Разработка урока «закон архимеда». технология: проблемный диалог

Закон Архимеда

Найдено документов — 210 181. Сравнение выталкивающих сил, действующих на различные погруженные в жидкость тела

Этот цифровой объект представляет собой интерактивное задание на тему «Механика твердых тел, жидкостей и газов», в котором нужно указать число, являющееся ответом к задаче.

Размер: 178.1 кб

182. Стакан, плавающий в керосине

Этот цифровой объект представляет собой интерактивное задание на тему «Механика твердых тел, жидкостей и газов», в котором нужно указать число, являющееся ответом к задаче.

Размер: 269.3 кб

183. СТАТИКА

Раздел механики, предметом которого являются материальные тела, находящиеся в состоянии покоя при действии на них внешних сил.

Размер: 84.6 кб

184. Статика

Раздел механики, предметом которого являются материальные тела, находящиеся в состоянии покоя при действии на них внешних сил.

Размер: 417.2 кб

185. Тайна Бермудского треугольника

Демонстрируется плавание кораблика в аквариуме. При создании мелких пузырьков воздуха в воде кораблик тонет. Объяснить увиденное.

Размер: 8.34 мб

186. Тело, находящееся на границе раздела двух различных жидкостей

Этот цифровой объект представляет собой интерактивное задание на тему «Механика твердых тел, жидкостей и газов», в котором нужно указать число, являющееся ответом к задаче.

Размер: 177.5 кб

187. Тест по физике No. 1003.

Простейшая задача, требующая подстановки известных численных данных в формулы, выражающие физические законы на тему закон архимеда из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 13.2 кб

188. Тест по физике No. 1013.

Простейшая задача, требующая подстановки известных численных данных в формулы, выражающие физические законы на тему закон архимеда из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 13.7 кб

189. Тест по физике No. 1023.

Простейшая задача, требующая подстановки известных численных данных в формулы, выражающие физические законы на тему закон архимеда из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 15.7 кб

190. Тест по физике No. 1033.

Простая задача, требующая несложных расчетов, возможно с переводом численных данных в одну систему единиц (СИ) на темы закон архимеда, сила, масса, законы ньютона, из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 18.1 кб

191. Тест по физике No. 504.

Простая задача, требующая несложных расчетов, возможно с переводом численных данных в одну систему единиц (СИ) на темы равноускоренное движение по прямой, сила, масса, законы ньютона, закон архимеда, из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 16.1 кб

192. Тест по физике No. 733.

Простейшая задача, требующая подстановки известных численных данных в формулы, выражающие физические законы на тему закон архимеда из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 10.1 кб

193. Тест по физике No. 743.

Простая задача, требующая несложных расчетов, возможно с переводом численных данных в одну систему единиц (СИ) на темы закон паскаля, закон архимеда, из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 14.6 кб

194. Тест по физике No. 763.

Простая задача, требующая несложных расчетов, возможно с переводом численных данных в одну систему единиц (СИ) на тему закон архимеда из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 14.1 кб

195. Тест по физике No. 783.

Простейшая задача, требующая подстановки известных численных данных в формулы, выражающие физические законы на тему закон архимеда из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 13.6 кб

196. Тест по физике No. 793.

Простейшая задача, требующая подстановки известных численных данных в формулы, выражающие физические законы на тему закон архимеда из коллекции задач по курсу Физики.

Размер: 12.4 кб

197. Тестовая работа «Архимедова сила»

Проверка знаний по теме «Архимедова сила»

Размер: 85.1 кб

198. Условие погружения плавающего тела (1)

Этот цифровой объект представляет собой интерактивное задание на тему «Механика твердых тел, жидкостей и газов», в котором нужно указать число, являющееся ответом к задаче.

Размер: 176.4 кб

199. Условие погружения плавающего тела (2)

Этот цифровой объект представляет собой интерактивное задание на тему «Механика твердых тел, жидкостей и газов», в котором нужно указать число, являющееся ответом к задаче.

Размер: 175.2 кб

200. Физика 8, 9, 10

В статье предлагается ряд статей по физике с приложением задач для школьников старшего звена. 1987 г.,

Размер: 408.9 кб

Всего документов: 210

Другие материалы

Закон Паскаля Гидравлические машины Закон Архимеда Условие плавания тел Течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли

Действие жидкостей и газов на погруженное тело

Любой предмет, погруженный в жидкость, испытывает на себе силы давления. В каждой точке поверхности тела данные силы направлены перпендикулярно поверхности тела. Если бы эти они были одинаковы, тело испытывало бы только сжатие. Но силы давления увеличиваются пропорционально глубине, поэтому нижняя поверхность тела испытывает больше сжатие, чем верхняя. Можно рассмотреть и сложить все силы, действующие на тело в воде. Итоговый вектор их направления будет устремлен вверх, происходит выталкивание тела из жидкости. Величину этих сил определяет закон Архимеда. Плавание тел всецело основывается на этом законе и на различных следствиях из него. Архимедовы силы действуют и в газах. Именно благодаря этим силам выталкивания в небе летают дирижабли и воздушные шары: благодаря воздухоизмещению они становятся легче воздуха.

