Физика 9 класс самостоятельная работа «законы ньютона»

Введение

Как определить, вареное яйцо или сырое? Можно положить его на стол и раскрутить. Вареное яйцо будет хорошо вращаться, а сырое быстро остановится. Почему так происходит?

Если использовать модель материальной точки, то ответить на этот вопрос нельзя. Точно так же, как нельзя описать с помощью этой модели движение ракеты. В разных случаях нужны разные модели.

Модель, в которой мы описываем только движение тела и отвечаем на вопрос «как?», относится к кинематике. Раздел механики, в рамках которого мы изучаем причины возникновения механического движения, назвали динамикой. В этой модели мы задаем вопрос «почему?» касательно движения.

Модели описания движения тела в динамике

Чем с большей силой действовать на тело, тем быстрее оно будет изменять скорость, то есть тем больше будет ускорение. При этом если с одинаковой силой действовать на тела разных масс, то большее ускорение будет у тела с меньшей массой.

Говоря о взаимодействии тел, нужно четко понимать, что мы понимаем под телом. Одно дело – вылить из стакана воду, другое дело – бросить этот же объем воды в пакете. В первом случае вряд ли можно говорить о воде как о теле, а во втором – вполне можно.

Материальную точку ввели как инструмент для рассмотрения тела как точки, имеющей массу. Это абстрактный инструмент, который, тем не менее, с достаточной точностью описывает множество случаев взаимодействия тел и позволяет решить множество задач. Считаем, что все тело – это одна точка, и тогда нам не нужно оговаривать, к какой части тела приложена сила: у нас всего одна точка, к ней силы и прикладываем

Только важно понимать, что у этой модели есть границы применимости и не во всех задачах тело можно описать с помощью этой модели

В модели материальной точки мы не учитываем размеры и форму тела, поэтому нам не важно, куда именно приложена сила. Здесь все как в кинематике: тело, размерами и формой которого в данной задаче можно пренебречь, можно считать материальной точкой

Сравните, как мы толкаем санки и как мы двигаем шкаф. В случае с санками нам не важно, в какой точке мы их толкаем. В случае со шкафом важен его размер и точка приложения силы: толкнем слишком высоко – шкаф может опрокинуться.

Бывает, что вообще нельзя выбрать точку, в которой на тело действует сила. Попробуйте толкнуть лужу – ничего не получится. Как приложить силу к жидкости? Или вот лежит куча рыхлого снега: попробуйте ее поднять подъемным краном. Если не положить эту кучу в контейнер, то не получится. Силу нужно к чему-то прикладывать. Не подойдет модель тела и к жидкости внутри сырого яйца, о котором мы говорили в начале.

Сырое и вареное яйцо

К вареному яйцу мы приложили силу, и оно вращается как единое целое. То есть можно считать, что усилие, приложенное в любой точке, моментально передается всему яйцу.

Модель материальной точки для вареного яйца тоже не подойдет. Яйцо вращается вокруг некоторой оси, и разные его части движутся по-разному.

Поэтому заменить тело точкой и пренебречь различием в поведении его частей нельзя.

И вообще при рассмотрении вращения и при остальных задачах, где важна разница в движении разных частей тела, модель материальной точки не работает. Здесь нужно применить модель твердого тела и описать его вращение – мы этого делать не будем, но такие математические инструменты есть.

А вот сырое яйцо внутри жидкое, и, прикладывая силу к скорлупе, мы не прикладываем ту же силу к жидкому содержимому. Поэтому различие в поведении сырого и вареного яиц нас не должно удивлять. Эти различия можно рассчитать, используя соответствующие модели для описания этих процессов.

Разные примеры применения модели

Как мы выбираем, какую модель использовать для описания тела? Важно, что «вот это тело, если рассматривать вот такую задачу, можно описать этой моделью». Можно ли применять к падающему с высоты литру воды модель материальной точки? Если это вода в бутылке, падающей поступательно, то можно применить

А если эта вода выливается струйкой, то нельзя – она разделится на капли, которые движутся по-разному и не одновременно

Можно ли применять к падающему с высоты литру воды модель материальной точки? Если это вода в бутылке, падающей поступательно, то можно применить. А если эта вода выливается струйкой, то нельзя – она разделится на капли, которые движутся по-разному и не одновременно.

Как рассматривать воду в цистерне автомобиля? На первый взгляд, модель та же, что и для воды в бутылке. Вода не растекается, движется с той же скоростью и ускорением, что и автомобиль, он должен приложить для ее разгона силу , все сходится. Но вода все же жидкая, при езде на кочках или на поворотах она может «болтаться» по цистерне и раскачивать ее, особенно если масса воды значительна по сравнению с массой автомобиля и цистерны. Если этим пренебречь не получается, то и моделью материальной точки обойтись не получится. Что-то похожее наблюдаем и в случае с вращением вареного и сырого яиц.

