Что такое ксв и чем его закусывать? коэффициент стоячей волны, его влияние на потери в линиях приёма/передачи

twenty-eight thousand, four hundred and eighty-eight rubles and fourteen kopecks

Начислить НДС на сумму 28488.14:

Сумма НДС 18% (Россия) = 5127.87 прописью:

На русском языке: пять тысяч сто двадцать семь рублей восемьдесят семь копеек На английском языке: five thousand, one hundred and twenty-seven rubles and eighty-seven kopecks

Сумма 28488.14 с НДС 18% (Россия) = 33616.01 прописью:

На русском языке: тридцать три тысячи шестьсот шестнадцать рублей одна копейка На английском языке: thirty-three thousand, six hundred and sixteen rubles and zero kopecks

Сумма НДС 10% (Россия) = 2848.81 прописью:

На русском языке: две тысячи восемьсот сорок восемь рублей восемьдесят одна копейка На английском языке: two thousand, eight hundred and forty-eight rubles and eighty-one kopecks

Сумма 28488.14 с НДС 10% (Россия) = 31336.95 прописью:

На русском языке: тридцать одна тысяча триста тридцать шесть рублей девяносто пять копеек На английском языке: thirty-one thousand, three hundred and thirty-six rubles and ninety-five kopecks

Сумма НДС 12% (Казахстан) = 3418.58 прописью:

На русском языке: три тысячи четыреста восемнадцать рублей пятьдесят восемь копеек На английском языке: three thousand, four hundred and eighteen rubles and fifty-eight kopecks

Сумма 28488.14 с НДС 12% (Казахстан) = 31906.72 прописью:

На русском языке: тридцать одна тысяча девятьсот шесть рублей семьдесят две копейки На английском языке: thirty-one thousand, nine hundred and six rubles and seventy-two kopecks

Сумма НДС 20% (Украина) = 5697.63 прописью:

На русском языке: пять тысяч шестьсот девяносто семь рублей шестьдесят три копейки На английском языке: five thousand, six hundred and ninety-seven rubles and sixty-three kopecks

Сумма 28488.14 с НДС 20% (Украина) = 34185.77 прописью:

На русском языке: тридцать четыре тысячи сто восемьдесят пять рублей семьдесят семь копеек На английском языке: thirty-four thousand, one hundred and eighty-five rubles and seventy-seven kopecks

Выделить НДС из суммы 28488.14:

Сумма НДС 18% (Россия) = 4345.65 прописью:

На русском языке: четыре тысячи триста сорок пять рублей шестьдесят пять копеек На английском языке: four thousand, three hundred and forty-five rubles and sixty-five kopecks

Сумма 28488.14 без НДС 18% (Россия) = 24142.49 прописью:

На русском языке: двадцать четыре тысячи сто сорок два рубля сорок девять копеек На английском языке: twenty-four thousand, one hundred and forty-two rubles and forty-nine kopecks

Сумма НДС 10% (Россия) = 2589.83 прописью:

На русском языке: две тысячи пятьсот восемьдесят девять рублей восемьдесят три копейки На английском языке: two thousand, five hundred and eighty-nine rubles and eighty-three kopecks

Сумма 28488.14 без НДС 10% (Россия) = 25898.31 прописью:

На русском языке: двадцать пять тысяч восемьсот девяносто восемь рублей тридцать одна копейка На английском языке: twenty-five thousand, eight hundred and ninety-eight rubles and thirty-one kopecks

Сумма НДС 12% (Казахстан) = 3052.30 прописью:

На русском языке: три тысячи пятьдесят два рубля тридцать копеек На английском языке: three thousand and fifty-two rubles and thirty kopecks

Сумма 28488.14 без НДС 12% (Казахстан) = 25435.84 прописью:

На русском языке: двадцать пять тысяч четыреста тридцать пять рублей восемьдесят четыре копейки На английском языке: twenty-five thousand, four hundred and thirty-five rubles and eighty-four kopecks

Сумма НДС 20% (Украина) = 4748.02 прописью:

На русском языке: четыре тысячи семьсот сорок восемь рублей две копейки На английском языке: four thousand, seven hundred and forty-eight rubles and zero kopecks

Сумма 28488.14 без НДС 20% (Украина) = 23740.12 прописью:

На русском языке: двадцать три тысячи семьсот сорок рублей двенадцать копеек На английском языке: twenty-three thousand, seven hundred and forty rubles and twelve kopecks

  • ← 28488.13
  • 28488.15 →

Полное внутреннее отражение

Если налить воду в прозрачный стакан и посмотреть через стенку стакана на свет, то мы увидим серебристый блеск поверхности вследствие явления полного внутреннего отражения, о котором сейчас пойдет речь. При переходе луча света из более плотной оптической среды в менее плотную оптическую среду может наблюдаться интересный эффект. Для определенности будем считать, что свет идет из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоема находится точечный источник света S, испускающий лучи во все стороны. Например, водолаз светит фонариком.

Луч SО1 падает на поверхность воды под наименьшим углом, этот луч частично преломляется – луч О1А1 и частично отражается назад в воду – луч О1В1. Таким образом, часть энергии падающего луча передается преломленному лучу, а оставшаяся часть энергии – отраженному лучу. 

Рис. 7. Полное внутреннее отражение

Луч SО2, чей угол падения больше, также разделяется на два луча: преломленный и отраженный, но энергия исходного луча распределяется между ними уже по-другому: преломленный луч О2А2 будет тусклее, чем луч О1А1, то есть получит меньшую долю энергии, а отраженный луч О2В2, соответственно, будет ярче, чем луч О1В1, то есть получит большую долю энергии. По мере увеличения угла падения прослеживается все та же закономерность – все большая доля энергии падающего луча достается отраженному лучу и все меньшая – преломленному лучу. Преломленный луч становится все тусклее и в какой-то момент исчезает совсем, это исчезновение происходит при достижении угла падения, которому отвечает угол преломления 90. В данной ситуации преломленный луч ОА должен был бы пойти параллельно поверхности воды, но идти уже нечему – вся энергия падающего луча SО целиком досталась отраженному лучу ОВ. Естественно, что при дальнейшем увеличении угла падения преломленный луч будет отсутствовать. Описанное явление и есть полное внутреннее отражение, то есть более плотная оптическая среда при рассмотренных углах не выпускает из себя лучи, все они отражаются внутрь нее. Угол, при котором наступает это явление, называется предельным углом полного внутреннего отражения.

Величину предельного угла легко найти из закона преломления:

 =  =>  = arcsin, для воды  ≈ 49 

Самым интересным и востребованным применением явления полного внутреннего отражения являются так называемые волноводы, или волоконная оптика. Это как раз тот способ подачи сигналов, который используется современными телекоммуникационными компаниями в сетях Интернет.

Электромагнитные волны. Опыты Г.Герца

Электромагнитные колебания, возникающие в колебательном контуре, по теории Максвелла могут распространяться в пространстве. В своих работах он показал, что эти волны распространяются со скоростью света в 300 000 км/с. Однако очень многие ученые пытались опровергнуть работу Максвелла, одним из них был Генрих Герц. Он скептически относился к работам Максвелла и попытался провести эксперимент по опровержению распространения электромагнитного поля.

Распространяющееся в пространстве электромагнитное поле называется электромагнитной волной.

В электромагнитном поле магнитная индукция и напряженность электрического поля располагаются взаимно перпендикулярно, и из теории Максвелла следовало, что плоскость расположения магнитной индукции и напряженности находится под углом 90к направлению распространения электромагнитной волны (Рис. 1).

Рис. 1. Плоскости расположения магнитной индукции и напряженности (Источник)

Эти выводы и попытался оспорить Генрих Герц. В своих опытах он попытался создать устройство для изучения электромагнитной волны. Для того чтобы получить излучатель электромагнитных волн, Генрих Герц построил так называемый вибратор Герца, сейчас мы называем его передающей антенной (Рис. 2).

Рис. 2. Вибратор Герца (Источник)

Рассмотрим, как Генрих Герц получил свой излучатель или передающую антенну.