Вариант 4

1. Определите архимедову силу, действующую на пробковый спасательный круг объемом 30 дм3, если он на 1/3 часть опущен в воду.

2. При погружении в жидкость на тело объемом 2 дм3 действует архимедова сила 14,2 Н. Какая это жидкость?

3. Определите показания динамометра, если подвешенный на нем стальной брусок объемом 50 см3 опустить в керосин.

4. Какой по весу груз может удержать на поверхности воды пробковый пояс объемом 6,25 дм3 и массой 2 кг, если пояс будет погружен в воду полностью?

5. Водоизмещение атомного ледокола «Арктика» 234 600 кН. Каков объем его подводной части?

6. Какой по весу груз сняли с парохода, если осадка его уменьшилась на 20 см? Площадь горизонтального сечения парохода на уровне воды 4000 м2.

7. Железная коробка весом 2 Н имеет длину 20 см, ширину 80 мм, высоту 0,05 м. Сколько песка (по массе) можно погрузить в коробку, чтобы при плавании в воде борт коробки выступал над водой на 1 см?

8. Определите отношение подъемной силы аэростата, заполненного водородом, к подъемной силе аэростата, заполненного гелием. Массой гондолы и оболочки пренебречь.

9. Металлический цилиндр подвесили на пружине и полностью погрузили в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в 1,5 раза. Рассчитайте плотность металла.

Ответы на контрольную работу по физике Архимедова сила 7 классВариант 1
1. 0,08 Н
2. 0,05 м3
3. 2,4 Н
4. 6000 т
5. 46 т
6. Нет
7. Нет
8. 0,57
9. Шар имеет полость объемом 30 см3Вариант 2
1. 0,2 Н
2. Керосин
3. 80 Н
4. 16,7 кг
5. 4,9 м
6. 13 кг
7. 600 кг/м3
8. 3240 т
9. 1188 м3Вариант 3
1. 3,5 дм3
2. 0,32 Н
3. 20 кН
4. Да
5. Да
6. 8 кН
7. 1,875 м2
8. 186 см3
9. 42Вариант 4
1. 100 Н
2. Бензин
3. 3,5 Н
4. 42,5 Н
5. 23 460 м3
6. 8 МН
7. 440 г
8. 1,08
9. 3000 кг/м3

Применение закона Архимеда

Первые опыты, демонстрирующие закон Архимеда, известны еще со школьной скамьи. Металлическая пластинка тонет в воде, но, сложенная в виде коробочки, может не только удерживаться на плаву, но и нести на себе определенный груз. Это правило — важнейший вывод из правила Архимеда, оно определяет возможность построения речных и морских судов с учетом их максимальной вместимости (водоизмещения). Ведь плотность морской и пресной воды различна и суда, и подводные лодки должны учитывать перепады этого параметра при вхождении в устья рек. Неправильный расчет может привести к катастрофе – судно сядет на мель, и для его подъема потребуются значительные усилия.

Закон Архимеда необходим и подводникам. Дело в том, что плотность морской воды меняет свое значение в зависимости от глубины погружения. Правильный расчет плотности позволит подводникам правильно рассчитать давление воздуха внутри скафандра, что повлияет на маневренность водолаза и обеспечит его безопасное погружение и всплытие. Закон Архимеда должен учитываться также и при глубоководном бурении, огромные буровые вышки теряют до 50% своего веса, что делает их транспортировку и эксплуатацию менее затратным мероприятием.

Задача 2

Каково значение силы Архимеда, действующей на полностью погруженный в воду медный брусок массой ?

Решение

Переведем значения величин в СИ:

Плотность жидкости известна , плотность меди также можно взять из таблицы , ускорение свободного падения . Необходимо рассчитать значение силы Архимеда .

