Контрольные и самостоятельные работы по физике 9 класс. фгос авторы: громцева издательство/год: экзамен

ФИЗИКА В ДЕВЯТОМ КЛАССЕ

9 класс для школьников – это период подготовки к сдаче экзаменов за неполную среднюю школу. В число таких экзаменов входит и физика, которая многим дается очень нелегко, ведь материал этого года заслуживает повышенного внимания:

  1. Механические явления;
  2. Электромагнитное поле;
  3. Квантовые явления.

Стоит упустить хоть одну тему, как все остальное сразу же перестанет быть понятным

И хотя по сути ничего сложного в текущей программе нет, надо проявить предельное внимание ко всему, что предстоит изучать. Не стоит забывать и о подготовке к ГИА, которая создает дополнительную нагрузку, так что расслабляться определенно не стоит

Кроме этого нужно готовиться не только к физике, но и к другим предметам. Сможет облегчить процесс постижения этого непростого предмета решебник к учебнику «Физика 9 класс Учебник Пёрышкин Дрофа», 2017. В результате экономится время, и изучение физики идет не в ущерб другим дисциплинам.

Колебания. Величины, связанные с колебаниями

При колебаниях скорость тела, ускорение непрерывно меняются. Пока что не будем вычислять их в любой момент времени. Введем новые величины, характеризующие такое движение, а именно его повторяемость.

Колебания – это повторяющееся движение. И это повторение может происходить, грубо говоря, где-то быстрее, где-то медленнее. То есть за единицу времени может происходить разное количество колебаний.

Частота колебаний

Есть величина, которая как раз показывает, сколько полных колебаний тело совершает за единицу времени. Ее называют частотой, обозначается она греческой буквой ν. Найти ее можно по формуле:

В системе СИ измеряется эта величина в герцах, показывает количество колебаний в одну секунду.

Важно понимать, что одно полное колебание заканчивается, когда тело возвращается в ту же точку, причем скорость должна быть такой же и по модулю, и по направлению. То есть если колебания начались из крайней точки, то тело должно пройти туда, потом обратно, это и будет полное колебание

Если колебания начинаются из положения равновесия, то тело должно пройти туда, потом обратно, пройти положение равновесия, достигнуть другой крайней точки и только потом вернуться в положение равновесия, это и будет полное колебание (см. Рис. 3.)

То есть если колебания начались из крайней точки, то тело должно пройти туда, потом обратно, это и будет полное колебание. Если колебания начинаются из положения равновесия, то тело должно пройти туда, потом обратно, пройти положение равновесия, достигнуть другой крайней точки и только потом вернуться в положение равновесия, это и будет полное колебание (см. Рис. 3.).

Рис. 3. Полное колебание из положения равновесия

Не имеет значения, откуда запускается колебание – может быть, даже откуда-то между крайней точкой и положением равновесия. Самое главное: чтобы произошло одно полное колебание, мы должны дождаться момента, когда тело вернется в эту же точку и будет двигаться с той же скоростью в том же направлении.

Амплитуда колебаний

Другой важной характеристикой является амплитуда. Это максимальное отклонение от положения равновесия

При механических колебаниях в большинстве случаем мы будем измерять ее в единицах длины, то есть в метрах. Кстати, за одно колебание тело проходит путь, равный 4 амплитудам.

Период колебаний

Еще одна важная характеристика такого движения – период. Это время, за которое происходит одно полное колебание

Не важно, откуда оно начинается, более того, мы можем выбрать любой момент для начала наблюдений, не обязательно именно первое колебание. Обозначается период большой буквой , и раз это время, то измеряется оно в системе СИ в секундах

Период можно найти по формуле:

Видно, что эта величина просто обратно пропорциональна частоте, поэтому можно находить ее из частоты по формуле:

Квантовая физика

Корпускулярно-волновой дуализм:

Энергия фотона: `Е=hnu=(hc)/lambda`
Импульс фотона: `p=h/lambda=(hnu)/c`
Уравнение фотоэффекта: `hnu=A_(вых)+(mv^2)/2`
Запирающее напряжение: `eU_(зап)=(mv^2)/2`

Постулаты Бора:

Уровнии энергии атома водорода: `E_n=(-13,6 эВ)/n^2`
Излучение и поглощение фотона при переходе между уровнями: `hnu_(mn)=|E_n-E_m|`

Ядерная физика:

