Назовите силовую характеристику электрического поля?

Кафедра общей физики

Доц. В.Г.Довбило

ЛАБОРАТОРНЫЙ

ПРАКТИКУМ

ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ

ФИЗИКЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

«ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ»

Хабаровск 2000

§1. Электростатическое поле

Количественное изучение электростатического поля
началось в 1875 году с установления опытным путём Ш.Кулоном закона
взаимодействия точечных электрических зарядов:

Этот закон лежит в основе электростатики, на нём
построены все другие выводы и положения.

Одновременно с установлением закона Кулона был
постав-лен ряд вопросов : «Каким образом взаимодействуют заряды? Как
передаётся взаимодействие? Происходят ли какие-либо изменения в окружающем
пространстве при наличии только одного заряда? и т.д.»

В процессе развития теории электричества существовало
два предположения. В одном из них считалось, что взаимодействие передаётся без
участия промежуточных тел или среды, т.е. через пустоту и при том мгновенно (теория
дальнодействия)
. Понятно, что в таком случае присутствие заряда не
производит никаких изменений в окружающем пространстве.

Современная физика отказалась от теории
дальнодейсствия как противоречащей опыту. В частности доказано, что передача
взаимодействия происходит не мгновенно, а с конечной скоростью. С философской
точки зрения теория дальнодействия не приемлема, так как передача
взаиможействия (движения) через пустоту без участия материи означает
возможность движения без материи.

Другое предположение (теория близкодействия)
утвержда-ет, что любое взаимодействие между двумя телами может переда-ваться
последовательно от точки к точке с конечной скоростью и только при наличии
некоторого физического агента, окружающе-го эти тела. Даже при наличии
только одного заряда в окружаю-щем пространстве происходят определённые
изменения. Идея близкодействия принята в современной физике и доказана
экспериментально.

Любой электрический заряд создаёт вокруг себя особый
вид материи, который называется электрическим полем. Заряды
взаимодействуют  друг с другом через окружающие их поля.      Поле одного
заряда действует на другой и наоборот.

Наши органы чувств не могут непосредственно обнаружить
электрическое поле, но по воздействию  поля на электрические заряды мы можем
исследовать и описать его свойства, а также убедиться в его реальном
существовании независимо от человеческого сознания и обладании определёнными
физически-ми свойствами. Таким образом, электрическое поле есть особая
форма материи, порождаемая электрическими зарядами.

§2. Напряжённость

электрического поля

Главное свойство электрического поля – способность
дейст-вовать на электрические заряды с некоторой силой, поэтому есте-ственно
охарактеризоватьэлектрическое поле с помощью силы, действующей на
точечный положительный заряд, внесённый в это поле.

Напряжённостью электрического поля в данной точке
называют физическую величину, численно равную силе, действующей на единичный
положительный заряд, помещён-ный в данную точку и имеющей направление этой
силы :

В частности, напряжённость в любой точке поля,
созданного точечным зарядом (как это следует из закона Кулона), равна

Напряжённость
поля не зависит от величины пробного заря-да, а определяется величиной и знаком
заряда, создающего поле, и положением (координатой  ) выбранной точки поля.
Напря-жённость поля определяет величину и направление силы, действующей на
заряд, помещённый в данную точку поля:

Если поле создано двумя или несколькими зарядами, то
элек-трическое поле каждого заряда (как утверждает опыт) не зависит друг от
друга, и напряжённость электрического поля поэтому оп-ределяется как
векторная сумма напряжённостей полей, создава-емых отдельными зарядами (см.
РИС.1). В этом состоит принцип суперпозиции полей :

Для
наглядного (графи-ческого) описания электри-ческих полей используется понятие силовой
линии поля.

Силовой
линией называ-ют линию, проведённую в электрическом поле так (см. РИС.2), чтобы
касательная в любой её точке совпадала с направлением вектора нап-ряжённости. Силовой
линии приписывают направление, совпадающее с направлени-ем вектора
напряжённости в каждой её точке. Так как каждой точке поля соответс-твует
вполне определённый вектор напряжённости поля, то силовые линии нигде не
пересекаются.

