Лямбда в физике

2. Твердые тела

Твердые тела – тела, молекулы которых расположены упорядоченно и их движение колебательное. Важнейшее свойство: сохраняют объем и форму при отсутствии внешних воздействий.

Принципиально твердые тела делятся на два типа: кристаллические и аморфные.

Тела с кристаллической структурой – тела, в которых атомы или молекулы расположены строго упорядоченно и образуют кристаллическую решетку. Такой тип расположения частиц называют дальним порядком. При этом свойства таких тел зависят от конкретного устройства их кристаллической решетки. Примеры строения кристаллических решеток можно увидеть на рисунке 2.

Кристалл графита

Кристалл алмаза

Кристалл поваренной соли (Источник)

Рис. 2.

Аморфные тела – тела, в которых атомы и молекулы упорядочены определенным образом только вблизи рассматриваемого участка. Такой тип расположения частиц называют ближним порядком.

Строчная лямбда

Строчная буква λ закрепилась и занимает прочное место в физических формулах алгебры, физики, химии, информатики. Удельная теплота плавления, постоянная распада, длина волны, значение Ламе, линейная плотность электрического заряда – это те переменные, которые для простоты заменены этим символом. В биологии изучается вирус фаг лямбда. В информатике функциональные выражения производят в λ-исчислении. В самолетостроении при удлинении крыла вводится буква лямбда. В линейной алгебре найденные корни дифференциального уравнения также обозначаются через нее.

Каждый современный автомобилист знаком с лямбда-зондом, установленным в его транспортном средстве. Прибор измеряет количество образуемого углекислого газа в выхлопе. Оснащение автомобиля данным датчиком произошло по причине того, что власти многих стран заботятся об экологической составляющей и здоровье нации и таким образом регулируют количество выделяемого автомобилем СО2. В случае критичности значения этого показателя, то есть его превышения относительно допустимой величины, в качестве жесткой меры выписывается штраф. Этот датчик также необходим для соблюдения оптимального и экономного расхода топлива.

Итеративные алгоритмы

Итеративные алгоритмы называются так потому, что итеративно перераспределяют
объекты между кластерами.

Алгоритм k-means

Общая идея алгоритмов *-means: Минимизация расстояний между объектами в
кластерах. Останов происходит, когда минимизировать расстояния больше уже
невозможно. Минимизируемая функция в случае k-means такова: —
объект кластеризации (точка) — центр кластера
(центроид). | X | = N, | C | =
M

На момент старта алгоритма должно быть известно число С (количество
кластеров). Выбор числа С может базироваться на результатах предшествующих
исследований, теоретических соображениях или интуиции.

Описание алгоритма 0. Первоначальное распределение объектов по кластерам.
Выбираются С точек. На первом шаге эти точки считаются центрами кластеров. Выбор
начальных центроидов может осуществляться путем подбора наблюдений для
максимизации начального расстояния, случайным выбором наблюдений или выбором
первых наблюдений.

1. Итеративное перераспределение объектов по кластерам. Объекты
распределяются по кластерам путем подсчета расстояния от объекта до центров
кластеров и выбора наименьшего.

2. Когда все объекты распределены по кластерам, заново считаются их центры.
(можно считать по
каждой координате отдельно)

3. Если cj =
cj − 1, то это означает, что кластерные центры
стабилизировались и соответственно распределение закончено. Иначе переходим к
шагу 1.

Сложным является выбор числа кластеров. В случае, если предположений нет,
обычно делают несколько попыток, сравнивая результаты (скажем, сначала 2, потом
3 и т.д.). Проверка качества кластеризации После получений результатов
кластерного анализа методом k-средних следует проверить правильность
кластеризации (т.е. оценить, насколько кластеры отличаются друг от друга). Для
этого рассчитываются средние значения для каждого кластера. При хорошей
кластеризации должны быть получены сильно отличающиеся средние для всех
измерений или хотя бы большей их части. Достоинства алгоритма k-средних:

  • простота использования;
  • быстрота использования;
  • понятность и прозрачность алгоритма.

Недостатки алгоритма k-средних:

алгоритм слишком чувствителен к выбросам, которые могут искажать среднее.

