Определите длину звуковой волны частотой 725 гц в воздухе, в воде, и в стекле по больше объяснений пожалуйста

Кафедра физики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ И СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

Методические
указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Общая физика»

Новокузнецк 1998

УДК 378:534-13(075)

Рассмотрен метод определения длины звуковой волны в
возду­хе, ее скорости и зависимости их от частоты колебаний и температу­ры.

Работа предназначена для студентов всех
специальностей.

Рецензент  — кафедра высшей математики
СибГИУ зав. кафедрой Лактионов С.А

Лабораторная работа 10K

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Частица среды, выведенная из положения равновесия, под дей­ствием
упругих сил стремится возвратиться в первоначальное поло­жение и совершает
колебательное движение. Колебание одной части­цы не остается локализованным:
начинают колебаться соседние с ней частицы, зачем следующие и т.д. Процесс
распространения колеба­ний в упругой среде называют бегущей волной (в данном
случае – упругой волной). Геометрическое место точек, до которых к настояще­му
моменту времени распространились колебания, называют фрон­том волны. Путь,
пройденный фронтом волны за единицу времени, называют скоростью распространения
волны. Если фронтом волны является плоскость, то волну называют плоской, если
сфера — сфери­ческой. Фронт волны является частным случаем поверхности — гео­метрического
места точек колеблющихся в одинаковой фазе.

Смещение точек среды от положения
равновесия в зависимости от времени и от расстояния частицы до начала координат
описывается уравнением волны, имеющим вид

Х=А cos2p(nt-),(1)

где Х — смещение частим среды от положения равновесия;

       А — амплитуда — наибольшее смещение частицы от
положения равновесия;  

        n частота колебаний — число
колебаний в единицу времени; 

      У — расстояние частицы от начала координат;

      l— длина волны – путь, пройденный за период или
кратчайшее расстояние между двумя точками, колеблющимися в одина­ковой фазе.

Звуковые волны в воздухе представляют
собой последователь­ные сгущения и разряжения части воздуха; они являются
продоль­ными волнами (колебание частиц вдоль линии распространения волны).
Дойдя до границы раздела с другой средой, волна частично отражается в первую
средуи частично проходит во вторую. В случае отражения упругой волны,
распространяющейся в газе, от твердой поверхности коэффициент отражения
(отношение энергии отражен­ной и падающей на данную площадку) близок к единице.
Т.е. амплитуда падающей волны мало отличается от амплитуды отраженной.

При наложении падающей и отраженной
плоских волн с одина­ковой амплитудой образуется  стоячая волна.

Напишем уравнения двух плоских волн,
распространяющихся в противоположном направлении

Х1оcos2p(nt ),

X2= Аоcos2p(nt+).                  

Складывая оба уравнения и расписываякосинусы
суммы и раз­ности двух углов через косинусы и синусы одного угла, получим

Х=Х12=2Аоcos2p·cos2pnt=2Аоcos2p·coswt           (2)

Уравнение (2) и есть уравнениестоячей
волны. Из (2) видно, что в каждой точке стоячей волны происходят колебания той
же час­тоты, что и у встречных волн, причем амплитуда

А=о cos2p                                                     (3)

оказывается зависящей от координаты У и не зависящей
от времени. Минимальное значение амплитуды будет тогда, когда выполняется
условие

|cos2|=1    или

2p =±кp        
(к=0,1,2,3…)                                                 (4)

При этом А = 2Ао точки пространства, в которых
колебания проис­ходят с максимальной амплитудой, называют пучностями. Из (4)
можно найти координаты пучностей                       

Упучн.=
±                                                                                   (5)

При                      cos2p=0   

  когда

2p=(2к+1)                                                                       
(6)

амплитуда стоячей волны равна нулю. Точки, в которых
А=0, назы­вают узлами. Из (6) можно найти координаты узлов. Так как положе­ние
пучностей и узлов в стоячей волне не зависит от времени, а зависит от
координаты У, то в стоячей волне пучности и узлы находятся в определенных
местах, не меняющихся со временем.

В отличие от плоской бегущей волны, в
которой различные частицы колеблются с одинаковой амплитудой, в стоячей волне
раз­личные частицы колеблются с различными амплитудами в зависимо­сти от У
(.формула (3)), но с одинаковыми фазами дня точек, лежащих между двумя узлами.
В соседних пучностях колебания находятся в противофазе (рисунок). Кроме того, в
отличие от бегущей, стоячая волна энергии в пространстве не переносит, так как
падающая и от­раженная волна движутся через площадку перпендикулярную лучу, в
противоположных направлениях.

Ссылка на основную публикацию