К вопросу определения значений кратковременных модулей упругости грунтов для расчета дорожных одежд

Описание

Измерители состоят из механического ударного устройства и электронного блока. Принцип работы измерителей заключается в измерении амплитуды полной осадки (перемещения) S грунта под круглым штампом (платформой, плитой), при воздействии на него ударной силы (нагрузки) F. Во время удара электронный блок измерителя автоматически записывает сигнал с датчика перемещения. Одновременно с этим, микропроцессор производит двойное интегрирование сигнала ускорения, и вычисляет амплитуду осадки грунта. По формуле, связывающей измеренную величину амплитуды полной осадки (перемещения) S грунта и ударную силу (нагрузку) F, в электронном блоке вычисляется динамический модуль упругости ЕУа, характеризующий деформативность грунта.

Электронный блок измерителя выпускается в 2х исполнениях: HMP LFG4 и HMP LFGpro. Исполнения электронных блоков отличаются графическим дисплеем и памятью измерений.

Ограничение доступа к метрологически значимым узлам измерителя обеспечивается специальной конструкцией корпуса.

Комплектность

Комплектность измерителя определяется кодом заказа и приведена в таблице 3.

Таблица 3 —

Комплектность измерителя

Код заказа

Комплектность измерителя

1.06.42.01

НМР LFG4, память на 500 измерений, без принтера, без ПО

1.06.42.02

НМР LFG4, память на 500 измерений, с принтером, без ПО

1.06.42.03

НМР LFG4, память на 500 измерений, с ПО, без принтера

1.06.42.04

НМР LFG4, память на 500 измерений, с ПО, с принтером

1.06.32.01

НМР LFGpro, память на 1000 измерений, без принтера, без ПО

1.06.32.02

НМР LFGpro, память на 1000 измерений, с принтером, без ПО

1.06.32.03

НМР LFGpro, память на 1000 измерений, с ПО, без принтера

1.06.32.04

НМР LFGpro, память на 1000 измерений, с ПО, с принтером

1.06.03.01

Транспортная тележка для приборов НМР LFG

1.06.03.02

Магнитная подставка для хранения приборов НМР LFG

1.06.03.05

Транспортный бокс для приборов НМР LFG (дерево)

1.06.02.06

Приёмник GPS для подключения к приборам НМР LFG и сохранения координат

Руководство по эксплуатации

Паспорт

Методика поверки

Основные сведения

Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м2 или в Па.

Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (1012Па)

Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.

Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.

График теста на растяжение

E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.

E=α/ε

Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.

Модуль — упругость — волокно

Модуль упругости волокна чаще всего определяют по тангенс угла наклона касательной к начальному участку кривой диа граммы нагрузка-удлинение. Эти испытания требуют высоко. Должна быть исключен; и несоосность зажимов.

Схема. зависимости сопротивления деформации от числа дефектов ( плотности дислокаций в.

Модуль упругости волокна должен быть выше модуля упругости матрицы.

Влияние относительной влажности воздуха на упругое последействие стеклянных волокон.| Развитие и спад деформации волокон из натрий-кальций-силикатного стекла во времени в различных средах.

Модуль упругости волокна определяют с помощью динамометра по удлинению исследуемого образца.

Повышение модуля упругости волокна в мокром состоянии предотвращает сильную деформируемость изделий во время отделки, в результате чего они усаживаются меньше. Подобно различным типам кордных нитей известны два типа высокомодульных волокон — высокопрочные и с умеренной прочностью. Высокопрочные ВВМ-волокна имеют прочность 38 — 42 сН / текс и модуль в мокром состоянии 120 — 140 сН / текс. Для их получения необходимо проводить формование при пониженных скоростях — 22 — 26 м / мин — с пластификационной вытяжкой индивидуальных жгутов и раздельной термофиксацией. Все это существенно осложняет технологический процесс.

Еъ — модуль упругости волокна, а индекс р соответствует моменту разрушения.

Схема ориентации компонент напряжений в полимерном связующем при поперечном нагружении.