Возможным решением этой проблемы является использование модификации алгоритма
— алгоритм k-медианы;

алгоритм может медленно работать на больших базах данных. Возможным
решением

данной проблемы является использование выборки данных.

Более строгой интерпретацией этого алгоритма является алгоритм hard
c-means
. Его отличия — в минимизируемой функции и строгости самого
алгоритма:

uij = 1, если , и uij = 0,, если нет. То есть
минимизируется расстояние от точек до центроида, а не от центроида до точек.

Тогда формула центроида тоже несколько меняется:

Сам же метод не меняется.

Farthest First — еще одна модификация k-means, особенностью его
является изначальный выбор центроидов — от 2 и выше они выбираются по принципу
удаленности от остальных(центроидом выбирается точка, наиболее отдаленная от
остальных центроидов).

Алгоритм Fuzzy C-Means

Нечеткие методы — это методы, основанные не на бинарной логике — где все
четко — элемент либо принадлежит одному кластеру, либо другому — а на
предположении, что каждый элемент в какой-то степени принадлежит определенному
кластеру. m — мера нечеткости, она как раз определяет нечеткость алгоритма.
Минимизируемая функция почти аналогична hard c-means:

0. Выбираем число классов M, меру нечеткости функцию расстояний
d(c,x) (обычно d(c,x) = | | x
c | | 2), критерий окончания поиска 0 . Задаем матрицу весов принадлежности
точки к кластеру с центром cj для всех точек и кластеров
(можно взять принадлежности к кластеру из k-means или просто по рандому,
ограничения для для (вытекают в общем из
определения нечеткой принадлежности)).

1. Вычисляем центроиды :

2. Перевычисляем веса :

3. Проверяем | | Uk
Uk − 1 | | (чаще всего достаточно — если да, то
заканчиваем, если нет, то переходим к шагу 1.

Задача 2

Участок цепи, который состоит из четырёх резисторов, подключён к источнику с напряжением 40 В (см. Рис. 2). Вычислите силу тока в резисторах 1 и 2, напряжение на резисторе 3. Сопротивление первого резистора равно 2,5 Ом, второго и третьего – по 10 Ом, четвёртого – 20 Ом.

Дано: ; ; ;

Найти: , ,

Решение

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Через резистор  течёт такой же ток, как и через весь участок (), следовательно, согласно закону Ома:

То есть для нахождения  нужно вычислить сопротивление (R) всего участка цепи, который состоит из двух последовательно подключённых частей, одна часть с резистором , другая часть с резисторами :

Резистор  соединён параллельно резисторам  и , следовательно:

Резисторы  и  соединены последовательно, поэтому:

Следовательно, сопротивление всей цепи равно:

Подставим данное значение в формулу для нахождения тока в резисторе :

Так как при параллельном соединении проводников напряжения в каждом из проводников равны и равны общему напряжению на участке цепи, то:

Отсюда:

При последовательном соединении силы тока одинаковы, поэтому:

Получили систему уравнений:

Решив эту систему получим, что:

Так как  и  соединены последовательно:

Напряжение на резисторе  равно:

Ответ: ;  ;  

Иерархические алгоритмы

Иерархические алгоритмы делятся на агломеративные и дивизимные.
Агломеративные алгоритмы — это алгоритмы, которые начинают свое выполнение с
того, что каждый объект заносят в свой собственный кластер и по мере выполнения
объединяют кластеры, до тех пор, пока в конце не получает один кластер,
включающий в себя все объекты набора. Дивизимные алгоритмы, напротив, сначала
относят все объекты в один кластер и затем разделяют этот кластер до тех пор,
пока каждый объект не окажется в своем собственном кластере.

Представление результатов иерархического
алгоритма

Представлением результата иерархического алгоритма является дендрограмма —
схема, показывающая, в какой последовательности происходило слияние объектов в
кластер/разделение объектов на кластеры.

