Расчет силы тока по напряжению и сопротивлению

Закон Ома для полной цепи

Между тем, формула, выведенная самим Омом, выглядела так:

Это не что иное, как формула закона Ома для полной электрической цепи: «Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней цепи и внутреннего сопротивления источника

В опытах Ома величина Х показывала изменение величины тока. В современной формуле ей соответствует сила тока I, протекающего в цепи. Величина а характеризовала свойства источника напряжения, что соответствует современному обозначению электродвижущей силы (ЭДС) ε. Значение величины lзависело от длины проводников, соединявших элементы электрической цепи. Эта величина являлась аналогией сопротивления внешней электрической цепи R. Параметр bхарактеризовал свойства всей установки, на которой проводился опыт. В современной обозначении это r – внутреннее сопротивление источника тока.

Как выводится современная формула закона Ома для полной цепи?

ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешней цепи (U) и на самом источнике (U1).

ε = U +U1.

Из закона Ома I = URследует, что U = I · R, а U1 = I · r.

Подставив эти выражения в предыдущее, получим:

ε = I · R + I · r = I · (R + r), откуда

По закону Ома напряжение во внешней цепи равно произведению силы тока на сопротивление. U = I · R. Оно всегда меньше, чем ЭДС источника. Разница равна величине U1= I · r.

Что происходит при работе батарейки или аккумулятора? По мере того, как разряжается батарейка, растёт её внутренне сопротивление. Следовательно, увеличивается U1 и уменьшаетсяU.

Полный закон Ома превращается в закон Ома для участка цепи, если убрать из него параметры источника.

Вычисления онлайн

С помощью языков программирования (Java, Python, PHP) создаются приложения, позволяющие проводить онлайн-расчёт необходимых параметров резистора для снятия с него нужной величины напряжения. Написанные ими скрипты содержат все необходимые формулы и алгоритмы вычислений. Поэтому, введя исходные данные, буквально через секунду можно будет получить результат.

Обычно предлагаемы онлайн-калькуляторы содержат для наглядности графическое изображение схемы. Предлагаемыми для ввода характеристиками обычно являются:

  • входное напряжение, В;
  • пониженное напряжение, В;
  • сопротивление Rn, Ом.

Необходимо обратить внимание, что все величины вводятся в соответствии с СИ. После внесения данных и нажатия кнопки «Рассчитать», кроме непосредственного определения нужного сопротивления, программы чаще всего выдают и минимальное значение необходимой мощности элементов

После внесения данных и нажатия кнопки «Рассчитать», кроме непосредственного определения нужного сопротивления, программы чаще всего выдают и минимальное значение необходимой мощности элементов.

Таким образом, рассчитать падение напряжения на резистивном элементе не так уж и сложно. Для этого необходимо знать особенности параллельного и последовательного подключения, а также закон Ома. А если в цепи много элементов, то можно воспользоваться онлайн-калькуляторами.

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

I = U/Z

Здесь Z — полное (комплексное) сопротивление цепи — импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.

С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме:

— комплексная амплитуда тока.
= Iampe jφ — комплексная амплитуда напряжения.
= Uampe jφ — комплексное сопротивление. Импеданс.φ — угол сдвига фаз между током и напряжением.e — константа, основание натурального логарифма.j — мнимая единица.Iamp , Uamp — амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Трактовка и пределы применимости закона Ома

Закон Ома, в отличие от, например, закона Кулона, является не фундаментальным физическим законом, а лишь эмпирическим соотношением, хорошо описывающим наиболее часто встречаемые на практике типы проводников в приближении небольших частот, плотностей тока и напряжённостей электрического поля, но перестающим соблюдаться в ряде ситуаций.