Рис. 3.Закрытый колебательный контур Герца (Источник)

Имея в наличии закрытый колебательный контур (Рис. 3), Герц стал разводить обкладки конденсатора в разные стороны и, в конце концов, обкладки расположились под углом 180, при этом получилось, что если в этом колебательном контуре происходили колебания, то они обволакивали этот открытый колебательный контур со всех сторон. В результате этого изменяющееся электрическое поле создавало переменное магнитное, а переменное магнитное создавало электрическое и так далее. Этот процесс и стали называть электромагнитной волной (Рис. 4).

Рис. 4. Излучение электромагнитной волны (Источник)

Если к открытому колебательному контуру подключить источник напряжения, то между минусом и плюсом будет проскакивать искра, что как раз и есть ускоренно движущийся заряд. Вокруг этого заряда, движущегося с ускорением, образуется переменное магнитное поле, которое создает переменное вихревое электрическое поле, которое, в свою очередь, создает переменное магнитное, и так далее. Таким образом, по предположению Генриха Герца будет происходить излучение электромагнитных волн. Целью эксперимента Герца было пронаблюдать взаимодействие и распространение электромагнитных волн.

Для принятия электромагнитных волн Герцу пришлось сделать резонатор (Рис. 5).

Рис. 5. Резонатор Герца (Источник)

Это колебательный контур, который представлял собой разрезанный замкнутый проводник, снабженный двумя шариками, и эти шарики располагались относительно

друг от друга на небольшом расстоянии. Между двумя шариками резонатора проскакивала искра почти в тот же самый момент, когда проскакивала искра в излучатель (Рис. 6).

Рисунок 6. Излучение и прием электромагнитной волны (Источник)

Налицо было излучение электромагнитной волны и, соответственно, прием этой волны резонатором, который использовался как приемник.

Из этого опыта следовало, что электромагнитные волны есть, они распространяются, соответственно, переносят энергию, могут создавать электрический ток в замкнутом контуре, который находится на достаточно большом расстоянии от излучателя электромагнитной волны.

В опытах Герца расстояние между открытым колебательным контуром и резонатором составляло около трех метров. Этого было достаточно, чтобы выяснить, что электромагнитная волна может распространяться в пространстве. В дальнейшем Герц проводил свои эксперименты и выяснил, как распространяется электромагнитная волна, что некоторые материалы могут препятствовать распространению, например материалы, которые проводят электрический ток, не давали проходить электромагнитной волне. Материалы, которые не проводят электрический ток, давали электромагнитной волне пройти.

Явление интерференции. Пример сложения двух световых волн

Явление интерференции заключается в следующем: при наложении друг на друга в пространстве двух или более волн возникает устойчивая картина распределения амплитуд, при этом в некоторых точках пространства результирующая амплитуда является суммой амплитуд исходных волн, в других точках пространства результирующая амплитуда становится равной нулю. При этом на частоты и фазы исходно складывающихся волн должны быть наложены определенные ограничения.

Пример сложения двух световых волн

Увеличение или уменьшение амплитуды зависит от того, с какой разностью фаз две складывающиеся волны приходят в данную точку.

На рис. 3 показан случай сложения двух волн от точечных источников  и , находящихся на расстоянии  и  от точки M, в которой производят измерения амплитуды. Обе волны имеют в точке M в общем случае различные амплитуды, так как до попадания в эту точку они проходят разные пути и их фазы различаются.

Рис. 3. Сложение двух волн

На рис. 4 показано, как зависит результирующая амплитуда колебания в точке M от того, в каких фазах приходят ее две синусоидальные волны. Когда гребни совпадают, то результирующая амплитуда максимально увеличивается. Когда гребень совпадает со впадиной, то результирующая амплитуда обнуляется. В промежуточных случаях результирующая амплитуда имеет значение между нулем и суммой амплитуд складывающихся волн (рис. 4).

Рис. 4. Сложение двух синусоидальных волн

Максимальное значение результирующей амплитуды будет наблюдаться в том случае, когда разность фаз между двумя складывающимися волнами равна нулю. То же самое должно наблюдаться, когда разность фаз равна , так как  – это период функции синуса (рис. 5).

