Информация о ip 2.7.77.53

Краткое теоретическое содержание работы

Интегральной излучательной способностью R называется величина, равная количеству энергии излучаемой ежесекундно единицей поверхности тела по всем направлениям с учетом всех длин волн испускаемых телом

Спектральной излучательной способностью rλ называется величина, равная количеству энергии излучаемой ежесекундно с единицы поверхности тела по всем направлениям с длинами волн рассчитанная на единичный интервал длин волн

R_0=σT^4

где σ — постоянная Стефана-Больцмана

R=a_T σT^4

где aT — коэффициент черноты

Принцип работы пирометра с исчезающей нитью:

Основан на сравнении (визуальном) спектральных излучательных способностей раскаленной нити лампы пирометра и исследуемого тела при той же длине волны.

Оптическая схема пирометра

Обозначения:

1 — Светофильтр
2 — Нить лампы
3 — Объектив
4 — Миллиамперметр
5 — Окуляр
6 — Реостат

Нагреваемым телом служит Окись нихрома (пластинка)

Расчётные формулы

Постоянная Стефана – Больцмана:

где

  • I — Сила тока
  • U — Напряжение на пластинке
  • αT — Коэффициент черноты данного тела
  • S — Поверхность излучателя
  • T — Истинная температура

где

  • k — Постоянная Больцмана
  • c — Скорость света в вакууме
  • σ — Постоянная Стефана-Больцмана

График зависимости истинной температуры T от яркостной Tяр:

Результаты расчётов

  • σ1 = (17∙1,25)/(0,95∙35∙〖10〗^(-6)∙〖1248〗^4 )=4,78∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)
  • σ2 = (18∙1,33)/(0,95∙35∙〖10〗^(-6)∙〖1298〗^4 )=5,09∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)
  • σ3 = (19∙1,39)/(0,95∙35∙〖10〗^(-6)∙〖1348〗^4 )=5,43∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)
  • ((4,78+5,09+5,43)∙〖10〗^(-8))/3=5,11∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)
  • ∛((2∙(3,14)^5∙(1,38∙〖10〗^(-23) )^4)/(15∙(3∙〖10〗^8 )^2∙5,1∙〖10〗^(-8) ))=6,864∙〖10〗^(-34) (Дж∙с)

Обработка результатов измерений

Формула относительной погрешности измерений:

  • σ_сист=σ ̅∙√(((∆I/I)^2+(∆U/U)^2+(∆S/S)^2+(∆T/T)^2 ) )
  • σ_сист=5,11∙〖10〗^(-8)∙√(((0,5/17)^2+(0,005/1,25)^2+((5,5∙〖10〗^(-6))/(35∙〖10〗^(-6) ))^2+((4∙0,5)/1248)^2 ) )=2,94∙〖10〗^(-9)
  • σ_сл=t_(p,N) √((∑▒(σ ̅-σ_i )^2 )/(N(N-1))=) 4,3∙√((0,221∙〖10〗^(-16))/3(3-1) =8,28)∙〖10〗^(-9) (Вт/м^2∙К^4 )
    ∆σ=√((σ_сл )^2+(σ_сист )^2 )=√((8,28∙〖10〗^(-9) )^2+(2,94∙〖10〗^(-9) )^2 )=8,78∙〖10〗^(-9) (Вт/м^2∙К^4 )

где

Среднее значение постоянной Стефана-Больцмана

  • ΔI — погрешность силы тока
  • ΔU — погрешность напряжения
  • ΔS — погрешность площади пластинки
  • ΔT — погрешность истинной температуры

ΔS = ∆S=S∙√(((∆l/l)^2+(∆d/d)^2 ) )=35∙〖10〗^(-6)∙√(((0,05/1)^2+(0,05/35)^2 ) )=5,52 〖мм〗^2

где

  • Δl — погрешность длины пластинки
  • Δd — погрешность толщины пластинки
  • ΔI = 0,5 А
  • ΔU = 0,005 В
  • Δl = 0,05 мм
  • Δd = 0,05 мм
  • ΔS = 5,52•10-6 м
  • ΔT = 0,5 К

8,78∙〖10〗^(-9) ( Вт/м^2∙К^4 )

0,87/5,11∙100%=17 %

Выводы

Сделаем такие выводы:

Ознакомились с новым для нас прибором – пирометром с исчезающей нитью.