В классическом приближении закон Ома можно вывести при помощи теории Друде:

J=n⋅e2⋅τm⋅E=σ⋅E.{\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {n\cdot e_{0}^{2}\cdot \tau }{m}}\cdot \mathbf {E} =\sigma \cdot \mathbf {E} .}

Здесь:

  • σ{\displaystyle \sigma } — электрическая удельная проводимость;
  • n{\displaystyle n} — концентрация электронов;
  • e{\displaystyle e_{0}} — элементарный заряд;
  • τ{\displaystyle \tau } — время релаксации по импульсам (время, за которое электрон «забывает» о том, в какую сторону двигался);
  • m{\displaystyle m} — эффективная масса электрона.

Проводники и элементы, для которых соблюдается закон Ома, называются омическими.

Закон Ома может не соблюдаться:

  • При высоких частотах, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.
  • При низких температурах для веществ, обладающих сверхпроводимостью.
  • При заметном нагреве проводника проходящим током, в результате чего зависимость напряжения от тока (вольт-амперная характеристика) приобретает нелинейный характер. Классическим примером такого элемента является лампа накаливания.
  • При приложении к проводнику или диэлектрику (например, воздуху или изоляционной оболочке) высокого напряжения, вследствие чего возникает пробой.
  • В вакуумных и газонаполненных электронных лампах (в том числе люминесцентных).
  • В гетерогенных полупроводниках и полупроводниковых приборах, имеющих p-n-переходы, например, в диодах и транзисторах.
  • В контактах металл-диэлектрик (вследствие образования пространственного заряда в диэлектрике).

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

U — электрическое напряжение;I — сила тока;P — электрическая мощность;R — электрическое сопротивление

В соответствии с этой диаграммой формально может быть записано выражение:

R=UI,(7){\displaystyle R\!={U \over I},\qquad (7)}

которое всего лишь позволяет вычислить (применительно к известному току, создающему на заданном участке цепи известное напряжение), сопротивление этого участка. Но математически корректное утверждение о том, что сопротивление проводника растёт прямо пропорционально приложенному к нему напряжению и обратно пропорционально пропускаемому через него току, физически ложно.

В специально оговорённых случаях сопротивление может зависеть от этих величин, но по умолчанию оно определяется лишь физическими и геометрическими параметрами проводника:

R=ϱls,(8){\displaystyle R\!={\varrho l \over s},\qquad (8)}

где:

  • ϱ{\displaystyle \varrho } — удельное электрическое сопротивление материала, из которого сделан проводник,
  • l{\displaystyle l} — его длина
  • s{\displaystyle s} — площадь его поперечного сечения

Закон Ома и ЛЭП

Одним из важнейших требований к линиям электропередачи (ЛЭП) является уменьшение потерь при доставке энергии потребителю. Эти потери в настоящее время заключаются в нагреве проводов, то есть переходе энергии тока в тепловую энергию, за что ответственно омическое сопротивление проводов. Иными словами, задача состоит в том, чтобы довести до потребителя как можно более значительную часть мощности источника тока P{\displaystyle P} = εI{\displaystyle {\varepsilon \!I\!}} при минимальных потерях мощности в линии передачи P(r)=UI,{\displaystyle P(r)=UI,} где U=Ir,{\displaystyle U\!=Ir,} причём r{\displaystyle r} на этот раз есть суммарное сопротивление проводов и внутреннего сопротивления генератора (последнее всё же меньше сопротивления линии передач).

В таком случае потери мощности будут определяться выражением

P(r)=P2rε2.(9){\displaystyle P(r)={\frac {P^{2}r}{\varepsilon ^{2}}}.\qquad (9)}

Отсюда следует, что при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом, желательно всемерное увеличение ЭДС. Однако ЭДС ограничивается электрической прочностью обмотки генератора, поэтому повышать напряжение на входе линии следует уже после выхода тока из генератора, что для постоянного тока является проблемой. Однако для переменного тока эта задача много проще решается с помощью использования трансформаторов, что и предопределило повсеместное распространение ЛЭП на переменном токе. Однако при повышении напряжения в линии возникают потери на коронирование и возникают трудности с обеспечением надёжности изоляции от земной поверхности. Поэтому наибольшее практически используемое напряжение в дальних ЛЭП обычно не превышает миллиона вольт.

Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

Параметры электрической цепи

Электрический ток в такой цепи представляет собой движение электронов в проводнике. И хотя в действительности они движутся по направлению к положительному полюсу источника, в физике направлением тока принято считать движение от положительного полюса к отрицательному.

Количество заряженных частиц, протекающих через поперечное сечение проводника, называется силой тока. Обозначается эта величина буквой Iи измеряется в амперах.

Но проводник оказывает сопротивление движению электронов. Величину, характеризующую противодействие электрической цепи или её участка электрическому току, называют электрическим сопротивлением. Его величина называется омом в честь знаменитого физика и обозначается буквой R.

Величина, равная разности потенциалов источника электрического тока, называется электрическим напряжением. Обозначается буквой U. Измеряется в вольтах.

Участок цепи без источника тока называют внешней цепью. Её сопротивление обозначают буквой R, а внутреннее сопротивление источника – r. ЭДС источника обозначается символом ε. ЭДС источника состоит из падения напряжения U во внешней цепи и падения напряжения U1 на самом источнике.

ε = U +U1,

Внешняя цепь рассматривается как участок цепи. Вообще, любую электрическую цепь можно представить в виде участков, между двумя точками которых течёт электрический ток. Каждый участок можно охарактеризовать падением напряжения U, сопротивлением Rи силой токаI.

Опытным путём Ом установил взаимосвязь между этими основными параметрами электрической цепи: «Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению на этом участке».

I = UR

Это и есть формула закона Ома для участка цепи.

Закон Ома для переменного тока

Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновременности достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёт фазового сдвига.

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

U=I⋅Z,{\displaystyle \mathbb {U} =\mathbb {I} \cdot \mathbb {Z} ,}

где:

  • U=Ueiωt{\displaystyle \mathbb {U} =U_{0}e^{i\omega t}} — комплексное напряжение или разность потенциалов,
  • I{\displaystyle \mathbb {I} } — комплексная сила тока,
  • Z=Re−iδ{\displaystyle \mathbb {Z} =Re^{-i\delta }} — комплексное сопротивление (электрический импеданс),
  • R = Ra2 + Rr2 — полное сопротивление (модуль импеданса),
  • Rr = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
  • Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
  • δ = − arctg (Rr/Ra) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока (фаза импеданса, с точностью до обратного знака).

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U=Usin⁡(ωt+φ){\displaystyle U=U_{0}\sin(\omega t+\varphi )} подбором такой U=Uei(ωt+φ),{\displaystyle \mathbb {U} =U_{0}e^{i(\omega t+\varphi )},} что Im⁡U=U.{\displaystyle \operatorname {Im} \mathbb {U} =U.} Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F=Im⁡F.{\displaystyle F=\operatorname {Im} \mathbb {F} .}

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо. Нелинейность цепи приводит к возникновению гармоник (колебаний с частотой, кратной частоте тока, действующего на цепь), а также колебаний с суммарными и разностными частотами. Вследствие этого закон Ома в нелинейных цепях, вообще говоря, не выполняется.

Рекомендации по выбору прибора

Для расчетов необходимо измерять значения величин электричества. Существуют специальные приборы, которые помогают произвести точные расчеты. Для измерения разности потенциалов применяют вольтметр.

Для конкретного случая необходимо применять тот или иной прибор. Для более точных расчетов приобретаются приборы с высоким классом точности. Классификация вольтметров:

  1. Принцип действия: электромеханические (стрелочные) и электронные.
  2. Назначение: постоянного и переменного тока, импульсные, селективные и универсальные.
  3. Конструктивное исполнение: щитовые, переносные и стационарные.

Аналоговый электромеханический вольтметр имеет большие погрешности измерений в высокоомных цепях, но отлично зарекомендовал себя в низкоомных цепях и возможностью модернизации (увеличение значений измерения U за счет добавочного резистора).