Алгоритм ближайшего соседа

Достаточно ярким примером иерархического агломеративного алгоритма является
алгоритм «соседей». Это алгоритмы ближнего, дальнего и среднего соседей. Он
объединяет кластеры, исходя из расстояния между ближайшими, наиболее удаленными
или центральными объектами кластеров. Рассмотрим схему выполнения алгоритма
ближайшего соседа:

  1. Составление матрицы попарных расстояний между объектами. Каждому объекту
    назначается свой кластер;
  2. Нахождение в матрице наименьшего элемента (то есть наименьшего расстояния
    между соседями);
  3. Объединение кластеров, в которые входят объекты, имеющие наименьшее
    расстояние.
  4. Проверка: сколько осталось кластеров. Если один, то завершить алгоритм.
    Если два и более, то перейти к шагу 1.

Результаты выполнения этого алгоритма хорошо представимы в виде дендрограммы,
а кластеры на каждом из этапов его выполнения легко получимы путем проведения
линии, перпедикулярной направлению распространения этой дендрограммы.

Сетевые алгоритмы

e=».D0.9C.D0.B5.D1.82.D0.BE.D0.B4_WaveCluster»>

Метод WaveCluster

Алгоритм рассматривает всю совокупность данных как сигнал в N-мерном
пространстве атрибутов и пытается на основании вейвлет-преобразования выделить в
этом сигнале поддиапазоны частот, в которых связанные компоненты и будут
кластерами.

Для применения алгоритма надо выбрать, какой именно фильтр будет применяться
(какое именно из вейвлет-преобразований будет применяться).

0. Квантификация данных. Именно за это алгоритм называется сетевым. Каждое
l-ное , измерение D-мерного
пространства данных (то есть каждый атрибут) разделяется на ml отрезков длиной sl. Тогда в D-мерном пространстве
существует N точек Mj =
1,…,μl,…,μd), где
μ — это некоторое количество отрезков длиной sl. Тогда (если число ml = m одинаково по всем
осям, то N = mD) .

И тогда объекту назначается в
сооветствие Mj, когда для
каждого l Фактически мы разбили
все D-мерное пространство, в котором расположены наши объекты, на некую
совокупность D-мерных прямоугольных призм (кубиков), характеризуемых наиболее
дальней от начала координат точкой призмы Mj и каждому кубику назначили в
соответствие все те объекты, которые попали внутрь него.

1. Применение вейвлет-преобразования. Теперь мы применяем дискретное
вейвлет-преобразование к этим точкам Mj. Тогда на выходе мы получаем
новую совокупность точек Tk
в новом пространстве признаков. Оно в общем уже незначащее, но зато в нем точки
группируются, они как бы стягиваются в области сильной связности. Это
особенность вейвлет-преобразований — они увеличивают плотность кластера.
Количество точек и количество кластеров в них зависит от конкретного
вейвлет-преобразования и от количества его прогонов — чем оно более сложное и
чем больше прогонов, тем меньше точек и кластеров.

2. Обнаружение кластеров в измененном пространстве признаков. В измененном
пространстве признаков ищутся связанные компоненты
T_k. Они являются кластерами. Более того, в общем
случае многомерного пространства можно искать в подпространствах, которые также
формируются вейвлет-преобразованием и в которых поиск гораздо легче в силу
меньшей размерности этих пространств. В результате поиск сводится к поиску
связанных компонент в двумерной картинке. В первом проходе находятся все
связанные компоненты в картинке, и во втором — им назначают метки кластеров,
отбрасывая уже отмеченные. Тогда мы получаем некоторое количество кластеров С и
их меток cf.

3. Создание таблицы соответствия. На этом этапе через соответствие исходных
точек Mj и полученных в
результате преобразования Tk
создается таблица соответствия. Соотвествие этих точек для каждого из фильтров
разное, но всегда прослеживается, несмотря на то, что преобразование не всегда
обратимо. Простейшим соответствием явлются индексы. В результате мы получаем
принадлежность Mj к
определенному кластеру cf.

4. А так как мы знаем, каким точкам соответствует Mj, мы получаем и соответствие
этих кластеров конкретным точкам.