Рис. 5. Максимальное значение результирующей амплитуды

Амплитуда колебаний в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна целому числу длин волн или четному числу полуволн (рис. 6).


Рис. 6. Максимальная амплитуда колебаний в точке M

, где .

Амплитуда колебаний в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна нечетному числу полуволн или полуцелому числу длин волн (рис. 7).


Рис. 7. Минимальная амплитуда колебаний в точке M

, где .

Интерференцию можно наблюдать только в случае сложения когерентных волн (рис. 8).


Рис. 8. Интерференция

Когерентные волны – это волны, которые имеют одинаковые частоты, постоянную во времени в данной точке разность фаз (рис. 9).


Рис. 9. Когерентные волны

Если волны не когерентны, то в любую точку наблюдения две волны приходят со случайной разностью фаз. Таким образом, амплитуда после сложения двух волн также будет случайной величиной, которая изменяется с течением времени, и эксперимент будет показывать отсутствие интерференционной картины.

Некогерентные волны – это волны, у которых разность фаз непрерывно меняется (рис. 10).


Рис. 10. Некогерентные волны

Постановка задачи

Что делать, если нет обучающего материала для построения классификатора? То
есть нет учителя, который покажет, как следует классифицировать тот или иной
объект?

В этом случае следует прибегнуть к кластеризации (или кластерному анализу).
Кластеризация — это обучение без учителя. При этом она выполняет схожие с
классификацией задачи: позволяет создать определенные правила, с помощью которых
в дальнейшем можно относить объекты к различным классам (группам). Однако, в
отличие от классификации, кластеризация эти группы еще и выявляет в наборе
объектов различными способами. Объект группируются, исходя из их сходства, или
близости.

Общий алгоритм кластеризации выглядит так:

  1. Приведение исходных данных к нужному виду (подготовка данных);
  2. Выбор меры близости;
  3. Выбор алгоритма (метаалгоритма) кластеризации;
  4. Выполнение алгоритма;
  5. Представление полученных результатов;
  6. Интерпретация полученных результатов.

Рассмотрим каждый из этапов более подробно.

На первом этапе происходит подготовка данных к кластеризации. Данные для
кластеризации чаще всего представляют в виде таблиц, где каждый столбец — это
один из атрибутов, строка — объект данных.

На втором этапе выбирают, как охарактеризовать сходство объектов. Для этого
используются различные меры близости, то есть, фактически, оценки близости двух
объектов друг к другу. Меры близости выбирают, исходя из свойств объектов. Так,
популярной мерой близости является декартово расстояние (в двумерном случае):
d2( x1,y1 > , x2,y2 > ) =
sqrt((x1
x2)2 + (y1
y2)2) или метрика Минковского в многомерном
случае: dn(x,y) = | |
X,Y | | Это достаточно хорошие меры близости для
представимых на координатной плоскости значений. Для нечисленных атрибутов
подбирают такие меры близости, которые позволяют свести их к численным и
сравнить. Так, основным расстоянием для строк является метрика Левенштейна,
которая устанавливает расстояние между двумя строками равным количеству
перестановок, которые необходимо совершить, чтобы превратить одну строку в
другую. Мера близости подбирается индивидуально для конкретных типов данных.
Иногда адекватной меры близости подобрать не удается, и приходится ее
придумывать самим.

На третьем этапе выбирают алгоритм, по которому мы будем строить модель
данных, то есть группировать объекты. Выбор алгоритма сложен, и зачастую
приходится использовать несколько алгоритмов прежде, чем будет получен нужный
(интерпретируемый) результат. Иногда алгоритмы кластеризации комбинируют, чтобы
получить метаалгоритм, результат выполнения одного когда служит промежуточным
результатом выполнения другого.

На четвертом этапе алгоритм реализуется, и его результатом является
построенная модель данных, то есть группировка объектов по кластерам.