Выпрямительный вольтметр обладает более высоким классом точности. Состоит из самого измерительного прибора (обладает чувствительностью к постоянному току) и выпрямительного устройства. Они получили не очень широкое распространение из-за высоких погрешностей, и применяются в качестве сигнальных приборов (примерное значение U).

Цифровые вольтметры применяются в комбинированных приборах-мультиметрах. Поступающее напряжение на клеммы (измерительные щупы) прибора преобразовывается в сигнал при помощи аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Происходит отображение на цифровом табло. Этот вид приборов получил широкое применение благодаря высокой точности и универсальности.

Импульсный вольтметр необходимо применять при измерении амплитуд импульсных сигналов и одиночных импульсов.

Основным применением фазочувствительных вольтметров является измерение квадратурных составляющих комплексного напряжения (наличие мнимой и действительной частей) первичной гармоники. Они, как правило, снабжены 2-мя индикаторами для выявления мнимой и действительной частей. Они получили широкое применение в измерении АФХ (амплитудно-фазовая характеристика) для подбора деталей и настройки усилителей.

Для измерения номинала постоянного напряжения используются вольтметры подгруппы В2 (вольтметры для постоянного напряжения), а также В7 (универсальные).

Для определения переменного напряжения необходимо использовать устройства из подгруппы В3 или универсального типа (В7). Однако часто в этих вольтметрах применяются специальные преобразователи из переменного напряжения в постоянное.

В3 и В7 рассчитаны только для определения среднеквадратического гармонического напряжения. В этих электроизмерительных приборах возможно применение детекторов (преобразователей): пикового, выпрямительного и квадратичного. Оптимальным вариантом является вольтметр на квадратичном детекторе, при этом измеряемое значение выдается напрямую без всяких преобразований. Измерительные приборы на пиковых и выпрямительных детекторах пересчитывают значения, тем самым уменьшая точность измерений. Для измерения периодического негармонического напряжения выбирают вольтметр на квадратичном детекторе.

Таким образом, расчет напряжения играет важную роль в электротехнике. Расчеты для переменных и постоянных цепей электрического тока существенно отличаются, в результате чего необходимо определить сначала тип тока, а затем производить расчеты. Но также необходимо соблюдать технику безопасности при работах с электричеством. Ведь ее основные положения основаны на горьком опыте человечества.

Несколько примеров

В качестве заключения предлагаем закрепить полученную информацию на нескольких примерах задач, в которых нужно найти силу тока.

1 задача: Рассчитать I в цепи из двух резисторов при последовательном соединении и при параллельном соединении. R резисторов 1 и 2 Ома, источник питания на 12 Вольт.

Из условия ясно, что нужно привести два варианта ответа для каждого из вариантов соединений. Тогда чтобы найти ток при последовательном соединении, сначала складывают сопротивления схемы, чтобы получить общее.

R1+R2=1+2=3 Ома

Тогда рассчитать силу тока можно по закону Ома:

I=U/R=12/3=4 Ампера

При параллельном соединении двух элементов Rобщее можно рассчитать так:

Rобщ=(R1*R2)/(R1+R2)=1*2/3=2/3=0,67

Тогда дальнейшие вычисления можно проводить так:

I=12*0,67=18А

2 задача: рассчитать ток при смешанном соединении элементов. На выходе источника питания 24В, а резисторы на: R1=1 Ом, R2=3 Ома, R3=3 Ома.

В первую очередь нужно найти R общее параллельно соединенных R2 и R3, по той же формуле, что мы использовали выше.

Rприв=(R2*R3)/(R2+R3)=(3*3)|(3+3)=9/6=3/2=1,5 Ома

Теперь схема примет вид:

Далее находим ток по тому же закону Ома:

I=U/(R1+Rприв)=24/(1+1,5)=24/2,5=9,6 Ампер

Теперь вы знаете, как найти силу тока, зная мощность, сопротивление и напряжение. Надеемся, предоставленные формулы и примеры расчетов помогли вам усвоить материал!