ТПОИ  
к оглавлению  
к дискретной математике  
технологии программирования

Знаете ли Вы, что «гравитационное линзирование» якобы наблюдаемое вблизи далеких галактик (но не в масштабе звезд, где оно должно быть по формулам ОТО!), на самом деле является термическим линзированием, связанным с изменениями плотности эфира от нагрева мириадами звезд. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАРыцари теории эфира
  24.03.2020 — 12:02: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ — Theorizing and Mathematical Design -> — Карим_Хайдаров.24.03.2020 — 08:28: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education -> — Карим_Хайдаров.23.03.2020 — 19:56: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА — War, Politics and Science -> — Карим_Хайдаров.23.03.2020 — 18:55: ЭКОЛОГИЯ — Ecology -> — Карим_Хайдаров.23.03.2020 — 18:53: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА — War, Politics and Science -> — Карим_Хайдаров.23.03.2020 — 18:52: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education -> — Карим_Хайдаров.23.03.2020 — 13:21: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА — War, Politics and Science -> — Карим_Хайдаров.23.03.2020 — 09:46: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education -> — Карим_Хайдаров.23.03.2020 — 04:58: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА — War, Politics and Science -> — Карим_Хайдаров.22.03.2020 — 18:12: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ — Economy and Finances -> — Карим_Хайдаров.22.03.2020 — 11:50: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ — Upbringing, Inlightening, Education -> — Карим_Хайдаров.20.03.2020 — 08:34: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ — Economy and Finances -> — Карим_Хайдаров.

Связь с культурной сферой

Что такое лямбда в культурной среде? В известном кинофильме «Звездные войны» путешествовал космический корабль класса лямбда. Буква также используется в компьютерных играх под эмблемой «Комплекс Лямбда». По мере развития сюжета игры она применяется в качестве знака противоборства между населением и альянсом. Символ существует и в эмблеме игр, строчная буква лямбда нередко фигурирует в слове Half-Life, в итоге получается Hλlf-Life.

В романтической песне под названием «Австралия» Михаила Щербакова герой мечтал завести кенгуру, муравьеда или жирафа по имени Лямбда.

В 1970 году, когда регулярно стали проходить гей-парады, значок лямбда был впервые использован в Нью-Йорке в качестве обозначения правозащитной организации «Альянс гей-активистов». Через четыре года в Шотландии Международным конгрессом прав геев «λ» признана интернациональным знаком движения за свободу и права людей с нетрадиционной ориентацией.

В настоящее время под знаком лямбды в культуре понимают объединение именно таких людей. Активисты при объяснении, почему именно этот символ выбран ключевым для описания их движения, ссылаются на физическое понятие длины волны. Они видят аналогию с волной, направленной в пространство и бесконечность, и считают, что лямбда является удачным обозначением для описания предстоящих изменений в социуме, в котором лиц нетрадиционной ориентации должны принять.

Модельные алгоритмы

Модельные алгоритмы подразумевают, что у нас есть некоторая модель кластера
(его структуры), и мы стремимся найти и максимизировать сходства между этой
моделью и имеющимися у нас данными, то есть выделить в данных такие модели,
которые и будут кластерами. Часто при этом для представления моделей
используется широко разработанный аппарат математической статистики.

Алгоритм EM

Предполагается, что кроме известных нам из наших данных величин существуют
еще и неизвестные нам, относящиеся к распределению по кластерам. То есть
фактически эти неизвестные «создают» кластер, а мы наблюдаем только результат их
деятельности. И именно эти неизвестные мы и стараемся максимально точно оценить.

Алгоритм использует широко известный метод максимизации ожиданий (Expectation
Maximization). В наиболее простом случае предполагается, что кластер — это
результаты наблюдений, распределенные нормально. Тогда для их характеристики
можно применять многомерную функцию Гаусса (многомерное распределение Гаусса)
— одно из
распределений. И тогда основная задача — это определить, к какому из
распределений принадлежит каждая конкретная точка, оценив параметры этих
распределений исходя из реального распределения точек.

0. Инициализируем : — среднее отклонение
распределений относительно начала координат (т.е. центры кластеров) и
вероятности этих распределений для каждой точки. K — число кластеров — задаем.

1. E-шаг:

,

где -функция плотности
распределения.

