Тепловое равновесие

Любопытно, что…

…теплом Платон считал то, что остается от огня в накаленных телах, когда пламя потушено; Бэкон полагал теплоту «расширяющимся движением»; по мнению Гассенди, тепло и холод — разные материи, причем холод состоит из «острых» атомов в форме тетраэдра; Галилей же учил, что холод не является «положительным качеством», а есть всего лишь отсутствие тепла.

…эксперимент, описанный в «Микроопыте», был проведен еще в XVII веке английским философом Джоном Локком для доказательства субъективности человеческих ощущений. Но, помимо философского значения, опыт навсегда закрыл возможность использовать наше тело в качестве термометрического прибора и дать с его помощью определение температуры.

…работа Рихмана «Размышление о количестве теплоты, которое должно получаться при смешивании жидкостей, имеющих определенные градусы теплоты», доложенная им в 1744 году в Петербургской Академии наук, положила начало точным количественным расчетам в области теплотехники. Хотя сам Рихман не разграничивал понятия «температура» и «теплота», ему удалось вывести формулу для определения температуры смеси однородных жидкостей и экспериментально исследовать влияние на теплообмен температуры, формы и поверхности тел, а также скорости движения охлаждающей среды.

…опыты Рихмана повторил в 1772 году шведский физик Иоганн Вильке, введший затем единицу измерения количества теплоты. Она легла в основу современного определения калории, правда это название возникло лишь в 1852 году во Франции. С появлением джоуля калория стала вытесняться из научного употребления, однако она до сих пор в ходу, например, при оценке энергетической ценности продуктов питания.

…несмотря на долгую путаницу в определении тепловых понятий и использование мифической материальной сущности — теплорода, к XIX веку был заложен фундамент термометрии — раздела физики, изучающего способы измерения температуры, и калориметрии — суммы методов измерения различных тепловых эффектов.

…давно известные тепловые явления длительное время представали областью, совершенно обособленной от явлений механических. Неудивительны поэтому попытки ученых найти связь теплоты с механикой, трактуя, скажем, температуру как аналог давления в сплошной среде. Подобно тому как механическое равновесие в такой среде образуется при выравнивании давлений, тепловое равновесие требует равенства температур.

…понятие теплового равновесия, через которое в физике приходят к понятию температуры, можно характеризовать как динамическое равновесие, когда процессы молекулярного масштаба идут весьма интенсивно, но все макроскопические процессы прекращаются.

…первым примером процесса установления теплового равновесия, когда тепло передается от более хаотической системы к более упорядоченной, было броуновское движение. Маленькие частицы примеси в жидкости образуют систему, схожую с идеальным газом частиц, хотя и не взаимодействующих между собой, но испытывающих действие молекул жидкости, в которой они плавают.

…в нагретой плазме в одном месте могут быть две температуры. Каждая из входящих в состав плазмы систем — электроны и ионы — находится сама по себе в тепловом равновесии. Поток тепла между ионами и электронами тем не менее существует, но он очень слаб, и температуры выравниваются сравнительно медленно.

…опытная проверка первого закона термодинамики не один раз проводилась в специальных калориметрах, где измерялась теплота, выделяемая в процессах жизнедеятельности различными существами — от мыши до человека. Как оказалось, она полностью соответствовала энергии, поглощенной вместе с питательными веществами. Это отрицало идею о том, что организмы могут являться независимыми источниками какого-либо нового вида энергии, а в конечном итоге привело к представлению о живых организмах как об открытых термодинамических системах, далеких от состояния равновесия.

Задача 1

Применим рассмотренные уравнения на примере задачи, которую иногда приходится решать в жизни.

В чашке находится  чая при температуре . Сколько воды при температуре  нужно долить, чтобы охладить его до температуры ? Теплоемкостью чашки пренебречь, удельную теплоемкость чая считайте равной удельной теплоемкости воды.

Анализ задачи:

— по условию задачи смешивается горячий чай и холодная вода.

— между ними происходит теплообмен, в итоге смесь принимает одну температуру .

Выберем модель, с помощью которой опишем явление. По условию теплоемкостью чашки можно пренебречь, о потерях ничего не сказано, значит, применим модель замкнутой системы, в которую войдут горячий чай и холодная вода, теплообмен, можно считать, протекает только между ними. Будем использовать уравнение теплового баланса.