Наверняка вы не знаете:

  • Как рассчитать сечение кабеля
  • Как перевести амперы в киловатты
  • Как найти провод в стене

Опубликовано:
09.10.2018
Обновлено: 09.10.2018

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа говорит, что сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Существует и другая, аналогичная по смыслу формулировка: сумма значений токов, входящих в узел, равна сумме значений токов, выходящих из узла.

Давайте разберем сказанное более подробно. Узлом называют место соединения трех и более проводников.

Ток, который втекает в узел, обозначается стрелкой, направленной в сторону узла, а выходящий из узла ток – стрелкой, направленной в сторону от узла.

Согласно первому закону Кирхгофа

Условно присвоили знак «+» всем входящим токам, а «-» ‑ все выходящим. Хотя это не принципиально.

1 закон Кирхгофа согласуется с законом сохранения энергии, поскольку электрические заряды не могут накапливаться в узлах, поэтому, поступающие к узлу заряды покидают его.

Убедиться в справедливости 1-го закона Кирхгофа нам поможет простая схема, состоящая из источника питания, напряжением 3 В (две последовательно соединенные батарейки по 1,5 В), три резистора разного номинала: 1 кОм, 2 кОм, 3,2 кОм (можно применять резисторы любых других номиналов). Токи будем измерять мультиметром в местах, обозначенных амперметром.

Если сложить показания трех амперметров с учетом знаков, то, согласно первому закону Кирхгофа, мы должны получить ноль:

I1 — I2 — I3 = 0.

Или показания первого амперметра А1 будет равняться сумме показаний второго А2 и третьего А3 амперметров.

Закон Ома для цепи переменного тока

Если рассматривать классическую электрическую цепь и на переменном токе, то она практически ничем не будет отличаться от постоянного тока, только источником напряжения (вместо постоянного — переменное):

Соответственно и формула для такого контура останется прежней:

Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:

Ситуация изменится кардинально. Теперь f у нас не равна нулю, что сигнализирует о том, что помимо активного, в цепь вводится и реактивное сопротивление, которое также может влиять на величину тока, протекаемого в контуре и приводить к резонансу. Теперь полное сопротивление контура (обозначается как Z) и оно не равно активному Z ≠ R. Формула примет следующий вид:

Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:

Для постоянного тока

Закон Ома определяет зависимость между током (I), напряжением (U) и сопротивлением (R) в участке электрической цепи. Наиболее популярна формулировка:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи, т.е.

I = U / R где I — сила тока, измеряемая в Амперах, (A)   
U — напряжение, измеряемое в Вольтах, (V)
R — сопротивление, измеряется в Омах, (Ω)

Закон Ома, является основополагающим в электротехнике и электронике. Без его понимания также не представляется работа подготовленного специалиста в области КИП и А. Когда-то была даже распространена такая поговорка, — «Не знаешь закон Ома, — сиди дома..».

Помимо закона Ома, важнейшим является понятие электрической мощности, P:

Мощность постоянного тока (P) равна произведению силы тока (I) на напряжение (U), т.е.

P = I × U где P — эл. мощность, измеряемая в Ваттах, (W)
I — сила тока, измеряемая в Амперах, (A)   
U — напряжение, измеряемое в Вольтах, (V)

Комбинируя эти две формулы, выведем зависимость между силой тока, напряжением, сопротивлением и мощностью, и создадим таблицу:

Сила тока, I= U/R P/U √(P/R)
Напряжение, U= I×R P/I √(P×R)
Сопротивление, R= U/I P/I² U²/P
Мощность, P= I×U I²×R U²/R

Практический пример использования таблицы: Покупая в магазине утюг, мощностью 1 кВт (1 кВт = 1000 Вт), высчитываем на какой минимальный ток должна быть рассчитана розетка в которую предполагается включать данную покупку:
Несмотря на то, что утюг включается в сеть переменного тока, пренебрегаем его реактивным сопротивлением (см. ниже), и используем упрощенную формулу для постоянного тока. Находим в таблице I = P / U. Получаем: 1000 кВт / 220 В (напряжение сети) = 4,5 Ампера. Это и есть минимальный ток, который должна выдерживать розетка, при подключении к ней нагрузки мощностью 1 кВт.