Дефект массы ядра: `Deltam=Z*m_p+(A-Z)*m_n-m_(ядра)`  
`alpha`-распад: `color(white)(*)_Z^AX->_(Z-2)^(A-4)Y+_2^4He` A — массовое числоZ — зарядовое число
`beta`-распад электронный: `color(white)(*)_Z^AX->_(Z+1)^AY+_(-1)^0e` плюс к этому образуется антинейтрино
`beta`-распад позитронный: `color(white)(*)_Z^AX->_(Z-1)^AY+_(+1)^0e` плюс к этому образуется нейтрино
Закон радиоактивного распада: `N(t)=N_0*2^(-t/T)`  
См. также таблицу Менделеева с комментариями

Это список формул для ОГЭ (9 класс). Вы можете посмотреть более полный список для ЕГЭ (11 класс)

Блог — Физика 9

СТРАНИЦА КЛУБА МАТЕРИАЛЫ БЛОГ ЧАТ УЧАСТНИКИ ПРО КЛУБ
Вы здесь:  Главная
/ Физика 9
Блог
Физика 9 класс А.В.Перышкин
ЗАПИСЬ #1 В ЗАКЛАДКИ

24 июля 2014, 08:07, автор — администраторВладимир Николаевич Русаков

Урок 1. Механическое движение.Урок 2. Перемещение. Путь. Траектория.Урок 3. Прямолинейное равномерное движение. График равномерного движенияУрок 4. Движение тела с ускорением.
Урок 5. Скорость прямолинейного равноускоренного движения.Урок 6. Решение задачКонтрольная работа
Урок 7. Относительность движения.
Урок 8. Контрольная работа по теме «Основы кинематики»
Урок 9. Решение задач.
Урок 10. Лабораторная работа №1 «Измерение ускорения тела при равноускоренном движении».
Урок 11. Урок-игра по теме «Кинематика».
Урок 12. Динамика. Инерциальные системы отчета. www.proshkolu.ru/user/natmak50/file/120395/1 закон Ньютона.2 закон Ньютона. 3 закон Ньютона.
Урок 14. Урок-игра «Законы Ньютона».
Урок 15. Свободное падение тел и движение тела, брошенного вертикально вверх.
Урок 16. Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения на Земле и других планетах.
Урок 17. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности.
Урок 18. Искусственные спутники Земли.
Урок 19. Импульс. Закон сохранения импульса.
Урок 20. Решение задач по теме: «Импульс. Закон сохранения импульса»
Урок 21. Реактивное движение.
Урок 22. Решение задач.
Урок 23. Контрольная работа по теме: «Импульс. Закон сохранения импульса»Урок 24. Колебательные движения.
Урок 25. Величины, характеризующие колебательное движение.
Урок 26. Лабораторная работа № 2. «Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины».
Урок 27. Превращение энергии при колебательном движении. Затухающие колебания.
Урок 28. Лабораторная работа № 3 «Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника».
Урок 29. Резонанс.Урок 30. Волна. Два вида волн.
Урок 31. Характеристика волнового движения.
Урок 32. Источники звука. Высота, тембр, громкость звука.
Урок 33. Распространение звука. Скорость звука.
Урок 34. Отражение звука. Эхо.
Урок 35. Игра «Что? Где? Когда?» (обобщающий урок по теме «Колебания и волны».)
Урок 36. Решение задач
Урок 37. Контрольная работа по теме « Механические колебания и волны».
Урок 38. Магнитное поле
Урок 39. Сила Ампера.Правило левой руки
Урок 40. Индукция магнитного поля.
Урок 41. Магнитный поток
Урок 42. Явление электромагнитной индукции.
Урок 43. Лабораторная работа № 4 «Изучение явления электромагнитной индукции».
Урок 44. Переменный ток.
Урок 45. Решение задач.
Урок 46. Контрольная работа по теме: «Электромагнитная индукция».
Урок 47. Электромагнитное поле.
Урок 48. Электромагнитные волны.
Урок 49. Интерференция света.
Урок 50. Электромагнитная природа света.
Урок 51. Модели атома. Опыт Резерфорда.
Урок 52. Радиоактивность
Урок 53. Экспериментальные методы исследования частиц.
Урок 54. Строение атомного ядра.
Урок 55. Правило смещения.
Урок 56. Ядерные силы, ядерные реакции. Энергия связи. Дефект масс.
Урок 57. Деление ядер урана.
Урок 58. Лабораторная работа № 5 «Изучение деления ядра атома урана по фотографии треков».
Урок 59. Лабораторная работа № 6 « Изучение треков заряженных частиц по готовым фотографиям».
Урок 60. Решение задач.
Урок 61. Контрольная работа по теме «Ядерная физика».
Урок 62. Контрольный тест по теме: «Ядерная физика».
Урок 63. Цепная ядерная реакция.
Урок 64. Ядерный реактор.
Урок 65. Атомная энергетика.
Урок 66. Биологическое действие радиации.
Урок 67. Термоядерные реакции.
Урок 68. Обобщающий урок-игра.

