Закон малюса

Секреты оптики в природе

Почему голубой небосвод, красный закат и белые облака? Эти вопросы всем известны с детства. Законы Малюса и Брюстера дают разъяснения этим природным эффектам. Наше небо действительно красочно, благодаря солнцу. Его яркий белый свет имеет все цвета радуги, встроенные внутри: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый. В определенных условия человек встречается либо с радугой, либо с закатом, либо с серым поздним вечером. Небо голубое из-за «рассеяния» солнечного света. Цвет синий имеет более короткую длину волны и большую энергию, чем другие цвета.

В результате синий избирательно поглощается молекулами воздуха, а затем выделяется снова во всех направлениях. Другие цвета менее разбросаны и, следовательно, обычно не видны. Солнце полудня имеет желтый цвет, поглотив свой синий цвет. При восходе или закате солнечный свет проникает под низким углом и должен проходить через большую толщину атмосферы. В результате синий цвет тщательно рассеивается, так что бо́льшая часть его полностью поглощается воздухом, теряется и рассеивает другие цвета, особенно оранжевыми и красными, создавая славный горизонт цветов.

Цвета солнечного света также отвечают за все оттенки, которые нам нравятся на Земле, будь то зеленая трава или бирюзовый океан. Поверхность каждого объекта выбирает конкретные цвета, которые он будет отражать, чтобы различать себя. Облака часто являются блестящими белыми, потому что они отличные отражатели или рассеиватели любого цвета. Все возвращенные цвета вместе добавляются к нейтральному белому цвету. Некоторые материалы отражают все цвета равномерно, например, такие как молоко, мел и сахар.

Поляризационный Закон Малюса

Прежде чем говорить о поляризации, нужно сначала вспомнить о свете. Свет — это волна, хотя иногда это частица. Но в любом случае, поляризация имеет смысл, если мы представляем свет как волну, как линию, когда она движется от лампы к глазам. Большинство света, представляет собой смешанный беспорядок световых волн, которые колеблются во всех направлениях. Это направление колебаний называется поляризацией света. Поляризатор — это устройство, которое очищает этот беспорядок. Он принимает все, что смешивает свет, и пропускает только свет, который колеблется в одном конкретном направлении.

Формулировка Закона Малюса звучит таким образом: когда на анализатор падает полностью плоский поляризованный свет, интенсивность света, передаваемого анализатором, прямо пропорциональна квадрату косинуса угла между осями передачи анализатора и поляризатором.

Поперечная электромагнитная волна содержит как электрическое, так и магнитное поле, а электрическое поле в световой волне перпендикулярно направлению распространения световой волны. Направление световой вибрации — это электрический вектор E.

Для обычного неполяризованного пучка электрический вектор продолжает менять свое направление случайным образом, когда свет пропускается через поляроид, возникающий свет плоско поляризован с его электрическим вектором, вибрирующим в определенном направлении. Направление вектора возникающего пучка зависит от ориентации поляроида, а плоскость поляризации спроектирована как плоскость, содержащая E-вектор и световой луч.

На рисунке ниже показан плоский поляризованный свет из-за вертикального вектора EI и горизонтального вектора EII.

Неполяризованный свет проходит через Polaroid P 1, а затем через Polaroid P 2, образуя угол θ с y ax-s. После того как свет, распространяющийся вдоль направления х, проходит через Polaroid P 1, электрический вектор, связанный с поляризованным светом, будет вибрировать только вдоль оси y.

Теперь, если мы разрешим этому поляризованному пучку снова проходить через поляризованный P 2, образуя угол θ с осью y, тогда, если E 0 — амплитуда падающего электрического поля на P 2, тогда амплитуда волны, выходящей из P 2, будет равна E 0 cosθ и, следовательно, интенсивность появляющегося пучка будет по Закону Малюса (формула) I = I 0 cos 2 θ

где I 0 — интенсивность пучка, выходящего из P 2, когда θ = 0 θ — угол между плоскостями передачи анализатора и поляризатором.

Изучение закона Малюса

по курсу физики раздел «Оптика»

для студентов
дневного и заочного отделения специальностей:

6.091700,
7.091708    «Технология хранения, консервирования и переработки рыбы и
морепродуктов»

6.090200, 7.090221    «Оборудование перерабатывающих и
пищевых производств»

6.092200, 7.092201    «Электрические
системы и комплексы транспортных средств»

6.100300, 7.100301    «Судовождение»

6.100300, 7.100302    «Эксплуатация
судовых энергетических установок»

6.130300, 7.130301    «Водные биоресурсы»
(промышленное рыболовство)

6.070801                     «Экология и
охрана окружающей среды»

Керчь – 2002

Авторы:       Кузьменко С.Н. к.ф.-м.н.,
доцент кафедры «Высшей математики и физики» Керченского морского
технологического института;

Гаджилов М.В. ассистент кафедры «ВМ и Ф» КМТИ;

Зайцев Н.И. к.т.н., доцент кафедры «ВМ и Ф» КМТИ;

Попова Т.Н. ассистент кафедры «ВМ и Ф» КМТИ.