Наиболее распространенные множительные приставки:

  • Сила тока, Амперы (A): 1 килоампер (1 kА) = 1000 А. 1 миллиампер (1 mA) = 0,001 A. 1 микроампер (1 µA) = 0,000001 A.
  • Напряжение, Вольты (V): 1 киловольт (1kV) = 1000 V. 1 милливольт (1 mV) = 0,001 V. 1 микровольт (1 µV) = 0,000001 V.
  • Сопротивление, Омы (Om): 1 мегаом (1 MOm) = 1000000 Om. 1 килоом (1 kOm) = 1000 Om.
  • Мощность, Ватты (W): 1 мегаватт (1 MW) = 1000000 W. 1 киловатт (1 kW) = 1000 W. 1 милливатт (1 mW) = 0,001 W.

Базовые формулы определения напряжения

Для расчёта напряжения и сопротивления в цепи используются формулы или готовые онлайн калькуляторы.

Через силу тока и сопротивление

Значение Формула
Базовый расчёт напряжения на участке цепи U=I/R, где I — сила тока в Амперах, а R — сопротивление в Омах
Определение напряжения в цепи переменного тока U=I/Z, где Z — сопротивление в Омах, измеренное по всей протяженности цепи

Закон Ома имеет исключения для применения:

  1. При прохождении токов высокой частоты происходит быстрое изменение электромагнитных полей. При расчёте высокочастотных цепей следует учитывать инерцию частиц, которые переносят заряд.
  2. При работе цепей в условиях низких температур (вблизи абсолютного нуля) у веществ может возникать свойство сверхпроводимости.
  3. Нагретый проходящими токами проводник является причиной возникновения переменного сопротивления.
  4. При нахождении под воздействием высокого напряжения проводников или диэлектриков.
  5. Во время процессов, проходящих в устройствах на основе полупроводников.
  6. При работе светодиодов.

Через мощность и силу тока

При известной мощности потребителей и силе тока напряжение высчитывается по формуле U=P/I, где P — мощность в Ваттах, а I — сила тока в Амперах.

При расчётах в цепях переменного тока используется формула иного вида: U=(P/I)*cosφ, где cosφ — коэффициент мощности, зависит от характера нагрузки.

При использовании приборов с активной нагрузкой (лампы накаливания, приборы с нагревательными спиралями и элементами) коэффициент приближается к единице. При расчётах учитывается возможность наличия реактивного компонента при работе устройств и значение cosφ считается равным 0,95. При использовании устройств с реактивной составляющей (электрические двигатели, трансформаторы) принято считать cosφ равным 0,8.

Для проверки расчётов рекомендуется сравнивать результат со стандартным напряжением, которое равняется 220 Вольт для однофазной сети и 380 Вольт — для трёхфазной.

Через работу и заряд

Методика расчёта используется в лабораторных задачах и на практике не применяется.

Формула имеет аналогичный закону Ома вид: U=A/q, где A — выполненная работа по перемещению заряда в Джоулях, а q — прошедший заряд, измеренный в Кулонах.

Расчёт сопротивления

При работе проводник создает препятствие течению электрического тока, которое называется сопротивлением. При электротехнических расчетах применяется понятие удельного сопротивления, которое измеряется в Ом*м.

Значение Формула
Расчет сопротивления одного элемента R=U/I, где U — напряжение в Вольтах, а I — сила тока в Амперах
Расчет для однородного проводника R=(ρ*l)/S, где ρ — значение удельного сопротивления (Ом*м, берётся из таблиц значений), l — длина отрезка проводника (метры), а S — площадь поперечного сечения (м2)

Последовательное подключение

При последовательном соединении выход элемента связан со входом следующего. Общее сопротивление находится при помощи расчётной формулы: R=R1+R2+…+Rn, где R=R1+R2+…+Rn — значения сопротивления элементов в Омах.

