Практикум по решению задач на применение уравнения менделеева-клапейрона

Уравнение Менделеева-Клайперона онлайн

Давление газа,p (по умолчанию в Па)

Объем газа,R (по умолчанию в м3)

Молярная масса,mo (по умолчанию кг/моль)

Масса газа, ma (по умолчанию в килограммах)

Или если не известно ma и mo, количество вещества, n (по умолчанию в молях)

Температура газа,T (по умолчанию в Кельвинах)

Полученные параметры по уравнению Менделеева Клайперона

Для записи уравнения идеального газа, которое используется во вполне реальных задачах, используется  уравнение Менделеева-Клайпейрона

где ma- масса газа

mo- молярная масса газа

R- молярная(универсальная) газовая постоянная 8.314 Дж/К/моль

p — давление газа

V- объем газа

T — температура газа в Кельвинах

Если n обозначим количество вещества, то 

Количество вещества измеряется в молях и характериризует число структурных элементов, содержащихся в данной системе. Это могут быть и атомы и молекулы и ионы  и другие частицы.

Таким образом:

1 моль- такое количество вещества, в котром содержится столько же структурных элементов, сколько атомов в 12 граммах изотопа углерода-12. В количестве вещества равном 1 моль, содержится  структурных элементов.

И исходное уравнение приобретает вид

Или по другому 

Откуда следует ниважнейший вывод: Отношение произведения давления  и объема вещества к его температуре  есть величина постоянная.

Какие же выводы можно сделать из последней формулы?

1. при увеличении температуры, возрастает и(или) давление и объем. 

2. при сжатии газов/вещества  или увеличивается давление (и) или увеличивается тепература.

Что касается размерностей:

Не обязательно Вам переводить например давление, заданное в атмосферах(атм) или мм ртутного столба (ммрс), в Паскали(Па). это система сделает сама, автоматически.

Если давление задано в кило Паскалях то так и пишите  после значения кПа

Это касается так же и массы и молярной массы которая может быть задана как в кг/моль так и в г/моль

Теперь насчет температуры. Она задана в Кельвинах, и не надо быть семи пядей во лбу что бы не суметь перевести градусы Цельсия в Кельвина.  Надо лишь добавить к градусам Цельсия число 273.15 и получите температуру в Кельвинах. Конвертер температур онлайн

Что еще можно вычислить из первоначальной формулы?

Представим объем газа (V) как отношение массы газа (ma) к его  плотности (K)

тогда  получим что

которая связывает через универсальную газовую постоянную, четыре параметра: плотность вещества, молярную массу, температура и давление газа.

Рассмотрим пример который мы можем решать с помощью этого закона

1. Масса 0.000327 м3 газа при 13 градусах Цельсия и давлении 104000 Па равно 0.000828 килограмм. Вычислите молярную массу газа.

В принице все данные известны и заполнив наши поля получим

Полученные параметры по уравнению Менделеева Клайперона

T = 286 Кельвин 
ma = 0.000828 килограмм 
V = 0.000327 м3 
p = 104000 Паскаль 
n = 0.01430227218055 Моль 
mo = 0.057892899082568 кг/моль http://abak.pozitiv-r.ru

 

То есть наш ответ 57.8 г/моль

Удачных расчетов!

  • Хранение опасных химических веществ >>

Уравнение — клапейрон

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса выражает зависимость давления насыщенного пара от температуры.

Уравнение Клапейрона может быть использовано и для расчета реальных химически однородных газов, которые в большинстве технических устройств ведут себя как идеальные.

Уравнение Клапейрона в таком, виде справедливо только для идеальных газов.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса для двухфазных систем можно вывести на основании второго закона термодинамики, применяя метод круговых процессов. Рассмотрим элементарный круговой процесс единицы массы вещества в ри-диаграмме. Процесс Л В является изобарным и изотермическим одновременно.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса применимо ко вся-ким изменениям агрегатного состояния химически однородных веществ: к плавлению и испарению твердых тел, превращению веществ из одного твердого состояния в другое, к образованию и плавлению кристаллов, к определению изменения удельного объема в процессе парообразования, к определению полной теплоты парообразования.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса широко используется для вычисления термодинамических свойств веществ в области фазовых переходов и для обработки результатов эксперимента.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса в такой форме используется для обработки опытных данных.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса позволяет определить наклоны кривых равновесия. Поскольку L и Т положительны, наклон задается знаком V — г — V. При испарении жидкостей и сублимации твердых тел объем вещества всегда возрастает, поэтому, согласно (76.1), dp / dTX); следовательно, в этих процессах повышение температуры приводит к увеличению давления, и наоборот.

Уравнение Клапейрона справедливо для любого фазового превращения ( испарения, плавления, сублимации, превращений типа жидкость — жидкость и кристаллическая фаза — кристаллическая фаза) в однокомпонентной системе. Уравнение Клапейрона является точной искомой зависимостью между температурой и давлением.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса представляет собой уравнение кривых р / ( Т) двухфазных равновесий в чистом веществе, например кривых плавления, кипения и сублимации.

Уравнение Клапейрона — Менделеева широко используется для решения многих практических задач, несмотря на то, что оно выведено для идеальных газов. Дело в том, что почти все газы при не очень низких температурах, далеких от точки конденсации данного газа, и при давлениях, не очень сильно превышающих атмосферное, почти не отличаются от идеального газа. Только при низких температурах, приближающихся к температуре конденсации данного газа, или при давлениях в сотни и тысячи атмосфер наблюдаются заметные отступления от уравнения Клапейрона — Менделеева, и тогда надо пользоваться другим уравнением состояния.

Уравнение Клапейрона было получено с использованием только двух газовых законов, однако содержит в себе все три закона. Как это связано с тем фактом, что у газов температурные коэффициенты давления и объема одинаковы.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса к переходам второго рода неприменимо. Для этих явлений меняется даже смысл кривой Р ( Т ], определяемой условиями равновесия.

Уравнение Клапейрона — Менделеева было получено на основе обобщения экспериментальных данных о свойствах реальных газов раньше, чем была создана молекулярно-кинетическая теория и получено уравнение состояния идеального газа. Совпадение уравнения Клапейрона-Менделеева с полученным теоретически уравнением состояния идеального газа свидетельствовало о больших возможностях применения молекулярно-кинетической теории в практике. Однако экспериментальные исследования свойств газов при высоких давлениях и низких температурах, выполненные еще в конце прошлого века, убедительно показали, что уравнение состояния идеального газа дает хорошее согласие с экспериментом для каждого исследуемого газа лишь при температурах выше некоторого значения, вполне определенного для каждого вещества, и при не очень высоких давлениях. Расхождение результатов теории и практики в области низких температур и высоких давлений газов свидетельствует о непригодности при этих условиях упрощенной модели строения газов, в которой не учитываются размеры молекул и силы их взаимного притяжения.

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса ( 143) может быть применено не только к процессу испарения, но также и к процессам плавления и возгонки. В первом случае, если индекс 1 отнести к жидкому, а индекс 2 — к твердому состоянию, г будет обозначать теплоту плавления, a PI — давление плавления, при котором находятся в равновесии друг с другом твердое и жидкое вещество.

Ссылка на основную публикацию