Выражение для потенциала поля точечного заряда

Пусть положительный заряд  находится на расстоянии от положительного заряда  (см. рис. 3).

Рис. 3. Изначальное положение заряда

Какую работу совершит электрическое поле при перемещении заряда  вдоль радиуса в точку, отдаленную на  от ? (См. рис. 4.)

Рис. 4. Конечное положение заряда

По определению работа силы равна этой силе, умноженной на перемещение:

В данном случае действует сила электрического взаимодействия (см. рис. 5), по закону Кулона .

Рис. 5. Действие силы электрического взаимодействия

Сила и перемещение в нашем случае сонаправлены,  и . Так мы можем находить работу для случая, когда сила постоянна на всей траектории. Здесь же сила изменяется по мере отдаления зарядов друг от друга.

Обозначим перемещение заряда (см. рис. 6).

Рис. 6. Перемещение заряда

По мере перемещения заряда  сила изменяется, но на малом (в сравнении с расстоянием до заряда ) отрезке можем считать ее постоянной и находить работу по определению, которое мы привели выше.

Работа, совершаемая силой Кулона на таком малом отрезке  равна , где силу  можно считать постоянной на всем отрезке . Тогда работа при перемещении на расстояние  будет равна сумме работ на  участках (), на каждом из которых сила Кулона постоянна и равна .

Эта сумма будет равна 

Подробный вывод этой формулы вы можете проследить в ответвлении.

Работа при перемещении электрического заряда

Работа по перемещению заряда на малом участке  равна:

Работа на участке  равна сумме работ на каждом участке :

Воспользуемся приближенным равенством:

Прежде чем его применить, покажем, что равенство справедливо. Приведем правую часть к общему знаменателю:

Раскроем скобки:

Заметим, что  – пренебрежимо малая по сравнению с  величина,  не может считаться пренебрежимо малой, т. к. количество  участков  велико. Поэтому в знаменателе можем пренебречь членами  и .

Вернемся к нахождению работы. Распишем выражение по полученной формуле:

Распишем сумму:

Мы знаем, что работа связана с энергией. Система обладает энергией, если силы, возникающие в системе, могут выполнить работу (в нашем случае это сила электростатического взаимодействия зарядов). Работа равна уменьшению потенциальной энергии:

Сравнив с выражением , делаем вывод, что  – это потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов. Ранее мы приняли, что потенциальная энергия заряда, отдаленного от источника электрического поля на бесконечность, равна нулю. Посмотрим, как с этим согласуется полученная формула:

Действительно,  будет равна нулю на бесконечном отдалении от заряда , т. к.  при .

Теперь проверим, как полученный результат соотносится с моделью, в которой разноименные заряды обозначены знаками плюс и минус. Если заряды одноименные, то потенциальная энергия взаимодействия положительна . Система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией (как и, например, камень на некоторой высоте  над поверхностью земли, предоставленный сам себе, будет падать вниз, т. е. уменьшать высоту и с ней потенциальную энергию )

Действительно, заряды будут отталкиваться и сила электрического взаимодействия будет вызывать перемещение заряда на большее расстояние, потенциальная энергия  будет уменьшаться.

Если заряды разноименные, то потенциальная энергия взаимодействия  имеет знак минус. Заряды притягиваются, и сила их взаимодействия вызывает перемещение заряда на меньшее расстояние , потенциальная энергия  уменьшается.

Задача 2

Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 5 мкКл из бесконечности в точку поля, удаленную от центра заряженного шара на 18 см? Заряд шара – 20 мкКл.

Порассуждаем.

— Потенциал поля заряженного шара на бесконечности равен нулю. Следовательно, приближая заряд от бесконечности к шару, внешней силе нужно совершать работу для преодоления силы электростатического взаимодействия. Численно эта работа будет равна работе электрического поля заряженного шара по перемещения заряда с расстояния 18 см на бесконечность.