Отношение ускорений и масс взаимодействующих тел

Представьте себе, что два человека, стоящие на роликах, связаны канатом и тянут друг друга за этот канат (рис. 3).

Рис. 3. Эксперимент с канатом

Масса этих спортсменов разная. Поскольку силы, которые действуют на этих спортсменов, будут одинаковые, то можно записать, что отношение ускорений будет таким же, как обратное отношение масс.

Силы, действующие на каждое из тел со стороны другого тела, равны по модулю.

Основной экспериментальный закон динамики

Мы уже увидели, что при взаимодействии двух тел отношение их ускорений является постоянной величиной. Причем эта величина не зависит от характера взаимодействия, а определяется самими телами. Какой же характеристикой тел определяется отношение ускорений? Достаточно вспомнить тело, которое сложно разгонять или тяжело останавливать. Такое тело называется инертным.

Рассмотрим ситуацию, когда на перемене столкнулись два ученика: первоклассник и старшеклассник. Кто из них быстрее отлетит и кто быстрее остановится?

Конечно же, более инертный старшеклассник будет гасить свою скорость медленнее.

Масса является мерой инертности тела. Отношение ускорений взаимодействующих тел равно обратному отношению масс этих тел:

Рассмотрим следующий эксперимент.

Две тележки с массами  и  соединены упругой пластинкой (рис. 4). Если тележки разъединить, то они начнут двигаться в разные стороны. Какое из тел приобретет большее ускорение?

Рис. 4. Эксперимент с тележками

Большее ускорение приобретет тело с меньшей массой. И наоборот, меньшее ускорение приобретет тело с большей массой.

Закон, который описывает соотношение масс тел и ускорений, которое они приобретают в результате взаимодействия, называется основным экспериментальным законом динамики.

Но мы не учли того факта, что ускорения, которые приобретают разные тела в результате взаимодействия, противонаправлены. Более строго этот учет можно провести, поставив знак минус.

Основной экспериментальный закон динамики позволяет получить третий закон Ньютона, который, в свою очередь, позволяет получить закон сохранения импульса.

Инертность тела

Итак, тела взаимодействуют и, как следствие, их скорости меняются. Вообще взаимодействуют два тела, но мы выбираем то из них, которое нас интересует, и рассматриваем действие на него второго тела.

Не у всех тел можно одинаково легко изменить скорость. Попробуйте увеличить скорость пустой тележки в супермаркете и тележки с продуктами: есть разница, разогнать тележку с продуктами труднее (см. рис. 1).

Рис. 1. Инертность тела

То же касается не только увеличения, но и любого изменения скорости: мы ожидаем, что и остановить, и изменить направление скорости на повороте будет тяжелее для полной тележки. Это свойство тел назвали инертностью, а меру инертности назвали массой. Это уже физическая величина, с помощью которой удобно сравнивать тела. Теперь мы можем сказать, во сколько раз одна тележка более инертна, измерив массы обеих.

Взаимодействие тоже бывает разным: можно толкнуть слабо, а можно – сильно. Чтобы была возможность сравнивать воздействия, нужно выбрать меру. Величину, показывающую, насколько сильно действуют на тело, назвали силой, и это главный инструмент динамики.

Действуют ли на тело силы?

Физики часто говорят: на тело действует сила. Сила – это векторная физическая величина, мера воздействия. То есть на тело действует не сила, а другое тело. Сила – это число, оно не действует, а показывает меру того, как действует одно тело на другое.

Можно привести такую аналогию: если мы на катке столкнулись с другим конькобежцем, то некорректно говорить, что мы столкнулись с его скоростью или массой. Хотя в скорости и массе можно измерить масштабы столкновения, но сталкиваемся мы с конькобежцем.

Однако в языке устоялось выражение «действует сила». Не всегда удобно говорить, что на тело «в результате гравитационного взаимодействия действует Земля», чаще говорят «действует сила тяжести», и мы должны понимать, что это значит.

Закон всемирного тяготения

Открыл закон всемирного тяготения английский ученый Исаак Ньютон (рис. 1) в 1667 году. Свое открытие И. Ньютон обосновал на астрономических наблюдениях.

Рис. 1. Исаак Ньютон (1642-1727)

Эти астрономические наблюдения были сделаны датским астрономом Тихо Браге (рис. 2). Тихо Браге измерил положение всех на тот момент известных планет и записал их координаты, но вывести окончательно, создать закон движения планет относительно Солнца Тихо Браге не удалось. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер (рис. 3).

