Вторая космическая скорость на земле

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой:

  • для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца.
  • для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.
  • для Луны скорость убегания равна 2,4 км/с, несмотря на то, что в действительности для удаления тела на бесконечность с поверхности Луны необходимо преодолеть притяжение Земли, Солнца и Галактики.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.

Формула

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния .

Космические зонды

Зонды — это беспилотные космические аппараты, посылаемые на дальние расстояния. Они побывали на всех планетах, кроме Плутона. Зонд может лететь до места на­значения долгие Годы. Когда он подлетает к нужному небесному телу, то выходит на орбиту вокруг него и посылает на Землю добытую информацию. «Миринер-10», единственный зонд, побывавший на Марсе.

Некоторые зонды предназначены для посадки на поверхность другой планеты, либо они оснащены спускаемыми аппаратами, сбрасываемыми на планету. Спускаемый аппарат может собрать образцы грунта и доставить их на Землю для исследований. В 1966 году впервые на поверхность Луны опустился космический аппарат — зонд «Луна-9». После посадки он раскрылся, как цветок, и начал съемки.

Примечания

  1. // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — С. 474—475. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4.
  2. Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии: учебное пособие / Под ред. В. В. Иванова. — 2-е изд., испр. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — С. 91. — 544 с. — (Классический университетский учебник). — ISBN 5-354-00866-2.
  3. Билимович Б. Ф. Законы механики в технике. — М., Просвещение, 1975. — Тираж 80000 экз. — с. 37-39
  4. Ишлинский А. Ю. Классическая механика и силы инерции. — М.: Наука, 1987. — c. 47-48
  5. Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. — М.: Наука, 1987. — c. 178
  6. Рябов Ю. А. Движение небесных тел. — 3-е изд., перераб. — М.: «Наука», 1977. — С. 146.

Ракеты

История освоения космоса начинается с ракет. Первые ракеты использовались для бомбардировок еще во время второй ми­ровой войны. В 1957 г. была создана раке­та, доставившая в космос «Спутник-1». Большую часть ракеты занимают баки с топливом. До орбиты добирается только верхняя часть ракеты, называемая полезным грузом. У ракеты «Ариан-4» три отдельных секции с топливными баками. Их называют ступенями ракеты. Каждая ступень толкает ракету на какое-то расстояние, после чего, опустев, отделяется. В итоге от ра­кеты остается только полезный груз. Первая ступень несёт 226 тонн жидкого топлива. Топливо и два ускорителя создают необходимую для взлета огромную масса. Вторая ступень отделяется на высоте 135 км. Третья ступень ракеты – её двигатели, работающие на жидком водороде и азоте. Топливо здесь сгорает примерно за 12 минут. В результате, от ракеты «Ариан-4» Европейского космического агентства, остается только полезный груз.

В 1950-1960-х гг. СССР и США соревновались в освоении космоса. Первым пилотируемым космическим аппаратом был «Восток». Ракета «Сатурн-5» впервые доставила людей на луну.

Ракеты 1950-х— /960-х гг.:

1.  «Спутник»

2.  «Авангард»

3.  «Юнона-1»

4.  «Восток»

5.  «Меркурий-Атлант»

6.  «Джемини-Титан-2»

7.  «Союз»

8.  «Сатурн-1Б»

9.  «Сатурн-5»

Интересные факты

Для того чтобы, находясь в районе земной орбиты, навсегда покинуть Солнечную систему, необходимо разогнаться до скорости (относительно Солнца) 47 км/с, ее принято называть третьей космической.

Наше Солнце так же, как вокруг него планеты, само вращается вокруг центра галактики, именумой Млечным Путем, со скоростью около 250 километров в секунду. Для того чтобы навсегда распрощаться с галактикой, ему понадобилась бы скорость порядка 650 км/с (космическая скорость № 4).

Вторая космическая скорость для небольшого астероида составляет около 30-60 м/с. Улететь от такого объекта в космосе несложно. Другое дело – нейтронные звёзды или ещё чего похуже – чёрные дыры. Вторая космическая скорость для чёрной дыры – свыше 300 тысяч километров в секунду – выше скорости света. Именно поэтому ни один объект, даже свет, не в состоянии покинуть объятия этого космического монстра.

Вычисление и понимание

В инерциальной системе отсчёта на объект, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, будет действовать только одна сила — сила тяготения Земли. При этом движение объекта не будет ни равномерным, ни равноускоренным. Происходит это потому, что скорость и ускорение (величины не скалярные, а векторные) в данном случае не удовлетворяют условиям равномерности/равноускоренности движения — то есть движения с постоянной (по величине и направлению) скоростью/ускорением. Действительно — вектор скорости будет постоянно направлен по касательной к поверхности Земли, а вектор ускорения — перпендикулярно ему к центру Земли, при этом по мере движения по орбите эти векторы постоянно будут менять своё направление. Поэтому в инерциальной системе отсчета такое движение часто называют «движение по круговой орбите с постоянной по модулю скоростью».

Уравнение второго закона Ньютона для тела, принимаемого за материальную точку, движущегося по орбите вокруг планеты c радиальным распределением плотности, можно записать в виде

ma=GMmR2,{\displaystyle ma=G{\frac {Mm}{R^{2}}},}

где m{\displaystyle m} — масса объекта, a{\displaystyle a} — его ускорение, G{\displaystyle G} — гравитационная постоянная, M{\displaystyle M} — масса планеты, R{\displaystyle R} — радиус орбиты.