2. М-шаг:

3. Вычисление и сравнение с P(xi |
μj)t, если да, то стоп — найден
локальный максимум. Если нет, то переходим снова к шагу 1.

Длина волны

Кроме этого, у волны появляются свои особые характеристики. Одной из таких характеристик является длина волны. Обозначается длина волны греческой буквой  (лямбда, или говорят «ламбда») и измеряется в метрах. Перечислим характеристики волны:

Что такое длина волны?

Длина волны – это наименьшее расстояние между частицами, совершающими колебание с одинаковой фазой.

Рис. 1. Длина волны, амплитуда волны

Говорить о длине волны в продольной волне сложнее, потому что там пронаблюдать частицы, которые совершают одинаковые колебания, гораздо труднее. Но и там есть характеристика – длина волны, которая определяет расстояние между двумя частицами, совершающими одинаковое колебание, колебание с одинаковой фазой.

Также длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания частицы (рис. 2).

Рис. 2. Длина волны

1. Агрегатные состояния веществ

На этом уроке мы начинаем новую большую тему: «Агрегатные состояния вещества». В течение нескольких уроков мы будем обсуждать, что такое агрегатные состояния, какими они бывают, чем характеризуются и каким образом осуществляются переходы между ними.

Слово агрегатный произошло от латинского слова aggrego (связываю, соединяю). Рассматривать основные агрегатные состояния веществ удобно на примере воды, которая в наших естественных земных диапазонах температур может находиться в трех состояниях (рис. 1): жидком (вода), твердом (лед или снег), газообразном (пар).

Рис. 1. Агрегатные состояния воды: лед, вода, пар

Отличия между агрегатными состояниями воды состоят в том, что частицы (молекулы) по-разному расположены друг относительно друга: на различных расстояниях и взаимодействуют по-разному. Кроме того, они еще с различной активностью двигаются: или свободно перемещаются, или частично связаны, или находятся в строго определенных положениях и колеблются относительно них. В результате указанного можно сделать вывод о таком понятии, как агрегатное состояние вещества.

Агрегатное состояние – это состояние одного и того же вещества, отличающееся взаимным расположением и характером движения частиц (атомов, молекул и т. д.) При этом, молекулы одного и того же вещества одинаковы в различных его агрегатных состояниях и не изменяются по своей структуре.

Уметь различать агрегатные состояния веществ и описывать их очень важно, т. к. от того, в каком из состояний находится одно и то же вещество, зависят его физические свойства

Рассмотрим более детально свойства агрегатных состояний веществ.

«Химия 8 класс. Все формулы и определения»

Ключевые слова: Химия 8 класс. Все формулы и определения, условные обозначения физических величин, единицы измерения, приставки для обозначения единиц измерения, соотношения между единицами, химические формулы, основные определения, кратко, таблицы, схемы.

Физическая величина Обозначение Единица измерения
Время t с
Давление p Па, кПа
Количество вещества ν моль
Масса вещества m кг, г
Массовая доля ω Безразмерная
Молярная масса М кг/моль, г/моль
Молярный объем Vn м3/моль, л/моль
Объем вещества V м3, л
Объемная доля   Безразмерная
Относительная атомная масса Ar Безразмерная
Относительная молекулярная масса Mr Безразмерная
Относительная плотность газа А по газу Б DБ(А) Безразмерная
Плотность вещества р кг/м3, г/см3, г/мл
Постоянная Авогадро NA 1/моль
Температура абсолютная Т К (Кельвин)
Температура по шкале Цельсия t °С (градус Цельсия)
Тепловой эффект химической реакции Q