— Работа по переносу заряда в электрическом поле связана с разностью потенциалов между начальной и конечной точками траектории и величиной заряда.

— Величина переносимого заряда у нас есть.

— Потенциал поля заряженного шара на бесконечности, как мы уже отметили, равен нулю. А в конечной точке траектории мы сможем его вычислить, пользуясь формулой для потенциала поля точечного заряда, которая справедлива и для поля вне заряженного шара.

Приступим к решению.

Найдем потенциал электрического поля заряженного шара в конечной точке траектории.

Потенциал электрического поля заряженного шара на бесконечности равен нулю.

Разность потенциалов электрического поля по переносу заряда из точки с потенциалом  в точку с потенциалом  будет равна:

В то же время она будет равна работе электрического поля по переносу заряда, деленной на заряд:

Величина работы внешних сил, которую надо совершить, чтобы перенести заряд из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом, равна работе электрического поля по переносу такого же заряда в обратном направлении.

Таким образом, мы получили систему из пяти уравнений, решив которую найдем искомую величину. Пронаблюдать математическую часть решения задачи вы можете в свертке.

Ответ: .

Математическая часть решения задачи 2

Подставим выражения для потенциалов из первого и второго уравнений в третье:

Подставим полученную разность потенциалов в четвертое уравнение.

И выразим работу электрического поля:

Согласно пятому уравнению это и есть искомая работа .

Подставим данные из условия и рассчитаем ответ:

Задача решена.

На этом наш урок закончен

Спасибо за внимание

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни. 19-е издание – М.: Просвещение, 2010. 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт phyzika.ru (Источник)        

2. Интернет-сайт physics.ru ()  

3. Интернет-сайт knowlegeport.narod.ru (Источник)

Домашнее задание

1. Какой вид имеет формула для работы электрического поля?

2. Что такое потенциал электрического поля?

3. Решите задачу: точечный заряд , находясь в некоторой точке поля, обладает потенциальной энергией 1 мкДж. Найдите потенциал этой точки поля.

Уточнение термина «Поле»

Определение термина «Поле», предложенное в «ВикипедиЯ», слишком размазано!

Предлагаю предельно чёткую формулировку для физического поля:

Поле – это пространство, внутри которого один объект (Источник) воздействует, не обязательно прямым контактом, на другой объект (Приёмник). Если Источником воздействия является магнит, то поле считается магнитным. Если Источником воздействия является гравитело, то поле считается гравитационным. И т. д. 90.154.72.87 07:53, 19 января 2016 (UTC) petrovla@yandex.ru

«Поле – это пространство…»?! «внутри пространства»?! «прямой контакт»? — череда понятий с неочевидной трактовкой… воздействующий объект уместно назвать субъектом? «если Источником является инспектор ГИБДД, то поле считается правовым…». А магнит — «гавитело» (это вы сами придумали?) ·1e0nid· (обс.) 07:04, 15 августа 2017 (UTC)

Обнаружение электрического поля

Мы попытались вам рассказать все важные определения и условия существования электрического поля простым языком. Давайте разбираться, как его обнаружить. Магнитное обнаружить легко – с помощью компаса.

Электрическое поле мы можем обнаружить в быту. Все мы знаем, что если потереть пластиковую линейку об волосы, то мелкие бумажки начнут к ней притягиваться. Это и есть действие электрического поля. Когда вы снимаете шерстяной свитер, слышите треск и видите искорки – это оно же.

Другим способом обнаружить ЭП – поместить в него пробный заряд. Действующее поле отклонит его. Это применяется в ЭЛТ мониторах и, соответственно, лучевых трубках осциллографа, об этом поговорим позже.

Поле есть Поле.