На пятом этапе полученную группировку пытаются представить в наиболее удобном
для интерпретации виде. Алгоритмы кластеризации на выходе выдают только группы и
объекты, к ним принадлежащие. Но для человека наиболее интересным является не
это чаще всего, а то, исходя из чего — каких свойств объекта — эти объекты были
отнесены к определенной группе. Представление результатов кластеризации призвано
помочь наиболее точно интерпретировать результаты выполнения алгоритма.

И, наконец, на последнем этапе кластеризации результаты выполнения алгоритма
интерпретируются, из них получается знание, то есть полезные правила, которые
можно использовать в дальнейшем для отнесения новых объектов к той или иной
группе — кластеру.

Экспериментальное получение когерентных волн

Для получения когерентных световых волн при использовании обычных источников света применяют методы деления волнового фронта. При этом световая волна, испущенная каким-либо источником, делится на две или более частей, когерентных между собой.

1. Получение когерентных волн методом Юнга

Источником света служит ярко освещенная щель, от которой световая волна падает на две узкие щели  и  параллельные исходной щели S (рис. 19). Таким образом, щели  и  служат когерентными источниками. На экране в области BC наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рис. 19. Получение когерентных волн методом Юнга

2. Получение когерентных волн с помощью бипризмы Френеля

Данная бипризма состоит из двух одинаковых прямоугольных призм с очень малым преломляющим углом, сложенных своими основаниями. Свет от источника преломляется в обеих призмах, в результате этого за призмой распространяются лучи, как бы исходящие из мнимых источников  и  (рис. 20). Эти источники являются когерентными. Таким образом, на экране в области BC наблюдается интерференционная картина.

Рис. 20. Получение когерентных волн с помощью бипризмы Френеля

3. Получение когерентных волн с помощью разделения по оптической длине пути

Две когерентные волны создаются одним источником, но до экрана проходят разные геометрические пути длины  и  (рис. 21). При этом каждый луч идет в среде со своим абсолютным показателем преломления. Разность фаз между волнами, приходящими в точку на экране, равна следующей величине:

,

гдеи  – длины волн в средах, показатели преломления которых равны соответственно  и .

Рис. 21. Получение когерентных волн с помощью разделения по оптической длине пути

Произведение геометрической длины пути на абсолютный показатель преломления среды называется оптической длиной пути.

,

 – оптическая разность хода интерферирующих волн.

Модельные алгоритмы

Модельные алгоритмы подразумевают, что у нас есть некоторая модель кластера
(его структуры), и мы стремимся найти и максимизировать сходства между этой
моделью и имеющимися у нас данными, то есть выделить в данных такие модели,
которые и будут кластерами. Часто при этом для представления моделей
используется широко разработанный аппарат математической статистики.

Алгоритм EM

Предполагается, что кроме известных нам из наших данных величин существуют
еще и неизвестные нам, относящиеся к распределению по кластерам. То есть
фактически эти неизвестные «создают» кластер, а мы наблюдаем только результат их
деятельности. И именно эти неизвестные мы и стараемся максимально точно оценить.

Алгоритм использует широко известный метод максимизации ожиданий (Expectation
Maximization). В наиболее простом случае предполагается, что кластер — это
результаты наблюдений, распределенные нормально. Тогда для их характеристики
можно применять многомерную функцию Гаусса (многомерное распределение Гаусса)
— одно из
распределений. И тогда основная задача — это определить, к какому из
распределений принадлежит каждая конкретная точка, оценив параметры этих
распределений исходя из реального распределения точек.

0. Инициализируем : — среднее отклонение
распределений относительно начала координат (т.е. центры кластеров) и
вероятности этих распределений для каждой точки. K — число кластеров — задаем.

1. E-шаг:

,

где -функция плотности
распределения.

2. М-шаг:

3. Вычисление и сравнение с P(xi |
μj)t, если да, то стоп — найден
локальный максимум. Если нет, то переходим снова к шагу 1.