кДж/моль

Схема. Химические формулы в 8 классе

4. Основные определения в 8 классе

  • Атом — мельчайшая химически неделимая частица вещества.
  • Химический элемент — определённый вид атомов.
  • Молекула — мельчайшая частица вещества, сохраняющая его состав и химические свойства и состоящая из атомов.
  • Простые вещества — вещества, молекулы которых состоят из атомов одного вида.
  • Сложные вещества — вещества, молекулы которых состоят из атомов разного вида.
  • Качественный состав вещества показывает, из атомов каких элементов оно состоит.
  • Количественный состав вещества показывает число атомов каждого элемента в его составе.
  • Химическая формула — условная запись качественного и количественного состава вещества посредством химических символов и индексов.
  • Атомная единица массы (а.е.м.) — единица измерения массы атома, равная массы 1/12 атома углерода 12С.
  • Моль — количество вещества, в котором содержится число частиц, равное числу атомов в 0,012 кг углерода 12С.
  • Постоянная Авогадро (Na = 6*1023 моль-1) — число частиц, содержащихся в одном моле.
  • Молярная масса вещества (М) — масса вещества, взятого в количестве 1 моль.
  • Относительная атомная масса элемента Аr — отношение массы атома данного элемента m к 1/12 массы атома углерода 12С.
  • Относительная молекулярная масса вещества Мr — отношение массы молекулы данного вещества к 1/12 массы атома углерода 12С. Относительная молекулярная масса равна сумме относительных атомных масс химических элементов, образующих соединение, с учётом числа атомов данного элемента.
  • Массовая доля химического элемента ω(Х) показывает, какая часть относительной молекулярной массы вещества X приходится на данный элемент.

АТОМНО-МОЛЕКУЛЯРНОЕ УЧЕНИЕ
1. Существуют вещества с молекулярным и немолекулярным строением.
2. Между молекулами имеются промежутки, размеры которых зависят от агрегатного состояния вещества и температуры.
3. Молекулы находятся в непрерывном движении.
4. Молекулы состоят из атомов.
6. Атомы характеризуются определённой массой и размерами.
При физических явлениях молекулы сохраняются, при химических, как правило, разрушаются. Атомы при химических явлениях перегруппировываются, образуя молекулы новых веществ.

ЗАКОН ПОСТОЯНСТВА СОСТАВА ВЕЩЕСТВА
Каждое химически чистое вещество молекулярного строения независимо от способа получения имеет постоянный качественный и количественный состав.

ВАЛЕНТНОСТЬ
Валентность — свойство атома химического элемента присоединять или замещать определённое число атомов другого элемента.

ХИМИЧЕСКАЯ РЕАКЦИЯ
Химическая реакция — явление, в результате которого из одних веществ образуются другие. Реагенты — вещества, вступающие в химическую реакцию. Продукты реакции — вещества, образующиеся в результате реакции.Признаки химических реакций:
1. Выделение теплоты (света).
2. Изменение окраски.
3. Появление запаха.
4. Образование осадка.
5. Выделение газа.

Химическое уравнение — запись химической реакции с помощью химических формул. Показывает, какие вещества и в каком количестве вступают в реакцию и получаются в результате реакции.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МАССЫ ВЕЩЕСТВ
Масса веществ, вступивших в химическую реакцию, равна массе веществ, образовавшихся в результате реакции. В результате химических реакций атомы не исчезают и не возникают, а происходит их перегруппировка.

Связь длины волны и ее скорости

Скорость волны зависит от того, какова плотность среды, каковы силы взаимодействия между частицами этой среды. Запишем связь между скоростью волны, длиной волны и периодом волны: .

Скорость можно определить, как отношение длины волны, расстояние, пройденное волной за один период, к периоду колебания частиц среды, в которой распространяется волна. Кроме этого, вспомним, что период связан с частотой следующим соотношением:

Тогда получим соотношение, которое связывает скорость, длину волны и частоту колебаний: .

Мы знаем, что волна возникает в результате действия внешних сил

Важно заметить, что при переходе волны из одной среды в другую изменяются ее характеристики: скорость движения волн, длина волны. А вот частота колебания остается прежней

Список литературы

  1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
  2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 300 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «eduspb» (Источник)
  2. Интернет-портал «eduspb» (Источник)
  3. Интернет-портал «class-fizika.narod.ru» (Источник)

Домашнее задание

  1. Поплавок совершает колебания на волнах. За 10 с он совершил 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?
  2. Тело совершает гармонические колебания по закону  м. Определите амплитуду, период, частоту, смещение и скорость в момент времени 0,1 с.
  3. Определите длину звуковой волны ноты, если ее частота колебаний 430 Гц, а скорость звука в воздухе 340 м/с?

