Какие системы отсчёта называются инерциальными?приведите примеры

Примечания

  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М., 2005. — Т. I. Механика. — С. 71.
  2. «Система отсчёта называется инерциальной, если по отношению к ней любая свободная от взаимодействий с другими объектами Вселенной (изолированная) материальная точка движется равномерно и прямолинейно». Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. — М.: МГУ, 2000. — С. 156. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.
  3. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — 224 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-9221-0055-6.
  4. Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРО, 1999. — С. 85. — 572 с.

Неинерциальные системы отсчёта как неудачный способ объяснения парадокса близнецов

Попытки объяснить приоритет «земной» системы отсчёта не выдерживают никакой критики. Некоторые ученые такой приоритет связывают именно с фактором инерциальности одной и неинерциальности другой системы отсчёта. При этом систему отсчёта, связанную с наблюдателем на Земле, считают инерциальной, при том, что в физической науке она официально признана неинерциальной (Детлаф, Яворский, курс физики, 2000). Это первое. Второе — это всё тот же принцип равноправия любых систем отсчёта. Так, если космический корабль уходит от Земли с ускорением, то с точки зрения наблюдателя на самом корабле, он статичен, а Земля, напротив, улетает от него с возрастающей скоростью.

Получается, что сама Земля является особой системой отсчёта либо наблюдаемые эффекты имеют иное (не релятивистское) объяснение. Может быть, процессы связаны с особенностями постановки или интерпретации экспериментов, либо с иными физическими механизмами наблюдаемых явлений.

Инерциальные системы отсчёта и теория относительности

Специальная теория относительности Эйнштейна создавалась применительно к инерциальным системам отсчёта. Так называемые релятивистские эффекты, согласно этой теории, должны возникать в случае очень больших скоростей движения тела относительно «неподвижного» наблюдателя. Все формулы специальной теории относительности также расписаны для равномерного движения, свойственного инерциальной системе отсчёта. Первый постулат этой теории утверждает равноценность любых инерциальных систем отсчёта, т. е. постулируется отсутствие особых, выделенных систем.

Однако это ставит под сомнение возможность проверки релятивистских эффектов (как и сам факт их наличия), что привело к появлению таких явлений, как парадокс близнецов. Поскольку системы отсчёта, связанные с ракетой и Землёй, принципиально равноправны, то и эффекты замедления времени в паре «Земля – ракета» будут зависеть только от того, где находится наблюдатель. Так, для наблюдателя на ракете, время на Земле должно идти медленнее, а для человека, находящегося на нашей планете, наоборот, оно должно идти медленнее на ракете. В результате близнец, оставшийся на Земле, увидит своего прибывшего брата более молодым, а тот, кто был в ракете, прилетев, должен увидеть моложе того, кто остался на Земле. Понятно, что физически такое невозможно.

Значит, чтобы наблюдать релятивистские эффекты, нужна какая-то особая, выделенная система отсчёта. Например, предполагается, что мы наблюдаем релятивистское увеличение времени жизни мюонов, если они движутся с околосветовой скоростью относительно Земли. Это значит, что Земля должна (причём, безальтернативно) обладать свойствами приоритетной, базовой системы отсчёта, что противоречит первому постулату СТО. Приоритет возможен только в случае, если Земля является центром вселенной, что согласуется только с первобытной картиной мира и противоречит физике.

Сила Кориолиса

Действие этой силы хорошо известно на примере вращения Земли. Назвать её силой можно лишь условно, поскольку таковой она не является. Суть её действия состоит в том, что при вращении (например, Земли) каждая точка сферического тела движется по окружности, тогда как объекты, оторванные от Земли, в идеале перемещаются прямолинейно (как, например, свободно летящее в космосе тело). Поскольку линия широты является траекторией вращения точек земной поверхности, и имеет вид кольца, то любые тела, оторванные от нее и первоначально движущиеся вдоль этой линии, перемещаясь линейно, начинают всё больше отклоняться от неё в направлении более низких широт.

Другой вариант – когда тело запущено в меридиональном направлении, но из-за вращения Земли, с точки зрения земного наблюдателя, движение тела уже не будет строго меридиональным.

Сила Кориолиса оказывает большое влияние на развитие атмосферных процессов. Под её же влиянием вода сильнее ударяет в восточный берег текущих в меридиональном направлении рек, постепенно размывая его, что приводит к появлению обрывов. На западном же, напротив, откладываются осадки, поэтому он более пологий и часто заливается водой при паводках. Правда, это не единственная причина, приводящая к тому, что один берег реки выше другого, но во многих случаях она является доминирующей.