Формула, по которой рассчитывается сила Архимеда, имеет вид:

Где  – ускорение свободного падения,  – объем тела, погруженного в жидкость. Как раз объем медного бруска нам пока и неизвестен. Но вспомним формулу, которая связывает объем, массу и плотность:

Тогда для медного бруска:

Подставим это выражение в формулу для силы Архимеда, мы получим:

Проведем анализ размерности:

Сила Архимеда измеряется в ньютонах, значит, мы сделали все правильно. Далее проведем численные расчеты и получим:

Ответ: 1 Н.

Сегодня мы рассмотрели лишь два случая, позволяющих нам рассчитывать разные параметры, связанные с силой Архимеда. Для того чтобы разобраться со всеми нюансами этих понятий, вам нужно решить гораздо больше задач, и это будет ваше домашнее задание

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Божинова Ф.Я., Кирюхин М.М., Кирюхина О.О. Физика 7 кл: учебник – Х.: Издательство «Ранок», 2007. – 192 с. 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт «Класс!ная физика для любознательных» (Источник) 

2. Интернет-сайт files.school-collection.edu.ru (Источник)

Домашнее задание

1. Запишите формулу для определения силы Архимеда.

2. Напишите формулу, которая связывает массу, объем и плотность.

3. Решите задачу: вычислите выталкивающую силу, действующую на кусок гранита, который при полном погружении в воду вытесняет ее часть. Объем вытесненной воды равен .

4. Как будут располагаться несмешивающиеся жидкости (вода, керосин и ртуть) в одном сосуде? Ответ объясните.

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело .

Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?

На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды (рис. а). В каж­дой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростати­ческое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих иа тело сверху.

Если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (резуль­тирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На рисунке б она обозначена как FA.

Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глу­бинах. Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.

Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном про­странстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.

Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).

Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен P, то его вес в воздухе равен:

,

где F´A — архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства тел эта сила ничтожно мала и ею можно пренебречь, т. е. можно считать, что Pвозд.=P=mg.

Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе Pвозд.=P, то вес тела в жидкости равен Pжидк = Р — FA. Здесь FA — архимедова сила, действующая в жидкости. Отсюда следует, что

Поэтому чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.

Другими словами, учитывая формулу (1.32), можно сказать:

Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Определить архимедову силу можно также теоретически. Для этого предположим, что тело, погруженное в жидкость, состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Мы имеем пра­во это предположить, так как силы давления, действующие на тело, погруженное в жидкость, не зависят от вещества, из которого оно сделано. Тогда приложенная к такому телу архимедова сила FA будет уравновешена действующей вниз силой тяжести mжg (где mж — масса жидкости в объеме данного тела):

.

Но сила тяжести равна весу вытесненной жидкости Рж. Таким образом.

.

Учитывая, что масса жидкости равна произведению ее плотности ρж на объем, формулу (1.33) можно записать в виде:

где Vж — объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погру­жена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, то объем Vж вытесненной жидкости меньше объема V тела (рис. 1.39).

Формула (1.33) справедлива и для архимедовой силы, действующей в газе. Только в этом слу­чае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.

С учетом вышеизложенного закон Архимеда можно сформулировать так:

Почему не тонут корабли?

Теперь следует объяснить плавание судов. Понятно, что корабли, изготовленные из строительного деревянного материала, плавают по волнам, так как плотность дерева меньше плотности воды. Условие плавания здесь срабатывает безоговорочно. Современные корабли изготовлены преимущественно из металлов, у которых большая плотность. Почему металлический гвоздь тонет, а корабль нет?

Кораблю придают специальную форму, чтобы он как можно больше вытеснял воды, вес которой превосходит силу тяжести судна. Этот вес равен выталкивающей (архимедовой) силе, и значит, она больше силы тяжести. Из металла делают основной корпус судна, а остальной его объем заполнен воздухом. Корпусом корабль вытесняет значительное количество воды, достаточно глубоко погружаясь в нее.

Глубину погружения судна моряки называют осадкой. После загрузки корабля его осадка увеличивается. Перегружать корабль нельзя, иначе нарушится условие плавания, корабль может затонуть. Рассчитывается максимальная осадка, на судне проводится красная линия, которую называют ватерлинией, ниже ее корабль оседать не должен.

Вес корабля с максимально взятым грузом называется водоизмещением.

Мореплавание и судостроение неразрывно связаны с историей человечества. От плотов и лодок глубокой древности к каравеллам Колумба и Магеллана, Васко де Гамы и первому российскому военному кораблю «Орел» (1665г.), от первого парохода «Клермонт», построенного Р. Фультоном в США в 1807 году, до ледокола «Арктика», созданного в России в 1975 году.

Суда используются в различных целях: для пассажирских и грузовых перевозок, для научно-исследовательских работ, для охраны границ государства.