Параллельное подключение

Параллельным называется соединение, при котором оба вывода одного элемента цепи соединены с соответствующими контактами другого. Для параллельного подключения характерно одинаковое напряжение на элементах. Ток на каждом элементе будет пропорционален сопротивлению.

Общее сопротивление высчитывается по формуле: 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn.

В реальных схемах электропроводки применяется смешанное соединение. Для расчёта сопротивления следует упростить схему, просуммировав сопротивления в каждой последовательной цепи. Затем схему уменьшают путём расчёта отдельных участков параллельного соединения.

Физика 8 класс

«Источники тока» — Классификация источников тока. Источники тока. Проведение эксперимента. Современный мир. Домашний проект. Герметичные малогабаритные аккумуляторы. Источник тока. Необходимость наличия источника тока. Внешний вид установки. Первая электрическая батарея. Состав гальванического элемента. Универсальный блок питания. Принцип работы источника тока. Гальванический элемент. Работа по разделению. Вольтов столб.

«Процесс кипения» — Процесс нагревания. Процессы нагревания и кипения. Кипение в быту и промышленности. Реши задачи. Кипение. Парообразование. Можно ли заставить кипеть воду, не нагревая. Q=Lm. Удельная теплота парообразования. Применение. Определение. Температура жидкости. Температура кипения жидкости. Температура кипения. Газы и твёрдые тела. Процесс кипения. Сходство и различие. Формула. Приготовление пищи. Вещество.

«Теплопроводность и теплопередача» — Практическая часть Задача №1. Излучение. Какие вещества имеют наибольшую и наименьшую теплопроводность? Конвекция. Теплопроводность. Теплопроводность материалов. Задача №3. Теоретическая часть. В пространстве, где нет частиц теплопроводность осуществляться не может. Почему подвал самое холодное место в доме? Рефлексия. Задача №5

Спасибо за внимание! Задача №2. Излучение – поток волн, несущих энергию (распространение волн энергии).

«Ломоносов — великий русский учёный» — Памятники Ломоносову. Враждебное отношение. Методы количественных определений. Михаил Васильевич Ломоносов. Научные труды Ломоносова. Конечная цель научного исследования. Природа Архангельского края. Северный край. Забота о могуществе Российского государства. След в науке. Ломоносов как выдающийся художник. Открытия в области химии. Ломоносов выступал за самобытность и оригинальность отечественной науки.

«Задания по физике» — Почему рыба скользкая. Почему плуг делают острым. Пузырьки воздуха. Плотность пробки. Роса. Туча. Сила трения. Влияние силы тяжести. Своя игра. Игровое поле. Архимед. Сосна. Фуко. Г. Галилей. Подшипники. Масса. Сила. Радиоволны. Корова. Речная рыба. Физика в живой природе. Зеркало. Время. Плотность. Правила игры. Подвес.. Объем погруженной части тела. Почему камбала плоская. Максимальное давление.

«Процесс электризации тел» — Кто прав. Выговор. Ш.Кулон. Из истории. Электрический заряд. Девиз урока. Проверь себя. Повторим. Дальтон-задание. Лаборатория по физике. Зачем к бензовозам прицепляют цепь до земли. Вам знакомо это. Электризация тел. Какой знак заряда на шариках. Красная карточка. Подручные материалы. Влажностный режим. Памятка для учащихся. Процесс сообщения телу электрического заряда. Примеры электризации трением.

«Физика 8 класс»

2 закон Кирхгофа

При расчете электрических цепей в большинстве случаев нам встречаются цепи, образующие замкнутые контуры. В состав таких контуров, кроме сопротивлений, могут входить ЭДС (источники напряжений). На рисунке 4 представлен участок такой электрической цепи. Произвольно выбираем положительные направления токов. Обходим контур от точки А в произвольном направлении (выберем по часовой стрелке). Рассмотрим участок АБ: происходит падение потенциала (ток идет от точки с высшим потенциалом к точке с низшим потенциалом).