Рис. 2. Тихо Браге (1546-1601)

Рис. 3. Иоганн Кеплер (1571-1630)

Иоганн Кеплер воспользовался не только измерениями Тихо Браге, но и к тому времени уже достаточно обоснованной, используемой везде и всюду гелиоцентрической системой мира Коперника (рис. 4). Той системой, в которой считается, что в центре нашей системы находится Солнце и вокруг него обращаются планеты.

Рис. 4. Гелиоцентрическая система мира (система Коперника)

Три эмпирических соотношения, интуитивно подобранных Иоганном Кеплером на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге, описывают идеализированную гелиоцентрическую орбиту планеты:

  1. Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
  2. Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
  3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы орбит планет.

Одновременно с выводом закона всемирного тяготения появилось несколько вопросов, например почему те или иные тела притягиваются друг к другу и каким свойствам должны отвечать эти тела? Почему они создают вокруг себя нечто, что заставляет другие тела двигаться относительно них с тем условием, которое мы рассматриваем? Отвечать на эти вопросы пришлось Ньютону, и он быстро нашел ответы. В первую очередь Ньютон предположил, что все тела обладают свойством притяжения, т. е. те тела, которые обладают массами, притягиваются друг к другу. Это явление стали называть всемирным тяготением. Силу, с которой тела притягиваются, стали называть гравитационной (от слова gravitas – «тяжесть») (рис. 5).

Рис. 5. Сила гравитационного взаимодействия

Ньютону удалось получить формулу для вычисления силы взаимодействия тел, обладающих массами. Обычно именно эту формулу и называют законом всемирного тяготения. Сам закон всемирного тяготения обычно звучит так: два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Запись закона всемирного тяготения выглядит следующим образом:

 – гравитационная постоянная. Ее физический смысл заключается в том, что она показывает, с какой силой взаимодействуют два тела массой каждое в 1 кг, расположенные на расстоянии 1 м (рис. 6).

Рис. 6. Физический смысл гравитационной постоянной

Эта величина очень маленькая, по порядку величины составляет :

Такое ее значение говорит о том, с какой силой взаимодействуют тела, находящиеся рядом. Даже если они будут достаточно близко располагаться (например, два стоящих человека), они абсолютно не почувствуют этого взаимодействия, поскольку порядок силы  не даст значительного ощущения. Действие гравитационной силы начинает сказываться только тогда, когда масса тел велика.

Третий закон Ньютона

Рассмотрим пример: два человек перетягивают канат. Как здесь расписать все действующие силы, чтобы найти равнодействующую и применить второй закон Ньютона? Один человек тянет в одну сторону, второй – в другую сторону. Плюс на каждого человека действует сила трения, которая не позволяет им скользить по полу. И со стороны каната на каждого человека действует сила. Какие силы учитывать, а какие нет (см. рис. 5)?

Рис. 5. Третий закон Ньютона

С одинаковыми ли силами тянут эти люди? А что, если один человек перетянет другого? Здесь Ньютон тоже навел порядок, сформулировав третий закон:

Материальные точки взаимодействуют друг с другом с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению.

В виде уравнения это можно записать так:

где  – это сила, с которой второе тело действует на первое, а  – это сила, с которой первое тело действует на второе.

Если одно тело действует на другое, то должен быть виден результат: второе тело или движется, или сопротивляется.

Силы возникают парами, есть взаимодействие. Мы толкаем шкаф, действуем на него с некоторой силой, и шкаф действует на нашу руку с такой же по модулю силой, мы это давление ощущаем своей рукой. Может показаться, что по этому закону шкаф не должен сдвинуться с места, ведь с какой силой мы на него давим, с такой же силой он действует на нас. В результате силы уравновешиваются и шкаф нельзя сдвинуть с места.

Но нас интересует движение шкафа и силы, действующие на шкаф, а на шкаф действует одна сила из этой пары: рука толкает шкаф. Прибавим силу трения, силы тяжести и реакции опоры – и получим полный набор для описания движения шкафа.

Разберемся с перетягиванием каната. Теперь понятно: человек взаимодействует с канатом. С какой силой человек тянет канат, с такой же по модулю силой натяжения и канат действует на человека (см. рис. 6).

Рис. 6. Силы, действующие на человека при перетягивании каната

То же со вторым человеком. Причем канат действует на обоих людей с одинаковой силой – силой натяжения, которая возникает в канате.

Каждый человек взаимодействует с полом посредством сил трения: пол действует на человека с силой трения, что препятствует проскальзыванию, а человек с такой же по модулю силой действует на пол (см. рис. 7).

Рис. 7. Силы, действующие на поверхность, на которой происходит перетягивание каната

И как здесь быть со сложением сил? Во втором законе говорится, что ускорение тела пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на это тело. Если нас интересует движение одного человека, то мы видим, что на него действует сила натяжения со стороны каната, сила трения со стороны пола, а еще сила тяжести и сила реакции опоры. И задача решается. Нужно рассмотреть канат – складываем силы, которые действуют на него: это две силы, с которыми действуют на него два человека (см. рис. 8).