Определили постоянную Больцмана:

σ=(5,11±0,87)∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)

А табличное значение:

σ_табл=5,67∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)

Лежит в области погрешности.

И определили постоянную Планка:

h=6,864∙〖10〗^(-34) (Дж∙с)

Они практически сравнима с табличным:

h=6,63∙〖10〗^(-34) (Дж∙с)

Закон излучения Стефана – Больцмана

Физический закон, устанавливающий, как энергетическая светимость (мощность излучения на единицу поверхности) абсолютно черного тела зависит от его температуры, имеет вид j = σT4, то есть тело излучает пропорционально четвертой степени своей температуры. Этот закон используется, например, в астрофизике, так как излучение звезд близко по характеристикам к чернотельному.

В указанном соотношении присутствует еще одна константа, также управляющая масштабом явления. Это постоянная Стефана – Больцмана σ, которая равна приблизительно 5,67 × 10-8 Вт/(м2∙К4). Размерность ее включает кельвины – значит, ясно, что и здесь участвует константа Больцмана k. Действительно, величина σ определяется как (2π2∙k4)/(15c2h3), где c – скорость света и h – постоянная Планка. Так что больцмановская константа, сочетаясь с другими мировыми постоянными, образует величину, опять-таки связывающую между собой энергию (мощность) и температуру – в данном случае применительно к излучению.

Применения в других областях[править]

Для разграничения температурных областей, в которых поведение вещества описывается квантовыми или классическими методами, служит температура Дебая:
$$~ Q_D = \hbar \omega_D /k,$$
где \( \hbar \) – постоянная Дирака, \( \omega_D =u \sqrt{6\pi^2 n } \) есть предельная частота упругих колебаний кристаллической решётки, \( u \) – скорость звука в твёрдом теле, \( n \) – концентрация атомов.

При температурах ниже \( Q_D \) требуется использовать квантовую статистику. Если же температуры выше \( Q_D \), то тепловая энергия (порядка kT) превышает характерную энергию колебаний решётки и система может быть описана формулами классической статистической механики.

Постоянная Больцмана входит в формулу Найквиста, определяющую средний квадрат шумового напряжения в электрической цепи с сопротивлением R в полосе частот \( \Delta \nu\) при температуре T. В классическом приближении формула для теплового шума имеет вид:
$$~ \bar {V^2} = 4 R k T \Delta \nu .$$

Ссылки[править]

  1. ↑ CODATA, 2006
  2. Max Planck «Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum» // Annalen der Physik. — . — Т. 309. — № 3. — С. 553–63.. English translation: «On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum».
  3. ↑ Max Planck «The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)». — 2 June 1920.
  4. Федосин С. Г. Физика и философия подобия от преонов до метагалактик, Пермь: Стиль-МГ, 1999, 544 стр., Табл.66, Ил.93, Библ. 377 назв. ISBN 5-8131-0012-1.
  5. Kalinin, M; Kononogov, S «Boltzmann’s Constant, the Energy Meaning of Temperature, and Thermodynamic Irreversibility» // Measurement Techniques. — 2005. — Т. 48. — № 7. — С. 632–36.

История

В 1877 г. Больцман впервые связал между собой энтропию и вероятность, однако
достаточно точное значение постоянной k как коэффициента связи в формуле
для энтропии появилось лишь в трудах М. Планка. При выводе закона излучения
чёрного тела Планк в 1900–1901 гг. для постоянной Больцмана нашёл значение
1,346 • 10−23 Дж/K, почти на 2,5% меньше принятого в настоящее
время.