Рецензенты:Кадченко В.Н.,
к.ф.-м.н., доцент кафедры «Физики» Криворожского государственного
педагогического университета;

Максимов
А.Б., к.т.н., доцент кафедры «Инженерной механики» Керченского морского
технологического института.

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании
кафедры ВМ и Ф КМТИ, протокол № 3 от 30 октября 2002 года.

Методические указания утверждены на
учебно-методическом совете КМТИ, протокол №9 от 03.06.2002 г.

Методические указания рассмотрены и
утверждены на Ученом Совете КМТИ, протокол №9 от 03.06.2002 г.

       Керченский морской технологический
институт

Теоретические сведения…………………………
4

Свет и его поляризация………………………….. 4

Взаимодействие света с
веществом………… 6

Поляризационные приборы……………………. 9

Экспериментальная
установка……………….. 12

Проведение эксперимента…………………….. 14

Обработка результатов
измерений………… 15

Контрольные вопросы…………………………… 16

Дополнительные вопросы……… …………….. 16

Список литературы……………………………….. 17

Изучение закона Малюса

Цель работы: освоение навыков работы с поляризованным
светом и поляризационными приборами; экспериментальное изучение закона Малюса.

Свет и его поляризация

Согласно электромагнитной
теории Максвелла и экспериментальным данным свет является электромагнитными
полями,
такими же, например, как радиоволны, только с меньшей
длиной волны и большей частотой. Волны, воспринимаемые человеческим глазом — видимый
свет,
имеют длины волн от 0,4 мкм (фиолетовый цвет) до 0,7
мкм
(красный цвет) и соответствующие частоты от 7,5·1014 Гц
до 4,3·1014 Гц.

Пример
наиболее простой электромагнитной волны — плоской, т.е. зависящей от одной
координаты, показан на рис. 1.

Видно, что волны имеют сложную внутреннюю
структуру – состоят из двух согласованно изменяющихся полей:
электрического и магнитного. Векторы напряженности электрического Е и
магнитного Н полей:

1. взаимно
перпендикулярны
между собой, с вектором скорости и образуют правую тройку
векторов;

2. изменяются
синфазно,
т.е. с одинаковой фазой (это означает, в частности, что они
достигают одновременно максимума и минимума);

Stereopsis 3D-фильмы

Поляризация позволяет человеческому мозгу подделывать 3D, анализируя различия между двумя изображениями. Люди не видят в трех измерениях, наши глаза могут видеть только двумерные изображения. Тем не менее наш мозг может понять, как далеко находятся объекты, анализируя различия в том, что видит каждый глаз. Этот процесс известен как Stereopsis.

Поскольку наш мозг может видеть только псевдо-3D, производители фильмов могут использовать этот процесс, чтобы создать иллюзию трех измерений, не прибегая к голограммам. Все 3D-фильмы работают, поставляя две фотографии, по одной для каждого глаза. К 1950-м годам поляризация стала доминирующим методом разделения изображений. Театры стали иметь два проектора, работающих одновременно, с линейным поляризатором над каждым объективом.

Для текущего поколения 3D-фильмов технология переключилась на круговую поляризацию, которая заботится о проблеме ориентации. Эта технология в настоящее время производится RealD и составляет 90 % 3D-рынка. RealD выпустил круговой фильтр, который очень быстро переключается между поляризацией по часовой стрелке и против часовой стрелки, поэтому используется только один проектор вместо двух.

Значение поляризационной чувствительности в астрономии

Долгое время изучения закона Малюса эффект поляризации в астрономии игнорировался. Свет звезд почти полностью не поляризован, и его можно использовать в качестве стандарта. Наличие поляризованного света в астрономии может рассказать нам о том, как был создан свет. В некоторых сверхновых звездах излучаемый свет не является неполяризованным. В зависимости от той части звезды, которую созерцают, можно увидеть другую поляризацию.

Эта информация о поляризации света из разных областей туманности может дать исследователям подсказку о местонахождении затененной звезды.

В других случаях по наличию поляризованного света можно выявить информацию обо всей части невидимой галактики. Еще одно использование поляризационно-чувствительных измерений в астрономии заключается в обнаружении наличия магнитных полей. Изучая круговую поляризацию очень специфических цветов света, исходящих из короны солнца, ученые выяснили информацию о силе магнитного поля в этих местах.

