Работа по перемещению заряда вычисляется по формуле

Работа по передвижению положительного заряда

Электрическое поле – это поток электронов от «+» до «-», приводящий к высокой напряженности области.

Поток – это количество линий электрического поля, проходящих через него. В каком направлении будут положительные электроны двигаться? Ответ: по направлению электрического поля от положительного (высокого потенциала) к отрицательному (низкому потенциалу). Поэтому положительно заряженная частица будет двигаться именно в этом направлении.

Интенсивность поля во всякой точке определяется как сила, воздействующая на положительный заряд, помещенный в эту точку.

Работа заключается в переносе электронных частиц по проводнику. По закону Ома, можно определить работу разными вариациями формул, чтобы провести расчет.

Из закона сохранения энергии следует, что работа – это изменение энергии на отдельном отрезке цепи. Перемещение положительного заряда против электрического поля требует совершения работы и в результате получается выигрыш в потенциальной энергии.

Что такое потенциал?

Потенциалом называется энергия, которая затрачивается на передвижение заряженной частицы из первой точки, имеющей нулевой потенциал во вторую точку.

Разность потенциалов меж пунктами А и Б – это работа, производимая силами для передвижения некоего положительного электрона по произвольной траектории из А в Б.

Чем больший потенциал у электрона, чем больше плотность потока на единицу площади. Такое явление подобно гравитации. Чем больше масса, тем больше потенциал, тем интенсивнее и плотнее гравитационное поле на единицу площади.

Небольшой заряд с низким потенциалом, с прореженной плотностью потока показан на следующем рисунке.

А ниже показан заряд с большим потенциалом и плотностью потока.

Например: во время грозы электроны истощаются в одной точке и собираются в другой, образуя электрическое поле. Когда сила станет достаточной, чтобы сломать диэлектрическую проницаемость, получается удар молнии (состоящий из электронов). При выравнивании разности потенциалов электрическое поле разрушается.

Силы и их действие на заряженную частицу

На заряженный электрон, воздействует сила с некоторым ускорением, заставляя его перемещаться все быстрее и быстрее. Этой силой совершается работа по передвижению электрона.

Силовые линии – это воображаемые очертания, которые возникают вокруг зарядов (определяется электрическим полем), и если мы поместим какой-либо заряд в эту область, он испытает силу.

Свойства силовых линий:

  • путешествуют с севера на юг;
  • не имеют взаимных пересечений.

Почему у двух силовых линий не возникает пересечений? Потому что не бывает этого в реальной жизни. То, о чём говорится, является физической моделью и не более. Физики изобрели её для описания поведения и характеристик электрического поля. Модель очень хороша при этом. Но помня, что это всего лишь модель, мы должны знать о том, для чего такие линии нужны.

Силовые линии демонстрируют:

  • направления электрических полей;
  • напряженность. Чем ближе линии, тем больше сила поля и наоборот.

Если нарисованные силовые линии нашей модели пересекутся, расстояние меж ними станет бесконечно малыми. Из-за силы поля, как формы энергии, и из-за фундаментальных законов физики это невозможно.

Электростатическое поле

Это разновидность электрического поля, неизменного повремени, образуемого зарядами, которые не двигаются. Работа передвижения электрона определяется соотношениями,

где r1 и r2 – расстояния заряда q до начальной и конечной точки траектории движения. По полученной формуле видно, что работа при перемещении заряда из точки в точку не зависит от траектории, а зависит лишь от начала и конца перемещения.

На всякий электрон действует сила, и поэтому при перемещении электрона в поле выполняется определенная работа.

В электростатическом поле работа зависит лишь от конечных пунктов следования, а не от траектории. Поэтому, когда движение происходит по замкнутому контуру, заряд приходит в исходное положение, и величина работы становится равной нулю. Это происходит потому, что падение потенциала нулевое (поскольку электрон возвращается в ту же самую точку). Так как разность потенциалов нулевая, чистая работа будет также нулевой, ведь потенциал падения равен работе, деленной на значение заряда, выраженное в кулонах.