Так как отношение модулей упругости волокон в осевом направлении Е % и полимерного связующего Ет для высокомодульных волокон составляет 40 — 100, то напряжения в полимерном связующем при продольном осевом нагружении монослоя не превышают 1 — 2 5 % напряжений в волокнах.

Так как отношение модулей упругости волокон EBZ и полимерного связующего ЕА для высокомодульных волокон составляет 40 — 100, то напряжения в полимерном связующем при продольном осевом нагружении однонаправленно-армирован-ных пластиков не превышает 1 — 2 5 % от напряжений в волокнах.

Особый интерес представляет измерение модуля упругости волокон и пленок по скорости распространения импульса деформации вдоль оси волокна. Значение таких измерений состоит в том, что непрерывное кристаллическое ядро, если оно находится в средней части каждой очень тонкой фибриллы, должно в сильной степени влиять на результаты определения модуля упругости. Было обнаружено, что модуль изменяется даже вдоль волокна. Некоторые полученные результаты суммированы в таблице. Цифры, приводимые в этой таблице, представляют собой усредненные результаты измерений за вычетом некоторых аномально низких значений модуля, получившихся в отдельных опытах. Значения модуля упругости сопоставлены со скоростью сдвига, при которой проводили кристаллизацию полимера из раствора.

Зависимость реализуемой прочности волокон алюмоборо-силикатного состава от числа сложений жгута.| Диаграммы статического распределения прочности для пучка моноволокон из стекла Е и образца эпоксистекловолокнита на основе того же волокна.

Не сказывается на значение модуля упругости волокон в эпоксидном пластике и состав применяемого замасливателя.

Зависимость удлинения алю.| Зависимость деформации от напряжения стеклянных волокон щелочного состава и стеклошпонов, полученных на их основе.

Нами при определении модуля упругости волокон из зеркального стекла щелочного состава диаметром 9 и 20 мк и стеклошпонов ( структур из стеклянных волокон, ориентированных только в одном направлении), полученных из этих волокон и бутваро-фенольного полимера, была установлена неизменность величины модуля упругости при уменьшении диаметра волокон в 2 раза.

Виды нагрузок

При использовании металлов прилагаются разные нагрузки статического и динамического воздействия. В теории прочности принято определять нагружения следующих видов.

Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.

Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.

Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.

Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.

Секущий модуль деформации Es

научной литературе используются два названия модуля Es. Авторы Poulos et. Davis (1980) называют этот параметр грунта модулем упругости грунта (Young´s modulus), между тем как Briaud (2001) и Gopal Ranjan (2000) говорят о секущем модуле деформации грунта. Оба названия модуля Es имеют практически тот же смысл. Но тем не менее, упругое поведение грунта встречается только в категории небольших деформаций (в общем случае это касается гетерогенного материала), следовательно всё же предпочитается название секущий модуль деформации грунта Es.

Модуль упругости грунта E получают из кривой деформации грунта с помощью девиатора напряжения-нагрузки. Недренированный модуль упругости грунта Eu получаем из недренированного 3-осевого испытания, между тем , как дренированный модуль упругости грунта Ed получаем в испытании при дреннированных условиях.

В своём начале кривой деформации зависимость имеет почти линейный характер, тем не менее, упругая деформация грунтов очень небольшая относительно к общей величине деформации. Различаем касательный модуль деформации, секущий модуль деформации и начальный касательный модуль деформации. Ввод этого упрощающего допущения позволяет использовать теорию упругости при исследовании напряженно-деформированного состояния в грунтах.

Эпюра идеализированной кривой деформации грунта и выведение отдельных типов модулей

Секущий модуль деформации Es определяется как отношение разностей в девиаторе напряжения к соответствующей осевой деформации, согласно выражению:

Lambe et. Whitman (1969) приводят, что обычно модулем упругости грунта считается секущий модуль деформации от нулевого девиаторе напряжения к девиатору напряжения равному от одной половины до одной трети верхнего девиатора напряжений.