  • На участке АБ: φА + E1 – I1r1 = φБ.
  • БВ: φБ – E2 – I2r2 = φВ.
  • ВГ: φВ – I3r3 + E3 = φГ.
  • ГА: φГ – I4r4 = φА.
  • Складывая данные уравнения, получим: φА + E1 – I1r1 + φБ – E2 – I2r2 + φВ – I3r3 + E3 + φГ – I4r4 = φБ + φВ + φГ + φА
  • или: E1 – I1r1 – E2 – I2r2 – I3r3 + E3 – I4r4 = 0.
  • Откуда имеем следующее: E1 – E2 + E3 = I1r1 + I2 r2 + I3r3 + I4r4.

Таким образом, получаем формулу второго закона Кирхгофа в комплексной форме:

Теперь можем сформулировать определение 2 (второго) закона Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура, равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур. В случае отсутствия источников ЭДС, суммарное напряжение равно нулю.

Иначе формулируя второе правило Кирхгофа, можно сказать: при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к начальному значению.

При составлении уравнения напряжений для контура нужно выбрать положительное направление обхода контура, при этом падение напряжения на ветви считается положительным, если направление обхода данной ветви совпадает с ранее выбранным направлением тока ветви, в противном случае – отрицательным.

Определить знак можно по алгоритму:

  • 1. выбираем направление обхода контура (по или против часовой стрелки);
  • 2. произвольно выбираем направления токов через элементы цепи;
  • 3. расставляем знаки для напряжений и ЭДС по правилам (ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура со знаком «+», иначе – «-»; напряжения, падающие на элементах цепи, если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, со знаком «+», в противном случае – «-»).

Закон Ома является частным случаем второго правила для цепи.

Приведем пример применения второго правила Кирхгофа:

По данной электрической цепи (Рис 6) необходимо найти ее ток. Произвольно берем положительное направление тока. Выберем направление обхода по часовой стрелке, запишем уравнение 2 закона Кирхгофа:

Знак минус означает, что выбранное нами направление тока противоположно его действительному направлению.

Решение задач

1. По приведенной схеме записать законы Кирхгофа для цепи.

Дано: Решение:
  • Дано:
  • R1
  • R2
  • R3
  • E1
  • E2
  • I1 – ?
  • I2 – ?
  • I3 – ?
  • Используя первый закон Кирхгофа, запишем уравнение для цепи. Сумма токов сходящихся в узле равна нулю. Примем входящие токи положительными, а выходящие отрицательными. Тогда:
  • Используя второй закон Кирхгофа составим уравнения для первого и второго контуров цепи.
  • Направления обхода произвольны, при этом если направление тока через резистор совпадает с направлением обхода, знак «+», если иначе, то «-». С источниками ЭДС так же.
  • Для первого контура токи I1 и I3 совпадают с направлением обхода, ЭДС Е1 также совпадает, то есть берем их со знаком «+».
  • Для первого и второго контуров по второму закону Кирхгофа получаем следующие уравнения:
  • Таким образом, получаем систему из трех уравнений, являющуюся решением задачи:

2. На рисунке приведена цепь с двумя источниками ЭДС величиной 12 В и 5 В, с внутренним сопротивлением источников 0,1 Ом, работающих на общую нагрузку 2 ома. Как будут распределены токи в этой цепи, какие они имеют значения?.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R{\displaystyle R} зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

J=σE,{\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} ,}

где:

  • J{\displaystyle \mathbf {J} } — вектор плотности тока,
  • σ{\displaystyle \sigma } — удельная проводимость,
  • E{\displaystyle \mathbf {E} } — вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость σij{\displaystyle \sigma _{ij}} является симметричным тензором ранга (1, 1), а закон Ома, записанный в дифференциальной форме, приобретает вид

Ji=∑i=13σijEj.{\displaystyle J_{i}=\sum _{i=1}^{3}\sigma _{ij}E_{j}.}

Раздел физики, изучающий течение электрического тока (и другие электромагнитные явления) в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Ссылка на основную публикацию