«Поле» есть «поле». Это одно и то же в любых случиях. Все «вещество», все «частицы» имеют своё личное поле в «пространстве» — не зависимо от их взаимодеиствий. То есть хоть один «кварк» или «лептон»- то имеет своё поле вокруг тела. «Поле» образуется под воздействием тела с пространством. От етих воздействий образуется «бозон» «пространства». Ещё можно называться этот бозон-гравитоном. Взаимодействие между «частицами» — это не является «взаимодействие между тех же тел. А является взаимодействием между их поле. Из-за взаимодействий между полей-происходит вталкивание между гравитона. И от сюда образуют другие бозоны — «глюон»,»W,Z бозоны»,»фотоны». Образование этих бозонов зависит от поле тела. Структура тела зависит от построении их частиц.

Sh.Tumur.PeljeeМедиа:Example.ogg—Sh.tumur.peljee 05:30, 1 декабря 2009 (UTC)Sh.Tumur.Peljee

Тест 10-1. Электрический ток. Электрическая цепь.

1 блок заданий

А. Источник тока служит для …
Б. Амперметр служит для …
В. Вольтметр служит для …
Г. Электросчетчик служит для …
   
1. обнаружения в проводнике движения электронов.
2. измерения силы электрического тока.
3. поддержания в проводнике долговременного
тока.
4. измерения электрического напряжения.
5. измерения работы электрического тока.

2 блок заданий

А. Мощность тока — физическая величина,
характеризующая …
Б. Сила тока — физическая величина, характеризующая
В. Напряжение — физическая величина, характеризующая
Г. Сопротивление — физическая величина,
характеризующая …
   
1. силу, с которой электрическое поле действует
на заряженные частицы.
2. свойство проводника изменять силу тока
в цепи.
3. скорость превращения электрической энергии
в другие ее виды.
4. работу сил электрического поля по поддержанию
тока в цепи.
5. кол-во заряженных частиц, проходящих
через проводник за единицу времени.

3 блок заданий

А. Мощность тока измеряется в …
Б. Сила тока измеряется в …
В. Электрическое напряжение измеряется
в …
Г. Электрическая энергия измеряется в …
Д. Работа тока …
   
1. вольтах.
2. джоулях.
3. амперах.
4. ньютонах.
5. ваттах.

4 блок заданий

А. Для измерения силы тока необходимо взять
Б. Для измерения электрического напряжения
необходимо взять …
В. Для измерения мощности тока необходимо
использовать …
Г. Для измерения работы тока необходимо
использовать …
   
1. электроскоп.
2. амперметр.
3. вольтметр.
4. вольтметр и амперметр.
5. вольтметр, амперметр и часы.

5 блок заданий

А. Электрическое поле действует на электроны
в проводнике, так как …
Б. В цепи электроны движутся от «-» к «+»
источника тока, так как …
В. В стекле тоже есть электроны. Однако
стекло не проводит ток, так как …
Г. Тепловое действие тока объясняется тем,
что …
   
1. электроны притягиваются к ядру атома
слабее, чем частицы ядра.
2. электроны не могут передвигаться в другие
части тела.
3. электроны являются заряженными частицами.
4. наталкиваясь на ионы, электроны передают
им часть кинетической энергии.
5. заряд электрона является отрицательным.

6 блок заданий

А. Устройства, преобразующие какой-либо
вид энергии в электроэнергию, …
Б. Проводники тока, его потребители и источник
тока, соединенные вместе, …
В. Два проводника тока, соединенные друг
с другом с обоих концов, …
Г. Два проводника тока, соединенные друг
с другом только одним концом, …
Д. Устройства, служащие для преобразования
электроэнергии в другой ее вид, …
   
1. называют потребителями электрического
тока.
2. называют электрической цепью.
3. называют источниками тока.
4. называют параллельно соединенными проводниками.
5. называют последовательно соединенными
проводниками.

Ответы:
А3 Б2 В4 Г5 
А3 Б5 В4 Г2 
А5 Б3 В1 Г2 Д2 
А2 Б3 В4 Г5 
А3 Б5 В2 Г4 
А3 Б2 В4 Г5 Д1 

Ссылка на основную публикацию