Задачник fizmatbank.ru

Задача по физике — 6537

ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-03-04   Из точки А, находящейся на вершине крутого обрыва на высоте $H$ над горизонтом бросают небольшой предмет в точку В горизонтальной поверхности, находящуюся от обрыва на расстоянии $l$ (рис.). Чему равна минимальная скорость броска? Под каким углом $\alpha$ к горизонту должен при этом быть совершен бросок? С какой скоростью предмет упадет на горизонтальную поверхность? Чему будет равен угол падения на горизонтальную поверхность В?

Решение:Введем оси координат х и у, как указано на рис. Пусть бросок совершается под углом $\alpha$ и со скоростью $v$. Тогда условие падения предмета в точку В через время $t$ запишем в виде двух условий:
по горизонтали
$l = v \cos \alpha t$
и по вертикали
$0 = H + v \sin \alpha t — gt^{2}/2$.
Исключив в этих уравнениях время $t$, получим квадратное уравнение относительно $tg \alpha$:
$\frac{gl^{2} }{2v^{2} } tg^{2} \alpha — l tg \alpha + \frac{gl^{2} }{2v^{2} } — H = 0$.
Полученное квадратное уравнение означает, что при данных $l$ и $H$ и при данном значении скорости о может реализоваться одна из трех возможностей: во-первых, $v$ настолько мало, что ни при каком угле бросания предмет не долетит до точки В: во-вторых, при некотором значении скорости $v_{min}$ (когда дискриминант квадратного уравнения обращается в нуль) существует только один угол бросания предмета, обеспечивающий попадание в точку В; в-третьих, наконец, при значениях скорости $v > v_{min}$ попасть в точку В можно по двум траекториям.
По условию задачи нас интересует второй случай. Следовательно, приравнивая нулю дискриминант квадратного уравнения, и получим искомую скорость бросания
$v_{min}^{2} = g( \sqrt{H^{2} + l^{2} } — H )$.
Угол бросания при этом найдем по формуле
$tg \alpha = \frac{v_{min}^{2} }{gl} = \sqrt{ 1 + \left ( \frac{H}{l} \right )^{2} } — \frac{H}{l}$,
откуда
$tg \alpha = tg \left ( \frac{ \pi}{4} — \frac{ \phi}{2} \right )$ (где $tg \phi = \frac{H}{l}$ и $\alpha = \frac{ \pi }{4} — \frac{ \phi}{2}$).
Используя закон сохранения энергии, найдем скорость $v_{1}$, с которой предмет попадет в точку В:
$v_{1}^{2} = g ( \sqrt{H^{2} + l^{2} } + H )$,
а из условия сохранения горизонтальной составляющей скорости при полете предмета получим после несложных преобразований и угол падения в точке В:
$\beta = \frac{ \pi}{4} + \frac{ \phi}{2}$.

Программа по физике

Знание физики помогаю сформировать у школьников понятия о строении этого мира и о том, какие процессы им руководят. Понимание окружающего мира и тех сил, которые в нем действуют может не только быть крайне интересным, но и пригодиться в последующей жизни. Даже элементарные знания об электрической цепи и ее составных частях поможет без труда починить розетку. А если более глубоко вникать в материал, то можно делать и более масштабные вещи.

Больше всего школьников данный предмет увлекает наглядной демонстрацией физических явлений, которые они могут наблюдать во время лабораторных уроков. Именно поэтому их интерес к дисциплине практически всегда находится на достаточно высоком уровне. Однако это не означает, что можно продержаться на чистом энтузиазме, совершенно не уделяя времени на изучение материала. В ближайшие три года ученикам предстоит освоить такие темы, как:

  • строение веществ;
  • как взаимодействуют тела;
  • каково давление разных тел;
  • что такое работа, мощность и энергия;
  • тепловые явления;
  • агрегатные состояния веществ;
  • электромагнитные и световые явления;
  • законы взаимодействия и движения;
  • колебания, волны и звук;
  • атом и его ядро.

И все это требует хорошего понимания. Это играет решающую роль при изучении данного предмета, так как помогает не только понять принцип всех процессов, но и как именно выводятся формулы их характеризующие.

Учителя давно заметили, что как бы не интересовались их подопечные новой информацией, но обязательно у кого-нибудь да возникнут проблемы с решением уравнений. Разъяснять все более подробно преподаватели, к сожалению, не могут ввиду ограниченности времени, выделенного на уроки. А как справиться со всеми этими уравнениями дома?

Оказывается для этого не надо предпринимать ничего сверхъестественного — можно просто использовать решебник к пособию «Физика 7-9 класс Сборник задач Перышкин Экзамен» для проверки д/з и уточнения непонятных моментов во время выполнения задач. Соотнеся теоретические знания, полученные в классе, и практические примеры из этого сборника можно хорошо усвоить все нюансы пройденной темы.