Свойства электромагнитных волн

Все электромагнитные волны похожи друг на друга, все они порождаются ускоренно движущимся электрическим зарядом и обнаруживаются по действию на другой электрический заряд. Проявление свойств может быть различным, в зависимости от длины волны или от частоты волны ведут себя по-разному. Вектор магнитной индукции и вектор напряженности вихревого электрического поля взаимно перпендикулярны, но, кроме этого, плоскость, где располагается вектор индукции и вектор напряженности, соответственно перпендикулярна вектору, вдоль которого направлена скорость распространения электромагнитной волны. Все это объединяет электромагнитные волны. Но в результате зависимости от длины волны или частоты проявляются следующие особенности: поглощение волн окружающей средой будет различным. Одни волны поглощаются достаточно хорошо, другие, наоборот, преобладают над поглощением-отражением, поэтому длинные волны не могут распространяться на большие расстояния, а короткие достаточно хорошо это делают. С другой стороны, волны могут существовать в одном пространстве от разных источников, никак при этом не мешая друг другу. Волны могут от одного и того же источника складываться друг с другом и, соответственно, огибать препятствия. Эти возможности называются интерференция и дифракция волн, то есть сложение волн и огибание препятствий, которые приводят к определенному результату.  Радиолокация, например, связана с ультракороткими волнами, потому что она эффективна в том случае, когда размеры объекта много больше, чем длина волны.

Общие свойства и характеристики электромагнитных волн

                       СВОЙСТВА

            ХАРАКТЕРИСТИКИ

Распространяются в пространстве с течением времени.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме постоянна и равна 3·108 м/с.

Все волны поглощаются веществом.

Различные коэффициенты поглощения.

Все волны на границе раздела двух сред частично отражаются, частично преломляются.

Законы отражения и преломления.

Коэффициенты отражения для различных волн и различных сред.

Все электромагнитные излучения проявляют свойства волн: складываются, огибают препятствия. Несколько волн могут существовать в одной области пространства.

Принцип суперпозиции. Для когерентных волн правила определения максимумов принцип Гюйгенса-Френеля. Волны между собой не взаимодействуют.

Сложные электромагнитные волны при взаимодействии с веществом раскладываются в спектр.

Зависимость показателя преломления среды от частоты волны. Скорость волны в веществе зависит от преломления среды

           V =  С / n.

Волны разной интенсивности.

Плотность потока излучения..

Таблица состоит из двух столбцов, в левом размещены свойства, а в правом – характеристики. Свойства расположены в соответствии характеристикам.

Таблица преобразования значений КСВ, возвратных потерь и коэффициента отражения

Таблица преобразования значений КСВ, возвратных потерь и коэффициента отражения
Коэффициент отражения |Γ| в % Возвратные потери, дБ Коэффициент стоячей волны
100,0000
89,1251 1 17,3910
79,4328 2 8,7242
70,7946 3 5,8480
63,0957 4 4,4194
56,2341 5 3,5698
50,1187 6 3,0095
44,6684 7 2,6146
39,8107 8 2,3229
35,4813 9 2,0999
31,6228 10 1,9250
28,1838 11 1,7849
25,1189 12 1,6709
22,3872 13 1,5769
19,9526 14 1,4985
17,7828 15 1,4326
15,8489 16 1,3767
14,1254 17 1,3290
12,5893 18 1,2880
11,2202 19 1,2528
10,0000 20 1,2222
8,9125 21 1,1957
7,9433 22 1,1726
7,0795 23 1,1524
6,3096 24 1,1347
5,6234 25 1,1192
5,0119 26 1,1055
4,4668 27 1,0935
3,9811 28 1,0829
3,5481 29 1,0736
3,1623 30 1,0653
2,8184 31 1,0580
2,5119 32 1,0515
2,2387 33 1,0458
1,9953 34 1,0407
1,7783 35 1,0362
1,5849 36 1,0322
1,4125 37 1,0287
1,2589 38 1,0255
1,1220 39 1,0227
1,0000 40 1,0202
0,8913 41 1,0180
0,7943 42 1,0160
0,7079 43 1,0143
0,6310 44 1,0127
0,5623 45 1,0113
0,5012 46 1,0101

Звук.

Звуковыми волнами в широком смысле называются всякие волны, распространяющиеся в упругой среде. В узком смысле звуком называют звуковые волны в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, воспринимаемые человеческим ухом. Ниже этого диапазона лежит область инфразвука, выше — область ультразвука.