Правописание

В первых версиях греческого алфавита внешний вид лямбды отличался от современного представления, хотя общее сходство наблюдалось. Большинство вариаций написания были представлены двумя прямыми линиями, одна из которых незначительно короче другой, а их концы сходятся. В восточном алфавите угол соединения находился в верхнем углу, в западном – в левом нижнем. Впоследствии римляне определились, что угол у них будет внизу слева, а греки решили, что он будет сверху. Последующий вариант содержал в себе вертикальный штрих с наклонной линией, уходящей вправо. В настоящее время букву лямбду прописную пишут согласно последнему описанному варианту, а заглавная выглядит в виде перевернутого знака V. На основе греческой лямбды образовалась латинская лямбда, заглавный символ которой представлен в виде перевернутого Y.

6. График плавления и кристаллизации

Полезно уметь графически изобразить процессы плавления и кристаллизации вещества на графике (рис. 7).

Рис. 7.

По осям графика расположены: ось абсцисс – время, ось ординат – температура вещества. В качестве исследуемого вещества примем лед при отрицательной температуре, т. е. такой, который при получении тепла не начнет сразу плавиться, а будет нагревать до температуры плавления. Опишем участки на графике, которые представляют собой отдельные тепловые процессы:

Начальное состояние – a: нагревание льда до температуры плавления 0oC;

a – b: процесс плавления при постоянной температуре 0oC;

b – точка с некоторой температурой: нагревание образовавшейся из льда воды до некоторой температуры;

Точка с некоторой температурой – c: охлаждение воды до температуры замерзания 0oC;

c – d: процесс замерзания воды при постоянной температуре 0oC;

d – конечное состояние: остывание льда до некоторой отрицательной температуры.

Сегодня мы рассмотрели различные агрегатные состояния вещества и уделили внимание таким процессам, как плавление и кристаллизация. На следующем уроке мы обсудим главную характеристику процесса плавления и отвердевания веществ – удельную теплоту плавления

Список рекомендованной литературы

1. Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. /Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. Физика 8. – М.: Мнемозина.

2. Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.

3. Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Рекомендованные ссылки на интернет-ресурсы

1. Словари и энциклопедии на Академике (Источник).

2. Курс лекций «Молекулярная физика и термодинамика» (Источник).

3. Региональная коллекция Тверской области (Источник).

Рекомендованное домашнее задание

1. Стр. 31: вопросы №1–4; стр. 32: вопросы №1–3; стр. 33: упражнения №1–5; стр. 34: вопросы №1–3. Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.

2. В кастрюле с водой плавает кусок льда. При каком условии он не будет таять?

3. При плавлении температура кристаллического тела остается неизменной. А что происходит со внутренней энергией тела?

4.Опытные садовники в случае весенних ночных заморозков во время цветения плодовых деревьев вечером обильно поливают ветки водой. Почему это значительно уменьшает риск потери будущего урожая?

Плотностные алгоритмы

Другой класс алгоритмов — плотностные. Они так называются потому, что
определяют кластер как группу объектов,расположенных достаточно кучно. Под
кучностью понимают то, что в эпсилон-окрестности точки есть некоторое
минимальное количество других объектов: d(xi,xj)
для некоторого количества j > Minpts.

Алгоритм DBSCAN

Алгоритм DBSCAN обычно проводится над данными, упорядоченными в R-деревья
(для удобства выборки окрестных точек). Но в общем случае этого не требует.

0. Выбираем окрестность ε, в которой мы будем
требовать наличия Minpts объектов, и сам Minpts.

1. Берем произвольный еще не обработанный объект. Проверяем для него, что в
эпсилон-окрестности точки есть некоторое минимальное количество других объектов:
d(xi,xj)
для некоторого количества j > Minpts. Если это не так, то
очевидно, что эта точка — шум. Берем следующую.

2. Если это не так, то помечаем эту точку как принадлежащую кластеру. Это так
называемая корневая точка. Заносим окружающие ее точки в отдельную категорию.