До 1900 г. соотношения, которые сейчас записываются с постоянной Больцмана,
писались с помощью газовой постоянной R, а вместо средней энергии на
одну молекулу использовалась общая энергия вещества. Лаконичная формула вида S
= k log W на бюсте Больцмана стала таковой благодаря Планку. В
своей нобелевской лекции в 1920 г. Планк писал:

Такая ситуация может быть объяснена проведением в то время научных дебатов
по выяснению сущности атомного строения вещества. Во второй половине 19 века
существовали значительные разногласия в отношении того, являются ли атомы и
молекулы реальными, либо они лишь удобный способ описания явлений. Не было
единства и в том, являются ли «химические молекулы», различаемые по
их атомной массе, теми же самыми молекулами, что и в кинетической теории. Далее
в нобелевской лекции Планка можно найти следующее:

thirty-nine thousand and seven rubles and zero kopecks

Начислить НДС на сумму 39007.04:

Сумма НДС 18% (Россия) = 7021.27 прописью:

На русском языке: семь тысяч двадцать один рубль двадцать семь копеек На английском языке: seven thousand and twenty-one ruble and twenty-seven kopeck

Сумма 39007.04 с НДС 18% (Россия) = 46028.31 прописью:

На русском языке: сорок шесть тысяч двадцать восемь рублей тридцать одна копейка На английском языке: forty-six thousand and twenty-eight rubles and thirty-one kopecks

Сумма НДС 10% (Россия) = 3900.70 прописью:

На русском языке: три тысячи девятьсот рублей семьдесят копеек На английском языке: three thousand, nine hundred rubles and seventy kopecks

Сумма 39007.04 с НДС 10% (Россия) = 42907.74 прописью:

На русском языке: сорок две тысячи девятьсот семь рублей семьдесят четыре копейки На английском языке: forty-two thousand, nine hundred and seven rubles and seventy-four kopecks

Сумма НДС 12% (Казахстан) = 4680.84 прописью:

На русском языке: четыре тысячи шестьсот восемьдесят рублей восемьдесят четыре копейки На английском языке: four thousand, six hundred and eighty rubles and eighty-four kopecks

Сумма 39007.04 с НДС 12% (Казахстан) = 43687.88 прописью:

На русском языке: сорок три тысячи шестьсот восемьдесят семь рублей восемьдесят восемь копеек На английском языке: forty-three thousand, six hundred and eighty-seven rubles and eighty-eight kopecks

Сумма НДС 20% (Украина) = 7801.41 прописью:

На русском языке: семь тысяч восемьсот один рубль сорок одна копейка На английском языке: seven thousand, eight hundred and one ruble and forty-one kopeck

Сумма 39007.04 с НДС 20% (Украина) = 46808.45 прописью:

На русском языке: сорок шесть тысяч восемьсот восемь рублей сорок пять копеек На английском языке: forty-six thousand, eight hundred and eight rubles and forty-five kopecks

Выделить НДС из суммы 39007.04:

Сумма НДС 18% (Россия) = 5950.23 прописью:

На русском языке: пять тысяч девятьсот пятьдесят рублей двадцать три копейки На английском языке: five thousand, nine hundred and fifty rubles and twenty-three kopecks

Сумма 39007.04 без НДС 18% (Россия) = 33056.81 прописью:

На русском языке: тридцать три тысячи пятьдесят шесть рублей восемьдесят одна копейка На английском языке: thirty-three thousand and fifty-six rubles and eighty-one kopecks

Сумма НДС 10% (Россия) = 3546.09 прописью:

На русском языке: три тысячи пятьсот сорок шесть рублей девять копеек На английском языке: three thousand, five hundred and forty-six rubles and zero kopecks

Сумма 39007.04 без НДС 10% (Россия) = 35460.95 прописью:

На русском языке: тридцать пять тысяч четыреста шестьдесят рублей девяносто пять копеек На английском языке: thirty-five thousand, four hundred and sixty rubles and ninety-five kopecks

Сумма НДС 12% (Казахстан) = 4179.33 прописью:

На русском языке: четыре тысячи сто семьдесят девять рублей тридцать три копейки На английском языке: four thousand, one hundred and seventy-nine rubles and thirty-three kopecks

Сумма 39007.04 без НДС 12% (Казахстан) = 34827.71 прописью:

На русском языке: тридцать четыре тысячи восемьсот двадцать семь рублей семьдесят одна копейка На английском языке: thirty-four thousand, eight hundred and twenty-seven rubles and seventy-one kopecks

Сумма НДС 20% (Украина) = 6501.17 прописью:

На русском языке: шесть тысяч пятьсот один рубль семнадцать копеек На английском языке: six thousand, five hundred and one ruble and seventeen kopeck

Сумма 39007.04 без НДС 20% (Украина) = 32505.87 прописью:

На русском языке: тридцать две тысячи пятьсот пять рублей восемьдесят семь копеек На английском языке: thirty-two thousand, five hundred and five rubles and eighty-seven kopecks

  • ← 39007.03
  • 39007.05 →

Постоянная Больцмана в теории бесконечной вложенности материи

С точки зрения теории бесконечной
вложенности материи, постоянная Больцмана является характеристикой лишь
одного, а именно атомного уровня материи. Как показывает анализ естественных
единиц измерения физических величин, при использовании вместо температурной
шкалы шкалы тепловой энергии, содержащейся в единице количества вещества,
постоянная Больцмана становится излишней. Отсюда следует, что при использовании
температуры как физической величины на некотором масштабном уровне материи
необходимо пересчитывать значение постоянной Больцмана для этого уровня материи
с помощью соответствующих коэффициентов
подобия. Теоретической основой для этой процедуры является SPФ-симметрия.

Для уровня звёзд аналогично звёздной постоянной Планка, задающей
характерный момент импульса типичных звёздных объектов, появляется звёздная постоянная Больцмана. Eё
значение равно Kps = kФ = 9,187∙1032
Дж/К, где Ф – коэффициент подобия по массе.
Звёздная постоянная Больцмана определяет связь между эффективной температурой
совокупности типичных звёздных объектов как меры тепловой энергии, и средней
кинетической энергией движения в расчёте на один звёздный объект. Кроме этого,
она связывает внутреннюю температуру звёздных объектов с внутренней энергий
вещества этих объектов. Аналогичные постоянные могут быть вычислены для каждого
масштабного уровня материи. Следовательно, обычная постоянная Больцмана не
только позволяет оценить кинетическую температуру частиц вещества по известной
энергии этого вещества, но и даёт возможность найти температуру вещества внутри
самих частиц, например, внутри нуклона.

Триста девяносто тысяч семьдесят

Сумма цифр
Произведение цифр
Произведение цифр (без учета ноля)
Количество цифр в числе (шестизначное число)
Все делители числа 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190, 2053, 4106, 10265, 20530, 39007, 78014, 195035, 390070
Наибольший делитель из ряда степеней двойки
Количество делителей
Сумма делителей
Простое число? Нет

Полупростое число?

Нет
Обратное число 0.0000025636424231548183
Индо-арабское написание ٣٩٠٠٧٠
Азбука морзе …— —-. —— —— —… ——

Факторизация

* * *
Двоичный вид 1011111001110110110
Троичный вид
Восьмеричный вид
Шестнадцатеричный вид (HEX) 5F3B6
Перевод из байтов килобайтов байтов
Цвет RGB(5, 243, 182) или #05F3B6
Наибольшая цифра в числе(возможное основание) (10, десятичный вид)
Число Фибоначчи? Нет

Нумерологическое значение

мужество, логика, независимость, самостоятельность, индивидуализм, смелость, решительность, изобретательность
Синус числа -0.4180996429770813
Косинус числа -0.9084011715879924
Тангенс числа 0.46025881081394227
Натуральный логарифм 12.874081489179419
Десятичный логарифм 5.591142550323421
Квадратный корень 624.555842179064
Кубический корень 73.0658066761396
Квадрат числа
Перевод из секунд дня часов минута секунд
Дата по UNIX-времени Mon, Jan 12:21:10 GMT
MD5 ba40587b6586dce43b388f49130e1e6d
SHA1 8c39d6addacd5a2aaa17fcd0d5166696928baa15
Base64 MzkwMDcw
QR-код числа 390070

Описание

Принцип действия СИ «СЕНС» основан на преобразовании измеряемых физических величин в электрические сигналы, их программной обработке и визуализации.