Теперь опишем математически протекающие процессы. При теплообмене холодная вода нагреется с температуры  до температуры  и поглотит теплоту:

Чай остынет с температуры  до температуры . Дальше мы приравняем  и , они равны по модулю, значит,  нужно взять по модулю и  записать как :

Сколько теплоты отдал чай, столько теплоты приняла вода, запишем это:

Как записать ?

Для случая, когда тело охлаждается и теряет теплоту, мы записали разность температур по модулю, чтобы потом приравнять отданную и полученную теплоту.

Можно записать по-другому: в формуле для количества теплоты разность температур брать как конечная температура минус начальная. Для тел, которые охлаждаются и отдают теплоту, начальная температура больше конечной, поэтому  будет отрицательным. Какая теплота была отдана, а какая принята, будет уже учтено в знаке , поэтому нам не нужно будет это учитывать и записывать их слева или справа в равенстве . Тогда уравнение теплового баланса мы запишем просто как  и получим тот же ответ.

Решать можно обоими способами, главное – понимать, какую модель мы используем и как мы учитываем направление теплопередачи.

Все необходимые уравнения записаны, осталось их решить и найти массу воды.

Приравняем  и :

Удельная теплоемкость воды сократится, выразим массу воды:

Подставим известные значения:

Задача решена.

Термодинамическая температурная шкала

4. Термодинамическая (абсолютная) шкала температур строится следующим образом. Выбирается одна реперная точка — тройная точка воды, т. е. температура, при которой вода, лёд и пар существуют одновременно. Осуществить такое состояние возможно при строго определённом давлении. Температура тройной точки воды составляет 0,01 °С, а давление, при котором она существует, равно 609 Па.

За нуль термодинамической шкалы температур принята температура -273,15 °С. Эту температуру называют абсолютным нулём температур. Интервал между абсолютным нулём и тройной точкой воды делится на 273,16 частей, и 1/273,16 часть этого интервала представляет собой один кельвин (1 К), т. е. единицу температуры по термодинамической шкале. Обозначается температура по термодинамической шкале буквой Т.

1 °С = 1 К.

Для сравнения на рисунке 70 изображены шкала Цельсия и термодинамическая шкала. Из рисунка видно, что абсолютному нулю соответствует температура -273,15 °С, температуре таяния льда — 273,15 К, а температуре кипения воды — 373,15 К.

Соотношение между значениями температуры по шкале Цельсия и по термодинамической шкале выражается формулами:

Т = t + 273,15;

t = Т — 273,15.

Часто величиной 0,15 пренебрегают, так как она мала по сравнению с 273, и при решении задач за абсолютный нуль принимают температуру-273 °С.

Температура и её физический смысл

Любая термодинамическая система при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в
состояние термодинамического равновесия.

Температура тела – это физический параметр, одинаковый во всех частях
системы тел, которая находится в состоянии термодинамического равновесия.

При тепловом равновесии микроскопические процессы внутри тела
( и
)
не прекращаются. Термодинамическая система может находиться в различных состояниях
теплового равновесия, каждому из которых соответствует определённое значение температуры.
При теплообмене между телами происходит обмен энергией: тела с большей энергией передают
свою энергию телам с меньшей энергией. Направление теплообмена между ними указывает
разность температур тел. То есть энергия передаётся от более горячего тела к менее горячему.

Презентация на тему: » Температура и тепловое равновесие. Определение температуры.» — Транскрипт:

1

Температура и тепловое равновесие. Определение температуры.

2

Повторение изученного материала. Тепловое движение – это… Тепловые явления – это … Внутренняя энергия – это… Температура – это … Кинетическая энергия определяется … С увеличением скорости движения молекул температура… Приборы для измерения температуры – это … На каком свойстве основано действие приборов? Какие мы знаем температуры? Закончите предложения:

3

t V p

5

Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел (V,p,t), называются макроскопическими параметрами.

6

Температура Что мы знаем о температуре?

7

Температура характеризуют степень нагретости тел (холодное, теплое, горячее).

8

Термометры для холодильников Используется свойство жидкостей изменять свой объем при нагревании или охлаждении

9

Тепловым равновесием называют такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными. Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

10

Тепловое равновесие – состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными. V, p, t – const

11

Все тела, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру. > t1t1 t2t2 = теплообмен тепловое равновесие

12

Прибор для измерения температуры -термометр. В 1597 г. Галилео Галилей придумал первый прибор для наблюдений за изменением температуры (термоскоп) В 1714 г. голландский учёный Д. Фаренгейт изготовил ртутный термометр. В 1730 г. французский физик Р. Реомюр предложил спиртовой термометр. ЦЕЛЬСИЙ Андерс ( ), шведский астроном и физик. Предложил в 1742 году температурную шкалу (шкала Цельсия). В 1848 г. английский физик Вильям Томсон (лорд Кельвин) доказал возможность создания абсолютной шкалы температур.