К сожалению, с кораблями происходят и неприятности. Во время шторма или других катастроф они могут затонуть. Опять приходит на помощь закон Архимеда.

Со спасательного судна на прочных стропах опускают полые цилиндры большого объема. Чтобы они затонули, их заполняют водой. Водолазы закрепляют эти цилиндры на корпусе корабля. Сжатым воздухом под большим давлением, подаваемым по шлангам, вода из цилиндров вытесняется, заменяется воздухом. Вес цилиндров резко уменьшается. Они начинают выталкиваться из воды и вместе с кораблем всплывают на поверхность.

Спасение затонувшего корабля Источник

В судоходстве, мореплавании, спасении судов помогает закон Архимеда, как один из самых важных законов природы.

Вывод закона Архимеда для тела произвольной формы

Гидростатическое давление p{\displaystyle p} на глубине h{\displaystyle h}, оказываемое жидкостью плотностью ρ{\displaystyle \rho } на тело, есть p=ρgh{\displaystyle p=\rho gh}. Пусть плотность жидкости (ρ{\displaystyle \rho }) и напряжённость гравитационного поля (g{\displaystyle g}) — постоянные величины, а h{\displaystyle h} — параметр. Возьмём тело произвольной формы, имеющее ненулевой объём. Введём правую ортонормированную систему координат Oxyz{\displaystyle Oxyz}, причём выберем направление оси z совпадающим с направлением вектора g→{\displaystyle {\vec {g}}}. Ноль по оси z установим на поверхности жидкости. Выделим на поверхности тела элементарную площадку dS{\displaystyle dS}. На неё будет действовать сила давления жидкости, направленная внутрь тела, dF→A=−pdS→{\displaystyle d{\vec {F}}_{A}=-pd{\vec {S}}}. Чтобы получить силу, которая будет действовать на тело, возьмём интеграл по поверхности:

F→A=−∫SpdS→=−∫SρghdS→=−ρg∫ShdS→=∗−ρg∫Vgrad(h)dV=∗∗−ρg∫Ve→zdV=−ρge→z∫VdV=(ρgV)(−e→z).{\displaystyle {\vec {F}}_{A}=-\int \limits _{S}{p\,d{\vec {S}}}=-\int \limits _{S}{\rho gh\,d{\vec {S}}}=-\rho g\int \limits _{S}{h\,d{\vec {S}}}=^{*}-\rho g\int \limits _{V}{grad(h)\,dV}=^{**}-\rho g\int \limits _{V}{{\vec {e}}_{z}dV}=-\rho g{\vec {e}}_{z}\int \limits _{V}{dV}=(\rho gV)(-{\vec {e}}_{z}).}

При переходе от интеграла по поверхности к интегралу по объёму пользуемся обобщённой теоремой Остроградского-Гаусса.

∗h(x,y,z)=z;{\displaystyle {}^{*}h(x,y,z)=z;}
∗∗grad(h)=∇h=e→z.{\displaystyle ^{**}grad(h)=\nabla h={\vec {e}}_{z}.}

Получаем, что модуль силы Архимеда равен ρgV{\displaystyle \rho gV}, и направлена сила Архимеда в сторону, противоположную направлению вектора напряжённости гравитационного поля.

Замечание. Закон Архимеда можно также вывести из закона сохранения энергии. Работа силы, действующей со стороны погружённого тела на жидкость, приводит к изменению её потенциальной энергии:

 A=−F∗(h1−h2)=−ΔEp=−mжgΔh{\displaystyle \ A=-F*(h1-h2)=-\Delta E_{p}=-m_{\text{ж}}g\Delta h},

где mж−{\displaystyle m_{\text{ж}}-}масса вытесненной части жидкости, Δh{\displaystyle \Delta h} — перемещение её центра масс. Отсюда модуль вытесняющей силы:

 F=mжg{\displaystyle \ F=m_{\text{ж}}g}

По третьему закону Ньютона эта сила, равна по модулю и противоположна по направлению силе Архимеда, действующей со стороны жидкости на тело. Объём вытесненной жидкости равен объёму погруженной части тела, поэтому массу вытесненной жидкости можно записать как:

 mж=ρжVт,{\displaystyle \ m_{\text{ж}}=\rho _{\text{ж}}V_{\text{т}},} где Vт−{\displaystyle V_{\text{т}}-}объем погружённой части тела.

Таким образом для силы Архимеда имеем:

 FA= F=mжg=ρжgVт.{\displaystyle \ F_{A}=\ F=m_{\text{ж}}g=\rho _{\text{ж}}gV_{\text{т}}.}

Ссылка на основную публикацию