СИ «СЕНС» — совокупность измерительно-вычислительных, комплексных, связующих и вспомогательных компонентов, образующих измерительные каналы. Количество измерительных каналов и функциональные возможности СИ «СЕНС» определяются количеством и типом используемых в ней компонентов.

Метрологические характеристики измерительных каналов полностью определяются метрологическими характеристиками входящих в них измерительно-вычислительных компонентов. Измерительно-вычислительные компоненты: преобразователи магнитные поплавковые «ПМП» (Госреестр № 24715-14), преобразователи давления «СЕНС ПД» (Госреестр № 24715-14), преобразователи температуры «СЕНС ПТ» (Госреестр № 24715-14), преобразователи плотности «СЕНС ПП» (Госреестр № 24715-14), газосигнализаторы «СЕНС СГ» (Госреестр № 54151-13), «СЕНС СГ-ДГ» (Госреестр № 57648-14) осуществляют преобразование измеряемой физической величины в цифровой кодированный сигнал и имеют нормированные метрологические характеристики.

Измерительно-вычислительные компоненты, в зависимости от варианта исполнения, осуществляют измерительное преобразование как одной, так и нескольких одноименных или разноименных физических величин, вычисление физических величин, производных от измеренных, а также формируют управляющие сигналы на комплексные и вспомогательные компоненты.

Комплексные компоненты: сигнализаторы «МС», автоматизированные рабочие места (АРМ) операторов на базе компьютеров с соответствующим программным обеспечением предназначены для обработки и отображения данных, полученных от измерительно-вычислительных компонентов, хранения информации и ведения баз данных, а также для управления работой СИ «СЕНС».

Связующие компоненты: цифровые линии связи, коробки соединительные, барьеры искрозащиты и адаптеры, обеспечивают прием-передачу сигналов, несущих информацию об измеряемой величине от одного компонента к другому, а также осуществляют преобразование их выходных сигналов в сигналы интерфейсов, протоколов.

Вспомогательные компоненты: блоки питания «БП», блоки коммутации «БК», блоки питания и коммутации «БПК», кнопки управления «КН», сигнализаторы световые, звуковые и светозвуковые «ВС» и др. осуществляют соответственно питание компонентов СИ «СЕНС», управление внешними исполнительными механизмами посредством коммутации электрических цепей, подачу световых и звуковых сигналов в соответствии с управляющими сигналами измерительно-вычислительных, комплексных и других компонентов.

Принцип измерений уровня, плотности в измерительно-вычислительных компонентах следующий. Поплавки с магнитами и магниточувствительные элементы компонентов образуют датчики уровня. Поплавки в рабочем состоянии свободно скользят вдоль магниточувствительных элементов и принимают положение в зависимости от уровня жидкости, уровня раздела сред и плотности жидкости. Магниты, находящиеся в поплавках, воздействуя на магниточувствительные элементы, генерируют в них сигналы,

Лист № 2 Всего листов 7

соответствующие положениям поплавков, которые, в свою очередь, соответствуют уровню жидкости и (или) уровню раздела сред.

Измерения плотности в измерительно-вычислительных компонентах осуществляются с помощью поплавка плотности, глубина погружения которого зависит от плотности жидкости. По взаиморасположению поплавков уровня и плотности определяется глубина погружения поплавка плотности и, соответственно, плотность. Компоненты также осуществляют вычисление плотности по заданным исходным данным, результатам измерений температуры, давления.

Измерения температуры в измерительно-вычислительных компонентах осуществляются с помощью интегральных датчиков температуры. Компоненты также осуществляют вычисление средней температуры жидкостей и паров.

Измерения давления в измерительно-вычислительных компонентах осуществляются с помощью тензорезистивного мостового первичного преобразователя.

Измерения массы в резервуарах (мерах вместимости) производятся измерительновычислительными и комплексными компонентами косвенным методом статических измерений по измеренным значениям уровня, температуры, плотности, давления, а определение объёма производится с использованием градуировочных таблиц резервуаров.