13

. Первый прибор для наблюдения за изменением температуры (термоскоп) придумал в 1597 г. Галилео Галилей

14

Температурная шкала Цельсия была предложена в 1742 году шведским учёным А. Цельсием и названа в его честь. За ноль градусов шкалы Цельсия принимают температуру таяния льда, а за 100 градусов – температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении (760 мм. рт. ст.). Интервал между этими температурами разделён на 100 равных частей, по 1 градусу Цельсия (1°С). Температурная шкала Цельсия

15

Абсолютная температура. Температура – мера средней кинетической энергии молекул.

16

Можно предположить, что при тепловом равновесии именно средние кинетические энергии молекул всех газов одинаковы водород кислород гелий

19

На практике используются и другие температурные шкалы, например, шкала Кельвина.Взаимосвязь шкалы Цельсия и шкалы Кельвина видна на рисунке. Температурная шкала Кельвина Т = t + 273

20

ΔТ = Δ t Т = t + 273

21

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. В этой шкале на 100 градусов раздёлен интервал от температуры самой холодной зимы в городе, где жил Фаренгейт, до температуры человеческого тела. Ноль градусов Цельсия -это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия. Шкала Фаренгейта

22

…на самом деле шведский астроном и физик Цельсий предложил шкалу, в которой точка кипения воды была обозначена числом 0, а точка плавления льда – числом 100. Несколько позднее шкале Цельсия придал современный вид его соотечественник Штрёмер. Любопытно, что

23

— температура в энергетических единицах Т- температура в градусах Кельвина (абсолютная температура) k- коэффициент пропорциональности, постоянная Больцмана.

24

Постоянная Больцмана связывает температуру в энергетических единицах с температурой в Кельвинах.

25

температура – мера средней кинетической энергии молекул.

26

Закрепление материала. I.Ответьте на вопросы: Как измеряется температура? Какие температурные шкалы Вы знаете? Какие температурные шкалы применяются в настоящее время? Достижим ли абсолютный нуль? II Измерьте температуру налитой жидкости и выразите ее в К. III. Презентация учащегося « Температуры в космосе»

27

Интервал изменения температур ОК

28

что знаючто узнал нового не согласенесть вопросы Рефлексия: «Что узнали? Что поняли? Что не поняли?».

29

Домашнее задание § упр. 12 (1,2).

Температура и её измерение

Для измерения температуры используется тот факт, что с изменением температуры тела
изменяются почти все его физические свойства: длина, объём, плотность, электрическое
сопротивление, упругие свойства и др. Основой для измерения температуры может являться
изменение какого-либо свойства термометрического тела.

Термометрическое тело – это тело, для которого известна зависимость
какого-либо свойства данного тела от температуры. Термометрическим телом может быть,
например, жидкость или газ, для которого известна зависимость изменения его объёма от температуры.

Эмпирическая шкала – это температурная шкала, установленная с помощью
термометрического тела.

Наиболее распространён способ измерения температуры с помощью жидкостного термометра,
в котором используется расширение жидкости (изменение объёма) при нагревании.

При градуировке термометра отмечают опорные точки, расстояние между которыми на
шкале делят на равные части, которые называются градусами.

Состояние — тепловое равновесие

Если система не находится в состоянии теплового равновесия, естественно задаться вопросом, каково характерное время существенного изменения нерав-новесности. Численное моделирование показывает, что именно так обстоит дело в случае систем с двумя или тремя компонентами массы.

В кристалле, находящемся в состоянии теплового равновесия, свободные носители тока ( электроны и дырки) возникают в результате термического возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости.

Движение атомов, находящихся в состоянии теплового равновесия при абсолютной температуре Т, приводит к доплеровскому расширению спектральной линии.

Эмпирическая температура измеряет отклонение тела от состояния теплового равновесия с тающим льдом ( находящимся под давлением в одну физическую атмосферу), причем точке кипения воды ( под давлением в одну атмосферу) приписывается, как известно, температура в 100, чем и определяется градус Цельсия.