К основным характеристикам звука относятся громкость и высота.
Громкость звука определяется амплитудой колебаний давления в звуковой волне и измеряется в специальных единицах -децибелах (дБ). Так, громкость 0 дБ является порогом слышимости, 10 дБ — тиканье часов, 50 дБ — обычный разговор, 80 дБ — крик, 130 дБ — верхняя граница слышимости (так называемый болевой порог).

Тон — это звук, который издаёт тело, совершающее гармонические колебания (например, камертон или струна). Высота тона определяется частотой этих колебаний: чем выше частота, тем выше нам кажется звук. Так, натягивая струну, мы увеличиваем частоту её колебаний и, соответственно, высоту звука.

Скорость звука в разных средах различна: чем более упругой является среда, тем быстрее в ней распространяется звук. В жидкостях скорость звука больше, чем в газах, а в твёрдых телах — больше, чем в жидкостях.
Например, скорость звука в воздухе при равна примерно 340 м/с (её удобно запомнить как «треть километра в секунду»)*. В воде звук распространяется со скоростью около 1500 м/с, а в стали — около 5000 м/с.
Заметим, что частота звука от данного источника во всех средах одна и та же: частицы среды совершают вынужденные колебания с частотой источника звука. Согласно формуле (1) заключаем тогда, что при переходе из одной среды в другую наряду со скоростью звука изменяется длина звуковой волны.

Если хочешь найти расстояние до грозовых туч в километрах, посчитай, через сколько секунд после молнии придёт гром, и раздели полученное число на три.

Итеративные алгоритмы

Итеративные алгоритмы называются так потому, что итеративно перераспределяют
объекты между кластерами.

Алгоритм k-means

Общая идея алгоритмов *-means: Минимизация расстояний между объектами в
кластерах. Останов происходит, когда минимизировать расстояния больше уже
невозможно. Минимизируемая функция в случае k-means такова: —
объект кластеризации (точка) — центр кластера
(центроид). | X | = N, | C | =
M

На момент старта алгоритма должно быть известно число С (количество
кластеров). Выбор числа С может базироваться на результатах предшествующих
исследований, теоретических соображениях или интуиции.

Описание алгоритма 0. Первоначальное распределение объектов по кластерам.
Выбираются С точек. На первом шаге эти точки считаются центрами кластеров. Выбор
начальных центроидов может осуществляться путем подбора наблюдений для
максимизации начального расстояния, случайным выбором наблюдений или выбором
первых наблюдений.

1. Итеративное перераспределение объектов по кластерам. Объекты
распределяются по кластерам путем подсчета расстояния от объекта до центров
кластеров и выбора наименьшего.

2. Когда все объекты распределены по кластерам, заново считаются их центры.
(можно считать по
каждой координате отдельно)

3. Если cj =
cj − 1, то это означает, что кластерные центры
стабилизировались и соответственно распределение закончено. Иначе переходим к
шагу 1.

Сложным является выбор числа кластеров. В случае, если предположений нет,
обычно делают несколько попыток, сравнивая результаты (скажем, сначала 2, потом
3 и т.д.). Проверка качества кластеризации После получений результатов
кластерного анализа методом k-средних следует проверить правильность
кластеризации (т.е. оценить, насколько кластеры отличаются друг от друга). Для
этого рассчитываются средние значения для каждого кластера. При хорошей
кластеризации должны быть получены сильно отличающиеся средние для всех
измерений или хотя бы большей их части. Достоинства алгоритма k-средних:

  • простота использования;
  • быстрота использования;
  • понятность и прозрачность алгоритма.

Недостатки алгоритма k-средних:

алгоритм слишком чувствителен к выбросам, которые могут искажать среднее.

Возможным решением этой проблемы является использование модификации алгоритма
— алгоритм k-медианы;

алгоритм может медленно работать на больших базах данных. Возможным
решением

данной проблемы является использование выборки данных.

Более строгой интерпретацией этого алгоритма является алгоритм hard
c-means
. Его отличия — в минимизируемой функции и строгости самого
алгоритма:

uij = 1, если , и uij = 0,, если нет. То есть
минимизируется расстояние от точек до центроида, а не от центроида до точек.