Комментариев пока нетВыскажите Ваше мнение:Извините, только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарииЗарегистрироваться

Вакансии для учителей

Оптика

Прохождение границы двух сред:

Закон отражения: `alpha=beta`
Показатель преломления: `n=c/v`
Закон преломления: `sinalpha/sinbeta=n_2/n_1`
  `nu_1=nu_2`
  `n_1lambda_1=n_2lambda_2`

Линзы:

Оптическая сила линзы: `D=1/F` где F — фокусное расстояние
Формула тонкой линзы: `1/F=1/d+1/f` где d — расстояние от линзы до предмета, f — от линзы до изображения
Каждое слагаемое может входить в формулу со знаком плюс или минус:`+1/F` для собирающей линзы`-1/F` для рассеивающей линзы
`+1/d` для действительного предмета`-1/d` для мнимого предмета (построенного другой оптической системой)`+1/f` для действительного изображения`-1/f` для мнимого изображения
Линейное увеличение: `Г=h/H=f/d` где H — высота предмета, h — высота изображения

Волновая оптика:

Условие максимумов интерференции: `Deltad=klambda,   kinZZ`
Условие минимумов интерференции: `Deltad=(2k+1)lambda/2,   kinZZ`
Формула дифракционной решётки: `dsinvarphi=klambda,   kinZZ`

3 вариант

1. Ракета с выключенным двигателем летит вдали от звёзд. Что можно сказать о её движении?

А: у ракеты нет ускорения
Б: ракета летит прямолинейно
В: на ракету не действуют силы

1) А
2) Б
3) В
4) А, Б, В

2. Легкоподвижную тележку массой 3 кг толкают силой 6 Н. Определите ускорение тележки.

1) 18 м/с2
2) 1,6 м/с2
3) 2 м/с2
4) 0,5 м/с2

3. Столкнулись грузовой автомобиль массой 3 т и легковой автомобиль массой 1 т. Сила удара, которую испытал легковой автомобиль, равна F. При этом грузовой авто­мобиль испытал силу удара

1) F/3
2) F/9
3) 3 F
4) F

4. Как нужно изменить массу каждой из двух одинаковых материальных точек, чтобы сила гравитационного взаимодействия между ними увеличилась в 4 раза?

1) Увеличить в 2 раза
2) Увеличить в 4 раза
3) Уменьшить в 2 раза
4) Уменьшить в 4 раза

5. На левом рисунке представлены векторы скорости и ускорения тела. Какой из четырёх векторов на правом ри­сунке указывает направление импульса тела?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

6. Кубик массой m движется по гладкому столу со скоро­стью v и налетает на покоящийся кубик такой же мас­сы (рис.). После удара кубики движутся как единое це­лое, при этом скорость кубиков равна:

1) 0
2) v/2
3) v
4) 2v

7. Установите соответствие между физическими величи­нами и формулами, по которым эти величины опреде­ляются. К каждой позиции первого столбца подберите соот­ветствующую позицию второго.

Физические величины

А) Центростремительное ускорение
Б) Первая космическая скорость
В) Импульс тела

Формулы

8. Автомобиль массой 1500 кг, двигаясь равноускоренно из состояния покоя по горизонтальному пути под дейст­вием силы тяги 3000 Н, приобрёл скорость 36 км/ч. Не учитывая сопротивление движению, определите, через сколько секунд эта скорость была достигнута.

9. На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 25 раз меньше, чем на земной по­верхности? Радиус Земли 6400 км.

Задача № 1

Дано:

Вася пришел в аквапарк в бассейн и качается на искусственных волнах вверх-вниз. Он посчитал, что за 20 секунд 5 раз поднялся вверх и 5 вниз. Рассчитайте частоту и период колебаний Васи.

Решение

По условию задачи Вася совершает колебания. Движение повторяющееся, поэтому мы можем вычислить частоту и период этих колебаний. Здесь колебания вынужденные, незатухающие. До этого мы узнали формулы для свободных колебаний, но посчитали, что они незатухающие. Поэтому они подойдут и в этой задаче.

