Определение коэффициента преломления

Обратимость световых лучей.

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

Рис. 2. Преломление луча на границе «среда–воздух»

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1): отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол — углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч — из воздуха в среду или из среды в воздух — работает следующее простое правило. Берём два угла — угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.
Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

Примеры

Показатели преломления nD (жёлтый дублет натрия, λD = 589,3 нм) некоторых сред приведены в таблице.


Показатели преломления для длины волны 589,3 нм

Тип среды Среда Температура, °С Значение
Кристаллы LiF 20 1,3920
NaCl 20 1,5442
KCl 20 1,4870
KBr 20 1,5552
Оптические стёкла ЛК3 (Лёгкий крон) 20 1,4874
К8 (Крон) 20 1,5163
ТК4 (Тяжёлый крон) 20 1,6111
СТК9 (Сверхтяжёлый крон) 20 1,7424
Ф1 (Флинт) 20 1,6128
ТФ10 (Тяжёлый флинт) 20 1,8060
СТФ3 (Сверхтяжёлый флинт) 20 2,1862
Драгоценные камни Алмаз белый 2,417
Берилл 1,571—1,599
Изумруд 1,588—1,595
Сапфир белый 1,768—1,771
Сапфир зелёный 1,770—1,779
Жидкости Вода дистиллированная 20 1,3330
Бензол 20—25 1,5014
Глицерин 20—25 1,4730
Кислота серная 20—25 1,4290
Кислота соляная 20—25 1,2540
Масло анисовое 20—25 1,560
Масло подсолнечное 20—25 1,470
Масло оливковое 20—25 1,467
Спирт этиловый 20—25 1,3612

Описание

Наборы НМПП 1 НМПП 2 состоят из четырех мер показателя преломления, изготовленных из стекла оптического бесцветного.

Каждая мера, входящая в набор, изготовлена в форме куба. Одна из граней меры является рабочей и ее поверхность отполирована, остальные поверхности мер шлифованные. Набор мер показателя преломления упакован в два футляра — по две меры в каждом.

Каждая мера имеет призму — свидетель. Причем мера и призма — свидетель изготовлены из одной заготовки стекла соответствующей марки. Призма — свидетель изготавливается в виде правильной призмы с главным сечением в виде треугольника согласно требованиям ГОСТ 28869-90. Комплект призм-свидетелей хранится у производителя.

Место нанесения мэркирсйки на меру

Рисунок 2 — Общий вид набора мер показателя преломления (НМПП 1или НМПП 2). Метрологические и технические характеристики

Метрологические и технические характеристики тестеров приведены в таблице 1. Таблица 1

Наименование характеристики

Значение характеристики

Набор НМПП 1

Набор НМПП 2

1,76863

1,79181

Значения показателей преломления мер

1,85640

1,81278

на длине волны Х=546,1 нм

1,93412

1,85640

2,01165

1,88814

Пределы допускаемой абсолютной погрешности результата измерений показателя прелом

± 2-

10-5

ления

Г абаритные размеры каждой меры, мм, не более

10,5 х 10,5 х 10,5

Г абаритные размеры набора в футляре, мм не более

105х 68 х 48

Масса набора в футляре, кг, не более

0,03

Средний срок службы набора, лет, не менее

7

Условия эксплуатации:

—    температура воздуха, °С

—    относительная влажность воздуха, %

—    атмосферное давление, кПа

15 — 26 65 — 80 84 — 106

Примечание — Допускается изготавливать меры показателя преломления со значениями показателя преломления, отличающимися от приведенных в таблице 1. При этом границы диапазона значений показателя преломления должны отличаться от приведенных в таблице 1 не более чем на ± 0,03, а характеристики стекла оптического бесцветного должны быть не хуже указанных в документе «Наборы мер показателя преломления НМПП 1, НМПП 2. Технические условия. ТУ 4381-003-12285114-2011» и соответствовать требованиям к отбору образцов по ГОСТ 28869-90.

Описание

Показатель преломления, как абсолютный, так и относительный (см. ниже), равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления (см. Закон преломления света), и зависит от природы (свойств) вещества и длины волны излучения; для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.

Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрической проницаемостей среды

n=με{\displaystyle n={\sqrt {\mu \varepsilon }}}

(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости μ{\displaystyle \mu } и диэлектрической проницаемости ε{\displaystyle \varepsilon } для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статических значений этих величин).

