Рис. 10. При сжатии расстояние между молекулами тела уменьшается

Деформация тела чаще всего очень мала и непосредственно визуально не заметна. Так, когда тело стоит на опоре (например, на столе), деформация стола не видна, но именно она является причиной того, что тело неподвижно, хотя на него действует сила тяжести.

Измерение силы. Динамометр

На практике часто приходится измерять силу. Для этого используется устройство, которое называется динамометр. Основой динамометра является пружина, к которой прикладывают измеряемую силу. Каждый динамометр, помимо пружины, имеет шкалу, на которую нанесены значения силы. Один из концов пружины снабжен стрелкой, которая указывает на шкале, какая сила приложена к динамометру (Рис. 2).

Рис. 2. Устройство динамометра

В зависимости от упругих свойств пружины, использованной в динамометре (от ее жесткости), под действием одной и той же силы пружина может удлиняться больше или меньше. Это позволяет изготавливать динамометры с различными пределами измерения (Рис. 3).

Рис. 3. Динамометры с пределами измерения 2 Н и 1 Н

Существуют динамометры с пределом измерения в несколько килоньютонов и больше. В них используется пружина с очень большой жесткостью (Рис. 4).

Рис. 4. Динамометр с пределом измерения 2 кН

Если подвесить к динамометру груз, то по показаниям динамометра можно определить массу груза. Например, если динамометр с подвешенным к нему грузом показывает силу 1 Н, значит, масса груза равна 102 г.

Прямолинейное и неускоренное движение. Механика

При рассмотрении многих процессов в физике принимаются некоторые допущения, которые не влияют на конечный результат

Например, если изучается движение тела на достаточно длинном участке пути, зачастую неважно, как перемещается материальная точка в пределах отдельного отрезка измерения

Самый простой пример — школьник идет на занятия, тратит на дорогу определенное время. Нужно определить скорость, с которой он двигался. Достоверный результат будет получен, если анализировать прошедшее время с момента выхода из дома и расстояние до школы по прямой.

Но фактически, ученик может по дороге зайти к другу, в магазин за газировкой, погнаться за собакой, полезть снимать котенка с дерева, убежать от дворника, упасть в лужу, вернуться домой переодеться и так далее. Фактический путь будет зачастую в десятки раз больше расстояния до школы, а скорость на участках — выше и ниже средней

Но для результата эксперимента это неважно

Закон Гука

Гораздо проще исследовать силу упругости, когда деформация хорошо заметна и легко поддается измерению. Так, например, происходит при растяжении пружин. Если к пружине, верхний конец которой закреплен, подвешивать последовательно один, два, три груза, то можно заметить, что деформация пружины увеличивается, а следовательно, увеличивается и сила упругости.

Рис. 11. Деформация пружины увеличивается, увеличивается и сила упругости

Английский физик Роберт Гук впервые установил зависимость величины силы упругости от вызвавшей ее появление деформации.

Рис. 12. Роберт Гук (1635–1703)

Гук установил, что между удлинением тела (увеличением его длины l на величину ∆l) и вызванным этим удлинением появлением силы упругости существует простая связь. Здесь греческая буква ∆(дельта) используется для обозначения изменения величины l.

При малых деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела:

Это утверждение получило название закона Гука. Он справедлив только для упругой деформации. Коэффициент k называется коэффициентом жесткости тела. Он измеряется в Н/м (ньютонах на метр).

Рис. 13. Две пружины с различным коэффициентом жесткости

На рисунке изображены две пружины, которые до подвешивания грузов имели одинаковую длину. Но правая пружина под действием грузов удлинилась больше, чем левая под действием таких же грузов. Это означает, что коэффициент жесткости этих пружин различный.

В обеих пружинах сила упругости одинакова. И если правая пружина удлинилась больше левой, то в соответствии с законом Гука ее коэффициент жесткости меньше.

Коэффициент жесткости описывает упругие свойства тела. Он зависит от формы и размеров тела, а также от материала, из которого оно изготовлено.

Разновидности деформаций

Деформации различают по характеру изменения формы тела. Это изгиб, растяжение, сжатие, кручение и др.

Рис. 4. Классификация деформаций по характеру изменения формы тела

Кроме того, деформация делится на два типа – упругая и пластическая. После упругой деформации тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры.

Рис. 5. Пример упругой деформации

После пластической деформации тело полностью сохраняет вновь приобретенную форму и размеры.

Так происходит, например, при лепке из глины или пластилина. Пластическая деформация используется в технике в таких процессах, как ковка и штамповка.

Рис. 6. Пример пластической деформации

Эксперимент № 2

Возьмем два тела одинакового объема, но изготовленные из разных материалов. Это значит, что у них различная плотность. Подвесим к динамометру сначала один груз и опустим его в жидкость. По изменению показаний динамометра найдем выталкивающую силу.