Измерения концентрации горючих газов и паров в измерительно-вычислительных компонентах осуществляются прямым методом — инфракрасной абсорбцией.

Роль в статистическом определении энтропии[править]

Основная статья: Термодинамическая энтропия

Вена, Zentralfriedhof, изображение Больцмана и формулы для энтропии на бюсте.

Энтропия S изолированной термодинамической системы в термодинамическом равновесии определяется через натуральный логарифм от числа различных микросостояний \(W\), соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией E):
$$~S=k \ln W.$$
Коэффициент пропорциональности \(k\) является постоянной Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими и макроскопическими состояниями (через \(W\) и энтропию \(S\) соответственно),
выражает центральную идею статистической механики и является главным открытием Больцмана.

В классической термодинамике используется выражение Клаузиуса для энтропии:
$$~\Delta S = \int \frac{{\rm d}Q}{T}.$$

Таким образом, появление постоянной Больцмана k можно рассматривать как следствие связи между термодинамическим и статистическим определениями энтропии.

Энтропию можно выразить в единицах k , что даёт следующее:
$$~{S^{\,’} = \frac {S}{k}= \ln W} \; ; \; \; \; \Delta S^{\,’} = \int \frac{\mathrm{d}Q}{kT}.$$

В таких единицах энтропия точно соответствует информационной энтропии.

Характерная энергия kT равна количеству теплоты, необходимому для увеличения энтропии \(S^{‘}\) на один нат.

Значение в различных единицах

Значения к Единицы Комментарии
1,380 648 52 (79) × 10 -23 Дж / К SI единицы, 2014 КОДАТ значение, Дж / К = м 2 ⋅kg / (с 2 ⋅K) в базовых единицах СИ
8,617 3303 (50) × 10 -5 эВ / К 2014 КОДАТ значение 1  электронвольт = 1,602 176 6208 (98) × 10 -19  Дж

1 к =11 604 0,519 (11) К / эВ

2,083 6612 (12) × 10 10 Гц / К 2014 КОДАТА значение 1 Гц ⋅ ч = 6,626 070 040 (81) × 10 -34  Дж
3,166 8114 (29) × 10 -6 Е Н / К Е Н = 2 R Нс = 4,359 744 650 (54) × 10 -18  J = 6,579 683 920 729 (33) Гц ⋅ ч
1,0 Атомные единицы по определению
1,380 648 52 (79) × 10 -16 эрг / К РКУ система, 1  эрг = 1 × 10 -7  Дж
3,297 6230 (30) × 10 -24 кал / К 1  пара таблица  калорий = 4,1868 Дж
1,832 0128 (17) × 10 -24 кал / ° Р 1  градус Ренкина = 5 9  К
5,657 3016 (51) × 10 -24 фут фунт / ° R 1  футофунт сила = 1,355 817 948 331 4004  Дж
0,695 034 76 (63) см -1 / К 2010 КОДАТА значение 1 см -1  ⋅ Нс = 1,986 445 683 (87) × 10 -23  Дж
0,001 987 2041 (18) ккал / ( моль ⋅K) R отметить, КБ, часто используемый в статистической механике, с помощью термохимической калорий = 4,184 джоуль
0,008 314 4621 (75) кДж / (mol⋅K) R отметил кБ, часто используется в статистической механике
4,10 pN⋅nm кТ в piconewton нанометра при 24 ° C , используемой в области биофизики
-228,599 1678 (40) дБВт / (K⋅Hz) в децибелах Вт , используемом в области телекоммуникаций (см теплового шума )
1,442 695 041 … Sh в Shannons (логарифм по основанию 2), используемых в информационной энтропии (точное значение 1 п (2) )
1 натуральный в нац (логарифм базы е ), используемых в информационной энтропии ( см , ниже )

Так как к является физической константой пропорциональности между температурой и энергией, ее численное значение зависит от выбора единиц для энергии и температуры. Небольшое численное значение константы Больцмана в СИ единицах означает изменение температуры на 1 K изменяет только энергию частицы на небольшую величину. Изменение 1  ° С , определяется таким же , как изменение 1 K . Характерная энергия кТ термин встречается во многих физических отношениях.