Рис. 8. Силы, действующие на канат

Но нет смысла складывать пару сил, с которыми тела взаимодействуют. Получится ноль, но это ничего не значит: эти силы действуют на разные тела.

Мы уже рассматривали некоторые силы, их можно вычислить, чтобы можно было решать задачи. Здесь просто перечислим их вместе с формулами, по которым их можно рассчитать:

Сила тяжести, .

Вес  – это сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Сила реакции опоры – сила, с которой опора действует на тело, .

Сила трения, .

Сила упругости

Сила Архимеда

Задача 1

Автомобиль массой 1400 кг увеличил скорость с 72 до 90 км/ч за 5 с. Найдите силу сопротивления движению автомобиля, если сила тяги при разгоне равна 7000 Н. Силу сопротивления и ускорение считайте постоянными.

В задаче описано движение автомобиля под действием сил – будем применять второй закон Ньютона.

Выделим силы, которые действуют на автомобиль: сила тяжести, сила реакции опоры, сила тяги и сила сопротивления движению (в сторону, противоположную движению). Отметим их на рисунке.

Выберем направление осей координат, как показано на рисунке.

По второму закону Ньютона запишем:

В проекции на ось у:

, и это нам ничего не дает. А в проекции на ось х запишем:

Ускорение запишем сразу в проекции на ось х:

Получили систему уравнений, которую осталось решить. Подставим ускорение:

Переведя скорости в СИ, подставим значения и вычислим силу:

Вариант 2

1. В каком физическом законе устанавливается количественная взаимосвязь между массой тела, ускоре­нием, с которым оно движется, и равнодействующей приложенных к телу сил, вызывающих это ускоре­ние?

1) в первом законе Ньютона
2) во втором законе Ньютона
3) в третьем законе Ньютона
4) в первом и втором законах Ньютона

2. Дан график зависимости координаты прямолинейно движущегося тела от времени.

Укажите, какие из приведённых ниже утверждений являются верными.

А) в течение первых 4 с тело движется под действием постоянной силы
Б) в течение шестой секунды движения на тело не действуют никакие силы, или равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю

1) только А
2) только Б
3) оба утверждения верны
4) оба утверждения неверны

3. Под действием силы 8 Н тело некоторой массы при­обрело ускорение 0,2 м/с2 Какое ускорение приоб­ретёт тело в 4 раза меньшей массы под действием в 2 раза меньшей силы?

4. На рисунке изображены две тележки, соединённые между собой нитью. Под действием некоторой силы тележки пришли в движение.

Как изменитcя ускорение тележек и натяжение нити между тележками, если их поменять местами?

Для каждой физической величины определите со­ответствующий характер изменения.

Физическая величина

А) ускорение
Б) натяжение нити

Характер изменения

1) увеличится
2) уменьшитcя
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повто­ряться.

5. Изучая причины возникновения ускорения, ученик взял легкоподвижную тележку, трением о поверх­ность стола которой можно пренебречь. К тележке он прикрепил один из концов нити, перекинутой через блок, а к другому концу нити прикрепил небольшой груз. Ученик отмечал положение тележки на столе через равные промежутки времени (рис. 1). Затем он уменьшил массу прикреплённого груза вдвое (рис. 2) и вновь отметил положение тележки через равные промежутки времени. Результаты экспериментов представлены на рисунках.

Какие утверждения соответствуют результатам про­ведённых экспериментальных наблюдений?

Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных.

1) тележка в обоих опытах движется равноуско­ренно
2) ускорение, с которым движется тележка, прямо пропорционально приложенной к ней силе, в ре­зультате действия которой возникает ускорение
3) ускорение тележки прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорциональ­но её массе
4) ускорения, сообщаемые тележкам одной и той же постоянной силой, обратно пропорциональны их массам
5) силы, с которыми тела действуют друг на дру­га, равны по модулю и противоположны по на­правлению

6. Запишите кратко условие задачи и решите её.

Тело некоторой массы поднимают вертикально вверх из состояния покоя, прикладывая силу 70 Н. За пер­вые 2 с равноускоренного движения тело поднимает­ся на высоту 8 м. Определите массу тела. Сопротив­ление воздуха не учитывайте.

Ответы на тест по физике Законы Ньютона 9 классВариант 1
1-3
2-3
3. 3 м/с2
4. А3 Б1
5. 14
6. 1 м/сВариант 2
1-2
2-2
3. 0,4 м/с2
4. А3 Б2
5. 12
6. 5 кг

Ссылка на основную публикацию