2.1. Для каждой еще не обработанной точки из этой категории сначала помечаем
ее как принадлежащую кластеру, а затем проверяем то же самое: что в
эпсилон-окрестности точки есть некоторое минимальное количество других объектов:
d(xi,xj)
для некоторого количества j > Minpts. Если это так, то заносим
эти точки в эту же категорию.

2.2. После проверки выносим точку из этой временной категории. Очевидно, что
рано или поздно точки в данной категории кончатся (мы достигнем границ кластера,
где правило кучности не выполняется). Тогда переходим к шагу 1. Иначе
возвращаемся к шагу 2.1.

Этот алгоритм имеет сложность O(NlogN). Очевидно, что основным его
недостатком является неспособность связывать кластеры через узкие места, где
правило плотности не выполняется.

Постановка задачи

Что делать, если нет обучающего материала для построения классификатора? То
есть нет учителя, который покажет, как следует классифицировать тот или иной
объект?

В этом случае следует прибегнуть к кластеризации (или кластерному анализу).
Кластеризация — это обучение без учителя. При этом она выполняет схожие с
классификацией задачи: позволяет создать определенные правила, с помощью которых
в дальнейшем можно относить объекты к различным классам (группам). Однако, в
отличие от классификации, кластеризация эти группы еще и выявляет в наборе
объектов различными способами. Объект группируются, исходя из их сходства, или
близости.

Общий алгоритм кластеризации выглядит так:

  1. Приведение исходных данных к нужному виду (подготовка данных);
  2. Выбор меры близости;
  3. Выбор алгоритма (метаалгоритма) кластеризации;
  4. Выполнение алгоритма;
  5. Представление полученных результатов;
  6. Интерпретация полученных результатов.

Рассмотрим каждый из этапов более подробно.

На первом этапе происходит подготовка данных к кластеризации. Данные для
кластеризации чаще всего представляют в виде таблиц, где каждый столбец — это
один из атрибутов, строка — объект данных.

На втором этапе выбирают, как охарактеризовать сходство объектов. Для этого
используются различные меры близости, то есть, фактически, оценки близости двух
объектов друг к другу. Меры близости выбирают, исходя из свойств объектов. Так,
популярной мерой близости является декартово расстояние (в двумерном случае):
d2( x1,y1 > , x2,y2 > ) =
sqrt((x1
x2)2 + (y1
y2)2) или метрика Минковского в многомерном
случае: dn(x,y) = | |
X,Y | | Это достаточно хорошие меры близости для
представимых на координатной плоскости значений. Для нечисленных атрибутов
подбирают такие меры близости, которые позволяют свести их к численным и
сравнить. Так, основным расстоянием для строк является метрика Левенштейна,
которая устанавливает расстояние между двумя строками равным количеству
перестановок, которые необходимо совершить, чтобы превратить одну строку в
другую. Мера близости подбирается индивидуально для конкретных типов данных.
Иногда адекватной меры близости подобрать не удается, и приходится ее
придумывать самим.

На третьем этапе выбирают алгоритм, по которому мы будем строить модель
данных, то есть группировать объекты. Выбор алгоритма сложен, и зачастую
приходится использовать несколько алгоритмов прежде, чем будет получен нужный
(интерпретируемый) результат. Иногда алгоритмы кластеризации комбинируют, чтобы
получить метаалгоритм, результат выполнения одного когда служит промежуточным
результатом выполнения другого.

На четвертом этапе алгоритм реализуется, и его результатом является
построенная модель данных, то есть группировка объектов по кластерам.

На пятом этапе полученную группировку пытаются представить в наиболее удобном
для интерпретации виде. Алгоритмы кластеризации на выходе выдают только группы и
объекты, к ним принадлежащие. Но для человека наиболее интересным является не
это чаще всего, а то, исходя из чего — каких свойств объекта — эти объекты были
отнесены к определенной группе. Представление результатов кластеризации призвано
помочь наиболее точно интерпретировать результаты выполнения алгоритма.

И, наконец, на последнем этапе кластеризации результаты выполнения алгоритма
интерпретируются, из них получается знание, то есть полезные правила, которые
можно использовать в дальнейшем для отнесения новых объектов к той или иной
группе — кластеру.

Ссылка на основную публикацию