Вычисления работы электрического поля по перемещению заряда

Мы уже указывали на сходство законов взаимодействия электрически заряженных тел (закон Кулона) и массивных тел (закон всемирного тяготения). В обоих случаях

Соответственно и последствия из законов должны быть похожими.

В курсе механики мы выяснили, что сила всемирного тяготения является консервативной силой, поскольку ее работа по перемещению тела массой m в пространстве не зависит от траектории движения тела, а определяется только его начальным и конечным положениями. Работа по перемещению тела по замкнутой траектории равна нулю. Работа силы земного притяжения (у поверхности Земли) A = mg (h1 — h2 ) (обозначение см. рис. ниже); во всемирном масштабе работа гравитационной силы

Напоминаем, что силовое поле, в котором работа не зависит от формы траектории, называют потенциальным.

В каждой точке поля тело имеет определенную потенциальную энергию относительно выбранного нулевого уровня. Значение потенциальной энергии тела в данной точке пространства определяется работой поля по перемещению тела от этой точки на нулевой уровень. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела A = — (Еп2 — Эп1 ).

Эти выводы получены из закона всемирного тяготения Ньютона, подобные выводы должны быть получены и для электростатических сил, действующих в электрическом поле.

Рассмотрим движение точечного заряда в однородном электрическом поле. Пусть однородное поле создают большие металлические пластины, имеющие заряды противоположных знаков. Это поле действует на точечный тело постоянной силой

подобно тому, как поле тяготения действует с постоянной силой

на тело вблизи поверхности Земли.

Пусть пластины размещены горизонтально. Вычислим работу, которую выполняет электростатическое поле, перемещая положительный заряд q с точки 1, расположенной на расстоянии d1 от отрицательно заряженной пластины, в точку 2, удаленную на расстояние d2 , по прямолинейной траектории (а).


Перемещение положительного заряда в однородном электрическом поле: а — по прямолинейной траектории; б — по ломаной

Как известно из курса механики, работа по перемещению тела определяется формулой A = Fscosα, где α — угол между векторами силы и перемещения.

Согласно электрическое поле на участке 1-2 выполняет работу A = Fd, где d = s cos α. С учетом того, что F = qE, получаем A = qEd = qE (d1 — d2 ). Эта работа не зависит от формы траектории, подобно тому, как не зависит от формы траектории работа силы тяжести. Докажем это. Пусть теперь положительный заряд q перемещается с точки 1 в точку 2 на ломаном ВDС (б). Тогда поле выполняет работу A = qE (BD cos α1 + DC cos α2 ) = qE (BD1+ D1 C1 ) = qEd.

К такому же выводу мы придем для любого вида траектории движения точечного заряда, ведь любую кривую можно заменить перемещением по ломаной траектории с достаточно малыми ступенями:

Криволинейную траекторию можно заменить траекторией в виде ломаной линии, с какой угодно точностью, если взять достаточно малые ступени.

Мы доказали, что в однородном электрическом поле работа электростатических сил не зависит от формы траектории. Итак, работа по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю.

Можно доказать, что этот вывод подтверждается и для неоднородных полей, например, для поля точечного заряда. В этом случае работу по перемещению положительного заряда q с точки 1, которая находится на расстоянии r1 от заряда q, что создает поле, в точку 2, которая находится на расстоянии r2 , определяют по формуле

независимо от формы траектории.

Работа по перемещению заряда в неоднородном поле

Итак, электростатические силы взаимодействия между неподвижными точечными зарядами являются консервативными. А поле консервативных сил потенциальным. Согласно этому электрическое поле, так же, как и гравитационное поле, — потенциальное. И работа сил электрического поля может быть определена из-за изменения потенциальной энергии точечного заряда в этом поле.

Ссылка на основную публикацию