Секущий модуль деформации Es уменьшается по мере возрастания уровня напряжения, потому что кривая деформации изгибается вниз. Имеются три возможности как получить этот параметр грунта:

  • лабораторные опыты в триаксиале (путём расчёта на основае касательного модуля деформации)
  • статические нагружающее испытание сваи
  • эмпирические корреляционные отношения на основе предыдущего опыта

Типичные значения секущего модуля деформации Es pro для некоторых типов грунта — значения получены в полевых испытаниях на основе истории нагружения, объёма воды, степени уплотнения, или консистенции грунтов (Gopal Ranjan et. Rao, 2000):

Тип грунта

Консистенция, или плотность грунта

Модуль

Es

Суглинок мелкопесчаный

Очень мягкий, кашеобразный

0.2 — 2

Глина

Очень мягкий, кашеобразный

2 — 15

Мягкий

5 — 25

Полутвёрдый

15 — 50

Твёрдый

50 — 100

Песчанистая глина

25 — 250

Суглинок грубопесчаный

Супесь, глинистый песок

7 — 21

Рыхлый

10 — 24

Плотный

48 — 80

Песок и гравий

Рыхлый

50 — 145

Плотный

100 — 190

Литература:

Briaud, J.-L.: Introduction to Soil Moduli. Geotechnical News, June 2001, BiTech Publishers Ltd, Richmond, B.C., Canada.

Gopal Ranjan et. A. S. R. Rao: Basic and Applied Soil Mechanics. New Age International, 2000, chapter 10.11, pp. 328 — 330. ISBN: 8122412238, 9788122412239.

Lambe, T. W. et. Whitman, V. R.: Soil Mechanics. New York: John Wiley and Sons, 1969, 576 p. ISBN: 978-0-471-51192-2.

Poulos, H. G. et. Davis, E. H.: Pile Foundations Analysis and Design. New York: John Wiley and Sons, 1980, chapter 5.5, pp. 101 — 104.

Описание и характеристики единицы измерения

Наименование величины степени жесткости было дано по имени его создателя — английского известного физика, который проводил исследования в области сжатия и растяжения различных жестких материалов, а также в процессах, которые проходят при механическом воздействии. О модуле Юнга справедливо упомянуть следующее:

  • это такая единица измерения, которая в цифровом выражении показывает продольную упругость материала какой-либо конструкции;
  • эта величина выражает в числах свойства конкретной материи;
  • отображает характер его деформации в продольном направлении при оказываемым воздействии.

А если совсем просто, то эта единица измерения просто показывает, насколько жесткий конкретный материал.

Буква Е является обозначением модуля Юнга. Согласно отечественной системе расчетов, измерение этой величины происходит в Паскалях. При этом Международная система единиц высчитывает эту величину в ньютонах, умноженных на метр в квадрате (СИ).

Модуль продольной жёсткости применяется при разного рода вычислениях во время проверки структур веществ на степень реакции при сжатии, растяжении, перегибании.

Следует отметить, что наибольшее количество конструкционных материалов, которые используют в таких расчетах, имеет довольно высокий показатель модуля Юнга. Чаще всего его значение начинается от отметки 109 Паскалей. В связи с этим в большинстве случаев для удобства записывания вычислений и самих расчетов применяют префикс «гига» (ГПа).

https://youtube.com/watch?v=aSyofv5gY3I

https://youtube.com/watch?v=kaZz1ABpUsc

Образцы протоколов испытаний

ПРОТОКОЛ № ____ от _____________

Определения модуля упругости при изгибе по ГОСТ 9550–80

  1. ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ МАШИНА (тип, номер, год выпуска, шкала)
  2. АППАРАТУРА: (реверс, измеритель прогиба, тип и основные характеристики)
  3. МАТЕРИАЛ: (тип, марка или состав связующего, ГОСТ, дата изготовления)
  4. ОБРАЗЦЫ: (тип, размеры, база, количество, метод изготовления)
  5. УСЛОВИЯ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ: температура 20 °С, относительная влажность 50% в течение 24 ч.
  6. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЯ: (температура, влажность, скорость нагружения)
  7. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ:
№ п/п Lv, мм Размеры образцов, мм Нагрузка, Н Прогиб, мм Еи, ГПа
h b F1 F2 f1 f2
1
Среднее арифметическое значение
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации, %