Применение поляризации в биомедицине

Это популярное сегодня направление основывается на том, что в наших телах есть много соединений, которые являются оптически активными, то есть они могут вращать поляризацию проходящего через них света. Различные оптически активные соединения могут вращать поляризацию света в разных количествах и в разных направлениях.

Некоторые оптически активные химические вещества присутствуют в более высоких концентрациях на ранних стадиях заболевания глаз. Врачи могут потенциально использовать эти знания для диагностики заболеваний глаз в будущем. Можно представить, что врач сияет поляризованным источником света в глаз пациента и измеряет поляризацию света, отраженного от сетчатки. Применяется как неинвазивный метод тестирования заболевания глаз.

Подарок современности — ЖК-экран

Если внимательно посмотреть на ЖК-экран, можно заметить, что изображение представляет собой большой массив цветных квадратов, расположенных в сетке. В них них нашел применение закон Малюса, физика процесса которого создала условия, когда каждый квадрат или пиксель имеет собственный цвет. Этот цвет представляет собой комбинацию красного, зеленого и синего света в каждой интенсивности. Эти основные цвета могут воспроизводить любой цвет, который может видеть человеческий глаз, потому что наши глаза трихроматичны.

Другими словами, они аппроксимируют конкретные длины волн света, анализируя интенсивность каждого из трех цветовых каналов.

Дисплеи используют этот недостаток, только отображая три длины волны, которые избирательно нацелены на каждый тип рецептора. Жидкокристаллическая фаза существует в основном состоянии, в котором молекулы ориентированы в слоях, и каждый последующий слой слегка скручивается с образованием спирального рисунка.

ЖК-дисплей с семи сегментным жидкокристаллическим дисплеем:

  1. Положительный электрод.
  2. Отрицательный электрод.
  3. Поляризатор 2.
  4. Дисплей.
  5. Поляризатор 1.
  6. Жидкий кристалл.

Здесь ЖК — между двумя стеклянными пластинами, которые снабжены электродами. ЖК прозрачных химических соединений со «скрученными молекулами», называемых жидкими кристаллами. Явление оптической активности в некоторых химических веществах обусловлено их способностью вращать плоскость поляризованного света.

Пример расчета интенсивности света

Закон Малюса: I 1 = I o cos 2 (q);

где q — угол между направлением поляризации света и осью передачи поляризатора.

Неполяризованный свет с интенсивностью I o = 16 Вт/м 2 падает на пару поляризаторов. Первый поляризатор имеет ось передачи, выровненную на расстоянии 50o от вертикали. Второй поляризатор имеет ось передачи, выровненную на расстоянии 20o от вертикали.

Проверку Закона Малюса можно сделать, высчитывая, какова интенсивность света, когда он возникает из первого поляризатора:

4 Вт/м 2

16 cos 2 50o

8 Вт/м 2

12 Вт/м 2

Свет не поляризован, поэтому I 1 = 1/2 I o = 8 Вт/м 2.

Интенсивность света из второго поляризатора:

I 2 = 4 Вт/м 2

I 2 = 8 cos 2 20 o

I 2 = 6 Вт/м 2

Далее следует по Закону Малюса, формулировка которого подтверждает, что когда свет выходит из первого поляризатора, он линейно поляризуется при 50o. Угол между этим и осью передачи второго поляризатора составляет 30o. Следовательно:

I 2 = I 1 cos 2 30o = 8 * 3/4 = 6 Вт/м 2.

Теперь линейная поляризация пучка света с интенсивностью 16 Вт/м 2 падает на одну и ту же пару поляризаторов. Направление поляризации падающего света составляет 20o от вертикали.

Интенсивность света, выходящего из первого и из второго поляризаторов. Проходя через каждый поляризатор, интенсивность уменьшается в 3/4 раза. После выхода из первого поляризатора интенсивность составляет 16 * 3/4 = 12 Вт/м 2 и снижается до 12 * 3/4 = 9 Вт/м 2после прохождения второго.

Поляризация закона Малюса говорит от том, что для поворота света с одного направления поляризации на другое уменьшается потеря интенсивности, используя больше поляризаторов.

Предположим, нужно повернуть направление поляризации на 90o.

N, количество поляризаторов

Угол между последовательными поляризаторами

I 1 / I o

1

90 o

2

45 o

1/2 x 1/2 = 1/4

3

30 o

3/4 x 3/4 x 3/4 = 27/64

N

90 / N

[cos 2 (90 o / N)] N

Открытие поляризованного света

Викинги, возможно, могли использовать поляризацию неба для навигации. Даже если они этого не сделали, то они точно обнаружили Исландию и замечательный камень кальцит. Исландский шпат (кальцит) был известен еще в их времена, именно жителям Исландии он обязан своим названием. Минерал когда-то применялся в навигации за счет своих уникальных оптических свойств. Он сыграл главную роль в современном открытии поляризации и продолжает оставаться предпочтительным материалом для разделения поляризационных составляющих света.