Начнем с частоты. Нам нужно знать количество полных колебаний и время, за которое они произошли. По условию, если Вася 5 раз поднялся вверх и 5 раз опустился вниз, значит, было совершено 5 полных колебаний. Для этого потребовалось 20 секунд. Подставляем в формулу значения:

Получаем 0,25 Гц.

Что касается периода, то это же время одного колебания. И если за 20 секунд происходит 5 колебаний, то за сколько произойдет одно? Нужно время разделить на количество колебаний, и получим 4 с. Период – это обратная величина частоте, и можно просто взять обратную частоте величину.

Ответ:

Электростатика и электродинамика – формулы по физике

  1. Закон Кулона F=k∙q1∙q2/R2
  2. Напряженность электрического поля E=F/q
  3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R2
  4. Поверхностная плотность зарядов             σ = q/S
  5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
  6. Диэлектрическая проницаемость ε=E/E
  7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q1q2/R
  8. Потенциал φ=W/q
  9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
  10. Напряжение U=A/q
  11. Для однородного электрического поля U=E∙d
  12. Электроемкость C=q/U
  13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε∙ε/d
  14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
  15. Сила тока I=q/t
  16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
  17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
  18. Законы послед. соединения I1=I2=I, U1+U2=U, R1+R2=R
  19. Законы паралл. соед.   U1=U2=U, I1+I2=I, 1/R1+1/R2=1/R
  20. Мощность электрического тока P=I∙U
  21. Закон Джоуля-Ленца Q=I2Rt
  22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
  23. Ток короткого замыкания (R=0)      I=ε/r
  24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
  25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
  26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
  27. Магнитный поток Ф=BSсos α      Ф=LI
  28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
  29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυsinα
  30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
  31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI2/2
  32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
  33. Индуктивное сопротивление XL=ωL=2πLν
  34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
  35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
  36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
  37. Полное сопротивление Z=√(Xc-XL)2+R2

Оптика

  1. Закон преломления света     n21=n2/n1= υ 1/ υ 2
  2. Показатель преломления      n21=sin α/sin γ
  3. Формула тонкой линзы       1/F=1/d + 1/f
  4. Оптическая сила линзы       D=1/F
  5. max интерференции: Δd=kλ,
  6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
  7. Диф.решетка             d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

  1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта  hν=Aвых+Ek, Ek=Uзе
  2. Красная граница фотоэффекта νк = Aвых/h
  3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

  1. Закон радиоактивного распада N=N∙2-tT
  2. Энергия связи атомных ядер

ECB=(Zmp+Nmn-Mя)∙c2

СТО

  1. t=t1/√1-υ2/c2
  2. ℓ=ℓ∙√1-υ2/c2
  3. υ2=(υ1+υ)/1+ υ1∙υ/c2
  4. Е = mс2

Перемещение в заданной системе координат

Когда речь идет о перемещении, важно помнить, что перемещение зависит от системы отсчета, в которой рассматривается движение. Рис

7. Определение модуля перемещения тела

Рис. 7. Определение модуля перемещения тела

Тело движется в плоскости XOY. Точка А – начальное положение тела. Ее координаты . Тело перемещается в точку . Вектор  – это перемещение тела: .

Рассчитать модуль перемещения можно как гипотенузу прямоугольного треугольника , используя теорему Пифагора: . Для нахождения же вектора перемещения  необходимо найти угол между осью Ох и вектором перемещения.

Мы можем выбрать систему произвольно, то есть направить координатные оси так, как нам удобно, главное – проекции всех векторов в дальнейшем рассматривать в одной и той же выбранной системе координат.

Заключение

В заключение можно отметить, что мы познакомились с важной величиной – перемещением

Еще раз обратите внимание на то, что перемещение и путь могут совпадать только в случае прямолинейного движения, без смены направления такого движения

Список литературы

  1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: учебник для 9 класса средней школы. – М.: Просвещение.
  2. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений/А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 300.
  3. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «vip8082p.vip8081p.beget.tech» (Источник)
  2. Интернет-портал «foxford.ru» (Источник)

Домашнее задание

  1. Что такое путь и перемещение? Чем они отличаются?
  2. Мотоциклист выехал из гаража и направился на север. Проехал 5 км, затем повернул на запад и проехал также 5 км. На каком расстоянии от гаража он будет находиться?
  3. Минутная стрелка прошла полный круг. Определите перемещение и пройденный путь для точки, которая находится на конце стрелки (радиус часов – 10 см).