Сила Кориолиса имеет и экспериментальное подтверждение. Оно было получено немецким физиком Ф. Райхом. В эксперименте тела падали с высоты 158 м. Всего было проведено 106 таких опытов. При падении тела отклонялись от прямолинейной (с точки зрения земного наблюдателя) траектории приблизительно на 30 мм.

Кратко об инерциальной системе отсчета

В системах отсчета, строящихся по типу инерциальности, свободные тела движутся прямолинейно и равномерно (при отсутствии внешнего воздействия), либо не движутся совсем. По отношению к этой системе отсчета пространство является однородным и изотопным.

Этот термин был введен Людвигом Ланге в 1885 году и обозначал систему координат, в которой действуют законы Ньютона.

Движение тела нужно рассматривать относительно других тел, иначе невозможно будет определить положение тела в пространстве. Значит, говоря о явлении инерции, необходимо указать, относительно чего тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.

Поэтому первый закон Ньютона, названный законом инерции, формулируется так:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущее тело сохраняет свою скорость постоянной, если действие на него других тел скомпенсировано (V=const; R=0 – под векторами).

Рис. 1. Портрет Ньютона.

Инерциальными являются те системы отсчета, относительно которых тело движется с постоянной скоростью. Таким образом, движение тел в инерциальных системах отсчета происходит с одинаковой скоростью. Именно для таких систем выполняется I закон Ньютона.

Какие же системы отсчета можно отнести к инерциальным?

  • те, в которых при R=0; V=const.
  • те, которые движутся относительно инерциальных систем отсчета равномерно и прямолинейно. Например к ИСО можно отнести далекие звезды. Вообще-то, в природе не существует ситуаций, когда бы на тело не действовали другие тела. Однако если действие одних тел скомпенсировано, а другие оказывают очень слабое действие, то принято считать, что в определенном приближении на тело никакие тела не действуют.

Солнце и Земля не являются инерциальными системами отсчета. Но эффекты, вызванные неинерциальностью относительно Земли и солнца, незначительны. В ряде случаев ими можно пренебречь, правда, далеко не всегда.

Рис. 2. Солнце и Земля.

Во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, то есть подчинены одним законам. Это утверждение называют принципом относительности Галилея.

Рис. 3. Галилей.

Относительность Галилея

Все инерциальные системы отсчета имеют важное свойство, которое описывается принципом относительности. Суть его заключается в том, что любое механическое явление при одинаковых начальных условиях осуществляется одинаково независимо от выбираемой системы отсчета

Равноправие ИСО по принципу относительности выражается в следующих положениях:

  • В таких системах законы механики одинаковы, поэтому любое уравнение, которое описывается ними, выражается через координаты и время, остается неизменным.
  • Результаты проводимых механических опытов позволяют устанавливать, будет ли система отсчета покоиться, или она совершает прямолинейное равномерное движение. Любая система условно может быть признана неподвижной, если другая при этом совершает относительно нее движение с некоторой скоростью.
  • Уравнения механики остаются неизменными по отношению к преобразованиям координат в случае перехода от одной системы ко второй. Можно описать одно и то же явление в различных системах, но их физическая природа при этом меняться не будет.

Криволинейное движение

Относительно звезд и Солнца движение Земли осуществляется по криволинейной траектории, что имеет форму эллипса. Та система отсчета, в которой центр совмещается с Солнцем, а оси направлены на определенные звезды, будет считаться инерциальной.

Отметим, что всякая система отсчета, которая будет прямолинейно и равномерно передвигаться относительно гелиоцентрической системы, является инерциальной. Криволинейное движение осуществляется с некоторым ускорением.

Учитывая тот факт, что Земля совершает движение вокруг своей оси, система отсчета, которая связана с ее поверхностью, относительно гелиоцентрической движется с некоторым ускорением. В подобной ситуации можно сделать вывод, что система отсчета, которая связана с поверхностью Земли, передвигается с ускорением относительно гелиоцентрической, поэтому ее нельзя считать инерциальной. Но значение ускорения подобной системы настолько мало, что во многих случаях существенно влияет на специфику механических явлений, рассматриваемых относительно нее.

Чтобы решать практические задачи технического характера, принято считать инерциальной ту систему отсчета, которая жестко связана с поверхностью Земли.

ФизикаУчебник для 10 класса

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета

Легко понять, что любая система отсчета, которая движется равномерно и прямолинейно относительно данной инерциальной системы отсчета, также является инерциальной.