Постоянная Больцмана устанавливает связь между длиной волны и температуры (делением Hc / K на длине волны дает температуру) с одного микрометра быть связано с 14 387.770 K, а также зависимость между напряжением и температурой (умножением напряжения на к в единицах эВ / к) с одной вольт быть связано с 11 604,519 K. отношение этих двух температур, 14 387,770 к / 11 604,519 к ≈ 1,239842, это численное значение ЧК в единицах eV⋅μm.

единиц Планка

Постоянная Больцмана обеспечивает отображение из этой характерной микроскопической энергии E в макроскопическом масштабе температуры Т = ЕK . В исследованиях по физике другое определение часто встречается при определении К единице, в результате чего в планковских единицах или натуральных единицах для температуры и энергии. В этом контексте температуре эффективно измеряются в единицах энергии , а постоянная Больцмана явно не требуется.

Равнораспределение формула для энергии, связанной с каждой классической степени свободы, то становится

Еdоезнак равно12T {\ Displaystyle Е _ {\ mathrm {} степенями свободы} = {\ tfrac {1} {2}} Т \}

Использование натуральных единиц упрощает многие физические отношения; в таком виде определение термодинамической энтропии совпадает с формой информационной энтропии :

Sзнак равно-Σпяпер⁡пя,{\ Displaystyle S = — \ сумма Р- {я} \ пер Р- {я}.}

где Р я есть вероятность каждого микросостоянии .

Значение , выбранное для Gunit от температуры Планка является то , что соответствующая энергии массы Планка или 1,416 808 (33) × 10 32  K .

история

Хотя Больцмана первый связан энтропии и вероятности в 1877 году, отношение никогда не было выражено с определенной константой до Макса Планка впервые введена к , и дал точное значение для него ( 1,346 × 10 -23  Дж / К , примерно 2,5% ниже , чем сегодня фигура ), в его выводе закона излучения черного тела в 1900-1901. До 1900, уравнение с участием Больцмана факторы не было записано с использованием энергии на молекулу и постоянной Больцмана, а с помощью формы газовой постоянной R и макроскопической энергии для макроскопических количеств вещества. Знаковая лаконична форма уравнения S = K Ln W на надгробной плите Больцмана в действительности из — Планки, а не Больцман. Планка фактически ввела его в той же работе , как и его одноименная ч .

В 1920 году Планк писал в своей Нобелевской лекции:

Это «особое состояние дел» иллюстрируются ссылкой на одну из больших научных дискуссий того времени. Было значительное расхождение во второй половине девятнадцатого века, чтобы были ли реальными атомы и молекулы , или были ли они просто эвристическим инструментом для решения задач. Там не было никакого соглашения ли химические молекулы, как измерено с помощью атомных весов , были такими же , как физические молекулы, как измерено с помощью кинетической теории . 1920 лекции Планк продолжала:

В 2017 году, наиболее точные меры постоянная Больцмана , были получены с помощью акустической газовой термометрии, который определяет скорость звука одноатомного газа в камере трехосного эллипсоида с помощью микроволновой печи и акустических резонансов. Это десятилетняя работа была проведена с различными техниками несколькими лабораториями; это одна из основ в 2019 переопределению основных единиц СИ . На основании этих измерений КОДАТ рекомендуется 1,380 649 × 10 -23 J⋅K -1 , чтобы быть окончательным фиксированное значением константы Больцмана , которые будут использоваться для Международной системы единиц .

Константа k и энтропия

В общем смысле энтропию можно охарактеризовать как меру необратимости термодинамического процесса. Эта необратимость связана с рассеянием – диссипацией – энергии. При статистическом подходе, предложенном Больцманом, энтропия является функцией количества способов, которыми может быть реализована физическая система без изменения ее состояния: S = k∙lnW.

Здесь постоянная k задает масштаб роста энтропии с увеличением этого количества (W) вариантов реализации системы, или микросостояний. Макс Планк, который привел данную формулу к современному виду, и предложил дать константе k имя Больцмана.

Ссылка на основную публикацию