При измерении температуры этим способом добиваются состояния теплового равновесия преобразователя и объекта. Контактный способ широко применяют при проведении научно-исследовательских работ и в промышленности, так как при этом способе обеспечиваются высокая точность и надежность измерений, возможность передачи показаний на расстояние и др. Однако ему присущи и некоторые недостатки.

Эти измерения производятся по достижении двигателем состояния теплового равновесия. Таким образом, получают, с одной стороны, сетку кривых на первичных эталонных смесях, а с другой стороны, кривую исследуемого топлива ( фиг.

Во-вторых, энтропия системы максимальна в состоянии теплового равновесия. Это значит, что введенная определением ( 7) энтропия обладает таким же свойством, что и энтропия, введенная в термодинамике: согласно второму закону термодинамики энтропия замкнутой системы имеет максимальное значение в состоянии теплового равновесия.

Изменение концентрации р ( х во времени из-за диффузии.

Рассмотрим образец полупроводника, находящегося в состоянии теплового равновесия.

Представим себе систему, находящуюся в состоянии теплового равновесия. В такой системе все тела покоятся друг относительно друга, их температуры и давления одинаковы. Опыт доказывает, что в подобной системе никакие самопроизвольные процессы происходить не могут; если же вывести систему из состояния равновесия, то она самопроизвольно вернется в него. Процесс перехода системы в равновесное состояние называется релаксацией. Он протекает в течение конечного времени, называемого временем релаксации. Все явления, сопровождающиеся процессами приближения к равновесному состоянию, оказываются необратимыми.

Рассмотренная квантовая система, находящаяся в состоянии теплового равновесия с ограничивающими ее стенками, при отсутствии излучения наружу является ни чем иным, как моделью абсолютно черного тела.

Существует несколько методов для извлечения из такого состояния теплового равновесия только сигна-а от 00 состояния ; мы использовали метод временного усреднения , который использует суммирование трех экспериментов, в которых заселенность из 01, 10 и 11 состояний циклически переставляется перед выполнением вычислений.

Разогрев системы вызовет прогрессивное ее отклонение от состояния теплового равновесия в сторону резкого роста температуры.

Вакансии и занятые междоузельные места, соответствующие состоянию теплового равновесия кристалла ( Я. Состояние, установившееся при повышенной температуре, может в течение некоторого времени сохраняться в замороженном виде и при низкой температуре.

Чему равны поглощательная и Испускательная способности в состоянии теплового равновесия с излучением: а) идеально отражающей поверхности; б) абсолютно черного тела.

Задача 2

Решим еще одну задачу.

В фарфоровую чашку массой 140 г с серебряной ложкой массой 50 г наливают 200 г чая при температуре . Какая температура установится в результате теплообмена, если чашка и ложка имели температуру ? Потерями тепла пренебречь.

В задаче приводится контакт горячего чая с комнатными чашкой и ложкой.

Между ними протекает теплообмен, в результате чего устанавливается некоторая равновесная температура.

Выберем модель, с помощью которой опишем теплообмен чая и чашки с ложкой. Опишем тепловой баланс в замкнутой системе.

В данной задаче подразумевается, что чай вступает в теплообмен с чашкой и ложкой. Замкнутой системой будем считать чай, чашку и ложку, и применим к ним уравнение теплового баланса.

Теперь опишем математически протекающие процессы.

Чай охлаждался с температуры  до равновесной температуры  и при этом отдавал теплоту, которая по модулю равна:

Ложка и чашка нагревались с температуры  до равновесной температуры  и при этом получали теплоту. Количества теплоты для чашки и ложки равны:

В изолированной системе сколько теплоты отдано одними телами, столько принято другими. Запишем:

Все необходимые уравнения записаны, осталось их решить и найти неизвестную температуру. Значения удельной теплоемкости воды, фарфора и серебра известны, их можно посмотреть в таблице: , ,. Подставим в уравнение теплового баланса значения ,  и :

Получили громоздкое, но простое уравнение, решив которое, получим равновесную температуру приблизительно .

Математическая часть решения задачи

Имеем уравнение с одной неизвестной.

Раскроем скобки:

Перенесем члены, содержащие неизвестную температуру  в левую часть, и все остальное – в правую:

Вынесем за скобки , заодно умножив обе части уравнения на -1 и поменяв знаки:

Подставим известные значения:

Уравнение теплового баланса помогает нам решать задачи независимо от количества тел, участвующих в теплообмене, и независимо от способов передачи тепла. Необходимо лишь выделить систему, которую при решении задачи можно считать замкнутой, и применить закон сохранения энергии.