Рис. 5 Эксперимент с первым грузиком

Затем такую же операцию проведем со вторым грузом.

Рис. 6 Эксперимент со вторым грузиком

Хотя вес первого и второго груза разные, но при погружении в жидкость показания динамометра уменьшатся на одну и ту же величину.

Это означает, что в обоих случаях значение выталкивающей силы одно и то же, хотя грузы выполнены из разного материала.

Таким образом, можно сделать еще один промежуточный вывод.

Величина выталкивающей силы не зависит от плотности тел, погруженных в жидкость.

Сила тяжести

Частным, но крайне важным для нас видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле. Эту силу называют силой тяжести. Согласно закону всемирного тяготения, она выражается формулой

\(~F_T = G \frac{mM}{(R+h)^2}\) , (1)

где m – масса тела, М – масса Земли, R – радиус Земли, h – высота тела над поверхностью Земли. Сила тяжести направлена вертикально вниз, к центру Земли.

Более точно, помимо этой силы, в системе отсчета, связанной с Землей, на тело действует центробежная сила инерции \(~\vec F_c\) , которая возникает из-за суточного вращения Земли, и равна \(~F_c = m \cdot \omega^2 \cdot r\) , где m – масса тела; r – расстояние между телом и земной осью. Если высота тела над поверхностью Земли мала по сравнению с ее радиусом, то \(~r = R \cos \varphi\) , где R – радиус Земли, φ – географическая широта, на которой находится тело (рис. 1). С учетом этого \(~F_c = m \cdot \omega^2 \cdot R \cos \varphi\) .

Рис. 1

Силой тяжести называется сила, действующая на любое находящееся вблизи земной поверхности тело.

Она определяется как геометрическая сумма действующей на тело силы гравитационного притяжения к Земле \(~\vec F_g\) и центробежной силы инерции \(~\vec F_c\) , учитывающей эффект суточного вращения Земли вокруг собственной оси, т.е. \(~\vec F_T = \vec F_g + \vec F_c\) . Направление силы тяжести является направлением вертикали в данном пункте земной поверхности.

НО величина центробежной силы инерции очень мала по сравнению с силой притяжения Земли (их отношение составляет примерно 3∙10-3), то обычно силой \(~\vec F_c\) пренебрегают. Тогда \(~\vec F_T \approx \vec F_g\) .

Ускорение свободного падения

Сила тяжести сообщает телу ускорение, называемое ускорением свободного падения. В соответствии со вторым законом Ньютона

\(~\vec g = \frac{\vec F_T}{m}\) .

С учетом выражения (1) для модуля ускорения свободного падения будем иметь

\(~g_h = G \frac{M}{(R+h)^2}\) . (2)

На поверхности Земли (h = 0) модуль ускорения свободного падения равен

\(~g = G \frac{M}{R^2}\) ,

а сила тяжести равна

\(~\vec F_T = m \vec g\) .

Модуль ускорения свободного падения, входящего в формулы, равен приближенно 9,8 м/с2.

Из формулы (2) видно, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Оно уменьшается при подъеме тела над поверхностью Земли: ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния тела от центра Земли.

Однако если высота h тела над поверхностью Земли не превышает 100 км, то при расчетах, допускающих погрешность ≈ 1,5%, этой высотой можно пренебречь по сравнению с радиусом Земли (R = 6370 км). Ускорение свободного падения на высотах до 100 км можно считать постоянным и равным 9,8 м/с2.

И все же у поверхности Земли ускорение свободного падения не везде одинаково. Оно зависит от географической широты: больше на полюсах Земли, чем на экваторе. Дело в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов. Экваториальный радиус Земли больше полярного на 21 км.

Другой, более существенной причиной зависимости ускорения свободного падения от географической широты является вращение Земли. Второй закон Ньютона справедлив в инерциальной системе отсчета. Такой системой является, например, гелиоцентрическая система. Систему же отсчета, связанную с Землей, строго говоря, нельзя считать инерциальной. Земля вращается вокруг своей оси и движется по замкнутой орбите вокруг Солнца.

Вращение Земли и сплюснутость ее у полюсов приводит к тому, что ускорение свободного падения относительно геоцентрической системы отсчета на разных широтах различно: на полюсах gпол ≈ 9,83 м/с2, на экваторе gэкв ≈ 9,78 м/с2, на широте 45° g ≈ 9,81 м/с2. Впрочем, в наших расчетах мы будем считать ускорение свободного падения приближенно равным 9,8 м/с2.

Из-за вращения Земли вокруг своей оси ускорение свободного падения во всех местах, кроме экватора и полюсов, не направлено точно к центру Земли.

Кроме того, ускорение свободного падения зависит от плотности пород, залегающих в недрах Земли. В районах, где залегают породы, плотность которых больше средней плотности Земли (например, железная руда), g больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых.

Ссылка на основную публикацию