Тогда формула центроида тоже несколько меняется:

Сам же метод не меняется.

Farthest First — еще одна модификация k-means, особенностью его
является изначальный выбор центроидов — от 2 и выше они выбираются по принципу
удаленности от остальных(центроидом выбирается точка, наиболее отдаленная от
остальных центроидов).

Алгоритм Fuzzy C-Means

Нечеткие методы — это методы, основанные не на бинарной логике — где все
четко — элемент либо принадлежит одному кластеру, либо другому — а на
предположении, что каждый элемент в какой-то степени принадлежит определенному
кластеру. m — мера нечеткости, она как раз определяет нечеткость алгоритма.
Минимизируемая функция почти аналогична hard c-means:

0. Выбираем число классов M, меру нечеткости функцию расстояний
d(c,x) (обычно d(c,x) = | | x
c | | 2), критерий окончания поиска 0 . Задаем матрицу весов принадлежности
точки к кластеру с центром cj для всех точек и кластеров
(можно взять принадлежности к кластеру из k-means или просто по рандому,
ограничения для для (вытекают в общем из
определения нечеткой принадлежности)).

1. Вычисляем центроиды :

2. Перевычисляем веса :

3. Проверяем | | Uk
Uk − 1 | | (чаще всего достаточно — если да, то
заканчиваем, если нет, то переходим к шагу 1.

Проверка качества обработки поверхности. Просветление оптики

С помощью интерференции можно оценить качество обработки поверхности изделия с точностью до  длины волны. Для этого нужно создать тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной. Тогда неровности поверхности до  см вызовут заметное искривление интерференционных полос, образующихся при отражении света от проверяемых поверхностей и нижней грани (рис. 22).

Рис. 22. Проверка качества обработки поверхности

Множество современной фототехники использует большое количество оптических стекол (линзы, призмы и т. д.). Проходя через такие системы, световой поток испытывает многократное отражение, что пагубно влияет на качество изображения, поскольку при отражении теряется часть энергии. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо применять специальные методы, одним из которых является метод просветления оптики.

Просветление оптики основано на явлении интерференции. На поверхность оптического стекла, например линзы, наносят тонкую пленку с показателем преломления, меньшим показателя преломления стекла.

На рис. 23 показан ход луча, падающего на поверхность раздела под небольшим углом. Для упрощения все вычисления делаем для угла, равного нулю.

Рис. 23. Просветление оптики

Разность хода световых волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхности пленки, равна удвоенной толщине пленки:

Длина волны в пленке меньше длины волны в вакууме в n раз (n – показатель преломления пленки):

Для того чтобы волны 1 и 2 ослабляли друг друга, разность хода должна быть равна половине длины волны, то есть:

Если амплитуды обеих отраженных волн одинаковы или очень близки друг к другу, то гашение света будет полным. Чтобы добиться этого, подбирают соответствующим образом показатель преломления пленки, так как интенсивность отраженного света определяется отношением коэффициентов преломления двух сред.

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2005.
  3. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. – М.: Мнемозина.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «Reprint1.narod.ru» (Источник).
  2. Интернет-портал «Eduspb.com» (Источник).
  3. Интернет-портал «Youtube.com» (Источник).
  4. Интернет-портал «Toehelp.ru» (Источник).
  5. Интернет-портал «Exir.ru» (Источник).

Домашнее задание

  1. Вопросы в конце параграфа 67 (стр. 202), вопросы в конце параграфа 68 (стр. 206) – Мякишев Г.Я. Физика 11 (см. список рекомендованной литературы)    
  2. Где используется явление интерференции?
  3. Каково условие максимумов интерференции?
  4. В некоторую точку на экране приходит два когерентных излучения с оптической разностью хода 1,2 мкм. Длина волны этих лучей в вакууме – 600 нм. Определите, что произойдет в этой точке в результате интерференции в трех случаях: а) свет идет в воздухе; б) свет идет в воде; в) свет идет в стекле с показателем преломления 1,5.
Ссылка на основную публикацию