В поглощающих средах диэлектрическая проницаемость содержит мнимую компоненту ε^=ε1+iε2{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {\varepsilon }}}=\varepsilon _{1}+i\varepsilon _{2}}, поэтому показатель преломления n^=με^{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {n}}}={\sqrt {\mu {\boldsymbol {\hat {\varepsilon }}}}}} становится комплексным: n^=n+ik{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {n}}}=n+ik}. В области оптических частот, где μ=1{\displaystyle \mu =1}, действительная часть показателя преломления n=ε1+ε12+ε222{\displaystyle n={\sqrt {\frac {\varepsilon _{1}+{\sqrt {\varepsilon _{1}^{2}+\varepsilon _{2}^{2}}}}{2}}}} описывает, собственно, преломление, а мнимая часть k=ε22n{\displaystyle k={\frac {\varepsilon _{2}}{2n}}} —- поглощение.

Падение и преломление лучей (волн) света

По закону преломления волн преломлённый луч BC{\displaystyle BC} содержится в одной плоскости с падающим лучом AB{\displaystyle AB}, каковой падает на поверхность раздела сред, и нормалью N{\displaystyle N} в точке падения B{\displaystyle B}, а отношение синуса угла падения θ1{\displaystyle \theta _{1}} к синусу угла преломления θ2{\displaystyle \theta _{2}} равно отношению скоростей распространения v1{\displaystyle v_{1}} и v2{\displaystyle v_{2}} волн в этих средах. Это отношение является постоянным для данных сред и называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Обозначая его как n21{\displaystyle n_{21}}, получаем, что выполняется:

n21=v1v2,{\displaystyle n_{21}={\frac {v_{1}}{v_{2}}},}

где v1{\displaystyle v_{1}} и v2{\displaystyle v_{2}} — фазовые скорости света в первой и второй средах соответственно.

Аналогично, для относительного показателя преломления первой среды относительно второй n12{\displaystyle n_{12}} выполняется:

n12=v2v1,{\displaystyle n_{12}={\frac {v_{2}}{v_{1}}},}

Очевидно, что n12{\displaystyle n_{12}} и n21{\displaystyle n_{21}} связаны соотношением:

n12n21=1.{\displaystyle n_{12}n_{21}=1.}

Относительный показатель преломления, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твёрдое тело). Есть исключения из этого правила, и потому среду с относительным показателем преломления, бо́льшим единицы, принято называть оптически более плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).

Луч, падающий из вакуума на поверхность какой-нибудь среды, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды; показатель преломления среды, соответствующий лучу, падающему на неё из вакуума, называется абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления; это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Абсолютный показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях мало отличается от единицы, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления исследуемой среды можно судить по её показателю преломления относительно воздуха.

Для измерения показателя преломления используют ручные и автоматические рефрактометры.

Закон преломления света

Получим закон, количественно описывающий зависимость между углом падения и углом преломления. Воспользуемся принципом Гюйгенса, который регламентирует распространение волны в среде. Закон состоит из двух частей.

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр, восстановленный в точку падения, лежат в одной плоскости.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и равна отношению скоростей света в этих средах.

Этот закон называют законом Снеллиуса, в честь голландского ученого, впервые его сформулировавшего. Причина преломления – в разнице скоростей света в разных средах. Убедиться в справедливости закона преломления можно, экспериментально направляя луч света под разными углами на границу раздела двух сред и измеряя углы падения и преломления. Если менять эти углы, измерять синусы и находить отношения синусов этих углов, мы убедимся в том, что закон преломления действительно справедлив.

Доказательства закона преломления при помощи принципа Гюйгенса – еще одно подтверждение волновой природы света.

Волоконная оптика

Наиболее интенсивное явление полного внутреннего отражения используется в волоконных оптических системах.