В общем случае при движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью v{\displaystyle v} его ускорение равно центростремительному ускорению v2R .{\displaystyle {\frac {v^{2}}{R}}\ .} С учётом этого уравнение движения с первой космической скоростью v1{\displaystyle v_{1}} приобретает вид:

mv12R=GMmR2.{\displaystyle m{\frac {v_{1}^{2}}{R}}=G{\frac {Mm}{R^{2}}}.}

Отсюда для первой космической скорости следует

v1=GMR.{\displaystyle v_{1}={\sqrt {G{\frac {M}{R}}}}.}

Радиус орбиты складывается из радиуса планеты R{\displaystyle R_{0}} и высоты над её поверхностью h{\displaystyle h}. Соответственно, последнее равенство можно представить в виде

v1=GMR+h.{\displaystyle v_{1}={\sqrt {G{\frac {M}{R_{0}+h}}}}.}

Подставляя численные значения для орбиты, расположенной вблизи поверхности Земли (h ≈ 0, M = 5,97·1024 кг, R = 6 371 км), получаем

v1≈{\displaystyle v_{1}\approx } 7,9 км/с.

Период обращения спутника по круговой орбите равен:

T=2πRv=2πRRGM.{\displaystyle T={\frac {2\pi R}{v}}=2\pi R{\sqrt {\frac {R}{GM}}}.}

При удалении спутника от центра Земли в 42 200 км период обращения становится равным 24 часа, то есть времени обращения Земли вокруг своей оси. Если запустить на круговую орбиту спутник на такой высоте в сторону вращения Земли в плоскости экватора, то он будет висеть над одним и тем же местом поверхности Земли на высоте 35 800 км (геостационарная орбита).

С увеличением высоты орбиты первая космическая скорость уменьшается. Так, на высоте 100 км над поверхностью Земли она равна 7 844 м/с, а на высоте 300 км — 7 726 м/с.

Другое выражение первой космической скорости имеет вид: v1=gR{\displaystyle v_{1}={\sqrt {gR}}}, где g{\displaystyle g} — ускорение свободного падения на расстоянии R{\displaystyle R} от центра Земли.

Если скорость тела направлена горизонтально и при этом больше первой космической скорости, но меньше второй космической, то орбита представляет собой эллипс.

Практическое достижение

При старте с Земли, наилучшим образом используя осевое вращение (≈0,5 км/с) и орбитальное движение планеты (≈29,8 км/с), космический аппарат может достичь третьей космической скорости уже при ~16,6 км/с относительно Земли. Для исключения влияния атмосферного сопротивления предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость за пределами атмосферы Земли. Наиболее энергетически выгодный старт для достижения третьей космической скорости должен осуществляться вблизи экватора, движение объекта должно быть сонаправлено осевому вращению Земли и орбитальному движению Земли вокруг Солнца. При этом скорость движения аппарата относительно Солнца составит

29,8 + 16,6 + 0,5 = 46,9 км/с.

Траектория аппарата, достигшего третьей космической скорости, будет частью ветви параболы, а скорость относительно Солнца будет асимптотически стремиться к нулю.

На начало 2015 г. ни один космический аппарат не покидал окрестностей Земли с третьей космической скоростью. Наибольшей скоростью покидания Земли обладал КА Новые горизонты; эта скорость составила 16,26 км/с (гелиоцентрическая скорость 45 км/с), что меньше третьей космической на 0.34 км/с. Но за счёт гравитационного манёвра у Юпитера в 2007 году он ещё прибавил 4 км/c, что позволит ему в будущем уверенно покинуть гелиосферу. На момент окончания основной части своей миссии (исследование Плутона) «Новые горизонты» удалялись от Солнца с гелиоцентрической скоростью около 14 км/с [источник не указан 1649 дней]. Аналогичным образом ускорялись и другие КА, уже покинувшие гелиосферу (Вояджер-1, Вояджер-2, Пионер-10 и Пионер-11). Все они покидали окрестности Земли со скоростями, существенно меньшими третьей космической.

Орбитальные станции

Станция — это тот же спутник, но предназначенный для работы людей на его бор­ту. К станции может пристыковываться космический корабль с экипажем и груза­ми. Пока в космосе работали только три долгосрочные станции: американский «Скайлэб» и российские «Салют» и «Мир». «Скайлэб» был выведен на орбиту в 1973 г. Ни его борту последовательно работали три экипажа. Станция прекратила свое существование в 1979 г.

Орбитальные станции играют огромную роль в изучении влияние невесомос­ти на организм человека. Станции будущего, такие как «Фридом», которую американцы строят сейчас при участии специалистов из Европы, Японии и Канады, будут использоваться для очень долго­срочных экспериментов или для промышленного производства в космосе.

Когда космонавт выходит из станции или корабля в открытый космос, он надевает скафандр. Внутри скафандра искусственно создается давление, равное атмосферному. Внутренние слои скафандра охлаждаются жидкостью. Приборы следят за давлением и содержанием кислорода внутри. Стекло шлема очень прочное оно выдерживает удары мелких камешков — микрометеоритов.

Ссылка на основную публикацию