Список литературы

  1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
  2. А.В. Перышкин Физика 8 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013. – 237 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет портал «SolverBook» (Источник)
  2. Интернет портал «Мой конспект» (Источник)
  3. Интернет портал «Homework.net.ua» (Источник)
  4. Интернет портал «Physics.kgsu.ru» (Источник)

Домашнее задание

  1. Как изменится температура воды массой 100 г, если в нее опустить алюминиевый брусок массой 50 г, нагретый до температуры 80 ? Начальная температура воды была равна 20 .
  2. Что такое тепловой баланс? Что представляет собой уравнение теплового баланса?
  3. В воду массой 3 кг при комнатной температуре 20  опустили кусок алюминия, находящийся при температуре 50  . После того как наступил тепловой баланс, температура воды стала равна 25  . Определите массу алюминия.

Ответы

  1. Большая теплопроводность металла способствует более быстрому выравниванию температуры; удельная теплоемкость металла меньше, чем у стекла; металл излучает наружу меньше тепла, чем стекло. Все вместе это повышает точность измерений.
  2. Нет, не всегда. Энергия при теплообмене переходит от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой.
  3. Тело человека непрерывно выделяет тепло, которое отдается окружающему воздуху. При температуре воздуха, близкой к 37 °C, процесс теплоотдачи замедляется, и в теле накапливается избыточная внутренняя энергия.
  4. Если температура воздуха выше температуры нашего тела, ветер, создаваемый веером, будет ощущаться как горячее дыхание и будет не отнимать тепло, а увеличивать его передачу телу.
  5. Никакого влияния на показания термометра в тени (если он сух) ветер оказать не может. Если же термометр освещен солнечными лучами, при ветре его показания уменьшатся.
  6. Надо завернуть оба термометра вместе, чтобы избежать потерь тепла наружу. Более нагретым был тот из термометров, чьи показания будут уменьшаться.
  7. Тот, что лежит в луже.
  8. Нет, нельзя. Как только температуры воды и пара сравняются, передача тепла от пара к воде прекратится.
  9. Вода в сосуде оказалась перегретой, т.е. нагретой выше температуры кипения, так как при ее предварительном кипячении из нее был изгнан воздух.
  10. Да, можно, поскольку температура кипящей воды значительно ниже температуры воспламенения бумаги.
  11. Дно и нижние части стенок чайника, соприкасавшиеся с пламенем горелки, имеют более высокую температуру, чем кипящая в нем вода. Поэтому передача тепла воде продолжается еще какое-то время и после снятия чайника с плиты.
  12. Вода закипит практически одновременно. Точнее, если учесть, что во время переливания кипяток успеет несколько охладиться, то для доведения его снова до температуры кипения потребуется дополнительная энергия, поэтому в первой кастрюле вода закипит несколько позже.
  13. Больше нагреется алюминиевый брусок, так как теплоемкость тела тем больше, чем больше произведение плотности вещества на его удельную теплоемкость (обратитесь к соответствующим таблицам).
  14. Да, возможно. Приведя в контакт кубики А и В, добьемся выравнивания их температур. Получим: А — 100 °C, В — 100 °C, С — 0 °C. Поступив затем точно так же с кубиками А и С, имеем: А — 50 °C, В — 100 °C, С — 50 °C. Наконец, производя теплообмен между кубиками В и С, окончательно получим: А — 50 °C, В — 75 °C, С — 75 °C.
  15. Обычно вода, образующаяся при таянии льда, сразу стекает. Когда же лед завернут в мокрую газету, тепло извне должно пройти через слой задержанной газетой воды, поэтому его поступление ко льду замедляется.
  16. При образовании льда высвобождается довольно много тепла, благодаря чему задерживается дальнейшее охлаждение воздуха в погребе, а это предохраняет овощи от замерзания.
  17. Выделившееся при кристаллизации воды тепло идет на нагревание льда.
  18. Для составления уравнения теплового баланса вам понадобятся всего лишь табличные значения удельной теплоты кристаллизации воды и ее удельной теплоемкости. Их отношение даст искомую температуру: примерно -79 °C.
  19. Расчет по уравнению теплового баланса приводит к температуре, равной 100 °C.

Микроопыт

Одна и та же вода представляется правой руке горячей, а левой руке — холодной! Однако через некоторое время руки привыкают к температуре воды в средней емкости, т.е. приходят в тепловое равновесие со средой, и ощущения выравниваются.

Материал подготовил А.Леонович

Ссылка на основную публикацию