Легко понять, что любая система отсчета, которая движется равномерно и прямолинейно относительно данной инерциальной систВ самом деле, если тело относительно определенной инерциальной системы отсчета движется с постоянной скоростью 2, то и по отношению к системе отсчета, которая сама движется со скоростью = const, тело, согласно закону сложения скоростей, также будет двигаться с некоторой новой, но постоянной скоростью

1 = 2 — = const.

Например, машина, движущаяся по шоссе, параллельному железной дороге, со скоростью 100 км/ч вслед за равномерно движущимся со скоростью 60 км/ч поездом, имеет по отношению к поезду постоянную скорость 40 км/ч.

Напротив, любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно любой инерциальной системы отсчета, является неинерциальной. Действительно, если 2 = const, а скорость изменяется, то 1 также будет меняться с течением времени. Если в приведенном выше примере скорость поезда увеличивается, то скорость машины по отношению к поезду не будет постоянной.

Если систему отсчета, связанную с Землей, можно рассматривать как инерциальную, то и системы отсчета, связанные с поездом, движущимся с постоянной скоростью, или с кораблем, плывущим по прямой с неизменной скоростью, также будут инерциальными. Но как только поезд начнет увеличивать свою скорость, то связанная с ним система перестанет быть инерциальной. Закон инерции и второй закон Ньютона перестанут выполняться, если рассматривать движение по отношению к таким системам.

Геоцентрическая система отсчета инерциальна лишь приближенно

Геоцентрическая система не является строго инерциальной. Наиболее близка к инерциальной система отсчета, связанная с Солнцем и неподвижными звездами. Земля же движется по отношению к этой системе с ускорением. Во-первых, она вращается вокруг своей оси и, во-вторых, движется вокруг Солнца.

Ускорение, обусловленное обращением Земли вокруг Солнца, очень мало, так как велик период обращения (год). Значительно больше (примерно в шесть раз) ускорение, возникшее из-за вращения Земли вокруг оси с периодом Т = 24 ч. Но и оно невелико. На поверхности Земли у экватора, где это ускорение наибольшее, оно равно

т. е. составляет всего 0,35% от ускорения свободного падения g = 980 см/с2. Именно поэтому систему отсчета, связанную с Землей, можно приближенно рассматривать как инерциальную(1).

Доказательство вращения Земли

Существуют явления, которые нельзя объяснить, если считать геоцентрическую систему отсчета инерциальной. К ним относится поворот относительно Земли плоскости колебаний маятника в знаменитом опыте Фуко, доказывающем вращение Земли.

Рассмотрим колебания маятника в гелиоцентрической инерциальной системе отсчета. Для большей наглядности и простоты будем считать, что опыт проводится на полюсе. Пусть в начальный момент времени маятнику сообщается некоторая скорость . Этим он выводится из положения равновесия. Действующие на маятник сила притяжения к Земле т и сила упругости подвеса маятника лежат в той же вертикальной плоскости, что и скорость (рис. 2.28).

Рис. 2.28

Согласно второму закону Ньютона ускорение маятника совпадает по направлению с равнодействующей силой и поэтому лежит в той же плоскости. Следовательно, в указанной плоскости будет лежать и приращение скорости. А это значит, что с течением времени плоскость колебаний маятника в инерциальной системе отсчета должна оставаться неизменной. Так и происходит в гелиоцентрической системе. Однако система отсчета, связанная с Землей, не является инерциальной и относительно нее плоскость колебаний маятника поворачивается вследствие вращения Земли. Чтобы это обнаружить, необходимо подвес осуществить так, чтобы трение в нем было мало, а сам маятник сделать достаточно массивным. Иначе трение в подвесе заставит плоскость колебаний следовать за вращением Земли.

На средних широтах колебание маятника будет выглядеть несколько сложнее, но суть явления не изменится. Впервые такой опыт был проведен Ж. Фуко в 1850 г. в Париже. Смещение плоскости колебаний маятника относительно Земли становится-заметным уже через несколько минут.

Любая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной системы с постоянной скоростью, также является инерциальной.

(1) Подробнее этот вопрос будет обсужден в главе 4.

Заключение

На протяжении всего времени своего существования человечество пытается понять явления, происходящие в природе. Попытки объяснить относительность движения были предприняты еще Галилео Галилеем. Исааку Ньютону удалось вывести закон инерции, который стали использовать в качестве основного постулата при проведении вычислений в механике.

В настоящее время в систему определения положения тела включают тело, прибор для определения времени, а также систему координат. В зависимости от того, подвижным или неподвижным является тело, можно дать характеристику положения определенного объекта в нужный промежуток времени.

Ссылка на основную публикацию