Сборник дидактических заданий по физике , Рябоволов Г.И., Дадашева Н.Р., Самойленко П.И. , 1990 год

Пособие составлено в соответствии с программой курса физики для средних специальных учебных заведений и предназначено для проверки знании учащихся и самостоятельного совершенствования навыка в решении задач но физике.
В дидактических заданиях даны расчетные, графические и качественные задачи. Большинство расчетных задач предназначено для проверки правильности понимания учащимися физических законов и их математических выражений, устанавливающих функциональные зависимости между физическими величинами. Большое значение придается качественным задачам, так как для их решения учащийся должен прибегать к исследованию физических процессов, а метод исследования очень важен для формирования физических знаний. При решении качественных задач учащиеся дают мотивированные ответы.
38.1.1 38.1.2 38.1.3 38.2.1 38.2.2 38.2.3 38.3.1 38.3.2 38.3.3 38.4.1 38.4.2 38.4.3 38.5.1 38.5.2 38.5.3
38.6.1 38.6.2 38.6.3 39.1.1 39.1.2 39.1.3 39.2.1 39.2.2 39.2.3 39.3.1 39.3.2 39.3.3 39.4.1 39.4.2 39.4.3
39.5.1 39.5.2 39.5.3 39.6.1 39.6.2 39.6.3 40.1.1 40.1.2 40.1.3 40.2.1 40.2.2 40.2.3 40.3.1 40.3.2 40.3.3
40.4.1 40.4.2 40.4.3 40.5.1 40.5.2 40.5.3 40.6.1 40.6.2 40.6.3 41.1.1 41.1.2 41.1.3 41.2.1 41.2.2 41.2.3
41.3.1 41.3.2 41.3.3 41.4.1 41.4.2 41.4.3 41.5.1 41.5.2 41.5.3 41.6.1 41.6.2 41.6.3 42.1.1 42.1.2 42.1.3
42.2.1 42.2.2 42.2.3 42.3.1 42.3.2 42.3.3 42.4.1 42.4.2 42.4.3 42.5.1 42.5.2 42.5.3 42.6.1 42.6.2 42.6.3
43.1.1 43.1.2 43.1.3 43.2.1 43.2.2 43.2.3 43.3.1 43.3.2 43.3.3 43.4.1 43.4.2 43.4.3 43.5.1 43.5.2 43.5.3
43.6.1 43.6.2 43.6.3 44.1.1 44.1.2 44.1.3 44.2.1 44.2.2 44.2.3 44.3.1 44.3.2 44.3.3 44.4.1 44.4.2 44.4.3
44.5.1 44.5.2 44.5.3 44.6.1 44.6.2 44.6.3 45.1.1 45.1.2 45.1.3 45.2.1 45.2.2 45.2.3 45.3.1 45.3.2 45.3.3
45.4.1 45.4.2 45.4.3 45.5.1 45.5.2 45.5.3 45.6.1 45.6.2 45.6.3 46.1.1 46.1.2 46.1.3 46.2.1 46.2.2 46.2.3
46.3.1 46.3.2 46.3.3 46.4.1 46.4.2 46.4.3 46.5.1 46.5.2 46.5.3 46.6.1 46.6.2 46.6.3 47.1.1 47.1.2 47.1.3
47.2.1 47.2.2 47.2.3 47.3.1 47.3.2 47.3.3 47.4.1 47.4.2 47.4.3 47.5.1 47.5.2 47.5.3 47.6.1 47.6.2 47.6.3
48.1.1 48.1.2 48.1.3 48.2.1 48.2.2 48.2.3 48.3.1 48.3.2 48.3.3 48.4.1 48.4.2 48.4.3 48.5.1 48.5.2 48.5.3
48.6.1 48.6.2 48.6.3 49.1.1 49.1.2 49.1.3 49.2.1 49.2.2 49.2.3 49.3.1 49.3.2 49.3.3 49.4.1 49.4.2 49.4.3
49.5.1 49.5.2 49.5.3 49.6.1 49.6.2 49.6.3 50.1.1 50.1.2 50.1.3 50.2.1 50.2.2 50.2.3 50.3.1 50.3.2 50.3.3
50.4.1 50.4.2 50.4.3 50.5.1 50.5.2 50.5.3 50.6.1 50.6.2 50.6.3 51.1.1 51.1.2 51.1.3 51.2.1 51.2.2 51.2.3
51.3.1 51.3.2 51.3.3 51.4.1 51.4.2 51.4.3 51.5.1 51.5.2 51.5.3 51.6.1 51.6.2 51.6.3 52.1.1 52.1.2 52.1.3
52.2.1 52.2.2 52.2.3 52.3.1 52.3.2 52.3.3 52.4.1 52.4.2 52.4.3 52.5.1 52.5.2 52.5.3 52.6.1 52.6.2 52.6.3
53.1.1 53.1.2 53.1.3 53.2.1 53.2.2 53.2.3 53.3.1 53.3.2 53.3.3 53.4.1 53.4.2 53.4.3 53.5.1 53.5.2 53.5.3
53.6.1 53.6.2 53.6.3 54.1.1 54.1.2 54.1.3 54.2.1 54.2.2 54.2.3 54.3.1 54.3.2 54.3.3 54.4.1 54.4.2 54.4.3

назад3 вперед

Ссылка на основную публикацию