В 1669 году датский математик из Копенгагенского университета Эразм Бартолинус не только увидел двойной свет, но и провел некоторые эксперименты, написав 60-страничные мемуары. Это было первое научное описание поляризационного эффекта, а автор может считаться первооткрывателем этого удивительного свойства света.

Христиан Гюйгенс разработал импульсно-волновую теорию света, которую он опубликовал в 1690 году в своей знаменитой книге Traite de la Lumiere. В то же время Исаак Ньютон выдвинул корпускулярную теорию света в своей книге Opticks (1704). В итоге оба были правы и неправы, поскольку свет имеет двойственную природу (волна и частица). Все же Гюйгенс был ближе к современному виду пониманию процесса.

В 1801 году Томас Юнг сделал знаменитый эксперимент по интерференции с двумя щелями. Доказал, что свет ведет себя как волны, а наложение волн может привести к темноте (разрушительная интерференция). Он использовал свою теорию для объяснения таких вещей, как кольца Ньютона и сверхъестественные дуги радуги. Прорыв в науке произошел несколько лет спустя, когда Юнг показал, что поляризация возникает из-за поперечной волновой природы света.

Молодой Этьен Луис Малюс жил в бурную эпоху — во время французской революции и царствования террора. Он участвовал с армией Наполеона при вторжении в Египет, а также в Палестину и Сирию, где заразился чумой, которая убила его несколько лет спустя. Но он успел внести важный вклад в понимание поляризации. Закон Малюса, который предсказал интенсивность света, передаваемого через поляризатор, стал одним из востребованных в XXI веке при создании жидкокристаллических экранов.

Сэр Дэвид Брюстер, известный научный писатель, изучал предметы оптической физики, такие как дихроизм и спектры поглощения, а также более популярные предметы, такие как стереофоническая фотография. Известна знаменитая фраза Брюстера: «Все прозрачно, кроме стекла».

Он также внес неоценимый вклад в изучение света:

  • Закон, описывающий «поляризационный угол».
  • Изобретение калейдоскопа.

Брюстер повторил эксперименты Малюса для многих драгоценных камней и других материалов, обнаружив аномалию стекла, и открыл закон — «угол Брюстера». По его словам, «… когда луч поляризуется, отраженный луч образует прямой угол с преломленным лучом».

Применение поляризованного света

Простой обыватель даже не представляет себе, насколько интенсивно используются в мире поляризаторы. Поляризация света закона Малюса окружает нас повсюду. Например, такие популярные вещи, как солнцезащитные очки Polaroid, а также использование специальных поляризационных фильтров для объективов камеры. Различные научные инструменты используют поляризованный свет, излучаемый лазерами или путем поляризации ламп накаливания и флуоресцентных источников.

Поляризаторы иногда используются для освещения помещений и сцены, чтобы уменьшить блики и обеспечить более равномерную освещенность и в качестве очков, чтобы придать видимое ощущение глубины трехмерным фильмам. Скрещенные поляризаторы даже используются в космических костюмах, чтобы резко уменьшить освещенность от солнца, попадающего в глаза космонавта во время сна.

Расчет угла отражения Брюстера

Когда свет поражает поверхность, часть света отражается, а часть проникает (преломляется). Относительное количество этого отражения и рефракции зависят от веществ, проходящих через свет, а также от угла, под которым свет попадает на поверхность. Существует оптимальный угол, в зависимости от веществ, который позволяет свету максимально преломляться (проникать). Этот оптимальный угол известен как угол шотландского физика Дэвида Брюстера.

Расчет угла Брюстера для обычного поляризованного белого света производится по формуле:

theta = arctan (n1 / n2),

где theta — угол Брюстера, а n1 и n2 — показатели преломления двух сред.

Для вычисления лучшего угла для максимального проникновения света через стекло — из таблицы показателей преломления находим, что показатель преломления для воздуха равен 1,00, а показатель преломления для стекла — 1,50.

Угол Брюстера будет arctan (1.50 / 1.00) = arctan (1.50) = 56 градусов (приблизительно).

Вычисление лучшего угла для света для максимального проникновения в воду. Из таблицы показателей преломления следует, что показатель для воздуха равен 1,00, а показатель преломления для воды — 1,33.

Угол Брюстера будет arctan (1.33 / 1.00) = arctan (1.33) = 53 градуса (приблизительно).

Ссылка на основную публикацию