Ускорение при колебательном движении

Важно понимать, что в процессе движения сила постоянно меняется. Значит, и меняется ускорение, ведь оно связано с силами по второму закону Ньютона

Значит, ускорение здесь переменное и все формулы для равноускоренного движения не работают. (, ). Не забывайте об этом!

Однако можно считать ускорение постоянным на очень маленьких промежутках времени, и тогда . Это мы будем использовать позже.

На следующих уроках мы выведем уравнения движения и зависимость скорости от времени.

Список литературы

1. Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика. 9 класс. Учебник.

2. Ф.Я. Божинова, M.М. Кирюхин. Физика 9 класс. – 2009.

3. Л.А. Исаченкова, Г.В. Пальчик, А.А. Сокольский. Физика 9 класс. – 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт demkin-nik.narod.ru (Источник)

2. Интернет-сайт фестиваля педагогических идей «Открытый урок» (Источник)

3. Международный образовательный портал «Азбука.kz» (Источник)

Домашнее задание

1. Маятник совершил 180 колебаний за 72 с. Определите период и частоту колебаний маятника.

2. Частота колебаний крыльев комара – 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля – 5 мс. Какое из насекомых сделает при полете больше взмахов крыльями за 1 мин и на сколько?

Подготовка к ОГЭ по физике 2019: Задания 22-26.

ОГЭ по физике 2019 состоит из двух частей и включает в себя 26 заданий, различающихся формой и уровнем сложности. Продолжительность экзамена 3 часа (180 минут). Предлагаемые варианты самых сложных заданий 22-26 соответствуют реальным вариантам, которые используются при проведении Государственной итоговой аттестации (ОГЭ) по физике в 9 классе.

Часть 1 содержит 22 задания, из которых 13 заданий с выбором ответа из четырёх возможных, 8 заданий, к которым требуется привести краткий ответ в виде набора цифр, и 1 задание с развёрнутым ответом. Понимание текстов физического содержания проверяется заданиями 20-22.

Часть 2 содержит 4 задания (23-26), для которых необходимо привести развёрнутый ответ. Задание 23 представляет собой практическую работу, для выполнения которой используется лабораторное оборудование; задание 24 — качественную задачу, задания 25 и 26 — вычислительные задачи. Задания части 2 проверяют комплексное использование знаний и умений из различных разделов курса физики.

Выберите номер задания ОГЭ по физике:

Задание 22Задание 23Задание 24Задание 25Задание 26

Задания для ОГЭ по физике характеризуются по способу представления информации в задании или дистракторах и подбираются таким образом, чтобы проверить умения учащихся читать графики зависимости физических величин, табличные данные или использовать различные схемы или схематичные рисунки.

В экзаменационной работе представлены задания разных уровней сложности: базового, повышенного и высокого. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с верным ответом. Задания 1, 6, 9, 15 и 19 оцениваются в 2 балла, если верно указаны все элементы ответа; в 1 балл, если правильно указан хотя бы один элемент ответа, и в 0 баллов, если нет ни одного элемента правильного ответа.

Задания с развёрнутым ответом оцениваются двумя экспертами с учётом правильности и полноты ответа. Максимальный первичный балл за выполнение экспериментального задания (№ 23) — 4 балла; за решение расчётных задач высокого уровня сложности — 3 балла; за решение качественной задачи и выполнение задания № 22 — 2 балла. К каждому заданию приводится подробная инструкция для экспертов, в которой указывается, за что выставляется каждый балл — от 0 до максимального балла.

В экзаменационном варианте перед каждым типом задания предлагается инструкция, в которой приведены общие требования к оформлению ответов. На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий работы, подсчитывается общий балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале.

Желаем успехов !

Подготовка к ОГЭ по физике. Задания 22-26

Формулы для ОГЭ-2020 по математике

Формулы сокращённого умножения

`(a + b)^2=a^2 + 2ab + b^2`  
`(a − b)^2=a^2 − 2ab + b^2`  
`a^2 − b^2=(a + b)(a − b)`  
   
`a^3 + b^3=(a + b)(a^2 − ab + b^2)`  
`a^3 − b^3=(a − b)(a^2 + ab + b^2)`  
   
`(a + b)^3=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3` Эти две формулы заучивать не обязательно, но желательно
`(a − b)^3=a^3 − 3a^2b + 3ab^2 − b^3`

Прогрессии

Геометрическая прогрессия:

`b_n=b_(n-1)*q`
`b_n=b_1*q^(n-1)`
`S_n=((q^n-1)*b_1)/(q-1)`
Бесконечно убывающая: `S=b_1/(1-q)`

Вероятность

Вероятность события A: `P(A)=m/n` m — число благоприятных событийn — общее число событий
     
События происходят A и B происходят одновременно `A*B`  
Независимые события: `P(A*B)=P(A)*P(B)` Когда вероятность одного события (А) не зависит от другого события (B)
Зависимые события: `P(A*B)=P(A)*P(B|A)` `P(B|A)` — вероятность события B при условии, что событие A наступило
     
Происходит или событие A, или B `A+B`  
Несовместные события: `P(A+B)=P(A)+P(B)` Когда невозможно наступление обоих событий одновременно, т.е. `P(A*B)=0`
Совместные события: `P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A*B)` Когда оба события могут наступить одновременно

Свойства степеней

`a^0=1` `a^1=a`
`a^(-1)=1/a` `a^(-n)=1/a^n`
`a^(1/2)=sqrt(a)` `a^(1/n)=root(n)(a)`
`a^m*a^n=a^(m+n)` `a^m/a^n=a^(m-n)`
`(a*b)^n=a^n*b^n` `(a/b)^n=a^n/b^n`
`(a^m)^n=a^(m*n)` `a^(m/n)=root(n)(a^m)`

Геометрия

Планиметрия (2D)

Тригонометрия: `sinA=a/c`   `cosA=b/c`  
  `text(tg)A=sinA/cosA=a/b`  
Теорема косинусов: `c^2=a^2+b^2-2ab*cosC`  
Теорема синусов: `a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R` где R — радиус описанной окружности
Уравнение окружности: `(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2` где `(x_0;y_0)` — координаты центра окружности
Соотношение вписанного и центрального углов: `beta=alpha/2=(uualpha)/2`  
Описанная окружность, треугольник: `R=(abc)/(4S)` См. также теорему синусов. Центр лежит на пересечении срединных перпендикуляров.
Вписанная окружность, треугольник: `r=S/p` где p — полупериметр многоугольника. Центр лежит на пересечении биссектрис.
Описанная окружность, четырёхугольник: `alpha+gamma=beta+delta=180^circ`  
Вписанная окружность, четырёхугольник: `a+c=b+d`  
Свойство биссектрисы: `a/x=b/y`  
Теорема о пересекающихся хордах: `AM*BM=CM*DM` Эти теоремы необходимо уметь выводить
Теорема об угле между касательной и хордой: `alpha=1/2uuAB`  
Теорема о касательной и секущей: `CM^2=AM*BM`  
Теорема об отрезках касательных: `AB=AC`  

Площади фигур:

Тепловые явления

Молекулярная физика

Средняя кинетическая энергия молекул `bar E_к=3/2kT` Здесь и далее рассматриваем только идеальный одноатомный газ
Давление газа: `p=nkT`  
Уравнение Менделеева-Клайперона: `pV=nuRT`  
Количество вещества в молях: `nu=m/M=N/N_A` M — молярная масса, берём её из таблицы Менделеева, не забываем переводить в кг/моль
Внутренняя энергия: `U=3/2nuRT`  
Закон Дальтона для смеси: `p=p_1+p_2+…`  
Относительная влажность: `varphi=p_(парц)/p_(насыщ)=rho_(парц)/rho_(насыщ)` См. также таблицу давления и плотности насыщенного водяного пара

Термодинамика

`Q=cmDeltaT` где `с` — удельная теплоёмкость
`Q=lambdam` где `lambda` — удельная теплота плавления
`Q=rm` где `r` — удельная теплота парообразования
`Q=qm` где `q` — удельная теплота сгорания
Первое начало термодинамики: `Q=DeltaU+A`  
Работа газа в любом термодинамическом процессе — это площадь под pV-графиком `A=int_1^2pdV`(формулу запоминать не обязательно)
Работа в изобарном процессе: `A=p*DeltaV`  
Работа газа всегда связана с изменением объёма: `Vuarr rArr A>0«Vdarr rArr A`V=const rArr A=0`  
Работа внешних сил над газом: `A_(внеш.сил)=-A_(газа)`  
КПД: `eta=A_(цикл)/Q_н=(Q_н-Q_х)/Q_н`  
Машина Карно: `eta=(T_н-T_х)/T_н`  
Ссылка на основную публикацию