Испытания провел:

ПРОТОКОЛ № ____ от _____________

Испытания на статический изгиб по ГОСТ 4648–71

  1. ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ МАШИНА (тип, номер, год выпуска, шкала)
  2. АППАРАТУРА: (реверс, измеритель прогиба, тип и основные характеристики)
  3. МАТЕРИАЛ: (тип, марка или состав связующего, ГОСТ, дата изготовления)
  4. ОБРАЗЦЫ: (тип, размеры, база, количество, метод изготовления)
  5. УСЛОВИЯ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ: температура 20 °С, относительная влажность 50 % в течение 24 часов.
  6. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЯ: (температура, влажность, скорость нагружения)
  7. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ:
№ п/п Lv, мм Размеры образцов, мм Fp, Н f, мм sи, МПа
h b
1
Среднее арифметическое значение
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации, %

Вид разрушения (для каждого образца) –

Испытания провел:

Программное обеспечение

Исполнительный код программного обеспечения (далее — ПО) измерителя храниться в постоянном запоминающем устройстве и в энергонезависимой памяти данных, которые находятся на одном кристалле микроконтроллера. Защита этих областей осуществляется на стадии программирования кристалла установкой ячеек защиты. После программирования этих ячеек, доступ к метрологически значимой части программного обеспечения прекращается.

Уровень защиты ПО контроллеров от непреднамеренных и преднамеренных изменений -«средний» по Р 50.2.077-2014.

Идентификационные данные ПО приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Идентификационные данные программного обеспечения

Идентификационные данные (признаки)

Значение

Идентификационное наименование ПО

HMP LFG4

HMP LFGpro

Номер версии (идентификационный номер) ПО

не ниже 6.0KS

не ниже 5.1

Цифровой идентификатор ПО

Предел прочности материала

Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.

Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.

Инструмент для определения предела прочности

Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение. Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления. В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.

Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении

Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия. По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.

Испытание на растяжение

Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.

Значения σраст в МПа:

Материалы σраст  
Бор 5700 0,083
Графит 2390 0,023
Сапфир 1495 0,030
Стальная проволока 415 0,01
Стекловолокно 350 0,034
Конструкционная сталь 60 0,003
Нейлон 48 0,0025

Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.

Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.

Общее понятие

Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).

В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.

Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.

Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.

Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.

Дополнительные характеристики механических свойств

Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:

  • Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
  • Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
  • Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
  • Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
  • Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
  • Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.

У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.

Расчет поперечной жесткости

В форме точного выражения модуль Юнга рассчитывается таким способом: Е=q / е=tga.

Необходимо также упомянуть и о таком моменте, что модуль Юнга представляет собой еще и коэффициент пропорциональности и был применен в математическом описании закона Гука. Там великим ученым он был указан в таком математическом выражении: Q=Eе.

В связи с этим прямая связь модуля продольной эластичности с вымеряемыми параметрами поперечных разрезов материалов, которые участвуют в тестированиях на твердость, обнаруживается посредством таких выражений, как ЕА и Е1. При этом:

  • ЕА обозначает степень жесткости при сжатии или растяжении вещества или строительного материала в поперечнике;
  • показатель A — величину площади стержневого разреза;
  • Е1 — это показатель твердости при сгибании материи в ее поперечном сечении;
  • индекс 1 обозначает осевой фактор инерции, возникающий в разрезе тестируемого материала.

Из всего этого можно понять, что модуль Юнга представляет собой универсальную величину, благодаря которой появляется возможность разносторонне и с высокой точностью вычислять и охарактеризовывать качественные характеристики и параметры различных материалов.

Коэффициент запаса прочности

Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.

Запас прочности

Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.

Модуль упругости — что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

  • Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
  • Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
  • Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
  • Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.
Ссылка на основную публикацию