Рис. 10. Волоконная оптика

Если в торец сплошной стеклянной трубки направить пучок света, то после многократного полного внутреннего отражения пучок выйдет с противоположной стороны трубки. Получается, что стеклянная трубка – проводник световой волны или волновод. Это произойдет независимо от того, прямая это трубка или изогнутая (Рис. 10). Первые световоды, это второе название волноводов, использовались для подсвечивания труднодоступных мест (при проведении медицинских исследований, когда свет подается на один конец световода, а второй конец освещает нужное место). Основное применение – это медицина, дефектоскопия моторов, однако наибольшее применение такие волноводы получили в системах передачи информации. Несущая частота при передаче сигнала световой волной в миллион раз превышает частоту радиосигнала, это значит, что количество информации, которое мы можем передать при помощи световой волны, в миллионы раз больше количества информации, передающейся радиоволнами. Это прекрасная возможность передачи огромной информации простым и недорогим способом. Как правило, информация по волоконному кабелю передается при помощи лазерного излучения. Волоконная оптика незаменима для быстрой и качественной передачи компьютерного сигнала, содержащего большой объем передаваемой информации. А в основе всего этого лежит такое простое и обычное явление, как преломление света.   

Список литературы

  1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
  3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика – 9, Москва, Просвещение, 1990. 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Edu.glavsprav.ru (Источник).
  2. Nvtc.ee (Источник).
  3. Raal100.narod.ru (Источник).
  4. Optika.ucoz.ru (Источник).

Домашнее задание

  1. Дать определение преломления света.
  2. Назовите причину преломления света.
  3. Назовите самые востребованные применения полного внутреннего отражения.

Где применяется закон

Практическое значение закона преломления света огромно. Любые устройства, приборы, использующие различные линзы, базируются на законах преломления и отражения света. Даже если это линза не из стекла, а из органической ткани. Хрусталик и стекловидное тело человеческого глаза тоже работают на основе законов света. Современные оптические приборы, от простейшего бинокля и до мощных телескопов и перископов, тоже не могли бы работать без этих законов. Можно отметить и такое важнейшее направление, как волоконная оптика. Это инновационные виды связи, скоростная передача информации, медицинские приборы и инструменты, эффективные системы освещения и многое другое.

С законами света связаны многие явления в нашей обычной жизни. Знание всех нюансов процесса преломления и отражения световых лучей сделает нашу жизнь более безопасной и комфортной. Человечеству предстоит еще множество открытий в мире стекла и в исследовании его важнейшей характеристики – показателя преломления стекла.

Рейтинг: /5 —
голосов

От чего зависит показатель ПС

Некоторые свойства любой среды оказывают влияние на величину коэффициента преломления. Рассмотрим основные факторы, влияющие на изменение показателя ПС: плотность среды (или вещества). Чем плотней среда, тем меньше скорость продвижения в ней света, и угол преломления меньше; температура среды (тела). Повышение температуры уменьшает показатель; длина световой волны. Чем короче длина волны, тем больше показатель ПС, поэтому в спектре он у фиолетовых лучей больше, чем у красных; состав стекла. Различные добавки могут изменять показатель преломления в ту или иную сторону. Например, SiO2 его уменьшает, а такие добавки, как PbO, ВаО, СаО, ZnO, увеличивают показатель.

Информация по Госреестру

Основные данные
Номер по Госреестру 48832-12
Наименование Наборы мер показателя преломления
Модель НМПП 1, НМПП 2
Технические условия на выпуск ТУ 4381-003-12285114-2011
Класс СИ 37
Год регистрации 2012
Методика поверки / информация о поверке МП 38.Д4-11
Межповерочный интервал / Периодичность поверки 5 лет
Страна-производитель  Россия 
Центр сертификации СИ
Наименование центра ГЦИ СИ ВНИИОФИ
Адрес центра 119361, г.Москва, Озерная ул., 46
Руководитель центра Иванов Вячеслав Семенович
Телефон (8*095) 437-56-33
Факс 437-31-47
Информация о сертификате
Срок действия сертификата 20.01.2017
Номер сертификата 45187
Тип сертификата (C — серия/E — партия) С
Дата протокола Приказ 23 от 20.01.12 п.05

Полное внутреннее отражение.

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление — полное внутреннее отражение. Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5).

Рис. 5. Полное внутреннее отражение

Луч падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч ) и частично отражается назад в воду (луч ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.

Угол падения луча больше. Этот луч также разделяется на два луча — преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч будет тусклее, чем луч (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч — соответственно ярче, чем луч (он получит большую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая — преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения , которому отвечает угол преломления . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему — вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение — все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол называется предельным углом полного отражения.

Величину легко найти из закона преломления. Имеем:

.

Но , поэтому

,

откуда

.

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

.

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности — вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика. Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.

Ссылка на основную публикацию